книги из ГПНТБ / Азимов, Р. К. Теплообменные измерительные преобразователи

В соответствии с законом регулярного режима второго рода при изменении температуры среды tc с постоянной скоростью, то есть когда

по истечении достаточного промежутка времени температуры всех точек системы станут изменяться с той же постоянной скоростью Ь. Таким образом, разность температур любой точки системы и среды—

—станет постоянной. Иначе говоря, при регулярном режиме второго рода аналитически задача сводится к задаче стационарного поля. По этой

Рис. 2. Графическое изображение регулярных тепловых режимов:

а — первого рода; б — второго рода.

причине регулярный режим второго рода часто называют квазистацио­

нар ным.

На рис. 2, б приведены графики изменения температур среды tc и преобразователя t.

Для удобства анализа динамических режимов теплообменных преобразователей (в том числе и с корректирующими цепями), ко­ торые могут состоять из звеньев, различных по своей конструкции и природе (электрические, тепловые, гидравлические, механические и т. д.), используем понятие типового динамического звена. Различа­ ют звенья: безинерционные (усилительное или идеальное), инерци­ онное одноемкостное (или апериодическое первого порядка), инерцион­ ное двухемкостное, инерционное многоемкостное, интегрирующее и т. д. Для определения динамических характеристик звена на его вход подается одно скачкообразное возмущение. В зависимости от реакции звена (переходного процесса) на такое возмущение его относят к тому или другому типу.

Рассмотрим связь между динамическими характеристиками на при­ мере так называемого идеального или простейшего преобразовате­ ля (преобразователя температуры). При этом из всех возможных теп­ ловых воздействий учитываются только температура среды и харак­

20

тер изменения ее во времени. Распределение температуры по объему преобразователя принимается равномерным.

Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс такого преобразователя, составляется при следующих упрощающих допущениях:

1) температура t(x) преобразователя во всех точках одинакова;

2)теплофизические свойства материала преобразователя зависят от температуры и времени;

3)суммарный коэффициент теплообмена (теплопроводностью, кон­ векцией и излучением) а между преобразователем и средой в процессе измерения остается постоянным;

4) тепло, передаваемое от преобразователя в среду, не изменяет ее температуру 4-

При 4 > t количество тепла, получаемое преобразователем от сре­ ды за время dx, подчиняется закону Ньютона. Восприятие тепла пре­

называется постоянной времени переходного процесса.

Решение уравнения (61) будет зависеть от вида теплового воздей­ ствия со стороны среды на преобразователь. Для случая скачкообраз­ ного воздействия, когда преобразователь с температурой t = 0 вно­ сится в среду с температурой 4, остающейся неизменной в процессе измерения, решение имеет вид

Выражение (63) характеризует переходный процесс в идеальном преобразователе, поэтому называется переходной функцией идеаль­ ного преобразователя. Как типовое динамическое звено идеальный пре­ образователь является инерционным или апериодическим одноем­ костным звеном. График переходного процесса (переходной характе­ ристики) показан на рис. 3.

Из дифференциального уравнения (63) легко получается переда­ точная функция. Для этого выражение при 4 (в данном случае оно

21

представляет собой коэффициент, равный 1) делится на выражение

Из передаточной функции можно получить амплитудно-фазовую частотную характеристику исследуемого звена. Для этого доста­ точно в выражении W{p) заменить р на /ш применительно к простей­ шему звену:

Уравнение (63) является основным в элементарной теории тепло­ вой инерции преобразователей температуры, построенных при ука­ занных выше упрощающих допущениях.

Для оценки инерционности динамических элементов в теории ав­ томатического регулирования применяется показатель — постоянная времени Т. Термин «постоянная времени» полностью себя оправды­ вает в электрических, механических элементах, но не в тепловых. Этот термин означает постоянство для данной экспоненты, длины отрезка, отсекаемого на асимптоте касательной, проведенной в любой точке экспоненты и прямой, проходящей через эту точку параллельно оси ординат (рис. 3). При любых скачкообразных воздействиях во всех элементах, кроме тепловых, постоянные времени сохраняют свое значение. Эго относится к одноемкостным и к многоемкостным теп­ ловым элементам, характеризующимся несколькими постоянными времени (7\, Т г, Т 3

К тепловым элементам и системам, например теплообменным пре­ образователям, более целесообразно для оценки инерционности при­ менять термин «показатель тепловой инерции».

Показатели тепловой инерции Т не остаются постоянными для данной системы, а изменяются в зависимости от коэффициента тепло­ обмена ос между телом и средой.

22

В теории регулярного теплового режима введено [40] понятие ха­ рактеристических кривых термической инерции. Такие кривые выра­ жают зависимость показателя тепловой инерции Т от коэффициента теплообмена а и являются общей характеристикой между интенсив­ ностью охлаждениями нагревания системы в целом и величиной воз­

Таким образом, показатель инерции Т применяется в широких пределах даже для одной и той же системы, например теплообменного преобразователя.

