книги из ГПНТБ / Киселев, С. П. Ракета в воздушном океане

нию ракеты. Оно учитывается введением ко­ эффициента донного сопротивления;

сХ{ — коэффициент индуктивного сопротивления.

Подъемная сила для крылатых летательных аппара­ тов имеет решающее значение. Исследованию механизма

не на силу своих мускулов, а на силу своего разума».

Эти слова были сказаны, когда авиации еще не суще­ ствовало, когда она рассматривалась как увлекательный вид спорта, но не как средство транспорта, а полеты в космос были мечтой немногих ученых. В 1891 г. вышла работа Жуковского «О парении птиц», которая стала од­ ной из первых работ по современной аэродинамике лета­ тельных аппаратов. Глубокий анализ причин полета птиц и тел в атмосфере привел к открытию подъемной силы, действующей перпендикулярно направлению ско­ рости полета и на крыло птицы и на летательный аппа­ рат.

Н. Е. Жуковским была сформулирована основная теорема теории крыла летательного аппарата и выведе­ на формула для подсчета подъемной силы: им была раз­ работана теория возникновения подъемной силы крыла при обтекании его потоком воздуха. Н. Е. Жуковский по праву считается основателем русской школы аэродинамиков.

Аэродинамика становится теоретической основой полета в атмосфере летательных аппаратов тяжелее воз­ духа. Название своему труду «О парении птиц» Н. Е. Жу­ ковский дал не случайно. Птичье крыло приняло свои формы в результате длительной эволюции. Оно имеет весьма совершенные аэродинамические свойства. Задача ученых состоит в том, чтобы полнее изучить эти свойст­ ва и применить их для летательных аппаратов. Эта за­ дача оказалась весьма сложной. К настоящему времени ученые не все еще выяснили об образовании подъемной силы крыла птиц, а особенно на машущем крыле.

60

Познакомимся с физической картиной обтекания кры­ ла летательного аппарата воздушным потоком и меха­ низмом образования при этом подъемной силы.

Рассмотрим процесс обтекания крыла воздушным по­ током при положительном угле атаки (рис. 1 2 ).

Воздушный поток, действующий на крыло, создает аэродинамическую силу. Эта сила действует на нижиюю и верхнюю кромки и поверхности крыла. При этом на верхнюю поверхность крыла приходится меньшее давле­ ние, а на нижнюю поверхность — большее. Почему так распределяется давление на крыло, и связано ли это с формой крыла?

При таком положении крыла (угол атаки положи­ тельный) воздушный поток, набегая на нижнюю поверх­ ность крыла, тормозится, его давление увеличивается и становится больше, чем на верхнюю поверхность. При большой скорости потока частицы воздуха отрываются от крыла. Отрыв потока и его вихреобразное движение происходят в местах, где давление понижается, образу­ ется некоторый вакуум. Это понижение давления и вызы­ вает отрыв потока от поверхности крыла. Отрыв потока от крыла нежелателен, так как это увеличивает сопро­ тивление движению. Аэродинамики стремятся к тому, чтобы отрыв потока сдвинуть дальше к задней кромке крыла. В этом случае уменьшается сопротивление воз­ душного потока на крыле.

Сдвинуть отрыв потока к задней кромке крыла уда­ ется созданием определенного профиля крыла: передняя часть крыла делается утолщенной и округляется (речь идет о дозвуковых скоростях полета), а задняя часть де­ лается тонкой и острой.

Для различных скоростей потока (скоростей лета­ тельного аппарата) утолщение и округление передней

Рис. 12. Процесс обтекания крыла воздушным потоком при положительном угле атаки:

I—верхняя кромка крыла; 2—верх­ няя поверхность крыла; 3 — вихри; 4 —нижняя кромка крыла; 5 — ниж­

няя поверхность крыла

61

кромки крыла различны. Так подбирается профиль крыла.

Какова же физическая сущность явлений, происходя­ щих при этом?

