книги из ГПНТБ / Азимов, Р. К. Теплообменные измерительные преобразователи

Частное решение уравнения будет определяться характером без­ размерной функции д*(х). Поскольку тепловой поток нагревателя на единицу его длины может быть принят постоянным, а за пределами нагревателя значения q*(x) = 0, то для различных х общее решение

при достаточном удалении от концов нагревателя температура стенки изменяется линейно от X, что подтверждается результами исследо­ ваний [15, 17]. Окончательно для измеряемой разности температур с помощью термочувствительных элементов (типа дифференциальных многоспайных термопар) получаем:

40

тальные точки нанесены по данным контрольной градуировки на специальной установке для задания расходов газа [21], которая имеет предельную погрешность 0,14%.

Результаты исследований показывают, что экспериментальные гра­ дуировочные характеристики соответствуют расчетным с погрешно­ стью до 10%.

Для жидких металлов, которые существенно отличаются от газов и обычных жидкостей по своим теплофизическим свойствам к по ха­

§ 2. Теплообменные измерительные преобразователи нестационарного режима

Большинство теплообменных преобразователей работают в стаци­ онарном режиме работы с постоянной или переменной мощностью на­ грева. Для повышения их точности и быстрого действия разработаны специальные конструкции теплообменных расходомеров, работаю­ щих в нестационарном режиме [4,24]. Результаты исследований показали, что теплообменные преобразователи нестационарного, режима (ТПНР) позволяют повысить класс точности до ± 1 ,5 % , снизить постоянную времени до 10 сек. Преобразователи со стационарным

41

42

Величина расхода среды определяется временем охлаждения ТЧЭ или частотой включения нагревателя: G = /(т0) или G = /(о).

К о н с т р у к ц и я 3. Отличается от предыдущих тем, что опре­ деляется и время нагрева ТЧЭ от температуры 7\ до Т2 и время его ■охлаждения до Г,. Мощность нагревателя оптимальная. Исключены потери времени на разогрев ТЧЭ до температуры Т2 по отношению к конструкции 2 и потери времени на охлаждение ТЧЭ до температуры 7 \ по отношению к конструкции 1. Расход определяется временем ■нагрева и охлаждения ТЧЭ: G = Дтн и т0).

Класс И. Характерный признак действия: при температуре ТЧЭ 7\ нагреватель включается на строго определенное время та.

Необходимые условия работы:

1) температура ТЧЭ Тъ при которой нагреватель включается, боль­ ше температуры среды 7\ > Тср\

2) мощность нагревателя и время разогрева должны быть такими, чтобы при минимальном расходе среды исключался перегрев ТЧЭ.

Класс II состоит из двух конструкций.

К о н с т р у к ц и я 4. При включении нагревателя на опреде­ ленное время тн ТЧЭ нагревается до температуры Т2. Расход опреде­ ляется величиной этой температуры G = Дт2). Как и в конструкции 1, необходимо время на восстановление первоначального состояния

G= /(т0)-

Вданной конструкции исключены потери времени на восстановле­

ние ТЧЭ в первоначальное состояние. Расход определяется временем тч, которое, в свою очередь, зависит не только от скорости охлаждения ТЧЭ, но и от скорости его нагрева: чем больше скорость нагрева, тем выше температура Тг— температура начала охлаждения. Такое двой­ ное действие расхода обеспечивает высокую чувствительность при­ бора. Расход может определяться также частотой включения нагре­ вателя ш- С увеличением расхода частота включения нагревателя увеличивается 1551.

Класс 1П (зеркальное отображение класса II). Характерный при­ знак действия: при температуре ТЧЭ Т2 нагреватель о т к л ю ч а е т с я на строго определенное время т 0.

Необходимые условия работы:

1) температура ТЧЭ Т2и время его охлаждения при максимальном расходе среды должны быть такими, чтобы температура максимального

44

2) мощность нагревателя должна обеспечить разогрев ТЧЭ до тем­

и является функцией расхода, G = f(тх). Нагреватель вновь включает­ ся, происходит разогрев ТЧЭ до температуры Тг, и цикл повторяется.

температуре ТЧЭ Т2 нагреватель отключается на строго определенное время. ТЧЭ охлаждается за это время до температуры 7\, величина которой определяется расходом. По истечениит0 нагреватель включа­ ется, ТЧЭ нагревается до температуры 72 и т. д. Время нагрева т„ яв­ ляется функцией расхода среды G = / ( тн). Формирование временного сигнала происходит непрерывно — и во время возбуждения системы, и во время ее восстановления. Время тн зависит не только от ско­ рости нагрева ТЧЭ, но и от скорости его охлаждения: чем больше скорость охлаждения, тем ниже температура Тх начала нагрева. При­ бор обладает высокой чувствительностью ввиду двойного действия расхода. Расход может определяться частотой отключения нагревателя G = f(io'. При увеличении расхода частота отключений уменьшается.

Класс IV. Характерный признак действия: температура ТЧЭ под­ держивается позиционным регулятором, в который введена временная задержка исполнения команд переключающего устройства нагре­ вателем.

