2.1.2. Електричний диполь

Вивчення цього питання має практичне значення, оскільки молекули багатьох речовин є природними диполя­ми. Крім того, окремі органи та біологічні тканини в процесі своєї життєдіяльності створюють електричні поля, схожі з полем диполя. В даному параграфі розглянемо як поле диполя, так і поведінку диполя в зовнішньому електричному полі.

Диполем називають сукупність двох рівних за величи­ною точкових зарядів q протилежного знака, що знаходять­ся один від одного на малій відстані l , яку називають пле­чем диполя. Плечу диполя присвоюють напрямок від заряду -q до заряду +q (мал. 2.4). Лінія, що проходить через електричні заряди, називається віссю диполя. Основна ха­рактеристика диполя - електричний (дипольний) момент.

(2.14)

Мал. 2.4.

Електричний момент диполя вимірюють в кулон-метрах ([р] = Кл-м), а дипольні моменти молекул з причини їхніх малих значень - в позасистемних одиницях - Дебаях (Ц): Поле, створене диполем. Диполь, в цілому електричне нейтральний, утворює навколо себе електричне поле. На мал. 2.1 зображена картина силових ліній та еквіпотен­ціальних поверхонь такого поля.

Знайдемо вираз для потенціалу поля, створеного дипо­лем у деякій віддаленійточці простору А (мал. 2.5). Оскільки для точкового заряду згідно з принципом суперпозиції (2.13) маємо:

(2.15)

Мал. 2.5. Мал. 2.6.

Враховуючи, що відстані до точки А від зарядів і набагато більші за плече диполя /, можна записати ;

де α- кут між векторами р і r₂. Підставивши ці вирази в (2.15), матимемо:

(2.16)

Застосуємо формулу (2.16) для знаходження різниці по­тенціалів між двома рівновіддаленими від диполя точками А і В (мал. 2.6).

Проведемо через точку 0 пряму, паралельну до АВ. Не­хай γ- кут утворений цією прямою і вектором p, тоді Звідки

Отже,

(2.17)

Таким чином, ми бачимо, що різниця потенціалів у двох рівновідцалених від диполя точках пропорційна про­екції моменту диполя на пряму, що сполучає ці точки, і за­лежить від синуса половини кута, під яким видно ці точки.

Отриманий результат дозволяє встановлювати залеж­ність між різницею потенціалів в двох точках поля і пара­метрами диполя (орієнтацією в просторі, величиною р) і використовується при реєстрації біопотенціалів в електро­графії (кардіографії, енцефалографії, міографії тощо).

Диполь в електричному полі. Розглянемо спочатку поведінку диполя в однорідному електричному полі напру­женості Е = const. На заряди диполя діє пара сил:та яка створює обертальний момент (мал. 2.7). Ве­личина цього моменту визначається за формулою:

(2.18)

де - кут між векторами Е і р. Таким чином, електричне поле намагається зорієнтувати диполь так, щоб вектори р і Е були співнапрямленими.

Мал. 2.7. Мал. 2.8.

У неоднорідному полі, де напруженість змінюється від точки до точки, диполь не тільки орієнтується вздовж ліній напруженості, а й втягується в область більшої напруже­ності. Це відбувається за рахунок нерівності сил , які діють на позитивний та негативний заряди (мал. 2.8). Чим більша неоднорідність поля (більший градієнт напру­женості), тим більша результуюча сила, яка діє на диполь:

(2.19)

Сила F спрямована у бік більшої напруженості і дося­гає максимального значення, коли , тобто коли диполь розміщений вздовж лінії напруженості поля. Існуванням цієї сили пояснюється притягання наелектризованою скля­ною чи ебонітовою паличкою легких предметів, налипання пилу на наелектризовані поверхні. За рахунок цього ефекту іони в рідких та газоподібних середовищах з полярними молекулами створюють оболонку з молекулярних диполів.