5.5. Практичне заняття "термодинаміка відкритих біологічних систем"

Мета заняття:

1. Вивчити основні положення термодинаміки відкри­тих біологічних систем, що обмінюються речовиною та енергією з навколишнім середовищем.

2. Навчитися застосовувати термодинамічні методи для дослідження відкритих медико-біологічних систем.

Теоретичні питання, що розглядаються на практичному занятті

1. Термодинамічний метод вивчення медико-біологічних систем.

2. Термодинаміка рівноважних ізольованих систем.

3. Перший та другий закони (начала) термодинаміки.

4. Ентропія, зв'язок ентропії з термодинамічною ймовірністю (принцип Больцмана).

5. Термодинамічні потенціали.

6. Термодинаміка відкритих систем поблизу положення рівноваги.

6.1. Лінійний закон для потоків і термодинамічних сил.

6.2. Перехресні процеси переносу, принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів.

6.3. Виробництво ентропії.

6.4. Спряження потоків.

6.5. Стаціонарний стан відкритих систем, теорема Пригожина.

7. Термодинаміка відкритих систем, далеких від положення рівноваги. Процеси впорядкування в системах різної природи. Поняття про синергетику.

Додаткова література

1. Биофизика / Под ред. Ю.А. Владимирова - М.: Медицина, 1983.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. - М: Висшая школа, 1996.

3. Чальш А.В. Неравновесньїе процессьі в физике и биологии. - К.: Наукова думка, 1997.

4. Чалий О.В. Синергетичні принципи освіти та науки. - К.: Віпол, 2000.

Завдання для самостійної роботи і перевірки кінцевого рівня знань

Після вивчення теоретичного матеріалу слід ознайоми­тись з еталонами розв'язку задач і виконати завдання для перевірки кінцевого рівня знань.

Типові задачі з еталонами розв'язків

Задача 1

Маємо 2 молекули в об'ємі, який розділений напів­проникною перегородкою. Намалювати можливі конфігу­рації в цій системі. Знайти: а) число мікростанів, тобто термодинамічну ймовірність; б) ентропію; в) ймовір­ність (частоту появи) кожної з конфігурацій.

Розв 'язок

Можливі конфігурації для системи з 2 молекул в заданому об'ємі представлені нарис. 5.12.

Рис. 5.12. Можливі конфігурації для молекул а і б в об'ємі з напівпроникною перегородкою.

Число мікростанів (термодинамічна ймовірність) дорів­нює

- для першої конфігурації

- для другої конфігурації

- для третьої конфігурації

Ентропія кожної з конфігурацій дорівнює

Ймовірність (частота появи) кожної з конфігурацій до­рівнює

Задача 2

Узагальнити закон Ома в диференціальній формі на випадок, коли в системі є ще й градієнт концентрації числа частинок.

Розв 'язок

Закон Ома в диференціальній формі має вигляд де- густина електричного струму;- коефіцієнт електро­провідності;- напруженість електричного поля.

Оскільки напруженість зв'язана відомим співвідношен­ням з градієнтом потенціалу електричного поля то закон Ома набуває такого вигляду:

Згідно з лінійним законом термодинаміки необернених процесів, в присутності градієнта концентрації числа части­нокмаємо таке узагальнення закону Ома в диферен­ціальній формі:

де- кінетичний коефіцієнт, що відповідає за перехрес­ний процес появи додаткового внеску в електричний струм за рахунок градієнта концентрації числа частинок.

Завдання для перевірки кінцевого рівня знань

1. Записати зміну ентальпії через зміну внутрішньої енергії, об'єму і тиску. Розглянути окремий випадок ізобарної системи.

2. Записати зміну вільної енергії Гіббса через зміну ентальпії, температури і ентропії. Розглянути окремий випадок ізотерміч­ної системи.

3. В об'ємі, що розділений напівпроникною перегородкою, знахо­диться молекули. Знайти число мікростанів (термодина­мічну ймовірність) і ймовірність (частоту появи) кожної з конфігурацій.

4. Знайти ентропію кожної з конфігурацій для задачі 3.

5. В об'ємі, що розділений напівпроникною перегородкою, знахо­диться молекули. Знайти число мікростанів (термодина­мічну ймовірність) і ймовірність (частоту появи) кожної з конфігурацій.

6. Знайти ентропію кожної з конфігурацій для задачі 5.

7. В об'ємі, що розділений напівпроникною перегородкою, знахо­диться молекули. Знайти число мікростанів (термодина­мічну ймовірність) і ймовірність (частоту появи) кожної з конфігурацій.

