- •Медична і біологічна фізика Підручник для студентів вищих медичних закладів освіти III - IV рівнів акредитації.
- •1.1. Механічні властивості біологічних тканин
- •1.1.2. Деформація біологічних тканин
- •1.2. Плин в'язких рідин у біологічних системах
- •1.2.1. В'язкість рідини
- •1.2.2. В'язкість крові
- •1.2.3. В'язко-пружні властивості біологічних тканин
- •1.2.4. Основні рівняння руху рідини
- •1.2.5. Критерії механічної подібності рідин, що рухаються
- •1.2.6. Пульсові хвилі
- •1.3. Механічні коливання
- •1.3.1. Гармонічні коливання та їх основні параметри
- •1.3.2. Затухаючі коливання і аперіодичний рух
- •1.3.3. Вимушені коливання
- •1.3.4. Явище резонансу і автоколивання
- •1.3.5. Додавання гармонічних коливань
- •1.4. Механічні хвилі
- •1.4.1. Хвильове рівняння. Поздовжні і поперечні хвилі
- •1.4.2. Потік енергії хвилі. Вектор Умова
- •1.5. Акустика. Елементи фізики слуху. Основи аудіометрії
- •1.5.1. Природа звуку, його основні характеристики (об'єктивні і суб'єктивні)
- •1.5.2. Закон Вебера-Фехнера
- •1.5.3. Ультразвук
- •1.5.4. Інфразвук
- •1.6. Практикум з бюреології
- •1.6.1. Лабораторна робота №1 "Дослідження пружних властивостей біологічних тканин"
- •1.6.2. Лабораторна робота №2 "Визначення коефіцієнта в'язкості"
- •2.1. Електростатика
- •2.1.1. Основні характеристики електричного поля
- •2.1.2. Електричний диполь
- •2.1.3. Діелектрики, поляризація діелектриків
- •2.1.4. Діелектричні властивості біологічних тканин
- •2.1.5. П'єзоелектричний ефект
- •2.2. Постійний струм. Електропровідність біологічних тканин
- •2.2.1. Характеристики електричного струму
- •2.2.2. Електропровідність біологічних тканин ірідин
- •2.2.3. Дія електричного струму на живий організм
- •2.3. Магнітне поле
- •2.3.1. Магнітне поле у вакуумі і його характеристики
- •2.3.2. Закон Біо-Савара-Лапласа
- •2.3.3. Дія магнітного поля на рухомий електричний заряд. Сила Ампера і сила Лоренца
- •2.3.4. Магнітні властивості речовини
- •2.3.5. Магнітні властивості тканин організму, фізичні основи магнітобіології
- •2.4. Електромагнітні коливання
- •2.4.1. Рівняння електричних коливань
- •2.4.2. Вимушені електричні коливання, змінний струм
- •2.4.3. Повний опір кола змінного струму (імпеданс). Закон Ома для кола змінного струму
- •2.4.4. Імпеданс біологічних тканин
- •2.5. Електромагнітні хвилі
- •2.5.1. Струм зміщення
- •2.5.2. Рівняння Максвелла
- •2.5.3. Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова-Пойнтінга
- •2.5.4. Шкала електромагнітних хвиль
- •2.6. Семінар "методика одержання, реєстрації та передачі медико-бюлогічної інформації"
- •2.6.1. Прилади для вимірювання електричних параметрів та їх класифікація
- •2.6.2. Вимірювання сили струму, напруги, ерс, опору в електричному колі
- •2.6.3. Осцилографи, генератори, підсилювачі, датчики
- •2.7. Лабораторний практикум
- •2.7.1. Лабораторна робота №1 "Визначення величини артеріального тиску за допомогою ємнісного датчика"
- •2.7.2. Лабораторна робота №2 "Напівпровідниковий діод"
- •2.7.3. Лабораторна робота №3 "Вивчення роботи транзистора"
- •2.7.4. Лабораторна робота №4 "Електрофоретичний метод визначення рухливості іонів"
- •3.1. Загальні відомості про електронну медичну апаратуру (ема)
- •3.1.1. Класифікація електронної медичної апаратури
- •3.1.2. Техніка безпеки
- •3.1.3. Правила безпеки
- •3.1.4. Технічні характеристики ема
