книги из ГПНТБ / Азимов, Р. К. Теплообменные измерительные преобразователи

размеров и энергетических показателей нагревателя, тип и место рас­ положения термочувствительных элементов на трубе и т. д. Во-вторых, при известных закономерностях теплообмена может быть решена зада­ ча выбора оптимального конструктивного или схемного решения эле­ ментов преобразователя. В-третьих, в процессе теплообмена в имею­ щихся условиях может быть решена задача о принципиальной возмож­ ности или целесообразности использования теплового метода измере­ ния или пригодности конкретного типа теплообменного преобразова­ теля.

Определение оптимальных длин нагревателей и мест расположения термочувствительных элементов. При сравнительно малых диаметрах

нагрева и для указанного случая экспериментально определяются условные значения среднего коэффициента теплоотдачи а.

Однако при малых (плоских и коротких) нагревателях удельный тепловой поток из-за соизмеримых перетечек тепла по стенке трубы неравномерен —q(x) ф const. При этом функция q{x) достаточно слож­ на и расчет преобразователя существенно затрудняется. Кроме того, при плоских и коротких нагревателях по сравнению с длинными при одинаковом q(x) величина выходного сигнала меньше и для ее увели­ чения необходимо подвести к нагревателю дополнительную мощность, что может привести к тяжелым условиям эксплуатации нагревателя, т. е. к уменьшению надежности.

Для определения оптимальных длин нагревателе й и мест располо­ жения термочувствительных элементов относительно нагревателя были проведены экспериментальные исследования распределения тем­ ператур на различных участках наружной поверхнссти стенки труб при различных тепловых и гидродинамических режимах для жидко­ стей в широком диапазоне чисел Прандтля (воздух Рг=^ 0,8, вода Рг= = 10 и жидкие металлы Рг < 1).

Для изучения распределения температур вдоль оси на газе (возду­ хе) и на обычной жидкости (воде) были изготовлены эксперименталь­

Температура поверхности экспериментальных участков измеря­ лась с помощью 16 хромель-копелевых термопар с диаметром элек­ тродов йъ — 0,2 мм.

Нагреватель теплообменных преобразователей создает равномер­ ный тепловой поток, величина которого должна плавно регулировать­ ся в широких пределах и оставаться постоянной во время измерений. При этом необходимо иметь возможность точно определить величину теплового потока. Этим требованиям удовлетворяет обычный электри­ ческий нагреватель из нихромовой проволоки, диаметром 0,2—0,3 мм, которая наматывается на трубу через слой слюды с равномерным

30

шагом 0,3—0,7 мм. Нагреватель имел отпайки, с помощью которых можно ступенчато изменять его длину.

Экспериментальный участок теплоизолировался шнуровым асбес­ том и помещался в винипластовый кожух. Экспериментальный учас­ ток располагался как вертикально, так и горизонтально, при этомизмеряли следующие величины:

1)электрическую мощность нагревателя на экспериментальном участке;

2)температуру стенки трубы до и после нагревателя;

3)расход жидкости объемным методом по времени заполнения мер­

Распределение температур было исследовано при следующих режимах: w = 0,0197 — 1,18 Ai/'сек,

Ра = 5 — 80 впг,

/„ = Ы, 3d, Ы, 10d, \bd, 24d.

Все измерения проводились при установившихся гидродинами­ ческих и тепловых режимах. Участок гидродинамической стабилиза­ ции перед нагревателем был равен 30 d. На основании полученных результатов на рис. 6 построен график распределения температуры стенки по длине приемного преобразователя для газа. Аналоги1 но исследовано распределение температур преобразователей и для жидки., металлов (рис. 7) [5]. При этом экспериментальный участок для жид­ кого металла (ртути) изготовлен в виде трубы с внутренним, диаметром 15 мм и толщиной стенки 3 мм из стали 1 х 18Н9Т.

31.

скорости потока w. Аналогичные результаты измерении /вых = f{w) получены в работах [15, 17].

Рис. 6. Графики распределения температур по стенке трубки (d = 6 мм) преобразователя на газе (воздухе) при расходах: G[ = .460 л/час,G2 = 740 л/час, G3 = 1020 л/час.

Графики распределения температур имеют несимметричный ха­ рактер, а именно, точки, расположенные на одинаковых расстояни­ ях, находятся на различных изотермических линиях.

