4.6.2. Лабораторна робота "Дослідження дисперсії електричного імпедансу біологічних тканин"

Мета роботи: вивчити особливості електричної про­відності біологічних тканин у колі змінного електричного струму; дослідити залежність електричного імпедансу від частоти змінного струму для різних біологічних об'єктів (м'язів, листка рослини тощо); побудувати криві дисперсії імпедансу; визначити відмінність імпедансу для "живої" та ушкодженої тканин.

Питання для підготовки до лабораторної роботи

1. Змінний струм. Активний, індуктивний і ємнісний опори.

2. Векторні діаграми для повного кола змінного струму з послідовним та паралельним увімкненням R,L,

3. Повний опір кола змінного струму. Узагальнений закон Ома для кола змінного струму.

4. Особливості проходження постійного та змінного струмів крізь біологічні мембрани тканин. Еквівалентні електричні схеми тканин організму.

5. Залежність імпедансу біологічних тканин від частоти змінного струму. Дисперсія імпедансу. Коефіцієнт дисперсії.

Додаткова література

1. Костюк П.Г. и др. Биофизика. - К.: Вища школа, 1988.

2. Ливенцев Н.М. Курс физики. - М: Висшая школа, 1974. - Гл. 17. - С. 264-274.

3. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. - М.: Вьіс­шая школа, 1987.-Гл. 18.-С. 326-331.

Додаткові теоретичні відомості

Біологічним тканинам притаманні такі електричні властивості:

1. Активний опір. Проходження постійного або змін­ного електричних струмів крізь біологічну тканину завжди супроводжується виділенням теплової енергії, що свідчить про наявність активного (омічного) опоруВеличина цього опору залежить від розмірів об'єкта і його електрич­них властивостей, що визначається питомою електричною провідністю. Можна показати, що пи­тома електропровідність речовинивизначається кон­центрацією зарядівїх величиноюі рухливістю

Відповідно, величина електричного опору або провід­ності біологічних тканин при однакових геометричних розмірах залежить від цих величин.

Питомі опори різних біологічних тканин можуть відріз­нятись у тисячі разів, що визначається передусім концентрацією вільних зарядів у рідких середовищах біологічних тканин.

2. Ємнісні властивості біологічних тканин. Конструк­тивно більшість біологічних тканин складаються з послі­довних шарів, які добре або погано проводять електричний струм, тобто за своєю структурою відповідають будові конденсатора. Другою складовою частиною електричної ємності біологічних тканин виступає ємність клітинних мембран, яка, як відомо, має досить значну величину.

Доказом ємнісних властивостей біологічних тканин виступають такі факти: а) зменшення імпедансу тканини при збільшенні частоти електричного струму; б) амплітудне значення струму випереджає по фазі амплітудне значення напруги.

Величина ємнісного опору визначається за формулою

де - циклічна частота змінного струму.

3. Індуктивні властивості біологічних тканин. Конст­руктивно ці властивості у біологічних тканин виражені дуже слабо. Індуктивний опір проявляється при дуже високих частотах змінного струму (область НВЧ і КВЧ коливань).

Величина індуктивного опору визначається за форму­лою

Електричні схеми можуть вміщувати різні елементиувімкнені в схему довільним чином. Повний опір електричного кола, що містить ці елементи, змінному струмові називають імпедансом

Рис. 4.42. Еквівалентні елект- Рис. 4.43. Дисперсія імпедансу

ричні схеми біологічних ткани- біологічних тканин: 1 - "жива"

ни. тканина; 2 - "мертва" тканина.

Експериментальні дослідження біологічних тканин свідчать про те, що найпростіші еквівалентні електричні схеми біологічних тканин можуть бути одержані послі­довним та паралельним з'єднаннямта(рис. 4.42). Таке з'єднання елементів у схемі забезпечує збіг частотних за­лежностей імпедансу біологічних тканин та вказаних схем.

Залежність повного опору (імпедансу) від частоти змінного струму називається дисперсією імпедансу, або дисперсією електропровідності. Для біологічних тканин ди­сперсія імпедансу має складну форму (рис. 4.43).

Вимірювання електропровідності біологічних тканин дає змогу вивчати процеси, що відбуваються у живих клітинах та тканинах при зміні їх фізіологічного стану як у нормі, так і при патологічній дії факторів, що ушкоджують тканину. Малі напруги, що використовуються при цьому, не вносять суттєвих змін у фізико-хімічні процеси, що відбуваються у біооб'єктах.

