книги из ГПНТБ / Киселев, С. П. Ракета в воздушном океане

только сходные размеры, но также и скорость, и ускоре­ ния в сходных точках модели и натуры. Это более слож­ ное подобие, выполнить на практике которое труднее. Но при кинематическом подобии получаются более точ­ ные результаты при переносе их с модели на натуру.

на модель и натуру. В динамическое подобие включают­ ся геометрическое и кинематическое подобие.

В теории подобия разработано много критериев подо­ бия. В обтекающих модель и летательный аппарат пото­ ках необходимо выдержать определенные соотношения между всеми силами, действующими на воздушный по­ ток и скоростями потока. Поэтому в аэродинамике чаще применяются критерии динамического подобия.

Расскажем о некоторых из них.

В качестве одного из основных критериев динамиче­ ского подобия в аэродинамике применяется число М — отношение скорости полета к местной скорости звука.

Часто используется критерий Рейнольдса (названный по имени ученого, предложившего этот критерий), кото­

критического значения, то течение ламинарное, если же больше — турбулентное. (Критическое значение Re опре­ деляет момент перехода из ламинарного потока в турбу­ лентный и наоборот).

При малых значениях критерия Рейнольдса сопро­ тивление зависит главным образом от вязкости — сил трения, так как течение ламинарное. При ламинарном течении трение осуществляется за счет перемещения мо­

70

лекул воздуха в их колебательном движении из слоя с одной скоростью в слой с другой скоростью.

При больших значениях чисел Re сопротивление за­ висит в основном от скорости потока, так как течение турбулентное. При турбулентном течении перемешивание воздуха осуществляют целые частицы воздуха. Поэтому при турбулентном движении выравнивание скорости по толщине потока происходит быстрее, чем при ламинар­ ном.

тяжести к силам инерции. За характерный размер, обыч­ но принимается наибольшее поперечное сечение, перпен­ дикулярное набегающему потоку.

В аэродинамике может быть применен критерий Эйлера, который дает отношение сил давления к силам инерции.

Критерий Эйлера выражается так: e = P ^ £ £L)

где р—р п — давление в данной точке соответственно пе­ ред летательным аппаратом и моделью;

q — плотность воздуха;

v — скорость набегающего потока.

Какие силы и моменты действуют на ракету?

Какие же еще силы, помимо полной аэродинамиче­ ской силы, действуют на ракету в полете?

71

Рис. 19. Силы и моменты, действующие на ракету в полете:

R — п о л н а я а э р о д и н а м и ч е с к а я с и л а ; Р — с ч л а тяги; ЛГ—сила

лобового сопротивления; У—подъемная сила; g —сило земно­

го тяготения; Мст—стабилизирующий момент; а—угол ата­ ки; ЦД—центр давления; ЦТ—центр тяжести; /—*плечо

Для того чтобы придать ракете определенную ско­ рость, к ней должна быть приложена сила тяги Р (рис. 19) — сила, возникающая при истечении газов из сопла двигателя.

Кроме того, на ракету действует сила земного притя­ жения g.

Рассмотрим полет ракеты без силы тяги, т. е. пассив­ ный участок ее траектории когда ракетный двигатель вы­ ключен.

Аэродинамические силы действуют .на каждый сопри­ касающийся с воздушным потоком элемент ракеты. Но для удобства расчетов принимается, что они приложены в одной точке — ЦД.

7 2

Если центр давления ракеты не совпадает с ее цент­

давления сдвигается назад, так как увеличивается пло­ щадь ракеты, соприкасающаяся с воздушным потоком в хвостовой части. Чем ближе к хвостовой части ракеты центр давления и чем дальше он от центра тяжести, тем ракета устойчивее в полете.

Стабилизирующий момент вычисляется по формуле

MCT= c mQ ^ S t,

где ст— безразмерный коэффициент, q— плотность,

/—плечо, v—скорость ракеты, S —миделево сечение. Когда ось ракеты не совпадает с направлением ее полета (вектором скорости) между осью и вектором ско­ рости, образуется угол атаки а. Стабилизирующий мо­ мент стремится уменьшить угол атаки, т. е. возвратить

ракету в положение, когда а = 0.

Если центр давления находится впереди центра тяже­ сти, то при движении ракеты создается опрокидываю­ щий момент, который стремится увеличить угол атаки. В этом случае ракета неустойчива в полете и при значи­ тельном увеличении угла атаки может повернуться во­ круг поперечной оси, т. е. опрокинуться.

Устойчивость неуправляемых ракет в полете дости­ гается хвостовым оперением, которое смещает центр дав­ ления ракеты так, чтобы он находился позади центра тяжести. У управляемых ракет ЦД может находиться и впереди ЦТ. В этом случае устойчивость их полета под­ держивается воздушными или газовыми рулями. Эти ру­ ли создают управляющий момент, который выводит ра­ кету на расчетную траекторию в случае отклонения ее от заданного направления полета.

При вращении ракеты в полете возникает момент, на­ правленный в сторону, противоположную вращению; он называется д е м.п ф и р у ю щи м ( т у ша щи м ) мо ­ ме нт ом.

Величина демпфирующего момента зависит от угло­ вой скорости ракеты относительно продольной оси и двух поперечных осей. Сам же поворот ракеты относительно

73

Если земная система координат позволяет определить положение центра тяжести ракеты в пространстве, то связанная система дает возможность с помощью углов тангажа, рыскания и крена найти положение ракеты в целом относительно Земли.

Обе эти системы координат определяют положение ракеты в пространстве.

