книги из ГПНТБ / Киселев, С. П. Ракета в воздушном океане

Из таблицы можно сделать следующие выводы:

—дозвуковой поток (М<С1) в суживающемся канале ускоряется, а в расширяющемся замедляется;

—сверхзвуковой поток (М > 1 ) в суживающемся ка­ нале замедляется, а в расширяющемся ускоряется.

Эти положения играют исключительно большую роль

вракетной технике. Они легли в основу создания ракет­ ных двигателей для сверхзвуковой авиации и двигателей для космических кораблей. Такие двигатели позволили человеку преодолеть силу земного притяжения, запу­ скать космические корабли на Луну и планеты Солнеч­ ной системы.

Рассмотрим принцип работы сопла Лаваля как эле­ мента двигателя и как элемента сверхзвуковой аэродина­ мической трубы. Для простоты будем считать, что про­ цесс протекает без обмена теплом между газом и стенка­ ми камеры — адиабатически.

При установившемся течении в соответствии с урав­ нением неразрывности через каждое поперечное сечение

вкаждый момент времени проходит одно и то же количе­

ство газа

F vq — const,

где F — поперечное сечение.

Если в трубе течет жидкость, то плотность ее во всех сечениях трубы будет одинакова (так как жидкость прак­ тически несжимаема) и формула примет вид

Fv —const.

на тепла)

100

Из этой формулы вытекает правило: скорость тече­ ния жидкости увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается площадь сечения трубы.

Этим правилом для газов можно пользоваться только в том случае, когда скорость их течения мала по сравне­ нию со скоростью звука, поскольку при таких скоростях газы можно считать практически несжимаемыми. Но с увеличением скорости течения газа начинает проявлять­ ся свойство его сжимаемости, т. е. начинает изменяться плотность газа. В этом случае необходимо пользоваться формулой, в которую входит плотность.

Как же изменяется плотность газа в зависимости от скорости его течения? С увеличением скорости течения газа (рассматривается процесс без обмена теплом с внешней средой — адиабатический процесс) падают его давление и температура, причем температура падает медленнее, чем давление. С понижением давления умень­ шается плотность газа. Следовательно, с увеличением скорости газ расширяется. Если бы плотность газа уменьшалась во столько же раз, во сколько увеличивает­ ся скорость, то увеличивать скорость газа можно было бы в трубе, имеющей постоянное сечение.

Зависимость плотности воздуха (газа) от скорости его течения показана на рис. 36. Из рисунка видно, что при малых скоростях потока плотность мало зависит от скорости (поэтому при малых скоростях сжимаемость газов не учитывается), а с увеличением скорости потока плотность уменьшается значительно. Особенно резкое падение плотности происходит при сверхзвуковых ско­ ростях.

Вторая особенность сверхзвукового воздушного пото­ ка связана с его торможением.

Как происходит торможение дозвукового потока?

начинается на некотором расстоянии от тела, по мере приближения к телу усиливается. Происходит это пото­ му, что в дозвуковом потоке возмущения (чередование повышения и понижения давления), создаваемые телом, распространяются против потока со скоростью звука.

А что происходит при сверхзвуковом потоке?

При набегании сверхзвукового потока на тело обра­ зуется с к а ч о к у п л о т н е н и я , у д а р н а я в олна . До

101

встреча с фронтом скачка уплотнения сверхзвуковой по­ ток торможения со стороны препятствия не испытывает. Пройдя сквозь фронт скачка, поток мгновенно теряет скорость. Если воздушный поток встречается с препятст­ вием под прямым углом, то с к а ч о к н а з ы в а ю т пря- м ы м, а если не под прямым, то скачок н а з ы в а ю т к о- с ы м с к а ч к о м уплотнения.

Прямой скачок уплотнения превращает сверхзвуковой поток в дозвуковой; при этом направление воздушного потока до н после скачка одно и то же. Направление и скорость потока за фронтом при косом скачке зависят от угла встречи воздушного потока с препятствием. Ско­ рость потока при этом может остаться и сверхзвуковой.

