![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Векслер, М. С. Измерительные приборы с электростатическими механизмами
.pdfвительностью. Отечественная промышленность выпускает до вольно большую номенклатуру светочувствительных элементов различных типов фоторезисторов и фотоэлементов.
Вакуумные фотоэлементы обеспечивают более высокую чув ствительность, чем фоторезисторы. Однако реализация этой чув ствительности сопряжена с известными техническими трудно стями, обусловленными влиянием влажности и температуры на параметры фотоэлементов [6]. Наибольший практический инте рес представляют сернисто-кадмиевые дифференциальные фо торезисторы типа ФСК-7, хорошо заре комендовавшие себя в различных типах фотоусилителей (например, типа Ф17, Ф117 и др.). При этом фотопреобразова тель выполнен по мостовой дифферен циальной схеме. Рабочие плечи моста образованы дифференциальными фото резисторами типа ФСК-7а или ФСК-76.
Для этого типа фоторезисторов в иде альном случае (изотропность материа лов, идеальная геометрия фоторезистора, диафрагмы и маски, равномерная осве щенность) величина выходного тока не зависит от изменения в широких преде лах яркости осветителя и внешней тем пературы. Кроме того, дрейф нуля не должен зависеть от изменения напряже ния питания и должен определяться лишь внутренними шумами фоторези стора. Практически, вследствие невоз
можности выполнения указанных требований в реальных конст рукциях, величина дрейфа нуля достигает довольно больших значений.
Основными источниками дрейфа нуля являются: 1) дрейф фоторезистора от самонагрева и изменения окружающей темпе ратуры; 2) нестабильность источников питания; 3) изменение геометрических размеров преобразователя угла отклонения под влиянием переменных механических нагрузок и теплового рас ширения элементов конструкции.
Выявление причин дрейфа позволило сформулировать сле дующие требования к конструкции, обеспечивающие снижение дрейфа. Корпус измерительного механизма и оптические уст ройства должны быть закреплены на массивном литом основа нии. Преобразователь угла отклонения должен иметь хорошую теплоизоляцию. Фоторезисторы должны помещаться в массив ный латунный корпус. Для улучшения отвода тепла от освети тельной лампы она окружается специальным радиатором. Пита ние лампы должно осуществляться от стабилизатора. Для снижения самонагрева фоторезистора можно рекомендовать
101
напряжение питания 2X5 в. Такой фотоэлектрический преобра зователь угла отклонения подвижной части имеет дрейф нуля, не превышающий 1,5-10~6 рад/ч, что дает возможность по строения преобразователей компараторов с погрешностью 0,01— 0,005%, с конечным значением диапазона измерения от 10 в и выше.
4-3. Погрешности метода компарирования
Вследствие того что электромеханические преобразователи компараторов представляют собой по существу компенсаторы моментов, в положении равновесия сравниваемые моменты должны уравниваться. Если бы момент Мц создаваемый изме ряемым напряжением переменного тока, полностью уравнове шивался моментом М2, создаваемым эквивалентной величиной напряжения постоянного тока (4-1), то можно было бы говорить об отсутствии погрешности, обусловленной измерительным пре образователем. Однако реальный измерительный механизм пре образователя компаратора обладает рядом принципиальных не достатков, наличие которых обусловливает появление дополни тельных моментов, вызывающих погрешность измерения. В связи с этим момент преобразователя компаратора с электростатиче ским измерительным механизмом представляет собой алгебраи ческую сумму моментов:
Mi — М2-f- М3-f-М4-f-М5+ Мв+ М7, |
(4-4) |
где Mi — момент, создаваемый измеряемой величиной перемен ного тока; М2— момент, создаваемый компарирующим напряже нием постоянного тока; М3— момент, обусловленный контакт ными электрическими явлениями; М4— момент, обусловленный поляризацией диэлектрика; Мь — момент, обусловленный влия нием частоты на параметры преобразователя; Мб— момент, обу словленный неидентичностью характеристик элементов преобра зователя; М7— момент, создаваемый противодействующим мо ментом растяжек.