По мере увеличения коэффициента теплообмена а влияние внешних условий сказывается все меньше, а скорость передачи тепловой энер­ гии определяется внутренними свойствами системы. Инерционность

Величина Та = оо является характеристикой скорости перестрой­ ки температур внутри системы преобразователя и является как бы «внутренним» показателем тепловой инерции, определяемым соста­ вом коэффициента Ki-

Другой составляющей является показатель инерции, определен­ ный ранее для идеального термо'приемника:

§ 3. Анализ и принципы построения теплообменных измерительных преобразователей

Принцип действия теплообменных измерительных преобразова­ телей в общем случае основан на зависимости теплового состояния измерительного преобразователя, содержащего посторонний источ­ ник энергии, от параметров измеряемого потока.

23

Параметрами измеряемого потока, которые влияют на процесс теп­ лообмена между нагретым преобразователем и потоком, могут быть расход, вязкость, плотность, теплоемкость, теплопроводность, раз­ личные примеси, фазовые превращения и т. д. Следовательно, тепло­ обменными преобразователями можно измерять изменения большого числа величин. Однако, большинство из разработанных конструкций теплообменных преобразователей предназначено для измерения рас­ ходов жидкостей и газов и конструктивно преобразователи выполнены на основе цилиндрических отрезков труб, диаметр которых либо меньше, либо совпадает с условным проходом рабочих трубопроводов.

Для выявления обобщенных признаков и возможности измере­ ния необходимых параметров потока представляется целесообразным рассмотреть конструкции и принцип построения известных теплооб­ менных измерительных преобразователей.

Проанализируем существующие конструкции теплообменных пре­ образователей, предварительно группируя их по конструктивному при­ знаку, в частности, по типу основного элемента. Принцип действия преобразователей (рис. 4) в общем случае основывается на зависимо­ сти процесса теплообмена между нагреваемым теплопроводом и изме­ ряемым потоком от параметров измеряемого потока. Практически из­ мерение сводится к определению распределенных тепловых парамет­ ров, которые характеризуют имеющийся процесс теплообмена.

Конструктивно трубчатые теплообменные преобразователи могут быть выполнены в контактном или неконтактном исполнении и быть классифицированы по различным признакам: по принципу действия (по методу измерения), по виду теплового режима, по конструктив­ ным признакам и по назначению.

Одним из основных классификационных признаков примени­ тельно к трубчатым теплообменным преобразователям расхода [42] являются принципы действия: калориметрический, теплового погра­ ничного слоя и термоанеметрический.

Калориметрический принцип основан на нагреве потока жид­ кости, газа или сыпучего материала посторонним источником энер­ гии, создающим в потоке разность температур, зависящую от ско­ рости, влажности, вязкости, теплофизических параметров измеряе­ мого потока и от расхода тепла в нагревателе. Калориметрический метод обеспечивает измерение массового расхода, влажности и других параметров с наибольшей для теплообменных преобразователей точ­ ностью ±0,5 %.

Конструктивно калориметрические преобразователи могут быть контактными и неконтактными. При отсутствии или при постоян­ стве тепловых потоков рассеивания в окружающую среду уравнение теплового баланса калориметрического преобразователя может быть выражено в виде

где G — массовый расход, кг!час\

24

Ps — мощность, выделяемая в нагревателе, вт\

Д/и— измеряемая разность температур с помощью термочувстви­ тельных элементов, °С;

К — коэффициент, учитывающий отличие измеряемых температур от средних температур по сечению потока.

Из формулы (71), видно, что преобразователи калориметрического типа пригодны главным образом для измерения массового расхода, для измерения влажности по изменению теплоемкости измеряемого потока и для измерения мощности, выделяемой в нагревателе.

Принцип действия термоанемометрических преобразователей ос­

в этих преобразователях получили термочувствительные элементы самоподогрева (полупроводниковые и металлические термометры со­ противления). Преобразователи термоанемометрического типа пригод­ ны для измерения локальных скоростей потоков, для измерения рас­ ходов в трубопроводах, а также для измерения ряда электрических величин 152, 54]. Термоанемометрические преобразователи обладают наименьшей инерционностью среди других теплообменных преобразо­ вателей. Принцип действия теплообменных преобразователей погра­ ничного теплового слоя основан на зависимости разности температуры пограничного теплового слоя, создаваемой посторонним источником энергии от параметров измеряемого потока.

Большинство из известных конструкций преобразователей погра­

с измеряемой средой. Преобразователи пограничного теплового слоя пригодны для измерения влажности по изменению теплопроводности

25

анализируемого потока, а также для определения состава (концентра­ ции) потока при постоянстве расхода через трубку преобрязователя

(18, 38].