- •3.2. Семінар "взаємодія електромагнітного поля з біологічними тканинами"
- •3.2.1. Основні характеристики емп
- •3.2.2. Основні процеси, які характеризують дію емп на біологічні тканини
- •3.2.3. Теплова дія емп на бт
- •3.2.4. Специфічна дія емп на біологічні тканини
- •3.3. Лабораторна робота №1 "робота з фізіотерапевтичною апаратурою"
- •3.3.1. Робота з увч-апаратом
- •3.3.2. Ультразвуковий терапевтичний апарат
- •3.3.3. Апарат для дарсонвалізації"Іскра-1"
- •3.4. Лабораторна робота №2 "робота з електрокардіографом експчт-4"
- •3.4.1. Природа електрокардіограми (екг)
- •3.4.2. Завдання до лабораторної роботи
- •3.5. Лабораторна робота №3 "робота з реографом ргч-01"
- •3.5.1. Додаткові теоретичні відомості
- •3.5.2. Стислі технічні характеристики та інструкція з експлуатації реографа ргч-01
- •4.1. Міжмолекулярні взаємодії у біополімерах
- •4.1.1. Класифікація взаємодій у біополімерах
- •4.2. Структурна організація білків та нуклеїнових кислот
- •4.2.1. Первинна структура
- •4.2.2. Вторинна структура
- •4.2.3. Третинна структура
- •4.2.4. Четвертинна структура
- •4.3. Будова і властивості біологічних мембран
- •4.4. Пасивний та активний транспорт речовин крізь мембранні структури клітин
- •4.4.1. Пасивний транспорт незаряджених молекул
- •4.4.2. Пасивний транспорт іонів
- •4.4.3. Активний транспорт
- •4.5. Біологічні потенціали
- •4.5.1. Рівноважний мембранний потенціал Нернста
- •4.5.2. Дифузійний потенціал
- •4.5.3. Потенціал Доннана. Доннанівська рівновага
- •4.5.4. Стаціонарний потенціал Гольдмана-Ходжкіна-Катца
- •4.5.5. Потенціал дії. Механізм виникнення та поширення нервового імпульсу
- •4.6. Лабораторний практикумі
- •4.6.1. Лабораторна робота "Дослідження нелінійних властивостей провідності шкіри жаби"
- •4.6.2. Лабораторна робота "Дослідження дисперсії електричного імпедансу біологічних тканин"
- •4.6.3. Лабораторна робота "Вимірювання концентраційного потенціалу компенсаційним методом"
- •4.6.4. Практичне заняття "Вивчення біофізики мембран за допомогою комп'ютерних програм"
- •5.1. Відкриті біологічні системи, закони термодинаміки і термодинамічні потенціали
- •5.2. Основи термодинаміки незворотних процесів
- •5.2.1. Лінійний закон
- •5.2.2. Принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів і виробництво ентропії
- •5.2.3. Спряження потоків у біологічних системах
- •5.2.4. Стаціонарний стан відкритих систем і теорема Пригожина щодо мінімуму виробництва ентропії
- •5.3. Відкриті медико-бюлогічні системи, що знаходяться далеко від рівноваги (елементи синергетики)
- •5.4. Моделювання процесів у складних медико-бюлопчних системах
- •5.5. Практичне заняття "термодинаміка відкритих біологічних систем"
- •6.1. Інтерференція світла
- •6.1.1. Інтерференція від двох когерентних світлових джерел
- •6.1.2. Історія відкриття явища просвітлення оптики, праці о. Смакули
- •6.1.3. Інші застосування явища інтерференції світла
- •6.2. Дифракція світла
- •6.2.1. Дифракція на щілині в паралельних променях
- •6.2.2. Дифракційна решітка
- •6.2.3. Голографія та її застосування в медицині
- •6.3. Геометрична оптика
- •6.3.1. Ідеальна центрована оптична система
- •6.3.2. Похибки оптичних систем
- •6.3.3. Оптична мікроскопія
- •6.4. Поляризація світла
- •6.4.1. Поляризація світла при відбиванні та заломленні
- •6.4.2. Поляризація при подвійному променезаломленні в кристалах
- •6.4.3. Поляризація світла при проходженні крізь поглинаючі анізотропні речовини
