книги из ГПНТБ / Векслер, М. С. Измерительные приборы с электростатическими механизмами

Подставив (4-35) в (4-36), получим:

Определив из динамических условий работы измерительного механизма преобразователя величину М'с, из выражений (4-34) и (4-37) можно получить значения постоянных коэффициентов, входящих в уравнение моментов. При этом предполагается зна­ ние параметров кривых одного из элементов и определяются лишь параметры кривой второго элемента. Пользуясь законами аналитической геометрии, определим в общем виде расстояние (угол) между вершинами кривых моментов (рис. 4-6, б ):

Р = V 01л—^Чв)2—( М А —Мв)2.

где т)а, МА и у]в, Мв — координаты вершин соответствующих кривых.

Знание р обеспечивает выбор конструктивного выполнения взаимного расположения элементов преобразователя.

4-5. Свойства и особенности электростатических преобразователей компараторов

При работе электростатических измерительных механизмов в режиме компарирования погрешности, свойственные механиз­ мам этой системы, носят специфический характер, что обуслов­ ливается отчасти нулевым методом измерения, на котором осно­ вано построение компараторов моментов, а также повышенными требованиями к точности измерений: весьма малой погрешности перехода от постоянного тока к переменному в широком диапа­ зоне частот, необходимости учета либо ликвидации влияний из­ менения внешних воздействий, таких, как температура, влаж­ ность и т. д.

Для получения погрешностей перехода, не превышающих сотых и даже тысячных долей процента, требуется применение специальных технологических и конструктивных мер.

В настоящем параграфе будут рассмотрены свойства изме­ рительных механизмов электростатических преобразователей и особенности, присущие им при работе в режиме компарирования. При анализе емкости измерительного механизма преобразова­ теля вследствие выравнивания характеристик элементов и при­ менения нулевого метода измерения нами будет принято допу­ щение об отсутствии влияния краевого эффекта, а также об отсутствии искажений однородности поля, возникающих из-за близости электродов к конструктивным деталям: токоподводам, экранам и т. д. Оценить аналитически эти влияния в настоящее время представляется весьма сложным.

Контактные электрические явления. Как было показано выше,

наиболее целесообразной компоновкой измерительного меха­

112

низма преобразователя компаратора является сочетание двух электрометрических механизмов, каждый из которых в случае измерения напряжения включается по схеме двойного включе­ ния. При измерении к одному из элементов подводится изме­ ряемое напряжение переменного тока, ко второму элементу — компарирующее напряжение постоянного тока. При регули­ ровке с целью получения идентичности элементов преобразова­ теля компаратора оба элемента подключаются к постоянному напряжению. При этом КРП и термо-э. д. с. оказывают влияние на точность регулировки. Вследствие включения компарирующего напряжения всегда определенной полярностью, при ана­ лизе погрешности от влияния контактных электрических явле­ ний можно допустить, что КРП и термо-э. д. с. оказывают влия­ ние лишь в одном элементе со стороны измеряемого напряжения.

Сучетом сказанного можно записать в общем виде

М^ = Л42 -j- M s,

или, преобразовав это выражение, получим:

Mx= M2( i + ^ l) = M2(1 + y3),

мент от КРП и термо-э. д. с.

Величина момента М3 при изменении полярности зависит от величины AU, которая в зависимости от условий работы может принимать значения (2-3) и (2-4).

Учитывая, что дополнительный момент создается половиной

Для конкретного случая использования той или иной схемы включения элементов компаратора можно воспользоваться вы­ ражениями (2-3) и (2-4), связывающими AU с Н3, получив тем

самым зависимость у3от U3.