8. Знайти ентропію кожної з конфігурацій для задачі 7.

9. Написати вираз для потоку частинок при наявності різниці концентрації і температури. Розглянути окремий випадок відсут­ності потоку частинок у такій системі.

10.Написати вираз для потоку частинок при наявності різниці концентрації і тиску. Розглянути окремий випадок відсутності потоку частинок у такій системі.

11.У системі є два градієнти (температури і концентрації) і два потоки (частинок і тепла). Записати відповідні лінійні закони і принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів для такої системи.

12.Записати у загальному вигляді лінійний закон для густини електричного струму через мембрану. Взяти до уваги, що з обох сторін мембрани різні концентрації і потенціали електричного поля.

РОЗДІЛ 6. ОПТИЧНІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ

"А если это так, то что єсть красота, И почему ее обожествляют люди? Сосуд она, в котором пустота. Или огонь, мерцающий в сосуде. "

М. Заболоцький

Оптичні методи знаходять дуже широке використання в теоретичній і практичній медицині. Мікроскопи, рефракто­метри, поляриметри, нефелометри, концентраційні колори­метри, спектрофотометри, лазери - це далеко не повний перелік оптичних приладів, що застосовуються в клініках, санітарно-епідеміологічних станціях, лабораторіях медико-біологічного профілю.

В широкому розумінні оптика - це наука про світло та його взаємодію з речовиною. Оптика вивчає не тільки видиму частину спектра електромагнітних хвильтобто світло у вузькому значенні цього терміну, але й більш короткі електромагнітні хвилі - ультрафіолетове випромінюваннята більш довгі електромагнітні хвилі - інфрачервоне випромі­нюванняІнколи до оптичного випромінювання відносять навіть м'яке рентгенівське випромінюваннята радіохвилі мілі­метрового діапазону.

Оптику умовно поділяють на геометричну, фізичну та фізіологічну.

Геометрична оптика вивчає закони поширення світла з урахуванням відбивання і заломлення світлових пучків на межах різних середовищ, пояснює умови формування оптичних зображень і нехтує такими поняттями, як довжина електромагнітної хвилі і відповідно явищами інтерференції, дифракції, дисперсії.

Фізична оптика, що вивчає природу світла та світлових явищ, у свою чергу, поділяється на окремі розді­ли: хвильова оптика, яка досліджує такі явища, як інтерфе­ренція, дифракція, дисперсія та інші, де проявляється хвильова (електромагнітна) природа світла; квантова опти­ка, яка вивчає явища, в яких проявляється квантова природа світла та нелінійний характер взаємодії оптичного (зокрема, лазерного) випромінювання з речовиною; такі розділи фі­зичної оптики, як кристалооптика, металооптика, опто­електроніка, магнітооптика, електрооптика тощо.

Фізіологічна оптика має своїм предметом дослідження зорового сприйняття (саме ця мета найкраще відповідає семантиці грецького терміну - наука про зір). Фізіологічна оптика вивчає роботу зорового аналізатора від процесів, що відбуваються в сітківці ока, до процесів формування зорових зображень в головному мозку.

Різноманітні зв'язки між природними явищами створю­ють внутрішню красу науки, пізнання якої є велика насолода для кожної людини, особливо для її творців. Водночас розвиток науки завжди проходив і проходить через "проби та помилки". Нільс Бор сказав якось, що спеціаліст - це той, хто знає типові помилки своєї професії і вміє їх уникнути. Оптика (може, як жодний з інших розділів фізичної науки) наводить дуже багато прикладів людських драм та щасливих осяянь вчених, що її створили.

Якщо у когось з студентів-медиків можуть виникнути сумніви щодо необхідності вивчення оптичних явищ, досить згадати велику кількість оптичних приладів, що використовуються в медицині і які згадувалися вище. Без цих приладів, так само як і без розуміння досить складних процесів, що відбуваються в біологічних об'єктах під дією оптичного випромінювання, неможлива плідна робота сучасного лікаря.

Один з творців операційного числення (є в математиці такий розділ, за допомогою якого можна розв'язувати диференціальні рівняння, переводячи їх з "простору оригіналів", де вони задані, у так званий "простір зображень", де ці рівняння стають алгебраїчними) Хевісайд говорив: "Чи стану я відмовлятися від свого обіду тільки тому, що я не повністю розумію процес травлення?". Нехай ця фраза надихне шановних читачів на уважне вивчення цього розділу, присвяченого оптичним методам дослід­ження медико-біологічних систем.