Таким образом, в выражении (4-4) сумма моментов М3+ М4+ М5+ Me-f М7— Ма
представляет собой дополнительный момент, обусловливающий погрешность метода компарирования.
Преобразуем выражение (4-4):
(4-5)
или
(4-6)
Ум — Тз+ ?4 + Тб + Те + Т7- |
(4-7) |
Для получения высокой точности измерений необходимо, чтобы М2» М 8.
Вследствие того что об измеряемой величине напряжения судят по значению напряжения постоянного тока, погрешность измерений методом компарирования ук при идентичности харак теристик элементов преобразователя можно определить из вы ражения:
kU\ = kU\-\-Ms, |
(4-8) |
где k — конструктивные постоянные элементов преобразователя. Принимая во внимание,, что
£/. = £/1 + Д1/,
после несложных преобразований (4-8) получим:
Т . - 1 7 — “ Ь - |
<4'9) |
В случае неравенства конструктивных постоянных элемен тов преобразователя погрешность измерения методом компари рования определяется путем анализа равенства (4-1), записан ного в виде:
(4-10)
где k\ и k2— конструктивные постоянные элементов преобразотеля.
Считая, что
и 2 = и г + А и ,
= + Ыг, |
(4-11) |
после подстановки (4-11) в (4-10) и проведения преобразова ний получим:
A U |
|
Тк |
Т Ум' |
U |
Таким образом, погрешность измерения методом компариро вания связана с погрешностью компарирования моментов зави симостью:
7 к = ------ |
1- У м - |
( 4 - 12) |
При дальнейшем изложении вследствие удобства определе ния погрешностей преобразователя компаратора через соответ ствующие моменты анализ составляющих погрешностей будет в основном проводиться, исходя из погрешности компарирования моментов. При этом определение погрешности измерения будет проводиться с учетом соотношения (4-12).
103
4-4. Некоторые вопросы построения измерительных механизмов преобразователей
Устанавливающий момент и чувствительность. Как и в обыч ных электромеханических приборах, устойчивость работы изме рительного механизма преобразователя, точность установки по движной части и положение равновесия определяются величи ной удельного устанавливающего момента М'с [2, 3, 65], причем устойчивое положение подвижной части имеет место, если
ал^_<0,
да да
где д М 1/ д а — удельный вращающий момент; д М 2/ д а ный противодействующий (компарирующий) момент; отклонения.
Удельный устанавливающий момент является весьма важной характеристикой измерительного механизма прибора [3].Можно говорить о том, что точность прибора зависит от величины удель ного устанавливающего момента. Предпочтения заслуживает тот измерительный механизм, который обладает большим удельным устанавливающим моментом. Стремление к увеличению удель ного устанавливающего момента вызывается необходимостью подавить нежелательные дополнительные моменты, а также сни зить влияние ряда других вредных факторов, таких, как неурав новешенность подвижной части, действие механических вибраций и тряски, тепловых потоков воздуха и т. д. Удельный устанавли вающий момент во многом определяет динамические свойства подвижной части.
Определим соотношение между моментами, действующими в измерительном механизме электростатического преобразова теля. При анализе следует учесть, что в создании вращающего и противодействующего моментов принимают участие также указанные выше дополнительные моменты. Для простоты огра ничимся лишь учетом влияния противодействующего момента растяжек, на которых укреплена подвижная часть.