- •6.5. Взаємодія світла з речовиною
- •6.5.1. Дисперсія світла
- •6.5.2. Поглинання світла
- •6.5.3. Розсіяння світла
- •6.6. Фізичні основи термографії, закони теплового випромінювання
- •6.6.1. Закон Кірхгофа
- •6.6.2. Закон випромінювання Планка
- •6.6.3. Закон Стефана-Больцмана
- •6.6.4. Закон зміщення Віна
- •6.6.5. Випромінювання Сонця
- •6.6.6. Інфрачервоне випромінювання
- •6.6.7. Ультрафіолетове випромінювання
- •6.7. Біофізичні основи зорової рецепції
- •6.8. Лабораторний практикум
- •6.8.1. Лабораторна робота "Вивчення мікроскопа та вимірювання мікрооб'єктів"
- •6.8.2. Лабораторна робота "Визначення концентрації розчинів рефрактометричним методом"
- •7.1.1. Місце квантової механіки в системі наук про рух тіл
- •7.1.2. Гіпотеза де Бройля
- •7.1.3. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
- •7.1.4. Основне рівняння квантової механіки - рівняння Шредінгера
- •7.2. Випромінювання та поглинання енергії атомами та молекулами
- •7.2.1. Атомні спектри
- •7.2.2. Молекулярні спектри
- •7.3. Електронний парамагнітний резонанс,
- •7.3.1. Метод електронного парамагнітного резонансу
- •7.3.2. Метод спінових міток (спінових зондів)
- •7.3.3. Спін-імунологічний метод
- •7.3.4. Метод ядерного магнітного резонансу
- •7.4. Практикум 3 квантової механіки
- •7.4.1. Практичне заняття "Основні уявлення квантової механіки"
- •7.4.2. Лабораторна робота "Застосування фотоелемента для виміру освітленості та визначення його чутливості"
- •7.4.3. Лабораторна робота "Вивчення роботи оптичного квантового генератора"
- •8.1. Рентгенівські промені
- •8.1.1. Історія відкриття рентгенівських променів, праці і. Пулюя
- •8.1.2. Природа рентгенівських променів і методи їх отримання
- •8.1.3. Гальмівне рентгенівське випромінювання
- •8.1.4. Характеристичне рентгенівське випромінювання, його природа. Закон Мозлі
- •8.2. Радіоактивне випромінювання
- •8.2.1. Радіоактивність, її властивості
- •8.2.2. Основний закон радіоактивного розпаду, період напіврозпаду, активність
- •8.2.3. Правила зміщення, особливості спектрів при радіоактивному розпаді
- •8.3. Основи дозиметрії іонізуючого випромінювання
- •8.3.1. Експозиційна доза, її потужність, одиниці
- •8.3.2. Поглинена доза, її потужність, одиниці
- •8.3.3. Еквівалентна доза, її потужність, одиниці
- •8.3.4. Дозиметри іонізуючого випромінювання
- •8.4. Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовиною
- •8.4.1. Первинні фізичні механізми взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною
- •8.4.2. Первинні механізми дії радіоактивного випромінювання і потоків частинок на речовину
- •8.4.3. Фізико-хімічні механізми радіаційних пошкоджень
- •8.4.4. Ефект дії малих доз іонізуючого випромінювання
- •8.5. Застосування рентгенівського випромівання в медицині
- •8.5.1. Методи рентгенодіагностики
- •8.5.2. Рентгенотерапія
- •8.5.3. Рентгенівський структурний аналіз в медико-біологічних дослідженнях
- •8.5.4. Променеві навантаження на медичний персонал при рентгенодіагностичних дослідженнях
- •8.5.5. Деякі факти реакції крові на опромінення
- •8.5.6. Опромінення малими дозами великих груп людей
- •8.5.7. Латентний період-час виявлення в організмі порушень, викликаних радіацією
- •8.5.8. Проблеми ризику, пов'язаного із радіаційною дією
- •8.6. Комп'ютерна томографія
- •8.6.1. Рентгенівська томографія
- •8.6.2. Ямр-томографія