На поток, обтекающий крыло, действуют силы трения, которые тормозят частицы воздуха и центробежные си­ лы, стремящиеся оторвать поток воздуха от поверхности крыла. Центробежные силы уравновешиваются силами внешнего давления воздуха, а в тех точках поверхности крыла, где это равновесие нарушается, происходит от­ рыв потока. И чем ближе к задней кромке крыла место отрыва воздуха от поверхности крыла, тем больше ско­ рость частиц воздуха, обтекающих крыло, тем больше разрежение над крылом, а следовательно, больше подъ­ емная сила крыла. При увеличении кривизны профиля крыла растет и скорость потока, необходимая для того, чтобы частицы воздуха не отрывались от поверхности крыла, но при этом возрастают силы трения, тормозящие поток. Поэтому отрыв потока наступает раньше всего на острых кромках, где не достигается скорость, необходи­ мая для безотрывного обтекания.

Естественно, что частицы воздуха из области повы­ шенного давления стремятся перейти в область с пони­ женным давлением, т. е. с нижней поверхности крыла на верхнюю. Такое перетекание частиц воздуха может про­ исходить через переднюю и заднюю кромки крыла. Пере­ текание через переднюю кромку оказывается более легким, так как она скруглена, задняя кромка острая и через нее перетекание затруднено. Поэтому перетекание происходит через переднюю кромку. При таком перете­ кании нижние частицы воздуха, перетекающие наверх, увеличивают объем воздуха, проходящего над верхней поверхностью крыла. А согласно основному закону фи­ зики — закону сохранения массы, которое для аэроди­ намики выражено уравнением неразрывности, резко воз­ растает скорость частиц у передней кромки крыла и над всей его верхней поверхностью.

Если у передней кромки крыла идет плавное обтека­ ние, то у задней кромки, как правило, образуется вихре­ образное движение, вращение частиц воздуха происхо­ дит против часовой стрелки (рпс. 13).

Затем эти вихри увеличиваются, отрываются от кры­ ла и уносятся вместе с потоком воздуха. А оставшаяся

62

Рис. 13. Циркуляция

у крыла масса воздуха «начинает вращаться в противопо­ ложном направлении. Эти процессы называются ц и р к у ­ ляцией. Циркуляция ускоряет движение воздуха над крылом и замедляет его движение под крылом, поэтому над крылом скорость потока увеличивается дополнитель­ но, а давление падает, а под крылом же скорость потока уменьшается, а давление растет.

При таком обтекании частицы воздуха под крылом тормозятся, а над крылом разгоняются, и согласно зако­ ну Бернулли, давление под крылом будет больше, чем над крылом. За счет этой разности и создается подъем­ ная сила.

В общем случае мы может сказать, что подъемная сила создается только тогда, когда нарушена симметрия обтекания.

Пластинка или симметричный профиль крыла могут создать подъемную силу только в том случае, когда они поставлены под некоторым углом (углом атаки) к набе­ гающему потоку. В этом случае давление на нижнюю часть профиля будет больше, чем на верхнюю. Поток же, омывающий симметричный профиль, также симметричен, т. е. его давление сверху и снизу профиля одинаково. Поэтому при симметричном обтекании подъемная сила возникнуть не может.

Если же симметричное тело поставить под некоторым углом к набегающему потоку воздуха, то условия обтекания изменятся. Из рис. 14, а видно, что еще до подхода к телу поток начинает делиться на верхнюю и нижнюю части. Поток над телом искривляется. Это вы­ зывает увеличение скорости потока и, в соответствии с уравнением Бернулли, понижение давления над телом. Под телом скорость потока уменьшается, а давление по­ вышается. Так возникает разность давлений над телом (крылом, летательным аппаратом в целом) и под ним. Эта разность давлений создает подъемную силу, так же как разность давлений в передней и задней части тела

63

Рмс. |4. Обтекаш-le воздушным потоком тел:

ной формы, установлено параллель­ но к набегающему потоку.

(летательного аппарата) создает силу лобового сопро­ тивления.

Так возникает подъемная сила у тел симметричной формы при некотором угле атаки.

Но если тело, например, крыло, имеет вогнутый (не­ симметричный) профиль, то подъемная сила на нем воз­ никает и при горизонтальном полете летательного аппа­ рата.

Если нарушение симметрии обтекания у тел симмет­ ричной формы достигается их наклоном к набегающему потоку, то у тел несимметричной формы — приданием их профилю вогнутости (рис. 14, б). Увеличивая вогну­ тость крыла, увеличивают скорость потока над крылом и торможение потока под крылом, тем самым увеличива­ ется разность давлений над и под крылом, а следова­ тельно, увеличивают подъемную силу. Такое явление наблюдается у птиц. Увеличивая вогнутость крыла, пти­ ца увеличивает подъемную силу.

