книги из ГПНТБ / Азимов, Р. К. Теплообменные измерительные преобразователи

§ 3. Источники и способы компенсации погрешностей теплообменных преобразователей

Одним из требований метрологии и измерительной техники при разработке нового метода или принципа действия прибора является определение и изучение погрешностей измерения. Это относится и к теплообменным преобразователям, которые в последнее время привле­ кают к себе внимание благодаря высокой надежности и простоте устройства.

Рассмотрим источники погрешностей на примере наиболее распрост­ раненной конструкции теплообменного преобразователя с кольцевым нагревателем [42]. Структурные схемы двух типов таких преобразо-

Рис. 15. Структурные схемы преобразова :елей с разомкну­ той измерительной схемой (а), с замкнутой измерительной схемой (б):

механизм, 7 — задатчик.

вателей приведены на рис. 15. Звено 1 (см. рис. 1 а) представляет со­ бой отрезок трубы, на внутренней поверхности которого происходит преобразование расхода или скорости в изменении коэффициента теп­ лоотдачи а. Звено 2 является нагревателем, температурное поле кото­ рого изменяется при изменении а. В звене термочувствительного эле­ мента 3 (дифференциальная термопара или термометр сопротивления) температура преобразуется в изменение т. э. д. с. или электриче­ ского сопротивления. В измерительном приборе 4 эти величины вызывают отключение стрелки о.

В рассмотренной разомкнутой схеме мощность нагрева поддержи­ вается постоянной. В другой замкнутой схеме уравновешивания (рис. 15, б) сигнал от термоприемника 3 поступает в элемент сравнения 5, где этот сигнал сравнивается с заданным сигналом. Разность их AU усиливается до мощности Р нагревателя, которая и служит мерой рас­ хода. В приборах с замкнутой системой разность температур At под­ держивается постоянной.

Каждое из звеньев вносит свою долю в погрешность прибора, ус­ танавливаемую при его аттестации. По различным данным теплооб-

61

менные преобразователи аттестуются как приборы классов, начиная с 0,5 до 4%, в зависимости от качества прибора и класса градуировоч­

Структура выражения для среднеквадратичной погрешности теплообменных преобразователей вытекает из соответствующих уравнений статических характеристик преобразователей. Уравнение

На основании этих уравнений можно написать соответствующие выражения для среднеквадратичной относительной погрешности из­ мерения, например, расхода:

Изменение величин обоих видов погрешностей проявляется также через изменение коэффициентов п и т от таких факторов как измене­ ние положения преобразователя, поверхностных явлений на границе стенка — поток.

Численные значения погрешностей могут быть оценены только при анализе в каждом конкретном случае.

Мощность, выделяемая на нагревателе, частично передается по­ току Р, частично рассеивается в окружающую среду Рпот. Количе­ ство тепла Р, передаваемое потоку, может изменяться от изменения напряжения, потерь Рпот и омического сопротивления нагревателя. Для исключения значительных погрешностей от колебания подводи­ мой мощности появляется необходимость в применении стабилиза­ тора напряжения.

52

Величина Рпот является сложной функцией многих конструктив­ ных и теплофизических величин. Полное термическое сопротивление между измеряемой средой и окружающим воздухом равно:

лопроводности соответственно стенке, слюдяной прокладке под нагре­ ватель и тепловой изоляции.

Расчеты показывают, что основная часть сопротивления (свыше 98%) приходится на последние два слагаемые. Для уменьшения теплопогерь применяют теплоизоляционные материалы типа асбеста, шлаковаты, а также теплоизоляции в виде экранов из алюминиевой фольги. По-видимому, целесообразна также вакуумная теплоизоля­ ция. Наиболее радикальным способом компенсации теплопотерь осо­ бенно при изменениях температуры потока в широких пределах яв­

происходит полная компенсация РПОтАлюминиевые экраны при наличии электромагнитных полей выполняют также и роль электри­ ческих экранов от наводимых электрических токов.

Изменение омического сопротивления нагревателя R„ от измене­ ния температуры является источником дополнительной погрешности так как при этом изменяется подводимая мощность:

t' — t — интервал изменения температур.

Наиболее употребительный материал — нихромовая проволока — может дать дополнительную погрешность более 1% при изменении температуры на 50° С. Так называемый тензометрический эффект так­ же может явиться источником инструментальной погрешности. Он заключается в том, что при изменении температуры длина проволоки нагревателя и термометра сопротивления изменяется в результате растяжения или сжатия.