Для оцінки дисперсії імпедансу біологічних тканин розглядають коефіцієнт дисперсії імпедансу що дорів­нює відношенню імпедансів біологічних тканин на низькихта високихчастотах:

На практиці дисперсію імпедансу біологічних тканин вимірюють у діапазоні частот(низька частота) – 10(висока частота). Для цих частот значення К для живої тканини дорівнює 10-15, а для ушкодженої або мертвої тканини не перевищує 5. За значенням цього коефіцієнта можна зробити висновок про життєздатність біотканин або органів, що підлягають трансплантації.

У цій роботі дослідження дисперсії імпедансу для різних біологічних тканин проводять у діапазоні частот змінного струму

Визначення імпедансу біологічної тканини здійснюють методом порівняння падіння напруги на відомому опорі та на біологічній тканині (рис. 4.44).

Рис. 4.44. Схема установки для дослідження дисперсії імпедансу біологічних тканин.

Із запропонованої схеми видно, що електричний струм, що протікає через послідовно увімкнені опори (відомий -і невідомий -І, буде однаковий, тобто

звідки

Ця формула дає можливість виміряти імпеданс, визначивши падіння напруги на відомому опорі та на об'єкті

Якщо для вимірюваннявикористовувати електронний осцилограф, не змінюючи коефіцієнт підси­лення, то величину опоруможна знайти за формулою

де- амплітуда падіння напруги на біологічному об'єкті- амплітуда падіння напруги на опорі

Порядок виконання роботи

Завдання 1. Дослідити дисперсію провідності біологіч­ної тканини.

1. Підготувати таблицю для занесення результатів вимірів.

Таблиця. Результати вимірів амплітуд падіння напруги і розрахунків імпедансу

2. Приєднати макет з опоромдо звукового генератора (ЗГ) та до осцилографа (ЕО). На голкоподібних штирях макета розташувати об'єкт дослідження. Увімкнути в електричну мережу ЗГ і ЕО.

3. Встановити на ЗГ частотуАмплітуда вихід­ного сигналу не повинна перевищувати

4. Підібрати чутливість осцилографа таким чином, щоб амплітуда сигналу на опорібула близько 10 мм. Підключити контакти до об'єкта і поміряти (не змінюючи чутливості осцилографа) амплітуду сигналуна об'єкті. Якщо вона близько 10-15 мм, то чутливість достатня для проведення вимірювань. У разі малої амплітуди напруги на об'єкті (менше 5 мм) необхідно збільшити сигнал падіння напруги на опорівдвічі (до 20 мм).

Дані про амплітудизанести до відповідних граф таблиці.

5. Повторити аналогічні процедури для всіх частот, що вказані в таблиці.

6. Замінити об'єкт дослідження та виконати аналогічні операції з дослідження дисперсії імпедансу.

7. Побудувати графіки залежностівід частоти для різних об'єктів.

8. Розрахувати коефіцієнти дисперсії для досліджу­ваних об'єктів.

9. Зробити висновки з проведених досліджень. Офор­мити протокол лабораторної роботи.

Протокол повинен містити:

- мету роботи та стислі теоретичні відомості;

- таблицю вимірювань та розрахунків;

- графіки залежності імпедансувід частоти для різних об'єктів;

- висновки за результатами досліджень.

Задачі та запитання для самоконтролю

1. Що таке векторна діаграма і як вона будується для найпростіших електричних кіл (кіл, що вміщують лише: а) резистор; б) ємність; в) індуктивність), а також паралельне та послідовне з'єднання цих елементів?

2. Що таке імпеданс та як його розрахувати для електричних кіл, вказаних у попередньому запитанні?

3. Поясніть, чому навіть у "мертвій" тканині зберігається дисперсія імпедансу.

4. Чим пояснюється зменшення коефіцієнта дисперсії імпедансу при відмиранні біологічних тканин?

5. У скільки разів відрізняються імпеданси електричних кіл, що складаються з: а) послідовно та паралельно з'єднаних індуктивності та ємності

б) послідовно та паралельно з'єднаних опору та ємності(в обох випадках частота змінного струму

6. Побудувати векторні діаграми для еквівалентних електричних схем біологічних тканин.