Для крыла симметричной формы подъемная сила возрастает при увеличении угла атаки, при некотором угле атаки подъемная сила достигает максимума, а при дальнейшем увеличении угла подъемная сила падает.

Укажем, что эти положения справедливы только при дозвуковом обтекании, при дозвуковых скоростях.

При сверхзвуковых скоростях подъемная сила не соз­ дается при нулевом угле атаки не только при симметрич­ ном профиле, но и при несимметричном.

Это важное явление поясним рис. 15, где изображено несимметричное крыло треугольной формы и аэродина­ мические силы при его движении в потоке воздуха.

64

Рис. 15. Распределение дав­ лении иа несимметричном профиле крыла при нулевом угле атаки и сверхзвуковой скорости

Здесь на передней части верхней поверхности крыла, где создается повышенное давление, действует сила Ru направленная вниз и примерно равная силе, которую создает пониженное давление на задней поверхности крыла и которая направлена вверх — R2.

Поэтому при сверхзвуковых скоростях горизонталь­ ного полета подъемная сила не возникает.

Укажем еще на одно интересное явление, связанное с обтеканием тела потоком воздуха. Явление это является результатом циркуляции потока вокруг летящего тела. Это эффект Магнуса, который хорошо известен артилле­ ристам. Артиллеристы уже давно обнаружили, что сна­ ряд при полете отклоняется перпендикулярно потоку, набегающему на снаряд. Почему это происходит? Для стабилизации полета снаряда в стволе, имеющем нарезы

также вращается (рис. 16). Но поток имеет также посту­ пательное движение относительно летящего снаряда. В тех местах, где скорость поступательного и вращатель­ ного движения складывается, результирующая скорость превышает скорость потока, набегающего на снаряд.

Спротивоположной же стороны скорость вращательного

//

Рис. 16. Эффект Магнуса:

а—поступательная скорость по­ гона; со—скорость вращательно­ го движения слоя воздуха, при­ лагающего к снаряду

движения вычитается из скорости поступательного дви­ жения, и суммарная скорость будет меньше. Но в соот­ ветствии с уравнением энергии в тех местах, где скорость меньше, давление больше и наоборот. Это повышенное давление и вызывает смещение снаряда при полете в направлении, перпендикулярном потоку; при этом смеще­ ние происходит в сторону, в которой скорости поступа­ тельного и вращательного движения складываются, а давление понижается. На рис. 16 направление отклоне­ ния снаряда показано стрелками вверх.

Наглядное представление об эффекте Магнуса мож­ но получить, наблюдая футбольный мяч, когда при ударе он получает вращательное движение. Некоторым масте­ рам футбола при ударе мяча с угла («угловой удар») по воротам удается придать ему вращательное движение, благодаря чему мяч залетает в ворота.

Причины образования подъемной силы и сопутствую­ щие этому явления описаны нами схематически и приб­ лиженно. В действительности же картина обтекания по­ током воздуха крыла, и тем более всего летательного ап­ парата, значительно сложнее.

Теорема Н. Е. Жуковского о подъемной силе связы­ вает подъемную силу крыла с величиной циркуляции скорости. Согласно этой теореме подъемная сила равна произведению скорости движения летательного аппарата, плотности воздуха и величине циркуляции скоростей. Подъемная сила составляет прямой угол с направлением скорости полета.

Итак, для создания подъемной силы на крыле необ­ ходимо, чтобы над крылом было разрежение, а под кры­ лом повышенное давление. Но такое распределение дав­ лений вызывает дополнительное сопротивление, которое называется индуктивным (наведенным).

Как возникает индуктивное сопротивление?

До 1910 года ученые считали, что сопротивление кры­ ла самолета образуется только в результате разности давлений перед крылом и за ним, а также в результате трения. Но С. А. Чаплыгин, исследуя условия обтекания крыла, установил, что сопротивление крыла зависит и от разности давлений под крылом и над крылом, т. е. и от подъемной силы. В этот же период Н. Е. Жуковский разработал вихревую теорию винта. Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин показали, что при наличии подъемной си-

66

Рис. 17. Так скашивается поток при наличии подъ­ емной силы на крыле

лы /на крыле образуются так называемые «вихревые усы», создающие дополнительное сопротивление. Как это про­ исходит?