Погрешность этого рода может быть уменьшена в процессе намотки. Для этого перед намоткой на трубу вдоль оси накладывают, а после намотки устраняют какой-либо пружинящий элемент из бумаги или тонкой металлической пластинки.

Наиболее распространенные термочувствительные элементы — дифференциальные термопары — при повышенных температурах и с течением времени могут служить источниками значительных инстру­ ментальных погрешностей.

53

В диапазоне температур 300—700° С происходит снижение т. э. д. с. вследствие диффузионных и окислительных процессов в поверхност­ ных слоях, вызывающих химическую и структурную неоднородность термоэлектродов. Для исключения этих явлений необходимо произ­ водить стабилизирующий отжиг. Скрутка термоэлектродов у спая нежелательна, так как в случае ослабления скрутки возникают кон­ тактные паразитные т. э. д. с. Спаи без скрутки и с увеличенной головкой имеют меньшую погрешность, так как структура сплава у таких термопар более стабильна.

Средняя относительная квадратичная погрешность измерения раз­ ности температур \ t дифференциальной термопарой с числом спаев 2/л равна

(55)

где ад.т. — максимальная относительная погрешность дифференциаль­ ной гипертермопары;

Д(Д^) — максимальная погрешность в определении Дt

Для термопар йэ = 0,2 -г- 0,6 мм, при числе спаев от 6 до 20 и в диапазоне 20—400°С од. т = ±1% . Как видно из (55), с увеличением

тых систем, то есть при Р = const, эта погрешность уменьшается при уменьшении расхода, так как Д/ увеличивается. Для замкнутых сис­

— -р увеличивается при уменьшении расхода и не превышает 1%.

Погрешности, вызванные неточностью изготовления и сборки из­ мерительного преобразователя, учитываются во время эксперимен­ тальной градуировки при условии, что градуировка осуществляется при температуре, одинаковой с температурой эксплуатации. В про­ тивном случае необходимо введение поправок. Расчеты показывают, что при разности температур в 100° С, градуировки и эксплуатации погрешность измерения расхода в трубах из нержавеющей стали уве­ личивается на 0,2%.

В теории теплопередачи свойства потоков рассматриваются при­ менительно к изотермическому течению. Это состояние потока имеет место только перед входом в измерительный преобразователь. Далее же под действием нагревателя температура потока изменяется и по течению, и в осевом направлении. Соответственно будут изменяться теплофизические свойства.

Из-за разности плотностей в потоке возникают гравитационные подъемные силы. При значительной разности плотностей и наиболь­ шей вязкости в потоке появляются составляющие с. о юсти, вызванные естественной конвекцией. В случае местного нагрева потока, движуще­

54

гося вверх, скорость у стенки увеличивается, а ближе к оси — умень­ шается. То же происходит при охлаждении движущегося вниз потока. Если же такой поток нагревать, то скорость у стенки будет уменьша­ ться, а в ядре — увеличиваться. В этом случае у стенок образуются встречные потоки и вихри.

При местных нагреваниях и охлаждениях горизонтальных потоков в нем будут возникать восходящие при нагревании и нисходящие при охлаждении потоки, которые во взаимодействии с осевым потоком образуют сложную картину движения.

Различия между кинематическими структурами неизотермичес­ кого и изотермического потока особенно заметны при ламинарном режиме течения. При интенсивном турбулентном перемешивании потока роль естественной конвекции незначительная, а передача тепла осуществляется, главным образом, за счет вынужденной конвекции.

Существенные различия в характере процессов теплообмена явля­ ются источником дополнительных погрешностей при установке из­ мерительного преобразователя под различными углами. Так, по резуль­ татам градуировки преобразователей расхода для жидких металлов в интервале 60 < Ре < 800 определена зависимость дополнительной погрешности от числа Ре в виде формулы [5]

где ср — угол между осью преобразователя и вертикалью.

Опыты также показали, что дополнительная погрешность меня­ ется с изменением расхода только для преобразователей с постоянной мощностью нагрева и остается постоянной в приборах, измеряющих мощность нагрева при постоянной разности температур.

Теплофизические свойства измеряемых веществ зависят от двух причин, которые могут действовать совместно и порознь: темпера­ туры среды и ее состава. Основными теплофизическими свойствами, влияющими на величину дополнительной погрешности являются теп­ лопроводность, вязкость, теплоемкость и плотность. Обычно и состав, и температура в условиях эксплуатации изменяются незначительно.

Если же имеют место значительные и длительные колебания ука­ занных величин, то необходимо вводить поправки на изменение теп­ лофизических констант. Для этого необходимо знать закономерности их изменения. Имея расчетные уравнения или графики градуировоч­ ных характеристик, можно проанализировать величину и характер поправок для определения соответствующего закона и методов вве­ дения поправок по всему диапазону измерения.

