книги из ГПНТБ / Трушин, В. Н. Механическое оборудование и установки курс лекций
.pdf27
Левая часть уравнения представляет собой удельную энергию потока жидкости при входе в насос.
Согласно условию бескавитациояной работы насоса, из урав нения (І.ІО) имеем
Pt
(I.I4)
Т
Приравняв левые части уравнений (І.ІЗ) и (І.І4), получим
С целью выяснения кавитационных качеств насоса составляют так называемую кавитационную характеристику (рис.I.12). Она представляет собой совокупность зависимостей напора, мощности и к.п.д. насоса от вакуумметрической высоты всасывания при по стоянном значении про изводительности и чис ла оборотов.
При эксплуатации насосов меры против возникновения кавита ции сводятся к следую щему:
1. Не превышать до пустимой вакуумметрической высоты всасывания.
2. Всасывающий трубо провод делать коротким с большим диаметром, без резких пере гибов.
3.Вся всасывающая полость должна быть хорошо герметизи
рована.
4.Не допускать перегрузки по подаче (производительности) свыше 25%.
5.При малом давлении во-всасывающей полости или высокой температуре жидкости создавать геометрический подпор, т.е. устанавливать насос ниже уровня жидкости в приемном резервуаре.
28
§ 1.9. НАПОР, РАЗВИВАЕМЫЙ НАСОСОМ
Напор, развиваемый насосом, представляет собой разность удельной энергии жидкости на выходе из насоса и на входе в него.
Для рассматриваемого случая удельная энергия жад ности на входе в насос (се чение І-І рис.I.13) равна
£•,,, + А . |
Л , |
Т |
ц |
ідѳ г - расстояние от оси насоса до уровня жидкости.
Удельная энергия жид кости на выходе из насоса (сечение П-П)
Z + |
Pz |
Ѵг |
т |
ц ’ |
Рис.I.13. Расчетная схема насос ной установки для определения
напора
іде р г - абсолютное давле ние жидкости на выходе из насоса;
ѵ-^- скорость движения жидкости в напор ном патрубке.
Следовательно, полный напор насоса |
будет |
|
||
|
Рг-Р, |
о |
9 |
|
|
ц |
м. |
||
|
1 |
|
||
Абсолютное давление р ,, измеренное вакуумметром (в кгс/ cn?) |
||||
и пересчитанное в метрах,будет |
|
|
|
|
Р, |
10000 |
Ра-Ре |
|
|
= |
|
|
|
о
дце р, - давление у входа в насос; ра - атмосферное давление;
pg - отсчитанное по вакуумметру разрежение жидкости у входа в насос;
29
■у - объемный вес.
Абсолютное давление рг на выходе из насоса измеряется мано метром (в кгс/см^). После пересчета его в метры получаем
Рг |
WOODРа^Рм |
|
Т |
|
|
іде р м - давление, отсчитанное по манометру. |
||
Подставляя значения р, и |
р г в формулу напора, имеем |
|
Н =10000 Рм+ Ре |
м . |
|
|
|
у-/-г?/ |
|
Т |
ц |
При расположении манометра і вакуумметра, как показано на рис.I.14, напор насоса выра
жается формулой
н ° ю ооо |
|
± U / + V . |
|
Требуемый |
полный |
напор |
|
насоса |
для |
вновь |
проекти |
руемой установки определяется в метрах и выражается формулой
Н = И г.й+ И г.иа^Ьп . ^ Р п.наг-
алъ)
Следовательно, рабочий на пор насоса должен равняться сумме высот всасывания и на гнетания, сложенной с суммой потерь напоров на пути всасыва ния и нагнетания.
Рис.I.14. Схема установки манометра и вакуумметра на центробежном насосе
§1.10. МОЩНОСТЬ НАСОСА И К.П.Д.