Таким образом, вторая особенность сверхзвукового потока состоит в том, что торможение потока при встре­ че с летательным аппаратом происходит скачкообразно (получается удар). При этом образуются прямые или ко­ сые скачки уплотнения. Эти физические явления, проис­ ходящие в воздушном потоке при сверхзвуковых скоро­ стях, учитывают при создании летательных аппаратов.

Чтобы легче раскрыть физическую сущность явлений при рассмотрении двух особенностей сверхзвукового по­ тока, мы говорим, что тело неподвижно, а поток на него набегает, хотя в действительности движется ракета, а поток неподвижен.

Но в соответствии с принципом обратимости такая замена правомерна.

Отличие обтекания тел дозвуковыми и сверхзвуковыми потоками

Картины обтекания одного и того же тела, движуще­ гося с дозвуковой и сверхзвуковой скоростью, различны.

На рис. 37 видно, что при дозвуковой скорости тела еще до подхода его к сечению а—а поток начинает де­ формироваться: струи воздуха расходятся, готовясь плавно обтекать тело. Следовательно, поток уже получил сигнал о приближении тела. Сигнал этот — повышенное давление в носовой части тела. Такие сигналы распрост-' раняются со скоростью звука. А так как тело имеет до­ звуковую скорость, сигналы опережают его и создают перед ним области повышенного давления.

102

Рис. 37. Обтекание тела при дозвуко­ вых скоростях

Если сверхзвуковым потоком обтекается сверхзвуко­ вой профиль, то перед ним не возникает область повы­ шенного давления, т. е. поток перед телом .не деформиру­ ется. В этом случае возмущенная и невозмущенная час­ ти потока разделены четкой границей (рис. 38). На этой границе скачком изменяются давление, скорость и темпе­ ратура потока. В этом случае возникают скачки уплот­ нения. Чем больше сверхзвуковая скорость, тем сильнее изменяются параметры. Возмущенная область потока об­ разуется наложением друг на друга сферических волн, которые создаются носовой частью тела (ракеты) при его движении. Угол а между осью летящего тела и гра­ ницей возмущений зависит от скорости полета: чем она больше, тем меньше угол.

Поэтому оптимальные формы тел, предназначенных для дозвукового и сверхзвукового полета, отличаются друг от друга.

Как уже отмечалось, наилучшей формой тела для до­ звукового полета является форма падающей капли. Тело такой формы обтекается воздушным потоком плавно. Разность давлений в носовой и хвостовой частях его, ко­ торая служит одной из основных причин возникновения силы лобового сопротивления, получается наименьшей.

С повышением скорости формы тел должны изменять-

Рис. 38. Так возникает граница между возмущенным и невозму­ щенным потоками:

/—граница между возмущенным н невозмущенкым потоками; 2—воз­ мущенная часть; 3 —невозмущенная

часть

ЮЗ

дозвуковые. В этой зоне не появляется скачков уплотне­ ния, ударных волн.

Трансзвуковая зона характерна появлением вблизи летательного аппарата местных воздушных течений со скоростью звука и превышающих ее. Здесь могут поя­ виться ударные волны. До тех пор пока сверхзвуковая скорость незначительно превышает скорость звука, удар­ ные волны тоже незначительны. Но с возрастанием сверх­ звуковой скорости слабые скачки уплотнения сливаются вместе и образуют мощные скачки уплотнения, переме­ щающиеся к задней части летательного аппарата. Это может вызвать отрыв пограничного слоя за скачком уп­ лотнения и вместе с волновыми потерями вызовет резкое увеличение лобового сопротивления.

В трансзвуковой зоне скоростей, как правило, умень­ шается подъемная сила в зависимости от профиля лета­ тельного аппарата и ухудшается его управляемость.

Все это объясняется непостоянством параметров воз­ душного потока вблизи различных поверхностей лета­ тельного аппарата.

Сверхзвуковая зона — в этой зоне летательный аппа­ рат полностью обтекается сверхзвуковым потоком воз­ духа. Здесь ударные волны носят постоянный характер и мощность их возрастает с увеличением скорости поле­ та. Угол наклона фронта ударных волн уменьшается с увеличением скорости. С возрастанием скорости сверх­ звукового полета коэффициент волнового сопротивления уменьшается, что вызывает уменьшение нарастания ло­ бового сопротивления при возрастании скорости в срав­ нении с нарастанием лобового сопротивления в зоне трансзвуковых скоростей.

