книги из ГПНТБ / Киселев, С. П. Ракета в воздушном океане

Из третьей графы видно, что до высоты 25 000 м тем­ пература воздуха повышается примерно на 3° на каждый километр подъема, а затем понижается.

Вчетвертой графе указана плотность воздуха рп на данной высоте, а в пятой графе отношение плотности на данной высоте к плотности воздуха при нормальных ус­ ловиях.

Вшестой графе дана скорость звука на этих высотах.

Озвуке

Что такое звук и почему он интересует аэродинами­ кой?

Натянем струну какого-либо музыкального инстру­ мента, а затем отпустим ее. Струна начнет колебаться и передавать свои колебания прилегающим к ней частицам воздуха. Частицы в свою очередь передадут колебания соседним. И так далее. Когда колеблющиеся частицы воздуха достигнут нашего уха, они вызовут колебания барабанной перепонки. Мы услышим звук, издаваемый музыкальным инструментом.

Эти колебания или, как их называют ученые, слабые возмущения воздуха, есть не что иное, как небольшие из­ менения плотности п давления воздуха в пространстве. Мы ощущаем их как звук и называем звуковыми волна­ ми. Следовательно, звук — это колебательное движение частиц, распространяющееся в виде волн в газообразной жидкой или твердой среде.

Известно, что при отсутствии воздействия сил тела могут двигаться только прямолинейно и равномерно. Ко­ лебательное движение — это не прямолинейное и не равномерное движение. Следовательно, колебательное движение вызывается какими-то силами. Этими силами являются силы упругости. Упругостью обладают не толь­ ко газы, но также жидкие и твердые тела. Поэтому ко­ лебательное движение свойственно не только газам, но и жидкостям и твердым телам. Твердые н жидкие тела также передают звуковые волны. И чем плотнее среда, тем скорость распространения звука в ней больше. Ха­

30

р&ктерйстйками колебаний среды являются перйод коле­

бания и амплитуда.

Т аблица 1

Некоторые величины стандартной атмосферы (по ГОСТу 4401—64)

Периодом колебания называется время одного коле­

бания, например, когда маятник стенных часов из одного крайнего положения переместится в другое, а затем воз­ вратится в первоначальное положение.

31

еТоты принимается одно колебание в секунду и называю? ее герц (сокращенно Гц).

Если в течение секунды произошло 1 0 колебании, то говорят, что частота этого процесса 10 Гц.

Второй характеристикой колебаний среды является амплитуда колебаний.

Амплитудой колебаний называется наибольшее откло­ нение от положения равновесия. Например, отклонение маятника часов от нейтрального положения в крайнее правое или левое положение. Амплитуда колебаний ука­ зывает на силу звука. Чем больше амплитуда, тем боль­ ше сила звука, тем звук громче.

Колебания могут быть медленными и быстрыми; они передаются с частотой и менее единицы и с частотой де­

Инфразвуковые и ультразвуковые колебания возника­ ют в природе и очень широко используются в науке, тех­ нике, медицине. Например, инфразвуковые колебания ча­ сто возникают в морях и океанах. При возникновении в океане шторма или еще более грозного явления — цуна­ ми, инфразвуковые волны, имеющие большую скорость распространения, принимаются специальными прибора­ ми и оповещают плавающие в океане корабли и жителей прибрежных районов об опасности. Инфразвуковые ко­ лебания распространяются па большие расстояния и в земной поверхности. Это свойство широко используется сейсмологами, изучающими землетрясения и прогнози­ рование их. Таким образом можно зарегистрировать ме­ сто подземного ядерного взрыва на очень большом рас­ стоянии.

Не менее широкое распространение в природе имеют и ультразвуковые колебания, которые также использу­ ются в науке и технике.

Ультразвуковые колебания излучают некоторые жи­ вотные, ультразвук им заменяет зрение. Например, лету­ чая мышь свободно ориентируется в темноте. Летучая мышь имеет орган— механизм эхолокации. Ультразву­

32

ковые волны, излучаемые ею, отражаясь от предметов, возвращаются к мыши и сигнализируют ей о приближе­ нии к насекомому или предмету. Высокой степенью эхо­ локации, недостижимой пока для приборов, созданных человеком, обладают дельфины. Они, например, безо­ шибочно подплывают к дробинке, брошенной в воду на расстоянии 2 0 м.