Полезная мощность насоса определяется по формуле
А/ |
Т Q" |
кВт, |
|
102 |
|
|
эо |
|
|
|
где |
Q - производительность насоса, м3/сек; |
|
||
|
Н - рабочий напор насоса, и; |
|
|
|
|
j - объемный вес жидкости, кгс/м3 . |
|
||
|
Мощность насоса на валу (потребляемая мощность) |
|||
|
' /V = А |
= |
, |
(I.I6) |
|
7 |
|
|
|
где |
7 - полный к.п.д. насоса. |
|
|
|
|
Полный к.п.д. учитывает все потери, связанные с передачей |
|||
энергии нагнетаемой жидкости. Эти потери можно разделить на |
||||
три вида: I) гидравлические; 2) |
объемные; 3) механические. |
|||
|
Г и д р а в л и ч е с к и е |
|
п о т е р и . |
Этот вид потерь |
обусловлен трением жидкости о поверхности проточных каналов, преобразованием динамического напора в статический, резким из менением средней скорости потока при входе в каналы и при пере ходе из каналов рабочего колеса в направляющий аппарат.
Эти потери учитываются гидравлическим к.п.д. насоса, кото рый равен
=л_ ж •н
ьН т H f h t ’
где Н - напор насоса; Нт- теоретический напор насоса;
Иг - гидравлические потери напора насоса.
Величина г|г обычно находится в пределах 0,8 - 0,95.
О б ъ е м н ы е п о т е р и . В насосе имеет место перепад давлений на входе в насос и на выходе из него. Под действием
|
этого перепада ( рг - |
р, ) часть жид |
|||
а |
кости |
q_ |
протекает |
через зазоры |
|
(рис.1.15) и возвращается во всасываю |
|||||
|
|||||
|
щую полость. Поэтому, если в напорный |
||||
|
трубопровод поступает количество жид |
||||
|
кости |
Q. , то колесо должно подавать |
|||
|
расход |
Q |
+ q . |
|
|
|
Энергия'жидкости, возвращагщейся |
во всасывающую полость, теряется. Эти потери энергии и называются объемными (щелевыми). Количественно объемные по тери могут быть оценены объѳиным к.п.д., который равен
31
n = _ß_ = |
Q |
Чй Q r |
а +<j ' |
где Q определяется из опыта.
Для уменьшения щелевых потерь в насосах применяют специ альные уплотняющие устройства (лабиринты).
Величина объемного к.п.д. равна 0,9 - 0,97 (большие зна чения к.п.д. относятся к насосам с большей производительностью;. М е х а н и ч е с к и е п о т е р и . Эти потери вызы
ваются трением наружных поверхностей рабочего колеса о жид кость (дисковые потери), а также затратой анергии на преодо ление трения в подшипниках и сальниках. Эти потери учитываются механическим к.п.д.:
|
|
|
|
N |
А |
|
|
|
|
N ’ |
|
где |
N M - механические потери мощности; |
||||
|
N t - мощность, оставшаяся после преодоления механических |
||||
|
сопротивлений |
(гидравлическая мощность), |
|||
|
|
|
|
x(fl-g)ttr _ f ü H |
|
|
|
N t " |
юг |
шуіг' |
|
|
Величина механического к.п.д. находится в пределах 0,9 - |
||||
0,95. |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
|
, ■ |
|
|
|
|
n |
- |
- |
Т а Н |
|
|
Ім |
|
N |
lO lq^N |
Следовательно, |
мощность на валу насоса равна |
||||
|
|
|
|
J Q H |
|
|
|
|
N= }Щ М м к&т, |
||
іде |
м л , , = t? |
- полный к.п.д. насоса, численное значение |
|||
которого находится в пределах 0,5 - 0,85. |
|||||
|
Следует заметить, что величина полного к.п.д. для каждого |
||||
насоса изменяется в зависимости от его производительности. |
|||||
|
При соединении вала насоса с двигателем посредством муфты |
||||
мощность двигателя определяется по формуле |
|||||
|
|
|
|
N dg = |
кА/, |
32
ідѳ |
к - коэффициент запаса мощности двигателя, |
принимаемый |
|||||||
в пределах от 1,05 до 1,5 (большее значение |
к |
соответствует |
|||||||
меньшей мощности насоса). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При наличии между насосом и двигателем редуктора или ре |