- •8.6.3. Позитронна емісійна томографія
- •8.7. Практичне заняття "рентгенівське випромінювання, його застосування"
- •8.8.Практичне заняття "радіоактивне випромінювання та його дія на біооб'єкти"
- •8.9. Лабораторна робота "визначення коефіцієнта лінійного послаблення гамма-випромінювання"
- •8.10. Лабораторна робота "робота з дозиметром дргз-04"
- •1. Призначення дозиметра дргз-04
- •2. Склад приладу
- •3. Характеристики дозиметра дргз-04
- •4. Управління роботою дозиметра дргз-04
- •5. Порядок виконання роботи
1.4.2. Потік енергії хвилі. Вектор Умова
Процес розповсюдження хвилі супроводжується переносом енергії коливань. Кількість енергії, що переноситься хвилею через поверхню S за одиницю часу, називають потоком енергії через дану поверхню
Нехай за часфронт хвилі змістився на відстань =. Отже, за часвсі частинки середовища в об'ємі отримали енергію яка пройшла через
площину S за час - об'ємна густина енергії. Тоді потік енергії через площу 5 дорівнюватиме:
(1.59)
Потік енергії, який переноситься хвилею через одиничну поверхню в напрямку нормалі до цієї поверхні, називається густиною потоку енергії або інтенсивністю хвилі
Інтенсивність хвилі - векторна величина, оскільки швидкість - вектор, саме тому її називають вектором Умова
(1.60)
Вектор Умова чисельно дорівнює густині потоку енергії і збігається за напрямком з вектором швидкості розповсюдження хвилі.
Подамо вектор Умова у дещо іншому вигляді. Як відомо, повна механічна енергія гармонічних коливань однієї частинки (осцилятора) дорівнює:
Беручи до уваги рівність і підставляючи вирази (1.44) і (1.45) для в останню рівність, отримаємо
Об'ємну густину енергії w можна знайти як сумарну енергію коливань всіх п частинок в одиниці об'єму
(1.61)
де - густина середовища. З урахуванням (1.61) рівність (1.60) набуває вигляду
(1.62)
1.5. Акустика. Елементи фізики слуху. Основи аудіометрії
Акустика - наука про звук. Предметом акустики є вивчення фізичної природи звуку, механізмів його генерації, розповсюдження (заломлення, відбиття, поглинання) і практичного використання.
Як відомо, звук являє собою частинний випадок механічних хвиль з частотою в інтервалі від 16 до 20000 Гц. Хвилі з частотою відповідають інфразвуку, з частотою - ультразвуку, а з частотою Гц - гіперзвуку. Для лікарів вчення про звук має значний інтерес у зв'язку з широкою областю його використання у медичній практиці. Добре відомо, що звукові сигнали можуть бути важливим джерелом інформації про стан внутрішніх органів. Достатньо згадати такі традиційні акустичні методи діагностики, як аускультація та перкусія. Для діагностики серцевої діяльності поряд з електрокардіографією широко використовується фонокардіографія - реєстрація тонів та шумів серця з їх подальшим аналізом. Область застосування ультразвуку в медицині охоплює як методи діагностики, так і методи впливу.
1.5.1. Природа звуку, його основні характеристики (об'єктивні і суб'єктивні)
Як відомо, всі звуки поділяються на тони, або музикальні звуки, шуми та звукові удари. Тони, або музикальні звуки обумовлені коливаннями джерела з постійними амплітудою та частотою, або такими, що закономірно змінюються з часом. Розрізняють прості тони, що викликані гармонічними коливаннями джерел, та складні, викликані ангармонічними коливаннями. Прикладом простого тону є звук камертона, а складного - голос людини, звуки музичних інструментів тощо.