Характер изменения дополнительных погрешностей в зависимости от изменения теплофизических констант приведен на рис. 16. Каж­ дое вещество характеризуется своими графиками, поэтому анализ дополнительных погрешностей должен выполняться для каждого кон­ кретного случая. Из графиков рис. 16 видно, что дополнительные по­ грешности от изменения физических констант имеют различные зна­ ки, что в некоторых случаях обеспечивает частичную взаимокомпенсацию погрешностей. Кроме того, схемы измеряющие температуру в

55

двух точках (до и после нагревателя), обладают способностью компен­ сировать значительную часть дополнительной погрешности, возни­ кающей при изменении температуры потока. Обычно в условиях эксплу­ атации свойства и температуры потока довольно стабильны. В тех же случаях, когда измерительные преобразователи установлены на откры­ том воздухе или в неотапливаемых помещениях, пренебрежение сезон­ ными колебаниями недопустимо и требуется введение соответствую­ щих поправок или его переградуировка.

При измерении параметров потоков, отлагающих на внутренней поверхности трубы твердые частицы, следует через определенные периоды времени вводить поправку к показаниям измерительного

Рис. 16. График изменения теплофизических коэффициентов

взависимости от температуры:

а— воздуха, 6 — воды, д — трансформаторного масла, г — жидкого калия.

прибора или осуществить его переградуировку. Если отложения про­ исходят интенсивно и образуют слои значительной толщины, при­ менять теплообменные преобразователи не рекомендуется.

Источники динамических погрешностей теплообменных преобра­ зователей и методы их компенсации. Одна из особенностей рассматри­ ваемых конструкций преобразователей — связь его динамических свойств с рабочими параметрами измеряемой среды. При высоких тем­ пературах из-за значительной тепловой изоляции нагревателя и все­ го преобразователя появляется большая тепловая инерция. Аналогич­ но при высоких давлениях стенки трубопроводов должны иметь зна­ чительную толщину, что также увеличивает тепловую инерцию. Эти обстоятельства существенно снижают динамические свойства преоб­ разователей и часто служат препятствием к применению преобразо­ вателей в системах автоматического регулирования или при измере­ нии быстропеременных расходов.

Сложность тепловых процессов в преобразователях в нестационар­ ных тепловых режимах затрудняют аналитическое определение дина­

56

мических характеристик, которые зависят от многих факторов, в том числе, от теплопередачи к стенке, теплофизических свойств потока, материала и толщины стенки трубы, типа теплоизоляции, величины расходов и др. Значительно легче исследовать динамические характе­ ристики экспериментальным путем.

Экспериментально полученные динамические характеристики, подобные характеристике на рис. 3, были аппроксимированы методом Симою [25]. Передаточные функции, соответствующие дифференци­ альному уравнению второго или третьего порядка, имеют сложное выражение:

Для упрощения их, как это принято в теории автоматического регулирования [41], можно считать, что они состоят из двух последо­ вательно соединенных звеньев: апериодического и чистого запазды­ вания. В этом случае динамические свойства могут быть охарактери­ зованы одной постоянной времени Т 0 и временем запаздывания т3.

Для исследованных преобразователей эти параметры в зависимости от перечисленных выше факторов лежат в пределах:

Т 0 — 20 — 80 сек; т3 = 3 — 15 сек.

Динамические характеристики приемных преобразователей могут быть значительно улучшены, следовательно, различными путями уменьшены динамические погрешности. Во-первых, путем поисков лучших конструктивных решений, во-вторых, за счет использования в измерительных схемах специальных цепей динамической коррекции.

Конструктивный метод уменьшения инерционности приемных пре­ образователей хотя и прост, но не всегда осуществим. Более эффектив­ ным является второй метод — использование корректирующих цепей в измерительной схеме.

Нами было исследовано несколько устройств, дающих положи­ тельный эффект динамической коррекции [3,11]. Принцип действия схем основан на сложении сигналов, пропорциональных изменению измеряемой величины и ее производной, в результате чего на выходе получается сигнал, пропорциональный действительному значению измеряемой величины.