||||||||
менной передачи требуемая мощность двигателя будет |
|
||||||||
|
|
м |
|
|
Л/ |
|
|
|
|
|
|
N3S |
|
Inp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гд е |
ч - К .П .Д . п р и в о д а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ І.ІХ. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА |
|
|
||||||
|
Зависимость между производительностью |
Q |
и напором |
Н при |
|||||
постоянном числе оборотов |
п |
, выраженная графически, называет |
|||||||
|
|
ся характеристикой насоса |
Q ~ Н . |
||||||
|
|
Для теоретического определения ха |
|||||||
|
|
рактеристики |
Q - Н |
воспользуемся |
|||||
|
|
основным уравнением центробежного |
|||||||
|
|
насоса |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
«г = |
а г с2и |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
Рио.1.16. Параллелограмм |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Рассмотрим, |
как будет |
изме |
|||||
|
скоростей на выходе |
|
|
||||||
|
из колеса |
няться |
Н т при изменении подачи Q , |
||||||
|
|
если число оборотов |
п будет оста- |
||||||
|
|
ваться постоянным. |
|
|
|||||
|
Из треугольников скоростей |
(рис.1.16) имеем: |
|
|
|||||
іда |
и ~ |
|
~ ^Zr |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
QT |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Сг,ъ~2сПг6г ‘ |
|
|
|
|
||||
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2иUl~ |
Qr c t g ft |
_ |
|
|
|
|||
|
|
&Dg $£ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя это значение |
с, |
в основное |
уравнение, имеем |
|||||
|
|
|
іи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
flrCtgji£ |
|
|
|
|
|
"’= |
Т |
(“ l ~ |
|
}> |
|
|
33
или
|
|
|
и/ flr^ctgfr |
|
|
|
Нт |
9 |
|
Так как при постоянном числе оборотов окружная скорость |
||||
постоянна, |
обозначим |
|
|
|
|
г |
|
|
LLi£ |
|
Uг |
А |
и |
|
|
|
= 5. |
||
|
9 |
|
3t |
^2 ^ |
|
|
|
|
|
Т о щ а |
основное уравнение примет |
вид |
Wr= A - S Q rct^1 .
Данное уравнение является уравнением пряной, наклон кото рой зависит от величины углового коэффициента 0ctcj£2(piscJ.I7).
Проанализируем положение ха |
|
|||||
рактеристики при р2 < 90°, Д = 9 0 ° |
|
|||||
и ^ > 9 0 ° . |
При р г< |
90° |
ctg.ß2>0, |
|
||
и поэтому прямая теоретического |
|
|||||
напора направлена наклонно вниз. |
|
|||||
При |
jjj= 90° |
ctgp2 = 0 , |
|
|||
следовательно, прямая парал |
|
|||||
лельна оси |
Q r . Цри |
р г> 90° |
|
|||
< |
0 |
и прямая направлена |
Рис.I.17. Теоретическая |
|||
с подъемом вверх. |
|
|
|
|||
|
|
|
характеристика центро |
|||
С изменением числа оборотовл |
бежного насоса |
|||||
будет изменяться ордината. |
Это |
|
||||
значит, |
что пучок прямых переместится вверх (при увеличении п ) |
|||||
или вниз |
(при уменьшении п |
). |
|
Полученные теоретические характеристики соответствуют ко лесу с бесконечным числом лопаток. Теоретический напор . W/
при конечном числе лопаток будет всегда меньше, напора |
Нт .Это |
||
уменьшение учитывается поправочным коэффициенте»! к |
| см.фор- |
||
мулу (1.5)] : |
|
|
|
|
И'т = к Ит . |
|
|
Поэтому прямая теоретического напора при конечном числе |
|||
лопаток будет проходить ниже (рис.I.18). |
|
|
|
Построим теоретическую характеристику |
R - H для |
угла |
|
рг < 90° с |
учетом потерь. Для этого прежде |
всего необходимо |
|
определить |
гидравлические потери на рабочем колесе. |
|
34
Гидравлические потери складываются из потерь на трение в каналах и потерь на удар при входе жидкости на лопатки рабо чего колеса и направляющего аппарата.
