Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Алгебра / ПП / ПП_3_Сист.ppt

Скачиваний:

148

Добавлен:

23.02.2015

Размер:

1.06 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

Системы линейных уравнений

Оглавление:

1 2	3	4	4		1		2	3	4	4



0 1	1 1		3	2 3 2		0 1		0	1	3

		2				0	0	1	2	6
0 0	1		6			0	0	1	2	6
0 0	1		6

Решение задачи 7

Ответ:	0	8
Ответ:	1		3

	X c		6
	2		6

			0
	1		0

Системы линейных уравнений

Оглавление:

1		2	3	4	4		1		0 3		6	10			1		0	0 0		8
1		2	3	4	4		1		0 3		6	10			1		0	0 0		8
						1 2 2							1	3 3 1
	0	1	0	1	3	1 2 2	1	0	1	0	1	3	1	3 3 1		0	1	0	1	3	.
	0	0	1	2	6			0	0	1	2	6				0	0	1	2	6
														x4 c

			Восстановим по матрице решение системы уравнений при

x1x2x3

8,3 c,

6 2c,

		0	8
		1	3
X		1	3
X	c	2	6
		2	6

		1	0
		1	0

Решение задачи 7

		0	8
Ответ:
Ответ:	X c	1	3
		1	3
		2	6

		1	0
		1	0

		2 x1 x2 x3 x4 1,
			3x 2 x				2	2 x				3	3x				4	2,
			1				2					3					4
			5x x		2		x		3		2 x				4	1,
			1		2				3						4
			2 x x		2		x			3	3x				4	4.
			1		2					3					4
			Запишем расширенную матрицу системы уравнений
2		1	1 1	1									2			1 1 1			1			2 1		3 1	1
2		1	1 1	1									2			1 1 1			1			2 1		3 1	1
	3	2	2 3			3 1 2 3 ,								3		2 2		3	2				3 2	2 3	2
	3	2	2 3	2		3 1 2 3 ,								3		2 2		3	2	4	3		3 2	2 3	2
	5	1	1 2			4 1 4								0		2 2 4			4	4	3	4	0 2	2 4	4
	5	1	1 2	1		4 1 4								0		2 2 4			4				0 2	2 4	4

	2	1	1 3	4										0		2 2		4	3				0 0	0 0	1
	2	1	1 3	4										0		2 2		4	3				0 0	0 0	1

Система несовместна, так как ранг основной матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы.

Решение задачи 8

Ответ: несовместна

Системы линейных уравнений

Оглавление:

3x 2y 5z,x 2y 3z,

rang( ) rang 2, система совместна,

x, у	- базисные, z	z	- свободное неизвестное.
При	z c		5с		2	2с		5	1				3		5с	с	3	5


		x	3с		2			3	1	с	y	y	1		3с		1	3	7с
	x											y	1		3с		1	3	7с

														3	2	8			4

				3	2		8			2

														1	2
				1	2									1	2
				1	2

cx 2 X y 7 c

4z c

		1
		2
		2

	7
c	4
	4

	1
			Решение задачи 9
			Решение задачи 9

		1
		2
		2


Ответ: X c	7
Ответ: X c	7
	4
	4
	1

			x1 4x2 2x3 0,
					3x2 x3 5x4											0,
			2x1		3x2 x3 5x4											0,												Оглавление:
					7x2 x3 5x4 0.
			3x1		7x2 x3 5x4 0.
	1	4 2 0							2					1 4			2 0				1 4		2 0								1 0	2		4
	1	4 2 0						2	2			1		1 4			2 0					1 1			4								1	1
		3						2				1					5		3	2	0 1	1 1		~	4				2	0 1			1	1
	2	3	1 5 ~						3					0 5			5	5 ~	3	2					1				2
									3			1
		7	1 5					3				1					5	5			0 0 0 0									0 0 0 0
	3	7	1 5											0 5			5	5


.	r A 2, x1, x2						- базисные и										x1 2x3 4x4 ,			Пусть		x3 c1,				x4	c2 ,тогда
.																	x2 x3 x4 .
											2				4

												1			1
							X c
							X c							c
										1			2
												1			0


												0			1
																						Решение задачи 10
																						Решение задачи 10