В связи с тем что при использовании электростатических измерительных механизмов для построения преобразователей компараторов характер проявления влияния контактных элект­ рических явлений остается тем же, что и для показывающих при­ боров, методы снижения, стабилизации и компенсации рассмат­

113

в зазоре между электродами, которое для элемента со стороны измеряемого напряжения будет определяться величиной

[ /! - £ /;= £ /;

и для элемента со стороны компарирующего напряжения

U2- U \ = U'R,

где U \ и U"4— напряжения, обусловленные поляризацией; U'д и U"д— напряжения, создающие-действующий вращающий момент.

Напряжения поляризации U'\ и U'\ вызывают появление дополнительного момента в каждом элементе:

Для двухэлементного измерительного механизма преобразо­ вателя компаратора уравнение моментов следует записать в виде:

Mx + Mi = М2-j- М\,

где АГ4 и М’\ — моменты, вызываемые дополнительным напря­ жением поляризации для каждого из элементов измерительного механизма преобразователя.

Отсюда

( м",— м ’Л

где у4— составляющая погрешности компарирования, обуслов­ ленная поляризацией диэлектрика, создающего дополнительное поле в рабочем зазоре электродов,

м \ - м4

У* = — - — •

м 2

С явлением поляризации (см. гл. 2) необходимо считаться как на постоянном, так и на переменном токе в зависимости от частоты измеряемого источника напряжения. Дополнитель­ ный момент М \, вызываемый поляризацией, может быть раз­ личным при работе преобразователя компаратора на постоян­ ном токе (при регулировке идентичности элементов) и на пе­ ременном токе (при подключении измеряемого напряжения).

114

Наличие поляризации вызывает электрическую асимметрию, которая приводит к появлению погрешности, проявляющейся в виде неидентичности элементов преобразователя компаратора. При различных значениях измеряемого и компарирующего напряжений и при перемене полярности этих напряжений по­ грешность может достигать 0,15—0,2%. Снижение погрешности от поляризации преобразователей компараторов может быть достигнуто использованием конструкции измерительного меха­ низма [14], приведенной на рис. 2-6, б. Исследования этого изме­ рительного механизма по схеме одноэлементного компаратора одновременного сравнения показали, что применение экраниро­ вания платы и специальных конструкций неподвижных электро­ дов дает значительное снижение погрешности прибора от поля-

Рис. 4-7. Эквивалентные схемы элемента электростатического пре­ образователя компаратора

ризации и обеспечивает существенное улучшение характеристик электростатических преобразователей компараторов.

Влияние изменения частоты и формы кривой. С повышением точности измерений приходится обращать внимание на состав­ ляющие погрешности, не имевшие ранее особого значения. Ана­ лиз источников погрешностей электростатических компараторов моментов [15] позволил обнаружить наряду с погрешностями, рассмотренными в гл. 2, также погрешности, обусловленные по­ терями в диэлектрике и на поверхности электродов.

Эквивалентная схема элемента преобразователя компаратора

ограниченного диапазона частот. Наличие элементов эквивалент­ ной схемы обусловливает изменение эффективной емкости меха­ низма преобразователя при изменении частоты.

На основе принятого метода определения погрешностей пре­ образователей компараторов через соответствующие моменты определим погрешность от изменения частоты.

При неизмененном значении напряжения момент на постоян­ ном токе

мг= — и \ ^ ~ .

1 2 да

115

При изменении частоты

где Мэ— дополнительный момент, обусловленный наличием эф­ фективной емкости.

Для определения эффективной емкости измерительного ме­ ханизма, обусловленной наличием индуктивности Ьи можно воспользоваться упрощенной эквивалентной схемой (рис. 4-7, б).

Согласно [66]

где Ci—действительная емкость, измеренная при низкой частоте; (о — угловая частота.

Тогда с учетом (4-40)

Продифференцировав (4-41) и проведя соответствующие пре­ образования, получим:

Принимая во внимание (4-42) и подставив в (4-39) выраже­ ния (4-2) и (4-38), после преобразований получим составляю­ щую погрешности от изменения частоты, обусловленную нали­ чием индуктивности:

,ю ^Д1(2 - ю ^ 1С1)

(1 — to2C1L1)2

В случае co2CiLi<Cl последнее выражение запишется в виде:

Важным является анализ влияния .потерь в измерительном механизме на частотные характеристики преобразователя ком­ паратора.