104

Ниже мы увидим, что в сверхзвуковой зоне характер обтекания меняется качественно в зависимости от вели­ чины сверхзвуковой скорости и высоты полета.

В связи с этим и появились новые разделы аэродина­ мики: гипераэродинамика, супераэродинамика, магнитоаэродинамика.

Скачки уплотнения

Для того чтобы выяснить физическую сущность скач­ ков уплотнения, рассмотрим обтекание тел сверхзвуко­ вым потоком воздуха (газа).

Обтекание сверхзвуковым потоком тела, имеющего тупой внешний угол. Как видно из рис. 39, а, поток, об­ текая тупой угол АОВ, расширяется. В связи с тем, что тело обтекается сверхзвуковым потоком, этот поток при огибании тупого угла будет ускоряться.

Допустим, что течение происходит с постоянной сверх­ звуковой скоростью щ. После обтекания угла скорость потока увеличивается до иг.

Точка О для потока является источником возникнове­ ния слабых возмущений. От :нее распространяются зву­ ковые волны. До граничной волны Oi поток невозмущен и имеет постоянную скорость щ, между граничными вол­ нами Oi и Ог поток возмущен и его скорость изменяется от Vi до ог. За граничной волной 0 2 поток имеет постоян­ ную скорость (рис. 39,б).

Если обтекается тело с выпуклой криволинейной по­ верхностью (см. рис. 39, б), то граничные волны отделя­ ются при каждом изгибе поверхности тела.

Рис. 39. Обтекание тел сверхзвуковым потоком:

л—с внешним тупым углом; б —с выпуклой криволинейной поверхностью; в —41 вогнутой криволинейной поверхностью

105

Обтекание сверхзвуковым потоком вогнутой криволи­ нейной поверхности. Если при обтекании сверхзвуковым,

ничные волны сходятся (см. рис. 39, в ) .

В случае течения вдоль вогнутой криволинейной по­ верхности поток не расширяется, а сужается, скорость его уменьшается. Угол возмущений при этом увеличива­ ется.

На различных граничных волнах слабых возмущений параметры потока (скорость, давление, плотность, тем­ пература) различны. Вследствие этого в точках, в кото­ рых пересекаются граничные волны, непрерывность па­ раметров потока нарушается. Происходит очень быстрое изменение скорости, плотности, давления и температуры.

В точках пересечения граничных волн образуется ска­ чок уплотнения: появляется поверхность, проходя через которую поток скачком уменьшает свою скорость, а дав­ ление, плотность и температура при этом повышаются. Линия 0\, Ог, Оз — линия скачка уплотнения.

Мы рассмотрели случай образования граничных волн слабых возмущений при обтекании сверхзвуковым пото­ ком поверхности тела с тупым углом. При переходе гра­ ни тела этим потоком возникают малые возмущения (звуковые волны), которые распространяются со скоро­ стью звука. Ранее было указано, что волны малых воз­ мущений не что иное, как небольшие изменения плотно­ сти и давления. Эти изменения происходят в течение долей секунды. Поэтому при возникновении волн сла­ бых возмущений говорят о том, что в воздухе (газе) имеют место слабые разрывы непрерывности.

Пересечение граничных волн слабых возмущений, ко­ торые имеют место при обтекании вогнутой поверхности,, приводит к наложению этих волн друг на друга, их сум­ мированию. Это уже сильные разрывы непрерывности.

В результате такого наложения малых возмущенийволн появляются сильные изменения параметров потока- и как результат этого скачки уплотнения. Скачки уплот­ нения появляются при полете летательных аппаратов со скоростями, близкими к скорости звука и превышающи­ ми ее.

106

Таким образом, при скоростях потока, близких к ско­ рости звука или превышающих ее, непрерывность потока нарушается. Параметры потока изменяются не постепен­ но, а очень быстро, скачком (как говорят, параметры

.воздуха терпят разрыв).

Образование скачков уплотнения объясняется тормо­ жением сверхзвукового потока при встрече его с раке­ той. Физическая же причина возникновения таких скач­ ков кроется в особенностях распространения слабых возмущений (звуковых колебаний) в сверхзвуковом по­ токе (при движении ракеты со сверхзвуковой скоро­ стью).