				2				4

					1				1
					1				1
	Ответ:

			X c1			c2
			X c1			c2

					1				0



					0				1

	3x1 x2 8x3 2x4 x5 0,
	2x 2x 3x 7x 2x 0,
		1	2	3	4	5

x1 11x2 12x3 34x4 5x5 0,
x 5x 2x 16x 3x 0.
	1	2		3	4	5

	3	1	8	2	1

	2	2	3	7	2
A							r=2 (проверьте!).
A		11	12	34	5		r=2 (проверьте!).
	1	11	12	34	5
	1	5	2	16	3
Базисный минор						M2	3	1	0
Базисный минор						M2	3	1	0
							2	2

Решение задачи 11

	19 /8				3/8				1/ 2

		7 /8			25/8				1/ 2
		7 /8			25/8				1/ 2
Ответ: X c
		1	c			0	c		0
		1	c			0	c		0
1				2				3
1				2				3

		0				1			0





		0			0				1

Системы линейных уравнений

Оглавление:

Укороченная система имеет вид							3x1 x2 8x3 2x4 x5 ,
Укороченная система имеет вид								2x2	3x3 7x4 2x5
							2x1	2x2	3x3 7x4 2x5	,
если x3 c1	x4 c2 x5	c3
	x 19 c			3 c		1 c ,
	1	8	1	8	2	2	3
	x	7 c 25 c				1 c .
	2	8	1	8	2	2	3

Решение задачи 11

	19 / 8				3/ 8				1/ 2

		7 / 8			25 / 8				1/ 2
		7 / 8			25 / 8				1/ 2
Ответ: X c
		1	c			0	c		0
		1	c			0	c		0
1				2				3
1				2				3

		0				1			0





		0			0				1

Системы линейных уравнений

Оглавление:

	19 c					3 c		1 c
		8		1		8	2	2	3
					25 c			1 c
X c1,c2 ,c3	7 c				25 c			1 c
X c1,c2 ,c3	8		1			8	2	2 3
						c1
						c1
						c2
						c3
						c3

Решение задачи 11

		19 /8				3/8				1/ 2

			7 /8			25/8				1/ 2
			7 /8			25/8				1/ 2
Ответ:
	X c		1	c			0	c		0
	X c		1	c			0	c		0
	1				2				3
	1				2				3

			0				1			0





			0			0				1

Системы линейных уравнений	Оглавление:
Фундаментальная система решений

		19 /8						3/8									1/ 2
		19 /8						3/8

			7 /8															1/ 2
			7 /8				25/8											1/ 2
						X 2 X 0,1,0							X		0,0,1
	X1 X 1,0,0		1			X 2 X 0,1,0			0			X3	X		0,0,1			0
			0						1									0
			0						1									0
																		1
			0						0									1
			0						0
									19/8					3/8				1/ 2

										7 /8
										7 /8			25/8					1/ 2
X	c ,c ,c	c E c E				c E ,
X	c ,c ,c	c E c E				c E ,	X c1				1			0
	1 2 3	1 1		2	2	3 3	X c1				1	c2		0		c3		0
											0			1				0
											0			0
											0			0				1

Решение задачи 11

		19/8				3/8			1/ 2
			7 /8
			7 /8			25/8			1/ 2
Ответ:	1				2			3



	X c	1		c		0	c		0
			0			1			0





			0			0			1
			0			0			1

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

Соседние файлы в папке ПП

#
23.02.2015905.22 Кб153ПП_10 Кривые в полярных коорд..ppt
#
23.02.2015883.2 Кб154ПП_11 Преобр. координат.ppt
#
23.02.2015962.05 Кб156ПП_1_Опр.ppt
#
23.02.20151.09 Mб150ПП_2_Матр.ppt
#
23.02.20151.06 Mб148ПП_3_Сист.ppt
#
23.02.20151.94 Mб151ПП_4_Вект1.ppt
#
23.02.20151.52 Mб149ПП_5_Вект2.ppt
#
23.02.20151.48 Mб150ПП_6 Прямая на ПЛ.ppt
#
23.02.20151.98 Mб146ПП_7 ПР и ПЛ.ppt
#
23.02.2015656.9 Кб168ПП_8 КР второго порядка.ppt