В настоящее время создано много приборов, в кото­ рых используются ультразвуковые колебания. С помо­ щью ультразвука производится холодная сварка, пайка; ультразвук исследует недра и т. д.

Волны могут быть п р о д о л ь н ы м и и п о п е р е ч ­ ным и. В продольных волнах колебания распространя­ ются вдоль среды. Например, если молотком ударить по торцу закрепленного в стене стержня (рис. 2 , а), то сжа­ тия и растяжения будут распространяться вдоль стерж­ ня (рис. 2 , б ) .

Впоперечных волнах частицы колеблются в попереч­ ном направлении. Например, если закрепить один коней шнура неподвижно (рис. 2, в), а другой его конец трясти вверх н вниз, то волны будут распространяться вдоль шнура, а частицы шнура будут колебаться в поперечном направлении — вверх и вниз.

Вгазах и жидкостях возникают только продольные волны, а на поверхности жидкости распространяются только поперечные волны. Например, камень, брошенный

вводу, создает только поперечные волны.

воды, т. е. они распространяются в одной плоскости —

Рис. 2. Распространение продольных и попереч­ ных волн:

2—при ударе по металличе­

скому стержню, закреплен­ ному в стене, в нем рас­ пространяются продольные

волны; б —так сжимается и

утолщается элемент стерж­ ня при распространении в нем продольных волн; в—'по­ перечные волны

по зеркалу воды. Сферические водны распространяются ио сфере, т. е. во всех направлениях.

Пример сферической волны — распространение звука выстрела, в природе — звук от больших электрических разрядов — гром.

л какова же скорость распространения звука?

Мы уже знаем, что звук распространяется не только в воздухе, но также и в жидких и твердых телах, т. е. во всех телах, обладающих упругостью, чем плотнее среда, тем скорость распространения звука в ней больше. Всли бы в природе существовала абсолютно несжимаемая среда, то звук в ней распространялся бы с бесконечно большой скоростью, мгновенно. При температуре 4-15“ С скорость распространения звука в воздухе 34U м/с, в во­ де 1450 м/с, в стали 5000 м/с и т. д.

Скорость распространения звука зависит от темпера­ туры тела. Скорость распространения звука в газовой среде (воздухе) вычисляют, используя уравнение состоя­ ния.

Скорость распространения звука в воздухе равна

а = у k g K f >

Подставив в эту формулу числовые значения входящих в формулу величин, получим приближенную формулу скорости распространения звука

а = 2 0 У Т .

При повышении температуры воздуха скорость распрост­ ранения звука в нем увеличивается. Это легко объясни­ мо. Чем выше температура воздуха, тем он менее чувствителен к сжимающим усилиям. Нагретый воздух обладает большой упругостью по сравнению с менее на­ гретым и поэтому труднее сжимается. Охлажденный воздух сжимается легче. Скорость распространения зву­ ка увеличивается с повышением температуры.

С подъемом на высоту скорость распространения зву­ ка уменьшается, так как понижается температура. В пре­

34

делах тропосферы скорость звука уменьшается примерно на один метр в секунду при подъеме на каждые 250 м.

О сжимаемости газов

Вначале кратко познакомимся с основными процесса­ ми в газах, что необходимо для уяснения вопроса о сжи­ маемости газов.

Газ из одного состояния может перейти в другое раз­ личными путями. Этот переход совершается с затратой тепла и работы. Судить о характере процесса можно по тому, как меняются основные параметры газа в этом процессе. Наиболее характерными процессами для газа являются те, в которых один из параметров газа (дав­ ление, температура, плотность) остается постоянным, а также процесс без подвода и отвода тепла. Поэтому' мы познакомимся только с двумя процессами: изотермиче­ ским и адиабатическим.