При обтекании крыла или оперения воздушным пото­ ком образуется разность давлении: под крылом (опере­ нием) давление выше, чем над крылом. В результате разности давлений воздух будет перетекать через торцы крыла из-под крыла на крыло. При перетекании воздуха и образуются «вихревые усы» — вращающаяся масса воздуха, которая увлекает за собой набегающий на кры­ ло поток воздуха при движении ракеты (самолета). На­ бегающий на крыло поток под действием «вихревых усов» увлекается вниз под некоторым углом скоса. Подъ­ емная же сила перпендикулярна направлению потока, возникающего в результате движения.ракеты вперед.

Но так как поток воздуха, набегающий на крыло при движении ракеты, получает угол скоса а (рис. 17), то и подъемная сила наклоняется па такой же угол. И если теперь разложить подъемную силу на две составляющие, то будет видно, что одна сила действует перпендикуляр­ но потоку (подъемная сила), а другая — под углом ско­ са против движения ракеты, создавая дополнительное — и н д у к т и в н о е с о п р о т н в л е н и е, возникающее изза наклона подъемной силы под действием скоса потока.

Для удобства исследования подъемную силу Ry, пер­ пендикулярную к скошенному потоку, раскладывают на две составляющие: Ryu— перпендикулярную к набегаю­ щему (возмущенному) потоку, и RXi — перпендикуляр­ ную к Ryh (рис. 18).

Сила Rxi представляет собой дополнительное сопро­ тивление, связанное с подъемной силой, — индуктивное сопротивление. Формула индуктивного сопротивления имеет вид

где Rv — подъемная сила;

я— 3,14;

/— размах «рыла;

v — скорость полета; О— плотность воздуха.

Нз формулы видно, что индуктивное сопротивление возникает всегда, когда есть подъемная сила, и избежать этого нельзя.

Из формулы также видно, что увеличение размаха крыла, скорости полета п плотности воздуха значительно уменьшает индуктивное сопротивление.

Таким образом, общее сопротивление движению ле­ тательного аппарата слагается из трех составляющих:

— трения воздуха о поверхность аппарата — с о п р о ­ т и в л е н и я т р е н и я;

— образования вихревых следов — п р о ф и л ь н о г о

вид сопротивления — волновое, о котором будет расска­ зано в четвертой главе при рассмотрении сверхзвуковых скоростей полета.

Как изменяются величины этих сопротивлений в за­ висимости от формы крыла и состояния его поверхности?

Сопротивление трения растет с увеличением шерохо­ ватости поверхности.

" Профильное сопротивление увеличивается с увеличе­ нием толщины крыла.

Рис. 18. Разложение подъемной силы на сос­ тавляющие

68

Индуктивное сопротивление увеличивается с увели­ чением подъемной силы и уменьшением удлинения кры­

ла *.

Коэффициенты подъемной силы су и боковой силы cz по своей природе аналогичны коэффициенту лобового сопротивления.

Расчет и определение аэродинамических коэффициен­ тов, зависящих от многих факторов, является трудной задачей. Эти коэффициенты можно рассчитать прибли­ женно, а затем уточнить по результатам опытов в аэро­ динамических трубах. Опыты чаще всего проводятся на уменьшенных моделях ракет, подобных реальным лета­ тельным аппаратам.

Для проведения таких испытаний руководствуются выводами теории подобия.

Выводы теории подобия очень широко применяются в различных областях науки и техники.

Необходимость применения выводов теории подобия связана с тем, что внешние условия воздушного потока и летательного аппарата (часто говорят натуры) различны для летательного аппарата и ее модели. Поэтому различ­ ны и соотношения сил, действующих на летательный ап­ парат, и результаты действия этих сил. Задача теории подобия заключается в том, чтобы установить основные

— геометрическое;

— кинематическое;

— динамическое.

При г е о м е т р и ч е с к о м п о д о б и и у летательного аппарата и модели сходные размеры (длины, размеры крыльев п т. д.) должны быть пропорциональны. Геомет­ рическое подобие является простейшим подобием, но оно

69