Этот момент
M 3 = W а , |
(4-13) |
где W — удельный противодействующий момент растяжек. Тогда, воспользовавшись (4-1), (4-2) и (4-13), при равнове
сии подвижной части можем записать:
_ L f/ 2 j£ i------ L |
u \ ^ £ i ----W a = 0. |
(4-14) |
|||
2 |
да |
2 |
|
да |
К ' |
Как известно [3], удельный устанавливающий момент |
|
||||
|
дф __ дМг _/ дМ2 |
| дМ3 |
(4-15) |
||
|
|
да |
\ да |
да |
|
|
|
|
104
Подставив в (4-15) производные выражений (4-2), (4-3) и (4-13), получим:
М с |
■г/? |
д2Сг |
и 2 |
д2С2 W. |
(4-16) |
|
|
да? |
2 2 |
да2 |
|
Разность первых двух членов в правой части уравнения (4-16) можно назвать электрическим удельным устанавливающим мо ментом. Тогда (4-16) запишется в виде:
МС= М'СЭЛ — Ш, |
(4-17) |
где ЛГсэл — удельный электрический устанавливающий момент. Для компараторов с ручным управлением величина устанав ливающего момента обусловлена взаимным расположением (на
клоном) кривых моментов элементов преобразователя.
При автоматической отработке компарирующего напряже ния в статической системе регулирования с отрицательной об ратной связью [40] величина постоянного напряжения
|
|
Д2= ^Пр«. |
|
|
|
(4-18) |
|
где &пр, elpad — коэффициент преобразования |
схемы (величина |
||||||
постоянная). |
|
|
|
|
|
|
|
Тогда (4-13) запишется в виде: |
|
|
|
|
|
||
|
|
= |
|
да |
|
|
(4-19) |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Подставив (4-19) |
в (4-14) получим: |
|
|
|
|||
L l j 2I £ l |
, 2 |
2 дСъ |
Wa = 0. |
|
|||
кщ/л |
|
да |
|
||||
2 |
да |
2 |
|
|
|
|
|
Преобразовав последнее выражение по аналогии с (4-15) и |
|||||||
(4-16) получим для |
системы со статической |
обратной |
связью |
||||
|
|
M c = Mca- W , |
|
|
(4-20) |
||
где М'са — удельный |
электрический |
устанавливающий |
момент |
преобразователя с отработкой компарирующего напряжения по статической схеме регулирования.
Для компаратора с автоматическим уравновешиванием, вы полненным в режиме статической системы регулирования, мо
мент, создаваемый |
компарирующим |
напряжением, изменяется |
в зависимости от |
угла отклонения |
по квадратичному закону |
[40], что обусловливает большую величину удельного устанав ливающего момента.
Стремясь к повышению удельного устанавливающего мо мента, вместе с тем не следует увлекаться получением чрезмер ной его величины, помня о том, что точность компарирования за висит в большой степени также от чувствительности измеритель-
105
![](/html/65386/283/html_hOFKLwf36P.Bdw9/htmlconvd-k9Rsk0106x1.jpg)
ного механизма. Значение чувствительности измерительного ме ханизма можно получить, продифференцировав (4-14):
д(/, |
дСх |
1 |
и \ |
д2Cl |
1 |
и \ |
■w= о. |
да. |
да |
2 |
|
да2 |
2 |
|
да2 |
С учетом (4-16) последнее выражение можно записать в виде:
U i dU1 _ d C J_ + M 'c ^ 0 t |
( 4 . 2 1 ) |
За да
откуда чувствительность
^ |
да |
t/x |
ЗСу |
(4-22) |
|
U |
диг |
м'с |
да |
||
|
Аналогичное выражение чувствительности можно получить для случая автоматической отработки компарирующего напря жения.
Из [3] известна зависимость, связывающая относительную чувствительность Suo и относительный приведенный устанавли вающий момент МСо в электромеханических измерительных ме ханизмах:
Мсо$ио— п>
где п — показатель степени в выражении для вращающего мо мента.
Эта зависимость должна быть справедлива и для компарато ров при условии, что измерительные механизмы компараторов имеют одинаковые показатели степени в уравнении вращающих моментов.