При движении ракеты с дозвуковой скоростью нахо­ дящейся впереди воздух начинает колебаться. Резких из-

.менений параметров потока при этом не происходит.

лотнения, который молено представить, при котором дав­ ление за скачком в бесконечно большое число раз пре­ вышает давление перед скачком, плотность воздуха (во­ обще двухатомных газов) не превышает ушестеренного

.значения плотности перед скачком. Это объясняется тем, ■ что повышение температуры воздуха при его сжатии на скачке противодействует сжатию (воздух при нагрева­ нии стремится расшириться), при нагревании воздух ста­ новится как бы более жестким. Если же ракета движется

•со сверхзвуковой скоростью, то на границе возмущенной и невозмущенной областей возникают сильные уплотне­ ния воздуха. Скорость встречного движения воздуха и ракеты уменьшается за счет торможения, а давление и плотность сильно возрастают, вследствие чего повышает­ ся температура воздуха.

Так как ширина зоны скачка очень мала (по теорети­ ческим расчетам она равна 10~4— 10-5 мм), сжатие про­ исходит быстро и окружающий ракету воздух сильно на­

пендикулярна к набегающему потоку. Воздушный поток в этом случае наталкивается на перпендикулярное пре­ пятствие — тупую переднюю грань какого-либо элемента

107

тела. При обтекании такой грани сверхзвуковым пото­ ком перед телом образуется уплотненный слой воздуха.

Как известно, на границе возмущенной зоны происхо­ дят резкие изменения скорости, давления, плотности и температуры. Скорость при прямом скачке изменяется резко от сверхзвуковой до звуковой.

Быстрое уменьшение скорости на поверхности скачка и увеличение давления сопровождаются сжатием час­ тиц воздуха, увеличением плотности.

Так как сжатие происходит очень быстро, и выделя­ ющееся при сжатии тепло не успевает уйти из потока, частицы воздуха нагреваются, их температура повыша­ ется.

При косом скачке поверхность уплотнений находится под острым углом к набегающему потоку (см. рис. 40, б). Сталкиваясь с поверхностью тела, частицы сверхзвуково­ го потока отклоняются в сторону и продолжают свое движение, изменив угол. Здесь так же, как при прямом скачке, происходит резкое изменение скорости, давления, плотности и температуры. Но, поскольку набегающий по­ ток встречается с телом под острым углом, изменения получаются менее интенсивными. Следовательно, потери при косом скачке меньше, чем при прямом.

Если при прямом скачке сверхзвуковая скорость пе­ реходит в дозвуковую, то при косом она может быть и дозвуковой, и сверхзвуковой. Это зависит от угла, под которым поток набегает на тело. Чем острее этот угол, тем меньше изменяются скорость потока и другие пара­ метры.

108

Поясним это на примере обтекания конуса. Угол на­ клона скачка к направлению набегающего потока при данной скорости потока зависит от угла раствора конуса. На рис. 41, а изображен конус с большим углом раство­ ра а, чем конус, изображенный на рис. 41, б. Угол накло­ на скачка уплотнения в первом случае также больше, чем во втором. Но при большем угле наклона скачка потеря скорости будет больше, чем во втором случае.

Если же угол раствора конуса превысит некоторое предельное значение для данной скорости потока, то впереди конуса образуется скачок уплотнения, называе­ мый ударной головной волной (см. рис. 41, в). Скачок уплотнения называют ударной волной, так как при нем происходит газовый удар. Головная ударная волна, воз­ никающая перед головной частью ракеты (тела) — это скачок уплотнения, угол наклона которого меняется от точки к точке вдоль поверхности головной волны.

Воздух в ударной волне уплотняется. Из физики из­ вестно, что с изменением плотности изменяется угол пре­ ломления. Это дает возможность получить аэродинами­ ческий спектр потока в ударной волне и зарегистриро­ вать его на фото или кинопленку.

В ударной волне воздух нагревается. Та часть возду­ ха, которая встречается с передней частью летательного аппарата, нагревается сильнее. В этой части потока вся кинетическая энергия переходит в тепловую.

Тепло передается корпусу летательного аппарата. Ес­ ли скорости полета велики, то температура достигает не-

109