1. Допустим, что газ, заключенный в цилиндре, сжи­ мается поршнем. При медленном движении поршня и хорошей теплопроводности стенок цилиндра и поршня мы не обнаружим изменения температуры в газе. Тепло, которое выделяется при сжатии газа поршнем, успевает

проводят тепло. В этом случае тепло не может быть пе­ редано газом к стенкам цилиндра и поршню, а также и

ч е с к и ми. На практике нельзя создать совершенно не­ теплопроводную стенку, но можно привести большое количество примеров, очень близких к адиабатическим процессам. К ним относятся быстро протекающие про­ цессы сжатия и расширения. Например, если быстро иа-

качивать автомобильное колесо насосом, то воздух в нем сильно нагревается. Это происходит потому, что время сжатия мало и воздух не успевает передать тепло в окру­ жающую среду.

Адиабатические процессы имеют очень большое зна­ чение в аэродинамике больших скоростей — газодинами­ ке, так как при больших скоростях полета летательных аппаратов воздух не успевает передавать тепло в окру­ жающую среду и сильно нагревается. Этот нагрев может достигать тысяч градусов.

Перейдем к вопросу о сжимаемости.

Вопрос о сжимаемости газов (воздуха) для аэродина­ миков очень важен. Поэтому на нем следует остановить­ ся более подробно.

Сжимаемость — это свойство тел изменять свой объ­ ем (плотность) под действием давления, при изменении температуры или при одновременном действии темпера­ туры и давления.

Сжимаемость твердых тел может колебаться в широ­ ких пределах в зависимости от структуры твердого тела. Сжимаемость жидкостей очень мала. Например, для из­ менения объема волы на одни процент необходимо уве­ личить давление в 200 раз. Сжимаемость других жидко­ стей при изменении давления так же мала.

Изменение температуры жидкостей также мало ска­ зывается на увеличение или уменьшение их объема.

Поэтому в технических расчетах, как правило, сжи­ маемость жидкостей ппи изменении давления и темпера­ туры не учитывается. Сжимаемость же воздуха (газов1 может достигать больших величин. При изменении дав­ ления и температуры первоначальный объем (плотность) воздуха может изменяться во много раз. Это физиче­ ское свойство воздуха накладывает свой отпечаток и на полет ракеты (любого летательного аппарата) в атмо­ сфере и усложняет аэродинамические расчеты. Когда ученые говорят о сжимаемости воздуха, то рассматрива­ ют его как сплошную среду. При расчетах сжимаемость воздуха оценивается или абсолютным приростом плотно­ сти (Др) или относительным До/р— отношением приро­ ста плотности к первоначальной плотности воздуха. Ес­ ли температура воздуха остается неизменной, количест­ венно оценить сжимаемость не сложно. Для этого можно воспользоваться уравнением состояния газа.

36

Однако при движении ракеты в атмосфере это услож­ няется.

При полете ракеты в воздухе сжатие и расширение частиц воздуха происходит очень быстро. Поэтому теп­ лообмен между соседними частицами воздуха практиче­ ски не успевает произойти.

В этом случае при сжатии воздуха происходит повы­ шение его температуры.

При таком обтекании воздухом летящей ракеты сжи­ маемость ухудшается. Почему? При повышении темпе­ ратуры воздух расширяется. А в нашем случае происхо­ дит повышение температуры. Поэтому для сжатия возду­

Расчет сжимаемости при этом сложнее. При очень боль­ ших скоростях сжимаемость воздуха еше более ухудша­ ется. А это имеет большое значение, так как ракеты ле­ тают с огромными скоростями, при которых давление ебтекающего ракету воздуха изменяется сильно в весьма короткие промежутки времени.

Рассмотрим физическую сущность влияния сжима­ емости воздуха на полет ракеты в зависимости от скоро­ сти ее полета.

Если скорость полета ракеты в атмосфере меньше скорости распространения звука, то воздух перед на­ ружной поверхностью ракеты раздвигается, освобождая место движущейся ракете. При этом ракета испытывает сравнительно небольшое сопротивление. Это сопротивле­ ние складывается из сопротивления давления и сопро­ тивления трения. Сопротивление давления вызывается удавами частиц воздуха о поверхность ракеты.