Для проектирования преобразователей важно определить нахож­ дение термочувствительных элементов. Для получения выходного сигнала наибольшей величины достаточного даже при больших ско­

32

В этих условиях градуировочная характеристика может быть оп­ ределена из уравнения (71) главы I.

Однако в общем случае при значительных толщинах стенки и теп­ лопроводности метериала трубы преобразователя могут иметь место перетечки тепла по стенке трубы, что оказывает существенное вли­ яние на величину /вх и /вых.

Для газов (Рг ^ 0,8) на основании экспериментальных исследова­ ний найдено для технически распространенных труб с отношением тол-

ношении bid > 0,2 величина /вх должна быть увеличена до (8 -н 10)d,

при b i d < 0,2. При отношениях b i d > 0,2 величина /вх должна быть увеличена до (4—5) d .

Формулы теплообмена (25) -f- (36), рекомендуемые для расчета ) теплообменных преобразователей оказываются справедливыми толь­ ко для сравнительно больших длин участков нагрева со стабилизиро­ ванным теплообменом. Однако габариты преобразователей очень часто ограничены технологическими условиями и длина зоны нагрева должна быть минимальной. Поэтому важно для проектирования теп­ лообменных преобразователей определить минимальную длину нагре­ вателя, при которой сохранялась бы возможность использования указанных формул и оптимальная чувствительность приемных преоб­ разователей. Такой минимальной длиной является участок стабили­ зации профиля температуры по сечению потока на участке нагревателя. У обычных жидкостей и газов из-за невысокой теплопроводности градиент температуры изменяется главным образом в ламинарном пограничном слое и поэтому коэффициент теплоотдачи а определяет­ ся перепадом температуры в ламинарном пограничном слое. С ростом средней скорости потока толщина ламинарного пограничного слоя уменьшается, следовательно, уменьшается длина участка, на котором происходит полная стабилизация профиля температур, так как прогрев жидкости до центра происходит на меньшем удалении от начала обог­ рева. Поэтому для обычных жидкостей и газов длина участка тепло­ вой стабилизации уменьшается с ростом средней скорости в интер­ вале чисел Пекле 103 < Ре < 107 1171. Зависимость длины участка тепловой стабилизации (/стаб) от толщины и теплопроводности стенки

при b/d = 0,1—0,5 не существенна.

У жидких металлов, в отличие от обычных жидкостей, благодаря высокой теплопроводности, градиент температуры достаточно плавно измеряется по диаметру трубы, и поэтому коэффициент теплоотдачи а определяется профилем температуры по всему сечению трубы. С рос­ том средней скорости потока увеличивается, естественно, длина участ­ ка, на котором осуществляется полная стабилизация профиля темпера­ тур, так как прогрев жидкости до центра потока происходит на боль­ шем удалении от начала обогрева. Поэтому для жидких металлов длина участка тепловой стабилизации увеличивается с ростом средней скорости потока в интервале чисел Пекле 10 < Ре < 3 • 103.

Как следует из графика на рис. 6, 7, за зоной нагрева профиль тем­ пературы по сечению потока при отсутствии теплообмена с окружаю­ щей средой (q(x) = 0) стремится выравниться. При полном выравни­ вании профиля температуры по сечению потока температуру стенки практически можно приравнять к средней температуре потока в рас­ сматриваемом сечении. Этими обстоятельствами, главным образом, объясняется характер распределения температур стенки трубы при­ емного преобразователя (рис. 6, 7).

На участках, меньших /вх и /Вых, температура стенки не равна сред­ ней температуре потока из-за наличия профиля температуры по сече­ нию потока. На величину /вх и /вых, как указывалось выше, могут вли­ ять и осевые перетечки тепла по стенке и его потоку жидкости. Темпе­ ратура стенки и средняя температура потока становятся одинаковыми только на расстояниях, равных и больших /вх и /вых.

34

На основании результатов экспериментальных исследований распределения температур составлена принципиальная схема и физиче­ ская модель (рис. 8) трубчатого теплообменного преобразователя, которая принята за основу расчета.

Для определения рекомендуемой длины нагревателя /н восполь­ зуемся результатами определения длины участков стабилизации профилей температур на участке нагрева трубы при равномерном под­ воде тепла (q(x) = const). Результаты наших исследований и дан­ ные работы [17] в виде зависимости относительной длины стабилиза­ ции профиля температур /CTa6/d от числа Ре математически обработа­ ны и получены уравнения:

в диапазоне чисел 10 < Ре < 3000. Очевидно, рекомендуемыми дли­ нами нагревателей для трубчатых теплообменных преобразователей будут выражения:

где величины Pemin и Ретах соответствуют минимальному и максималь­ ному значению измеряемого расхода Gmin и Gmax, т. е. началу и концу шкалы прибора.