Для нашего случая из (4-21) получим:
dU 1
Ui |
^-+м'с=о, |
да а |
да |
а |
|
|
где |
|
|
да |
|
|
а |
= S ио |
|
dlJх |
||
|
||
Ur |
|
определяет относительное изменение отклонения подвижной части, приходящееся на единицу относительного изменения Uu и называется относительной чувствительностью к напряжению. Теперь
и\ 1 |
дСг = —мс. |
(4-23) |
Syo |
да |
|
106
С учетом (4-11) получим
2Ml |
1 |
- М г |
(4-24) |
|
а |
s uo |
|||
|
|
Введем относительный приведенный устанавливающий мо мент:
— мсо.
Л<1
Тогда уравнение (4-23) запишется в виде:
М с о ^ и о — — 2 . |
(4-25) |
Последнее выражение совпадает с приведенным в [3], т. е. оно справедливо и для компараторов с электростатическим пре образователем.
В силу наличия зависимости (4-25) для выбора параметров измерительного механизма можно рекомендовать определение М'с из анализа динамических характеристик измерительного механизма.
Динамические свойства измерительного механизма зависят от момента инерции подвижной части /, коэффициента успокое ния Р и удельного устанавливающего момента М'с и определя ются двумя параметрами [65]: периодом свободных колебаний подвижной части
г=2я \ / Ч г |
<4-26> |
||
и степенью успокоения, определяющей характер |
движения по |
||
движной части прибора, |
|
|
|
Р |
Р |
(4-27) |
|
2 V 7 m 'c |
|||
|
|
Выражения (4-26) и (4-27) верны независимо от метода уравновешивания измеряемого напряжения компарирующим на пряжением (ручное или автоматическое). Определение входя щих в выражения (4-26) и (4-27) величин, за исключением мо мента инерции /, представляет определенные трудности. Вели чина удельного устанавливающего момента зависит от выбора взаимного расположения электродов элементов преобразова теля. В связи с этим динамические характеристики преобразо вателя компаратора могут выбираться конструктором в до
вольно широких пределах.
Определение интервала приемлемых значений удельного устанавливающего момента М'с для обеспечения необходимых динамических характеристик преобразователя предполагает зна ние р, Т и времени успокоения ty.
107
Определив целесообразный режим успокоения, т. е. задав шись величиной степени успокоения |3 из выражения (4-27), можно получить:
М с
4|3V
Расчетное определение коэффициента успокоения Р для воз душного успокоителя, применение которого обусловлено необхо димостью получения высокой точности и чув
06ствительности компаратора, производится по известным приближенным эксперименталь ным формулам [2]. Практически необходимая
.величина коэффициента успокоения регули руется изменением зазоров в камере успокои
теля.
По графическим зависимостям ty/T = ffi [99] и выражению (4-26) можно определить время успокоения подвижной части.
Так как Мс' изменяется в зависимости от измеряемого напряжения, то желательно, что бы оптимальное значение р соответствовало среднему значению удельного устанавливаю щего момента.
Приведенные в настоящем параграфе по ложения относятся лишь к собственно изме рительному механизму преобразователя без учета элементов схемы компарирования. По мере введения элементов схемы для компари рования: фотоэлектрического преобразова теля угла поворота, усилителя и т. д. — зна чительно возрастает сложность анализа и расчета динамики компаратора. Это обуслов ливается возрастанием влияния различных инерционных элементов схемы прибора. На личие в схеме инерционных элементов вызы вает повышение порядка дифференциального уравнения, описывающего динамический ре жим работы измерительного устройства.
Соотношение конструктивных параметров.
При проектировании измерительных механиз мов преобразователей компараторов, как показывает соотноше ние (4-25), возникает определенное противоречие. Чувствитель ность измерительного механизма тем больше, чем меньше удельный устанавливающий момент, т. е. эти параметры обрат но пропорциональны друг другу. Наличие этого противоречия вызывает необходимость поиска рациональных соотношений между М'с и Su для практических целей в применении к конк ретным схемам.