Необходимые условия работы:

1) температура ТЧЭ Г3 и временная задержка включения нагрева­ теля должны быть заданы так, чтобы при максимальном расходе тем­

ствия состоит в следующем. При температуре ТЧЭ Т3 переключающее устройство выдает команду на отключение нагревателя, блок задержки задерживает эту команду на время х3. За это время ТЧЭ будет нагрет до температуры Т2, величина которой зависит от расхода. По истече­ нии времени т3 нагреватель отключается и ТЧЭ охлаждается, скорость охлаждения зависит от расхода. Когда ТЧЭ охладится до темпера­ туры Тъ переключающее устройство выдает команду на включение нагревателя; блок задерживает и эту команду. За время этой задерж­ ки т3 ТЧЭ охладится до температуры Тъ величина которой опреде­ ляется расходом. По истечении тя нагреватель включается, ТЧЭ на­ гревается до температуры Т, и цикл повторяется.

К о н с т р у к ц и я 8. Расход определяется значениями темпера­ тур ТЧЭ 7\ и Тг G = f(Tx и Тг).

К о н с т р у к ц и я 9. Расход определяется частотой включения нагревателя G = /( о>). С увеличением расхода ч астота включения на­ гревателя увеличивается.

Аналитический метод расчета теплообменных измерительных пре­ образователей нестационарного режима. Для анализа работы теп­ лообменных преобразователей при нестационарном динамическом ре­ жиме рассмотрим модель наиболее сложного типа преобразователя (рис. 12), которая аналогична преобразователю термоанемометрическо­ го типа на рис. 5, б. Жидкость, протекающая по трубопроводу /, частично омывает тонкий стержень 2 (рис. 12). Скорость течения жид­ кости определяет потери тепла в стержне. Часть стержня, выступаю­ щая из трубопровода, теплоизолирована от него и от внешней среды.

При заданной температуре стержня Т0 на участке / — /2 начина- d

Рис. 12. Физическая модель сложного типа преобразова­ теля нестационарного режима:

а — расположение преобразователя в трубопроводе, б — модель преобразователя (1 — трубопровод; 2 — преобразователь).

ет действовать внутренний источник тепла в течение времени т„. Пос­ ле отключения источника тепла стержень 2 за время тохл охлаждается до температуры Т < Т0- По времени охлаждения тох,, устанавливаем расход жидкости в трубопроводе /.

Для модели на рис. 12 необходимо найти распределение темпера­ туры в стержне 2 в интервале времени 0 < т < тохл, а также вели­ чину времени охлаждения тохл.

Математически задача формулируется следующим образом: при

46

где T — температура;

T — T.

© = ■T _ T — относительная избыточная температура;

т — время;

Fo = -у- — безразмерное время (критерий Фурье);

х — линейная координата;

Основные условные допущения, принятые при решении задачи:

’1) нагреватель считаем расположенным внутри стержня на участ­

ке к < х < I;

2) стержень тонкий — d < /I -у j и задача одномерная.

Для расчета температурного поля в стержне был применен метод статического моделирования, основанный на математическом моде­ лировании конечно-разностной аппроксимации исходных дифферен­ циальных уравнений с помощью электрической схемы [29, 39].

При решении задачи использованы следующие числовые данные:

Gmax = 50 л/час; Ц = 14,3 • 10~5 ккал/м • сек • град: / = 3 a: U —

— 6,3 в; Рг) = 7,06.

Для расчета теплоотдачи стержня в воду используется критериаль­ ное выражение [30]

■оторое справедливо при числах Рейнольдса

48

Так как в данной задаче перепад температур мал, то Рг//Ргс =1, поэтому (38) примет вид

Некоторые результаты решения представлены на рис.13. График'на рис. 13,а позволяет проанализировать процессы, происходящие при работе ТПНР. Нагревательное устройство включается на строго определенное время тн, задаваемое задатчиком времени. За время вклю­ ченного состояния нагревателя происходит разогрев преобразователя от ©! до температуры ©а. После отключения нагревателя происхо­ дит охлаждение преобразователя от ©2 до 0 Хи цикл повторяется. Время охлаждения F0 охл или частота включений является мерой расхода.

;чЫ

7 / / / / / / / / / / У1 ГУ' / /77/77777

чL

'- / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Г Г ,

Рис. 14. Физическая модель простого типа преобразо­ вателя нестационарного режима.

На рис. 13, 6 представлены зависимости распределения относитель­ ной избыточной температуры © от относительной координаты X для 0,1615 < F0 < Fо охл для расходов 5 и 50 л/час. На основании зави­ симости © = f(x) могут быть определены места установки и типы тер­ мочувствительных элементов, обеспечивающие оптимальную чувст­ вительность преобразователя.

На основании зависимости 0 = f(X) для конкретной конструкции легко определить статическую характеристику тохл = /(G).

Приближенный метод расчета теплообменных преобразователей нестационарного режима. Модель теплообменного измерительного преобразователя нестационарного режима значительно упрощается по сравнению с моделью на рис. 12, если нагреватель 1 и термочув­ ствительный элемент 2 поместить в защитную гильзу 3, а для тепло­ вой изоляции преобразователя от стенки трубы и окружающей среды использовать теплоизолирующий стержень — держатель 4 (рис. 14).

При этом можно допустить, что выделение тепла в преобразователе

ного преобразователя при нагреве описывается дифференциальным

49

где Сэ = CjPjUj + C2pai>2 + C3P3U3 — эквивалентная теплоемкость пре­ образователя;

Сг, pi, Vi — соответственно удельная теплоемкость, плотность и объем защитной гильзы, нагревателя и термочувстви-

'тельного элемента;

Мэ = р^! + р2о2 + р3о3 — эквивалентная масса преобразователя. Решение уравнения (41) производится при аналогичных допуще-

н ях, которые были приняты при решении уравнений (28) — (37):

Таким образом, тохл является функцией ряда величин, которые в свою очередь могут быть измерены путем измерения тохл.

50