Гидравлические потери трения пропорциональны квадрату ско рости движения жидкости по каналам и в оистѳме координат Q-H им соответствует кривая I (парабола). Потери на удар есть ре зультат несовпадения направления движения потока и угла входа
на лопатки |
. Это явление возникает вследствие отклонения |
|||
производительности насоса от расчетной. Для расчетного |
рас |
|||
хода |
fla потери на удар близки к нулю, в остальных случаях их |
|||
величина пропорциональна (йх ~ 0.а )\ где |
& х - расход, |
боль |
||
ший или меньший И„ . |
|
|
||
На графике потери на удар изобразятся кривой 3 (рисЛ.18). |
||||
Вычитая из |
ординат /У/ ординаты кривых соответствующих |
по |
||
терь, |
получим теоретическую характеристику |
Q.-H с учетом гид |
равлических потерь (кривая 2). После учета механических и объ емных потерь характеристика не изменит своего вида, но будет несколько смещена в сторону меньших расходов (кривая 4
рис.I.18).
35
Таким образом, расчетная характеристика насоса Q - W пред ставляет собой параболическую кривую, кривизна которой зависит от величины потерь, обусловленных конструктивным совершенством насоса.
Построение характеристики Q - И аналитическим путем пред ставляет большие трудности. Практически характеристика насоса
Q - И находится опытным путем.
|
§1.12. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|||
Графические |
зависимости между производительностью насоса Q |
|||
с одной |
стороны, |
напором |
Н , мощностью N и |
к.п.д. насоса ц |
при постоянном числе оборотов п с другой |
стороны, полученные |
|||
опытным |
путем |
назы |
|
|
ваются рабочими харак- |
и |
|
Эти зависимости на глядно отображают ра боту в различных ре жимах и позволяют по добрать для данных ус ловий работы гидравли ческой сети насос, обеспечивающий расчет ный расход и напор.Они
строятся на основании данных заводских испы-
таний насоса. Измере
ния величин Q , /У и /V производятся при различной степени открытия задвижки на напорном патрубке на 7-8 режимах, причем первый замер снимается при полном закрытии задвижки. На основа нии полученных частных значений параметров насоса в прямоуголь ной системе координат строятся графики - рабочие характеристики
насоса |
Q - H , Q.-N и Q - ц (рис.1.19). Точка |
А характеристики |
Q - Н |
, соответствующая максимальному значению |
к.п.д., называет |
ся оптимальной точкой, так как она соответствует оптимальному режиму работы насоса.
При закрытой задвижке на напорной трубе ( Q = 0) напор на соса равен И 0 . При таком режиме работы насоса расходуется около 30% мощности /Ѵа на преодоление механических сопротив лений и на нагрев жидкости. Работа насоса при закрытой задвижке
36
не опасна с точки зрения механической перегрузки. Однако в этом случае следует опасаться перегрева жидкости внутри кор пуса насоса и выхода из строя подшипников. Поэтому допускается лишь кратковременная работа насоса при закрытой задвижке.
Рабочие характеристики по своему внешнему виду подобны теоретическим.
Характеристики Q - H центробежных насосов имеют, различные формы. Они бывают (рис.1.20) круто падающими, пологими и воз растающими.
Насосы с круто падающими характеристиками |
(кривая I) вы |
|||
годно применять |
в тех случаях, когда их режимы работы должны |
|||
|
|
протекать при малом изменении |
||
|
|
расхода и значительном колеба |
||
|
|
нии напора. |
|
|
|
|
Пологие характеристики (кри |
||
|
|
вая П) соответствуют режиму ра |
||
|
|
боты насоса при незначительном |
||
|
|
изменении напора и большом из |
||
|
|
менении расхода. |
|
|
|
|
Возрастающие характеристики |
||
|
|
(кривая Ш) в отличие от пологих |
||
|
|
и круто падающих имеют |
вначале |
|
|
|
нерабочую зону,в которой насосы |
||
|
|
работают неустойчиво. Насосы с |
||
Рис.1.20. Формы характеристик |
такими характеристиками должны |
|||
I-круто падающая; П - пологая; |
работать только с расходами, |
|||
превышающими расход Q Ao . |
||||
Ш - возрастающая |
Определение |
режимов работы |
||
|
|
|||
насоса наиболее просто может быть сделано графически. |
Полный |
|||
напор насоса Н |
равен |
|
|
|
|
М ~ H z.Sc+ ^гмаг+ ^п Вс^Ьр.наг |
^ ’ |
|
|
где Нг - общая геометрическая высота подъема |
(сумма геометри |
ческих высот всасывания и нагнетания);
^ h - сумма всех гидравлических сопротивлений во всасываю щем и напорном трубопроводах.
Сумма гидравлических сопротивлений системы равна