В действительности же большие потери могут привести к пере­ распределению напряжений между рабочей емкостью и эквива­ лентным сопротивлением потерь, что в свою очередь влечет

116

за собой появление частотной погрешности. Следует отметить, что при построении прецизионных конденсаторов [8, 97] необхо­

в окисной пленке и пленке влаги на поверхности электродов и потерь в диэлектрике. Как известно [66], потери принято харак­ теризовать тангенсом угла потерь tg6. Тогда суммарные потерн в измерительном механизме преобразователя можно записать в виде:

tg 6 = tg 6j + tgS2+ tg 63,

где tg 6i обусловлен потерями в металлических частях; tg62— потерями на поверхности электродов, tg63— потерями в ди­ электрике.

Оценка потерь в измерительном механизме суммой tg6 пра­ вомерна, так как каждая составляющая tgS обусловлена поте­ рями лишь в характерном для нее частотном диапазоне. Анало­ гичное допущение имеет место при рассмотрении параметров конденсаторов [66].

Наличие активного сопротивления гь включенного последо­ вательно с емкостью измерительного механизма, при прочих равных условиях должно приводить к снижению эффективной емкости. Эффективную емкость Сэ2 можно представить как емкость в параллельной схеме эквивалентного конденсатора с потерями, заменив ею последовательно включенные действи­ тельную емкость Ci и сопротивление Используя соответству­ ющие этим схемам выражения, находим частотную зависимость

Проводя преобразования, аналогичные сделанным при вы­ воде выражений (4-41) — (4-43), получим выражение для состав­ ляющей частотной погрешности от влияния активного сопротив­

При наличии на электродах окисных пленок и слоя влаги сопротивление потерь в них (г2) включено последовательно

117

с емкостью измерительного механизма, в то время как сопротив­ ление R, эквивалентное потерям в диэлектрике, включено парал­ лельно с емкостью измерительного механизма. Тогда измеритель­ ный механизм можно представить упрощенной эквивалентной схемой, приведенной на рис. 4-7, в, потери в которой характери­ зуются суммой:

tg 5 а -j- tg 63 = tg 64.

Раздельное определение этих составляющих потерь практи­ чески невозможно, вследствие чего эффективную емкость нахо­

ным механизмом равна алгебраической сумме рассмотренных выше составляющих (4-43), (4-46) и (4-47):

Анализ совместного влияния всех видов потерь показывает, что абсолютное значение погрешности преобразователя на низ­ ких частотах имеет повышенное значение, затем с увеличением частоты она понижается и вновь увеличивается при дальнейшем росте частоты (рис. 4-8). Приведенные данные согласуются с результатами исследований конденсаторов [66, 97]. Составля­ ющая частотной погрешности у'"5 является определяющей при работе измерительного устройства в звуковом диапазоне частот.

В связи с изложенным для приборов и устройств электроста­

118

тической системы высокой точности определение погрешностей на низких частотах необходимо проводить с учетом потерь.

При оценке зависимости погрешности преобразователей ком­ параторов от влияния высших гармонических измеряемого на­ пряжения соотношения, рекомендуемые в [59], должны быть уточнены, так как при определении частотной погрешности ав­ тор исходил из положения об измерительном механизме с точки зрения понятия об идеальном конденсаторе. В действи­ тельности же измерительный механизм преобразователя компа­ ратора не является идеальным конденсатором. Погрешность, обусловленную искажением формы кривой измеряемого напря­ жения, можно представить в виде:

= уп, (4-49)

где уп — частотная погрешность при искаженной форме кривой измеряемого напряжения.

