лекції по мат.логике / L10-propos-bul
.pdf
Розглянемо приклад. Нехай задана таблиця роботи релейно-контактно¨ схеми
a |
b |
c |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Слiдкуючи за нулями у останньому стовпчику таблицi (вони стоять у першому, третьому та восьмому рядках) буду¹мо диз'юнкти. За першим рядком буду¹ться диз'юнкт
:a _ :b _ :c;
за третiм рядком буду¹ться диз'юнкт
:a _ b _ :c;
i за восьмим рядком буду¹ться диз'юнкт
a _ b _ c:
Отже задана таблиця це таблиця iстинностi формули
(:a _ :b _ :c) ^ (:a _ b _ :c) ^ (a _ b _ c):
За трьома диз'юнктами
:a _ :b _ :c; :a _ b _ :c; òà a _ b _ c
буду¹мо три схеми, в кожнiй iз яких контакти з'¹днанi паралельно:
¡:c |
¡:c |
¡c |
¡:b |
¡b |
¡b |
¡:a |
¡a |
¡a |
З'¹днавши побудованi схеми послiдовно ми одержимо потрiбну результуючу схему:
¡:c |
¡:c |
¡c |
¡:b |
¡b |
¡b |
¡:a |
¡a |
¡a |
21
Покажчик
асоцiативнiсть, 6 дистрибутивнiсть, 6 диз'юнкцiя, 2 диз'юнкт, 9, 21 додавання
булевих змiнних, 7 домовленiсть
про лiве групування, 6 про силу зв'язок, 6 про зовнiшнi дужки, 6
форма ДДНФ, 9 ДКНФ, 9
диз'юнктивна, 9 досконала, 9 кон'юнктивна, 9
формула
íàä2множиною функцiональних символiв,
формули
логiки висловлень, 2 рiвносильнi, 6
що задають булевi функцi¨, 1 функцiя
або, 2 автодуальна, 12 булева, 1
додавання, 2 множення, 2 стала, 2 штрих Шефера, 2
i, 2
лiнiйна, 7, 12 монотонна, 13 не, 2
самодво¨ста, 12, 13 стрiлка Пiрса, 2 що зберiга¹ 0, 12 що зберiга¹ 1, 12 тодi i тiльки тодi, 2 якщо-то, 2
iдемпотентнiсть, 6 iмплiкацiя, 2 клас
L, 12
M, 12
S, 12
T0, 12
T1, 12
максимальний, 11, 12 замкнений, 11
комутативнiсть, 6 кон'юнкцiя, 2 кон'юнкт, 9 кортеж, 3 метод
невiдомих коефiцi¹нтiв, 8 вiд протилежного, 8
множення
булевих змiнних, 7 область
визначення булево¨ функцi¨, 1 значень булево¨ функцi¨, 1
переписування iмплiкацi¨, 6 пiдформула, 3
подвiйне заперечення, 6 полiном
Жегалкiна, 7 послiдовнiсть
бiтiв, 15 псевдовипадкова, 15
регiстр зсуву, 16 реле, 16
релейно-контактна схема, 16, 17 суперпозицiя
булевих функцiй, 11 таблиця
iстиностi формули, 3
роботи релейно-контактно¨ схеми, 19 значень формули, 3
значень функцi¨, 3 тавтологi¨, 6
теорема Поста, 13
обернена до протилежно¨, 14 вектор, 3
з'¹днання контактiв паралельне, 18 послiдовне, 18
закон де Моргана, 6
заперечення, 2 запис
двiйковий, 3
22
змiнна булева, 1
фiктивна, 5 пропозицiйна, 1 справжня, 5 сутт¹ва, 5
змiннi пропозицiйнi, 3
23