Основною характеристикою простого тону є частота. Складний тон може бути розкладений на прості тони. Простий тон, що входить до складного і має найменшу частоту зветься основним тоном. Прості тони, що входять до складного і мають частоти, кратні частоті основного тону називають обертонами. Таким чином, складний тон має лінійчастий акустичний спектр (мал. 1.30а).
Мал. 1.30. Види звукових спектрів.
Шум являє собою складний аперіодичний звук, що має неперервний спектр. Шуми можуть відрізнятися між собою спектрами. Наприклад, низько- та високочастотні шуми мають різні амплітуди у відповідних областях спектра (мал. 1.30б).
Звуковий удар - це короткочастотний звук, що має неперервний спектр, наприклад, вибух.
Основними характеристиками звуку як механічної хвилі є: інтенсивність або сила звуку I, частота та частотний спектр. Ці характеристики є об'єктивними характеристиками звуку, бо вони можуть бути виміряні відповідними приладами незалежно від людини.
Інтенсивність звуку - густина потоку енергії, що її приносить звукова хвиля, тобто
(1.63)
Інтенсивність звуку називають також силою звуку, тому що інтенсивність визначає надлишковий звуковий тиск(а, отже, і силу звукового тиску), що виникає у ділянках згущення частинок при розповсюдженні звукової хвилі:
(1.64)
де - так званий акустичний опір середовища (- густина середовища, - швидкість звуку).
Людське вухо здатне сприймати досить широкий діапазон інтенсивностей звукової хвилі. На частоті най менша інтенсивність, що сприймається, в середньому становить (поріг чутності), а найбільша (поріг больового відчуття). Таким чином, значення порогових інтенсивностей відрізняються вразів. Для порівняння інтенсивностей звуку зручно користуватися логарифмічною шкалою, тобто порівнювати не інтенсивності звуку, а їхні логарифми. Ця шкала зветься шкалою рівнів інтенсивності звуку. За нульовий рівень інтенсивності приймають рівень інтенсивності звуку, що відповідає порогу чутності Тоді рівеньінтенсивності звуку визначається за формулою
(1.65)
де - інтенсивність звуку,- інтенсивність звуку на порозі чутності. Одиниця шкали рівнів інтенсивності - 1 Бел (Б), який відповідає зміні інтенсивності звуку в 10 разів. Дійсно, нехай
Таким чином, перехід від рівнів інтенсивності до шкали інтенсивності здійснюють через значення інтенсивності, що відповідає нульовому рівню, тобто через Наприклад, шум в аудиторії може мати рівень інтенсивності L = 6 Б. Визначимо інтенсивність цього шуму.
Звідки
Інакше кажучи, шум в 6 Б перевищує порогове значення інтенсивності звуку у мільйон разів. Співвідношення між шкалами інтенсивності і рівнів інтенсивності наочно подано на мал. 1.31. Поряд з Белом використовують одиницю шкали рівнів інтенсивності
Децибел відповідає зміні інтенсивності звуку в разів.
Мал. 1.31.
Звук є об'єктом сприйняття і причиною виникнення слухового відчуття у людини, внаслідок чого оцінка його характеристик відбувається цілком суб'єктивно. Шляхом тривалої еволюції сформувався орган слуху, надзвичайно чутливий до звукових коливань.
Зовнішнє вухо забезпечує спрямованість слухового сприйняття і локалізацію джерела звуку. Окрім того, будова вушної раковини та слухового проходу забезпечує резонансне сприйняття в досить широкому діапазоні частот, максимум якого припадає на частоту 2-3 кГц. Дійсно, зовнішнє вухо складається з вушної раковини і зовнішного слухового проходу, що має довжину l ~ 2,7 см і закритого барабанною перетинкою. Відомо, що акустичний резонанс має місце, якщо довжина резонатора дорівнює чверті довжини хвилі, тобто Це дозволяє оцінити резонансну частоту, оскільки Звідси що з урахуванням значення швидкості звуку у повітрі і величини дає значення
Барабанна перетинка і середнє вухо виконують роль зв'язку між атмосферою та внутрішнім вухом, заповненим рідиною (перилімфою). Середнє вухо забезпечує узгодження акустичних опорів повітря і рідини, внаслідок чого суттєво зменшуються втрати інтенсивності звукової хвилі при її переході з повітря в рідке середовище внутрішнього вуха. Крім того; цей механізм відіграє роль підсилювача тиску, забезпечуючи приблизно 90-кратний виграш у силі для збудження бігучої акустичної хвилі в рідині та базилярній мембрані внутрішнього вуха. При занадто великій інтенсивності на рівні больового відчуття цей механізм частково блокується за рахунок рефлекторного зменшення рухливості системи слухових кісточок.