При искаженной форме кривой измеряемого напряжения опре­ деление потерь должно производиться для каждой гармоники в отдельности. Тогда частотная погрешность при искаженной форме кривой, содержащей n-ю гармонику, запишется:

Уп = У т + У 2п + Узп = Щ { n 2(o2L 1C i - tg26 1я - tg264n) , (4-50)

где п — порядковый номер гармонической составляющей; kn — относительное значение n-й гармоники в долях основной состав­ ляющей; tg бщ и tg 64n — потери для соответствующей гармо­ ники.

Подставив (4-48) и (4-50) в (4-49), после преобразований получим:

Ду = 2 [ ^ L f { (1 + kln>) - (tg26, + tg2б4) - kl (tg26ln+ tg264„)].

При наличии в кривой измеряемого напряжения одновре­ менно нескольких гармоник погрешность от искажения формы кривой запишется в виде:

Очевидно, что влияние формы кривой возрастает при боль­ шой частотной погрешности преобразователя и большом числе гармоник в искаженной форме кривой измеряемого напряжения.

Для улучшения частотных характеристик преобразователей компараторов с целью расширения частотного диапазона в сто­ рону низких частот необходимо максимальное снижение потерь в диэлектрике и потерь от наличия поверхностных явлений на электродах. С этой целью необходимо применять диэлектрики с малыми потерями и возможно большим удельным сопротивле­ нием. У применяемых твердых диэлектриков дополнительные

119

потери могут возникнуть также вследствие наличия влаги, окислов металлов, газовых включений. При этом может наблю­ даться неустойчивость электрических свойств диэлектриков под влиянием либо окружающих условий, либо их предыстории. К таким диэлектрикам относится керамика, у которой при об­ жиге возможно образование полупроводниковых слоев либо за счет наличия примесей, либо за счет восстановления окислов, входящих в состав керамики. Эти причины могут вызвать зна­ чительное увеличение потерь. Наиболее целесообразным явля­ ется применение высокочастотной керамики — ультрафарфора. Для ликвидации поверхностных явлений на электродах их по­ верхность необходимо тщательно полировать, покрывать благо­ родными металлами (например, золотом); следует избегать возможного присутствия влаги.

На величину потерь оказывает большое влияние величина зазоров между электродами. С увеличением зазора емкость, эквивалентная потерям, оказывается включенной последова­ тельно с емкостью без потерь, уменьшенной пропорционально увеличению зазора. Это обусловливает снижение потерь при уве­ личении зазора между электродами. Кроме того, при малых за­ зорах возможно влияние на величину потерь частиц пыли, всегда присутствующей в обычных условиях сборки измерительного механизма. Эти частицы поляризуются измеряемым напряже­ нием и располагаются в направлении поля, уменьшая тем самым рабочий зазор и увеличивая потери. Это тем более усугубляется при наличии влаги. В связи с изложенным для измерительных устройств высокой точности необходимо величины зазоров между электродами выполнять равными не менее 1 мм.

Для создания постоянных и низких значений влажности, а также для устранения проникновения пыли измерительные механизмы преобразователей должны выполняться в гермети­ ческих корпусах с влагопоглотителями.

Проведение работ в рассматриваемых направлениях позво­ ляет надеяться на дальнейшее улучшение частотных характе­ ристик электростатических механизмов.

Идентичность элементов преобразователя. Необходимым условием получения высокой точности компаратора одновремен­ ного сравнения является идентичность характеристик преобра­ зователя со стороны измеряемой величины и со стороны компарирующего напряжения [68]. Только полная идентичность зави­ симости вращающих моментов элементов от угла поворота при любом значении измеряемой величины является основанием для достижения максимальной точности компарирования.

По аналогии с электрометрами (см. гл. 1) неидентичность элементов преобразователя компаратора проявляется в несов­ падении электрического и механического нуля [78, 89]. Причи­ нами этого являются: неодинаковое перекрытие подвижными электродами неподвижных, непараллельность подвижных и не­

120