108
Рассмотрим измерительный механизм преобразователя, со стоящий из двух элементов, каждый из которых представляет собой систему из N камер, образованных электродами измери тельного механизма. На рис. 4-5 приведена принципиальная схема двойного включения двух элементов преобразователя ком паратора, по одной камере в каждом элементе. Здесь си—си— углы взаимного перекрытия подвижного и неподвижного элект рода преобразователя; а — угол поворота подвижного электрода под действием измеряемого напряжения; Hi и Н2— соответ ственно измеряемое и комларирующее напряжения.
Воспользовавшись (4-16), пренебрегая дополнительными моментами,получим
Mc = — Ui2 д2Сл
да2 2 да2
После подстановки в последнее |
выражение формул (4-2) и |
|||
(4-3) при выполнении условия Mi = M2получим |
|
|||
|
/ д2С, |
д2С2 |
|
|
МС= М 1 |
да2 |
да2 |
(4-28) |
|
дС, |
дС2 |
|||
|
|
|||
|
\ да |
да |
|
Пользуясь правилами дифференциального исчисления, можно (4-28) записать в виде:
дСг
Мс = М г In дС1 |
In дС2 |
: А4! 1п - да |
(4-29) |
да |
да |
~дс7 |
|
да
Из последних выражений видно, что М'с пропорционален моменту Mi и имеет сложную зависимость от дСг/da и дС2/да. Вместе с тем согласно (4-22) чувствительность измерительного механизма, принимая во внимание (4-29), можно записать в виде:
|
|
|
дСг |
S„ = |
Ui |
|
да |
Мл |
|
дСг |
|
|
|
||
|
|
In |
да |
|
|
дС2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
да |
Отсюда следует вывод, что для измерительного механизма пре образователя компаратора чувствительность обратно пропорци ональна моменту Mi и так же, как и М'с, имеет сложную зави симость от дСг/da и дС2/да.
Рассмотрим пути получения необходимых значений M'ciiSu- Измерительный механизм преобразователя должен быть от регулирован так, чтобы при угле отклонения а = 0 измеряемое
109
напряжение U\ было равно компарирующему напряжению Uz. Поэтому, приняв Ui — Uz=U, получим условие, необходимое для применения механизма в режиме компарирования:
dCt дС2
да да
Такая регулировка измерительного механизма преобразова теля по аналогии с электрометрами [78, 89] может быть названа совмещением механического и электрического нулей. При вы-
Рис. 4-6. Взаимное расположение электродов элементов преобразо
вателя ( а) и соответствующие ему кривые вращающих моментов |
(б) |
||||
/ — подвижный |
электрод нижнего |
элемента; 2 — неподвижный |
электрод |
ниж |
|
него элемента; |
3 — неподвижный |
электрод |
верхнего элемента; |
4 — подвижный |
|
|
электрод верхнего |
элемента |
|
|
|
полнении в каждом элементе условий равенства |
углов ау — аз и |
a2= ct4 и совмещении осей симметрии соответствующих электродов удельный устанавливающий момент М'сбудет очень мал. При
абсолютной |
симметрии это приведет к совмещению кривых |
М = /(а) для |
обоих элементов, что в свою очередь может при |
вести к потере устойчивости и точности измерений. В двухэле ментном измерительном механизме механическая и электриче ская симметрия при выбранном значении М'с и Sv может быть получена при выполнении условий ai = ci2 и \ dC1lda\ = \dCJda\.
Этого можно достигнуть, осуществляя либо взаимный осевой разворот одного элемента измерительного механизма относи тельно другого, либо симметричный разворот только подвижных электродов относительно оси симметрии элементов механизма. Второй вариант конструктивно и технологически значительно проще первого. Схематическое изображение взаимного располо жения электродов для этого варианта приведено на рис. 4-6. Выбор начального взаимного расположения электродов элемен
110