Группа теплообменных преобразователей в виде теплопровода (трубки), на наружной поверхности которого размещены нагреватель и термочувствительные элементы (рис. 4, а), в настоящее время явля­ ется наиболее распространенной, в разработке и исследовании их как в СССР, так и за рубежом участвует наибольшее число специа­ листов.

Конструкция преобразователя на рис. 4, а выполнена с разделен­ ными нагревательным (Л и термочувствительными элементами (2, 3). При этом нагревательные элементы — сосредоточенные [6, 16, 32]. Несмотря на различие в принципах действия, преобразователь на рис. 4, а при измерении параметров обычных жидкостей и газов отно­ сится к преобразователям теплового пограничного слоя, а при из­ мерении параметров жидких металлов — к калориметрическим преоб­ разователям. При измерении расхода преобразователь (рис. 4, а)

ляет характер статической характеристики преобразователя расхода. При измерении разности температур при постоянной мощности нагрева статическая характеристика гиперболическая с наиболь­ шей чувствительностью на начальном участке, а при измерении мощ­ ности нагрева при постоянной разности температур — линейная.

Распространение в термомагнитных газоанализаторах получила конструкция преобразователя (рис. 4, б), в которой нагреватели и тер­ мочувствительные элементы 1 и 2 выполнены совмещенными и рас­ пределенными [1, 14]. Обычно на тонкостенную теплопроводную трубку 4 наматывается обмотка из платиновой или медной проволоки, полуобмотки которой (1 и 2) включаются в смежные плечи мостовой схемы. Преобразователь этого типа работает по принципу теплового пограничного слоя.

С сосредоточенными нагревательным (/) и термочувствительными элементами (2, 3) конструкция преобразователя показана на рис. 4, в [31], которая относится к преобразователям теплового пограничного слоя. В конструкции этого типа распределение температуры и тепло­ вого потока, зависящее от измеряемого параметра, происходит в зоне вокруг сосредоточенного нагревателя и описывается с помощью ци­ линдрических функций Бесселя [31].

Вконструкции преобразователя на рис. 4, г нагреватель И) и тер­ мочувствительные элементы (2 и 3) выполнены распределенными [43, 45]. Принцип работы данного преобразователя аналогичен конструк­ ции на рис. 4, а. Характерным для конструкции на рис. 4 является рас­

пределение по определенному закону вдоль теплопровода (измеритель­ ной трубки) тепловых параметров: температуры и теплового потока.

Вконструкциях, приведенных на рис. 4, используются электричес­

кие нагревательные и термочувствительные элементы, которые яв­ ляются распределенными электрическими параметрами. Как правило,

26

для компенсации температурной погрешности все термочувствительные элементы соединяются дифференциально. Все приведенные конструк­ ции являются бесконтактными, так как в измеряемом потоке у них отсутствуют измерительные элементы.

Имея высокую чувствительность и надежность, рассмотренные преобразователи имеют и существенный недостаток — большую инер­ ционность, которая может быть уменьшена конструктивными изме­ нениями или скомпенсирована в измерительной схеме [3, 11].

V

1

метрическим ..преобразователям и имеют высокое быстродействие и чувствительность. Среди термоанемометрических преобразователей наиболее известны конструкции в виде разогретой металлической

ток, нагревателя /, расположенного вне потока, и термочувствитель­

27

Г л а в а ii

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПРИМЕНЕНИЕ ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЛИЧИН

§ 1. Теплообменные измерительные преобразователи со стационарным режимом нагрева

Основным достоинством трубчатых теплообменных преобразовате­ лей является возможность создания неконтактных приборов для изме­ рения расхода, влажности, состава различных газов и жидкостей, включая измерение параметров жидких металлов [7, 24]. Неконтактность преобразователей достигается расположением нагревателя и

положения термочувствительных элементов относительно нагревателя, мощности и площади нагревателя, удельной теплоемкости и тепло­ проводности потока и ряда других факторов, то для анализа и опреде­ ления измеряемой разности температур необходимо использовать экспериментальные и аналитические методы исследований.

Чисто аналитическое рассмотрение процессов сложного теплообмена, имеющего место в теплообменных измерительных преобразователя::, естественно, не дает точного общего решения задачи, однако существен­ но помогает в установлении реального механизма теплообмена и в анализе происходящих физических процессов. Решение аналитичес­ ких выражений задачи теплообмена возможно лишь при некоторых,

новном экспериментальные поправки оставляют неизменным главное содержание аналитического решения.

Только с помощью совместных экспериментальных и аналитичес­ ких методов исследования может быть решена основная задача раз­ бора работы теплообменного трубчатого преобразователя со стационар­ ным режимом нагрева, под которым понимается определение связи между распределением температур по стенке трубы преобразователя и тепловым потоком.

Решение такой задачи, во-первых, устанавливает основные фи­ зические и геометрические зависимости между параметрами преобра­ зователя с определенной конструкцией и измерительной схемой, что обеспечивает обоснованный выбор диаметра трубы, геометрических

29