Те частипы воздуха, которые направлены перпенди­ кулярно (под прямым углом) к поверхности движущейся ракеты, оказывают наибольшее сопротивление. С умень­ шением угла встречи частиц воздуха к поверхности, ра­ кеты уменьшается их сопротивление. Следовательно, пе­ редняя часть ракеты, особенно ее носовая часть, испыты­ вает наибольшее сопротивление.

Другая часть сопротивления вызывается силами тре­ ния, возникающими между поверхностью движущейся

37

1

Рис. 3. Действие сил давления и тре­ ния на поверхность ракеты:

/—разреженно (донное сопротивление): 2 —силы трения; J—давление •

встречного воздуха

ракеты и воздухом. Чем более шероховатая поверхность движущейся ракеты, тем больше сила трения.

В донной части ракеты образуется разрежение, кото­ рое создает дополнительное сопротивление (данное соп­ ротивление); чем больше скорость полета, тем больше это разрежение, тем больше сопротивление. Донное соп­ ротивление это тоже сопротивление давления.

Для уменьшения сопротивления давления наружная форма ракеты должна быть хорошо обтекаема воздухом. При хорошо обтекаемой поверхности ракеты сопротивле­ ние давления уменьшается: сопротивление трения в этом случае может составлять более 2/3 общего сопро­ тивления. Действие сил давления и трения на летящую ракету показано на рис. 3.

Итак, если скорость ракеты значительно меньше ско­ рости звука, то летящая ракета, толкая воздух, смеща­ ет его частицы из положения равновесия сравнительно легко (не испытывая сильного сопротивления). Перед ракетой, конечно, создается небольшое уплотнение воз­ духа, но оно легко преодолевается. Но с увеличением скорости полета ракеты воздух перед ней уплотняется сильнее. От этого сопротивление растет. Таким обрчзом, чем больше скорость ракеты, тем большее сопротивление давления она испытывает.

Так растет сопротивление движению ракеты до тех пор, пока ее скорость ие сравняется со скоростью звука в данных условиях. Характер действия воздушного пото­ ка на ракету резко меняется, когда она достигает ско­ рости звука. При такой скорости давление воздуха перед ней растет не постепенно, как при дозвуковых скоростях,

38

а мгновенно, скачком. На этом очень важном явлении мы еще остановимся и опишем его физическую сущность бо­ лее подробно.

Механизм обтекания тела воздушным потоком может быть уяснен .наглядно при рассмотрении обтекания тела в аэродинамической трубе. Наблюдая картину обтекания тела воздушным потоком, мы заметим, что при неболь­ ших скоростях в сечении т—т (рис. 4), до которого те­ ло еще не дошло, наблюдается изменение потока (деформация). В этом сечении струи воздуха рас­ ходятся, приспосабливаясь к обтеканию приближающе­ гося тела.

Очевидно, что в этом сечении воздух уже получил сигнал о приближении тела. Этим сигналом явилось по­ вышенное давление, которое создано передней частью тела и движется «убегая» от тела. Но это явление мы наблюдаем только в том случае, когда скорость тела меньше скорости распространения повышенного давле­ ния. А это повышенное давление распространяется со скоростью звука. Скорость звука и является скоростью передачи сигнала по воздуху, сигнала, который сообща­ ет о приближении тела.

При скорости тела, равной скорости звука или боль­ ше ее, воздух не успевает получить сигнал о приближе­ нии тела и поэтому не может деформироваться перед движущимся телом, и тело врезается в невозмущенный поток. В этом случае происходит мгновенное повыше­ ние давления, скачок.

Скорость распространения звука является своеобраз­ ным рубежом, при достижении которого резко меняются аэродинамические характеристики; поэтому аэродинами­ ки часто называют не абсолютную скорость летательного аппарата, а относительную.

Рис. 4. Характер обтекания тела воз­ душным потоком в аэродинамической трубе

39