2.3.3. Дія магнітного поля на рухомий електричний заряд. Сила Ампера і сила Лоренца

Силова дія магнітного поля на провідник зі струмом визначається відповідно до емпіричного закону Ампера (1820р.):

(2.50)

де- кут, утворений векторами Сила Ампера F_A діє на провідник зі струмом в магнітному полі. Вона є резуль­татом дії магнітного поля на рухомі електричні заряди, котрі створюють даний електричний струмСила яка діє на окремий рухомий заряд, називається силою Лоренца і може бути визначена із співвідношення:

де - загальна кількість вільних носіїв заряду в провіднику. Враховуючи, що отримаємо вираз для сили Лоренца, що діє з боку магнітного поля на окремий електричний заряд до, який рухається зі швидкістю

(2.51)

де- кут між векторамиНапрям сили Лоренца визначається, як і напрям сили Ампера, за правилом свердли­ка і залежить від знаку заряда (мал. 2.20). Оскільки сила Лоренца перпендикулярна до площини, в якій лежать век­тори v і В, то ця сила надає частинці доцентрового приско­рення. Припустимо, що заряджена частинкавлітає з швидкістюв однорідне магнітне поле В перпендикулярно до силових ліній, тоді відповідно до другого закону Нью­тона

(2.52)

Звідси - радіус кола, по якому рухається частинка.

Період обертання

(2.53)

Мал. 2.20.

Період обертання не залежить від швидкості (справедливе для швидкостей ), але залежить від величини магнітної індукції В та питомого заряду частинки Ця особливість має широке практичне використання. У багатьох системах (осцилограф, телевізор, електронний мікроскоп, прискорювач) управління електронами чи іншими зарядже­ними частинками здійснюють, діючи на них електричними і магнітними полями. Результуюча сила в цьому випадку дорівнює

(2.54)

де - так званий векторний добуток Це вектор,

модуль якого дорівнюєде- кут між цими векторами, а напрям визначається за правилом свердлика.

Сила Лоренца є причиною виникнення ефекту Холла. Ефектом Холла називають появу поперечної різниці по­тенціалів, що виникає у провіднику зі струмом, внесеному у магнітне поле, вектор індукції якого перпендикулярний до напрямку струму. Розглянемо деякі застосування описаних вище явищ.

Mac-спектрографія. Для визначення питомого заряду і маси іонів використовують сумісну дію електричного і маг­нітного полів. Прилади, призначені для точних вимірювань питомих зарядів (а значить, і мас) ізотопів хімічних еле­ментів, а також їхнього вмісту в складних речовинах, нази­вають мас-спектрографами і мас-спектрометрами. Атоми чи молекули досліджуваної речовини попередньо іонізуються, а потім за допомогою електричного та магнітного полів сортуються та реєструються окремо за­лежно від їхнього питомого заряду q/m. Це є дуже важли­вим, зокрема, для визначення молекулярних механізмів хімічних і біологічних реакцій.

Електромагнітні вимірювачі швидкості крові. Для вимірювання швидкості крові в судинах системи крово­обігу розроблено чимало методів. Один із них базується на дії магнітного поля на рухомі заряди. Кров містить значну кількість електричних зарядів: концентрація іонів

Якщо артерію діаметромпомістити між полюсами магніту, то на одновалентні іони діятиме сила Лоренца Під її впливом іони різних знаків рухатимуться до протилежних стінок артерії і створять вздовж вертикалі різницю потенціалів тобто електричне поле з напру­женістю (ефект Холла). Концентрація зарядів на протилежних стінках артерії зростатиме, поки сила створюваного ними поля, не компенсує силу Лоренца. З рівності можна знайти швидкість руху іонів, а значить і крові:

(2.55)

Отже, швидкість руху крові пропорційна напрузі (різ­ниці потенціалів при ефекті Холла), яка виникає впоперек артерії, якщо внести її в магнітне поле.