А

-о о-

&Е

Рис. 8. Принципиальная схема и физическая модель тепло­ обменного измерительного преобразователя трубчатого типа.

Выбор длины нагревателей по условиям (9), (10), (11) обеспечива­ ет возможность применения расчетных зависимостей (25)-=- (32) и ус­ ловия q(x) = const. В случае, если q(x) ф const (неравномерный теп­ ловой поток нагревателя), то, как указывалось выше, формулы (25) -д- (32) главы 1 не применимы и решение задачи значительно усложняется.

Результаты исследований теплообменных преобразователей для измерения расхода позволяют сделать следующий вывод' рациональ­ ной областью применения теплообменных преобразователей являют­ ся потоки со средними скоростями —

при которых преобразователи показывают оптимальную чувствитель­ ность. При этом нижний предел скоростей измеряемых потоков прак­ тически неограничен. Конечно, теплообменные преобразователи мо­ гут быть применены и при wcp > 1,6 м/сек, однако, для обеспечения достаточной чувствительности необходимо значительно увеличить мощность нагрева Рн, кроме того, при больших скоростях потоков целесообразнее использовать другие методы измерения.

Для обеспечения условия (12) диаметр трубы преобразователей следует выбрать по формуле

Условие (14) охватывает ламинарные и турбулентные режимы дви­ жения потоков, при этом данные расчета коэффициента теплоотдачи а более надежны. По результатам расчетов по формуле (13) составлена номэграмма (рис. 9) для выбора оптимального d при заданном рас­ ходе жидкости.

Расчет теплообменных измерительных преобразователей трубчатого типа. На основании физической модели (см. рис. 8) для общего слу­ чая зависимость между расходом G через приемный преобразователь и разностью температур Д t без учета перетечек тепла по стенке трубы

G = Ср ■) At) ’

где q(x) — удельный тепловой поток, заданный в виде функции от х\

nd^q(x)dx— общее количество тепла, передаваемое потоку;

. f(At) — разность средних температур в измеряемых сечениях по­ тока, заданная в виде функции от измеряемой разности температур.

Выражение (15) пригодно для расчета калориметрических преоб­ разователей, у которых измеряемая разность температур или темпе­ ратура однозначно отображают приращение теплосодержания потока.

36

Это позволяет существенно упростить анализ процессов теплооб­ мена в данных преобразователях.

В преобразователях теплового пограничного слоя и термоанемометрического типа изменение параметров измеряемого потока при-

Рис. 9. Номограмма для определения оптимального диа­ метра трубки преобразователя в зависимости от расхо­ дов жидкости.

водит к существенным изменениям целого ряда вторичных явлений, определяющих протекание самого процесса теплообмена.

По условиям (3), (4), (5) вычисляется величина /вх, которая обес­

баланса дтя элемента стенки трубы и элемента измеряемой среды.

Ввид» сложности аналитического решения поставленной задачи последующее решение производится с учетом следующих допущений:

1)течение потока и его свойства постоянны; теплообмен стацио­ нарен;

2)теплота трения и передача тепла за счет теплопроводности в осе­ вом направлении потока отсутствуют;

3)температура и скорость во входном сечении имеют постоянное распределение;

4)температурный градиент в радиальном направлении стенки тру­ бы отсутствует;

5)тепло, отданное нагретой стенкой потоку, пропорционально сред­

нему коэффициенту теплоотдачи а, который считается заданным

ипостоянным по длине участка нагрева;

6)потери тепла в окружающую среду отсутствуют;

7)обеспечено условие q(x) = const на стенке струбы в зоне нагрева. В соответствии с физической моделью преобразователя, приведен­

ной на рис. 8, некоторая часть тепла передается потоку непосредствен­ но на рассматриваемом элементарном участке (Р0), другая часть (Рх) проходит по стенке трубопровода в осевом направлении и, постепен­ но убывая, также будет передаваться движущемуся потоку. Поскольку тепловое сопротивление стенки в направлении нормали будет на­ много меньше, чем в осевом направлении, то для объема элементарного кольца стенки условие теплового баланса имеет вид

где q(x)dx — количество тепла, выделенного нагревателем на длине dx;

38