Системы линейных уравнений |
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Решите систему линейных уравнений
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Задача 5 |
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Системы линейных уравнений |
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Решите систему линейных уравнений
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4x4 |
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4x5 |
4x6 |
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3x3 4x4 |
4x5 4x6 |
18, |
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2x |
4x |
2 |
6x |
3 |
8x |
4 |
8x |
5 |
8x |
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36, |
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1 |
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3x |
6x |
2 |
9x |
3 |
12x |
4 |
12x |
5 |
12x |
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54, |
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4x1 |
8x2 |
12x3 |
16x4 |
16x5 |
16x6 |
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Задача 6 |
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Системы линейных уравнений |
Оглавление: |
Решите систему линейных уравнений
x1 2x2 3x3 4x4 4, |
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x3 x4 3, |
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x2 |
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3x |
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Задача 7 |
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Системы линейных уравнений |
Оглавление: |
Решите систему линейных уравнений
2x1 x2 x3 x4 1, |
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3x 2x |
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2x |
3 |
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Задача 8
Решение:
Ответ: несовместна
Системы линейных уравнений
Решите систему линейных уравнений
3x 2 y 5z 0,
x 2y 3z 0
Оглавление:
Задача 9
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Ответ: X c 7 |
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Системы линейных уравнений |
Оглавление: |
Решите систему
x1 4x2 2x3 0,
2x1 3x2 x3 5x4 0,3x1 7x2 x3 5x4 0.
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Найдите фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы уравнений:
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X |
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X |
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c1 ,c2 ,c3 c1 X1 |
c2 X 2 |
c3 X3 |
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Системы линейных уравнений |
Оглавление: |
A |
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2 |
3 |
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5 |
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2 |
3 |
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0 |
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||||||||||||
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||||||||||||||
B |
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|
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2 |
3 |
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||||||||
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2 |
3 |
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2 |
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|||||||||
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|||||
1 |
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5 |
3 |
|
0 |
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|
rang A 1 |
|
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rang A |
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B 2 |
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|||||||||||||
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2 |
3 |
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|
система несовместна.
Решение задачи 2
Ответ: несовместна
Системы линейных уравнений |
Оглавление: |
x 2y 4z 31, |
|
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||||||
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1 |
2 |
4 |
|
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|
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||||
|
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|||||||
5x y 2z 29, |
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5 |
1 |
2 |
27 0 |
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|||||||||
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3 |
1 1 |
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3x y z |
10 |
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||||||||||
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|||||||
x |
|
31 |
2 |
4 |
|
81 |
|
|
1 |
31 |
4 |
|
|
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1 |
2 |
31 |
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29 |
1 |
2 |
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y |
|
5 |
29 |
2 |
108 |
z |
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5 |
1 |
29 |
|
135 |
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10 |
1 |
1 |
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3 |
10 |
1 |
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3 |
1 |
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Решение задача 3
|
x |
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3 |
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Ответ: X |
|
y |
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4 |
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||
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|
|
z |
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5 |
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Системы линейных уравнений |
Оглавление: |
По формулам Крамера
x x
y y
x |
3 |
Xy 4
z 5
z z
Решение задача 3
|
x |
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3 |
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|
Ответ: X |
|
y |
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4 |
|
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||
|
|
z |
|
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|
|
5 |
|
|
|
|
|
|||
x2 3x3 4x4 5, |
|||||||
x |
2x |
3x |
4 |
4, |
|||
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
3x 2x |
2 |
5x |
4 |
12, |
||
|
|
1 |
|
|
|
||
|
4x 3x |
2 |
5x 5. |
||||
|
|
1 |
|
3 |
|
||
Решение задача 4