Рис. 20. Системы координат:

«а—стартовая (земная система координат); б—связанная система коорди­ нат; в —положение связанной системы координат относительно земной

75

Скоростная система координат связана с направле­ нием скорости полета. Начало координат этой системы берется в центре тяжести (или в другой точке) ракеты. Ось ОХ совпадает с направлением полета, а оси OY и OZ перпендикулярны к ней.

Какие факторы влияют на величину полной аэродинамической силы

Имеется много причин, которые влияют на величину полной аэродинамической силы.

Мы познакомимся только с главными, которые оказы­ вают существенное влияние. К ним следует отнести:

1. Характерный размер ракеты, обычно обозначаемый

больше это сечение, тем большее сопротивление воздуш­ ного потока испытывает ракета.

2. Второй причиной, оказывающей большое влияние на величину полной аэродинамической силы, является скорость полета. Нами получена формула аэродинамиче­ ской силы, где показано, что аэродинамическая сила про­ порциональна квадрату скорости. Но следует указать, что диапазон скоростей, в которых аэродинамические силы пропорциональны квадрату скорости, ограничены. В дей­ ствительности дело обстоит так.

При очень малых скоростях движения ракеты аэро­ динамические силы пропорциональны скорости в первой степени.

При скоростях, соизмеримых со скоростью звука, аэродинамические силы пропорциональны скорости в бо­ лее высоких степенях: четвертой, пятой и даже шестой.

В этом случае в формулы вносятся соответствующие поправки.

3. Существенное влияние «а аэродинамическую силу оказывает плотность воздуха. Мы уже знаем, что плот­ ность воздуха с увеличением высоты над землей умень­ шается. Следовательно, с увеличением высоты полета сопротивление движению ракеты уменьшается. В косми­ ческом пространстве сопротивление движению ракеты практически отсутствует.

76

4.Аэродинамические силы зависят от вязкости возду­ ха ц, которая в явном виде в принятые формулы не вхо­ дит. От вязкости воздуха зависит сила трения. Для срав­ нения вязкости различных сред приводятся коэффициен­ ты вязкости.

5.На величину аэродинамических сил оказывает вли­

яние отношение скорости полета ракеты к скорости зву­ ка. От этого отношения зависит сила сопротивления воз­ духа полету ракеты. При дозвуковых скоростях полета уменьшение отношения скорости полета ракеты к скоро­ сти звука приводит к уменьшению силы сопротивления,

апри больших (сверхзвуковых) уменьшение отношения

v/a приводит к увеличению силы сопротивления воздуха.

6.Сопротивление движению ракеты зависит от угла атаки а, т. е. угла между продольной осью ракеты и нап­ равлением скорости потока воздуха (точнее вектора ско­ рости). С увеличением угла атаки сопротивление растет, достигая максимума при критическом угле атаки; крити­ ческий угол атаки для различных летательных аппаратов

различен.

7. Аэродинамическая сила также зависит от угла

•скольжения р — угла, образованного (направлением ско­ рости полета и вертикальной плоскостью симметрии ра­ кеты. С увеличением угла скольжения сопротивление растет.

Сводя эти факторы в математическую форму, мы мо­ жем сказать, что аэродинамическая сила является функ­ цией следующих указанных выше величии:

R = f ( d , v, g, ц, а, а, Р).

Можно ли уменьшить силу лобового сопротивления при дозвуковых скоростях?

Сила лобового сопротивления •— вредная сила. Пе­ ред аэродинамикой стоит очень большая проблема: уменьшить силу лобового сопротивления ракет (любых летательных аппаратов). Для уменьшения силы лобово­ го сопротивления прежде всего необходимо улучшать формы, внешние очертания ракет и их аэродинамиче­ ских поверхностей (крыльев, хвостового оперения и др.).

Аэродинамики установили, что обтекание тела какойлибо формы потоками, имеющими различные скорости,

77

качественно различно. Поэтому не существует оптималь­ ной аэродинамической формы для всех скоростей полета ракет. Под оптимальной формой будем понимать такую, которая испытывает наименьшее лобовое сопротивление при заданной скорости (или в заданном диапазоне ско­ ростей) .

Форма аэродинамических поверхностей, оптимальная для дозвуковых скоростей, совершенно непригодна для сверхзвуковых скоростей. Кроме того, следует указать, что для различных скоростей дозвукового и сверхзвуко­ вого полетов оптимальные формы также должны отли­ чаться.

Опытами установлено и теоретически подтверждено, что оптимальной формой для дозвукового полета явля­ ется каплевидная (напоминающая форму падающей кап­ ли) .

Если при обтекании дозвуковым потоком тела с тупой носовой частью возле его поверхности появляются за­ вихрения (рис. 21, а), то тело каплевидной формы (см. рис. 21,6) обтекается потоком с той же скоростью плав­ но, без завихрений.

Конечно, в обоих случаях возникает разность давле­ ний перед телом и за ним, но во втором случае она мень­ ше, чем в первом, а следовательно, меньше сила лобово­ го сопротивления.

Влияние формы тела на величину лобового сопротив­ ления при дозвуковой скорости полета показано в табл. 2.

Даже профили, предназначенные для различных ве­ личин дозвуковых скоростей полета, неодинаковы (фор­ ма капли может быть вытянута больше или меньше)„ Поэтому при проектировании летательного аппарата его

Рис. 21. Дозвуковое обтекание:

а—тела цилиндрической формы с тупыми гранями; б —тела кяплевнд~

ной формы

78

форма подбирается так, чтобы получить наименьшее ло­ бовое сопротивление в том диапазоне скоростей, на кото­ рые он рассчитывается.

Таблица 2

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ТЕЛА НЕ ВЕЛИЧИНУ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ДОЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА

Величина лобоФорма тела вого сопротив­

ления, °/0

I

тока

лении потока

79