Если допустить, что приемный преобразователь имеет передаточ­ ную функцию апериодического звена первого порядка без запаздыва­ ния —

то для передачи сигнала на регистрирующее устройство без погреш­ ностей необходимо выполнить условие: результирующая передаточ­

57

ная функция звеньев системы, передающей и усиливающей сигнал, должна быть равна величине Ко-

Наиболее подходящим для целей коррекции является идеальное дифференцирующее звено первого порядка, имеющее передаточную функцию вида

где WK(р) — передаточная функция идеального корректирующего звена;

Тк — постоянная времени идеального корректирующего звена. Тогда передаточная функция системы преобразователь— коррек­

тирующее звено равна произведению

практически мгновенный сигнал с помощью инерционного преобразо­ вателя. Передаточные функции реальных дифференцирующих звень­ ев отличаются от идеальных, поэтому компенсация динамической по­ грешности преобразователей с помощью пассивных четырехполюсни­ ков может быть осуществлена на практике с известным приближением.

Хотя передаточные функции преобразователей не первого порядка (57) и (58), однако их динамическая погрешность может бытьскомпен-

Рис. 17. Блок-схема корректирующего устройства с последова­ тельным включением двух корректирующих звеньев:

1 — дифференциальная термопара; 2 — модулятор; 3 — усилитель; 4—демо­ дулятор; 5 — корректирующий четырехполюсник; 6—усилитель постоянного тока; 7 — генератор 35 кгц; 8 — блок питания; 9 — измерительный прибор

сирована схемой коррекции первого порядка 127J по методике, описан­ ной выше. При этом имеются две возможности:

1) последовательное включение схем коррекции 1-го порядка числу постоянных времени передаточной функции преобразователя; настройка каждой схемы коррекции производится на соответствую­ щую постоянную времени по методике, указанной для преобразова­ телей 1-го порядка;

58

ции, блок-схема которой представлена на рис. 17.

В схеме использованы два последовательно включенных корректи­ рующих звена, что значительно расширяет частотный диапазон и уве-

Рис. 18. Осциллограммы динамических характеристик с коррекцией:

1 — правильная компенсация; 2 — перекомпенсация; 3 —

недокомпен сация.

личивает быстродействие схемы. Корректирующая цепь из сопротив­ лений Ru R2, R3, /?4 и емкостей С1 и С2 воспроизводит на выходе на­ пряжение, пропорциональное как функции измеряемого расхода, так

гдеРг, R2, R3, R t — сопротивления корректирующей цепи; TKi = R ^ i,

звеньями. Путем подбора соответствующей емкости магазина емксстей выполняются указанные условия. Визуально процесс подбора емкости и компенсации контролируется по экрану осциллографа. Типичные осциллограммы динамических характеристик при компенса­ ции, перекомпенсации и недокомпенсации при скачкообразном изме­ нении At(АЕ) и настройке схемы на Гэкв приведены на рис. 18. Рассо­ гласование постоянных времени корректирующих цепей с постоянными

59

времени преобразователя на 10—15% (что соответствует сложному характеру динамической характеристики и изменению коэффициента теплоотдачи а в измеряемом диапазоне расходов) слабо сказывается на точность коррекции. Схема позволяет снимать динамические характеристики при закороченных емкостях С1 и С2.

Схема последовательной коррекции дает положительный эффект при относительно небольших значениях Г 0 < 20 сек., однако, как нам представляется, этот предел может быть значительно расширен при дальнейших исследованиях и усовершенствованиях устройства.

Исследованное устройство последовательной коррекции не всег­ да пригодно для промышленного использования ввиду его сравнитель-

Рис. 19. Схема корректирующего устройства с параллельным включением корректирующего звена:

/ — нагреватель: 2, 3 — дифференциальные термопары; 4, 5 — электронные потенцио­ метры; 6 — реохорд; 7 — тахогенератор; а — с RC-цепочкой; б — с тахогенерагором

ной сложности и необходимости применения усилителей постоянного тока и стабилизированного источника питания. Поэтому нами проана­ лизировано устройство параллельной коррекции [3], которое отли­ чается простотой, надежностью и не требует усилителей постоянного тока (рис. 19).

Напряжение, снимаемое с реохорда 6, пропорционально A t(E) и по­ ступает на вход дифференцирующей цепи R2C. Реохорд 6 включен в цепь стабилизированного источника напряжения постоянного тока Uст- Коэффициент усиления дифференцирующей цепи зависит} от ве­ личины U„. С части сопротивления Rt снимается напряжение, про­ порциональное производной от значения А ЦЕг). Суммирование значе­ ния э. д. с. Ех и £ 2, равной производной от Еъ осуществляется во вход­ ной цепи потенциометра 5, показания которого дают значения М с меньшей динамической погрешностью. Система параллельной коррек­ ции изучалась непрерывной записью переходных процессов при скач­ кообразных изменениях в пределах от 20 до 65е С.

60