Цікавим є питання про величини зміщень барабанної перетинки під дією звукової хвилі. Середня швидкість зміщення перетинки и„ пов'язана зі зміною звукового тиску Р (1.64), швидкістю розповсюдження хвилі і густиною повітря р за допомогою співвідношення
(1.66)
Щодо величини зміщення барабанної перетинки то її величина зв'язана з швидкістю і частотою v звукової хвилі формулою оскільки
Чисельні оцінки величин показують, що на порозі чутності при де інтенсивність швидкість руху і зміщення барабанної перетинки є дуже малими: На больовому порозі, де величини стають набагато більшими: Такі досить великі зміщеннястають причиною появи болю в м'язах, що утримують барабанну перетинку. При зростанні інтенсивності ще на З порядки, тобто при інтенсивності або при рівні інтенсивності швидкість коливань перетинки досягає а максимальна величина зміщення барабанної перетинки стає порядка 1 мм, що не дозволяє м'язам утримати її неушкодженою. Це приводить до її руйнування під дією дуже великої енергії звукової хвилі, що припадає на одиницю площі барабанної перетинки.
Таким чином, систему передачі звуку, яка зосереджена в зовнішньому та середньому вусі, можна вважати механічним перетворювачем (підсилювачем), що володіє змінним, здатним регулюватися коефіцієнтом передачі тиску з барабанної перетинки на рідину внутрішнього вуха. При руйнуванні слухових кісточок слух не втрачається повністю, але слабшає у разів або на 30-40 дБ.
Внутрішнє вухо має достатньо складну будову. Функції цього органу різні, одна з них - формування нервових імпульсів у волокнах слухового нерва у відповідь на подразнення слухових рецепторів. Подразнення рецепторів відбувається у місцях максимального зміщення базилярної мембрани при виникненні у ній бігучої хвилі. Базилярну мембрану можна розглядати як нелінійну коливальну систему, що функціонує подібно до системи механічних мікрорезонаторів, в якій локальне розташування максимального зміщення залежить від частоти коливань. Це локальне подразнення спричиняє виникнення серії електричних імпульсів у певному нервовому волокні, що входить до складу слухового нерва. Отже, в цілому по слуховому нерву в мозок передається серія імпульсів, що несуть інформацію про амплітуду та частоту коливань або інформацію щодо спектрального складу звуку, яка піддається аналізу в слухових центрах кори головного мозку, де остаточно і формується суб'єктивне відчуття звуку.
У фізіологічній акустиці розглядають такі суб'єктивні (психофізичні) характеристики слухового відчуття звуку: гучність, висота тону і тембр.
Основою суб'єктивного відчуття гучності звуку є здатність людини розрізняти звуки за їх інтенсивністю. Чим гучніше звук, тим вище він за рівнем слухового відчуття, тим більша його інтенсивність. Тобто, гучність звуку можна визначити як рівень слухового відчуття над його порогом. Залежність між інтенсивністю звуку і рівнем його слухового відчуття (гучністю ρ) має складний характер, вона відтворює адаптаційні властивості вуха до зміни інтенсивності у досить широкому діапазоні. Дійсно, на порозі чутності відчуваються зміщення барабанної перетинки, що на порядок менші лінійних розмірів молекул у той час, як на рівні больового порогу ці коливання збільшуються на багато порядків. 1 для кожного з цих крайніх випадків орган слуху повинен забезпечити нормальне виділення інформації, що передається зниженням чутливості органів слуху при збільшенні інтенсивності звуку. Ця закономірність знайшла відображення у психофізичному законі Вебера-Фехнера.