Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Алгебра / ПП / ПП_3_Сист.ppt

Скачиваний:

148

Добавлен:

23.02.2015

Размер:

1.06 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Решение задача 4

Системы линейных уравнений											Оглавление:
x1 2x2 2x3 x4 x5 1,
	2x 4x			4x		2x		2x		2,
	1		2		3		4		5
	x 2x		2x		x		x		1.
	1	2		3		4		5

		1 2			2 1				1		1												1	2 2				1 1			1
		1 2			2 1				1		1												1	2 2				1 1			1
				4	4 2 2													2					0	0 0		0 0			0
	2			4	4 2 2						2						2	2					0	0 0		0 0			0			3	1
																	2		1		2											3	1	3
				2	2 1 1						1												1	2 2			1 1			1
		1		2	2 1 1						1												1	2 2			1 1			1


				1	2		2			1	1					1
				1	2		2			1	1					1
				0 0 0 0									0		0				1 2			2 1		1	1
				0 0 0 0									0		0				1 2			2 1		1	1
				0	0			0		0			0			0


				rang( ) rang																1						Решение задачи 5
				rang( ) rang																1


			2			2				1				1		1

Ответ:		1		1	2	0				0		4		0		0
				1		0				0				0		0
							3
	X	c			c			c			c
	X	c		0	c	1		c		0	c			0	0
			0			0				1			0			0





				0		0				0				1		0
				0		0				0				1		0

Системы линейных уравнений

Оглавление:

Система совместна,		x1 2x2 2x3 x4 x5 1
равносильна уравнению:
x	- базисное неизвестное , остальные неизвестные - свободные.
1

x1x2x3x4

2c1 2c2 c3 c4 1,				1		2				2			1				1
c1 ,				0		1				0			0				0
c1 ,				0		1				0			0				0
c	2	,		0	c	0	c			1	c		0	c			0
	2		X	0	c	0	c			1	c		0	c			0
c3 ,					1			2			3				4
c3 ,				0		0			0			1				0
c4 ,				0		0			0			1				0
c4 ,				0		0				0			0				1
				0		0				0			0				1

Решение задачи 5

		2				2				1				1		1
		1				0				0				0		0
Ответ:	1	1		2		0		3		0		4		0		0
Ответ:	1			2				3				4
	X c	0	c			1	c			0	c			0		0
	X c	0	c			1	c			0	c			0		0
		0			0				1				0		0
		0				0				0				1		0
		0				0				0				1		0

Запишем расширенную матрицу системы

x1			2x2			3x3								4x4					4x5				4x6					18,
			2x2			3x3								4x4					4x5				4x6					18,
			2x2			3x3								4x4					4x5				4x6					18,
							3x3							4x4 4x5 4x6														18,			1		2	3		4	4	4	18
							3x3							4x4 4x5 4x6														18,			1		2	3		4	4	4	18
	2x		4x		2	6x			3					8x	4		8x				5				8x		6		36,		0		2	3		4	4	4	18
	1				2				3						4						5						6
3x			6x			9x						12x						12x						12x					54,				0	3		4	4	4	18
3x			6x	2		9x		3				12x				4		12x				5		12x				6	54,		0		0	3		4	4	4	18			4 2 1 4
	1			2				3								4						5						6														4 2 1 4
	4x1		8x2			12x3						16x4						16x5						16x6					72.		2		4	6		8	8	8	36
	4x1		8x2			12x3						16x4						16x5						16x6					72.		3		6	9		12	12	12	54
																															4		8	12		16	16	16	72
					1 2 3 4 4 4																			18								1	2	3	4	4	4	18



						0 2 3 4 4 4																		18								0	2 3 4 4 4					18		1			2 3 4 4 4	18
						0 2 3 4 4 4																		18								0	0 3 4 4 4					18		1			2 3 4 4 4	18
						0 0 3 4 4 4																		18		5 3 1				5		0	0 3 4 4 4					18
						0 0 3 4 4 4																		18		5 3 1				5		0	0 0 0 0 0					0			0	2 3 4 4 4		18	.
						0 0 0 0 0 0																		0			6 4 1					0	0 0 0 0 0					0			0	0 3 4 4 4		18
																														6		0	0	0	0	0	0	0
																														6
						3	6				9			12			12		12					54
						3	6				9			12			12		12					54								0	0 0 0 0 0					0
																																0	0 0 0 0 0					0
						4	8			12				16			16		16					72											Решение задачи 6



											0			0					0						0
											0					0				0					0
		Ответ:									0					0				0					0
		Ответ:					X c				3		c		3			c				3			6 .
												4				4						4
												4				4						4
							1				1			2		0			3	0				0
							1				1			2		0			3	0				0
											0					1				0					0






											0					0				1					0

Системы линейных уравнений

Оглавление:

Минор в левом верхнем углу	1	2	3	6 0	считаем базисным.

	0	2	3

	0	0	3

rang( ) rang 3 , система совместна.

1	2	3	4	4	4	18						1	0	0	0	0	0	0



							1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	2		3		2
												0	0	3	4	4	4	18
0	0	3	4	4	4	18

Решение задачи 6

		0				0			0			0
		0				0			0			0
Ответ:	X c	0		c		0	c		0			0
Ответ:	X c	3		c		3	c		3			6	.
			4			4				4
	1	1			2	0		3	0		0
		0				1			0			0
		0				1			0			0
		0				0			1			0
		0				0			1			0

Системы линейных уравнений			Оглавление:
x1 0,
	2x2	0,

	3x3	4x4 4x5 4x6 18.	.

Базисный минор содержит базисные неизвестные.

x1, x2 , x3 ,

x4 , x5 , x6 - свободные.
Пусть x4 c1, x5 c2 ,	x6 c3 ,

перенесем их в правую часть уравнений:

Решение задачи 6

		0				0				0			0
		0				0				0			0
Ответ:	X c	0		c		0		c		0			0
Ответ:	X c	3		c		3		c		3			6	.
			4				4				4
	1	1			2	0			3	0		0
		0				1				0			0
		0				1				0			0
		0				0				1			0
		0				0				1			0

Системы линейных уравнений																											Оглавление:
x			0,														x1		0,
	1			0,													x	2	0,
2x2				0,																	4		4		4
3x3				4c1					4c2				4c3 18,								4		4		4	c3 6,
																	x3					c1		c2
																	x3					c1		c2
x	4		c ,																		3		3		3
	4			1	,												x		c ,
x			c		,													4		1
	5			2													x5		c2 ,
x6			c3																c3.
																	x6		c3.
	0								0							0				0
			0						0							0				0
			0						0							0				0
	6								4							4				4
X c									3			c				3				3
X c									3			c				3	c			3
			0			1			1						2	0	3			0
			0						1							0				0
			0						0							1				0
			0						0							0				1						Решение задачи 6
			0						0							0				1						Решение задачи 6
0					0					0				0
	0					0				0				0
	0					0				0				0
Ответ: X c	3			c		3		c			3			6 .
		4					4				4
		4					4				4
1	1			2		0			3	0			0
1	1			2		0			3	0			0
	0					1				0				0






	0					0				1				0

	x1 2 x2 3x3 4 x4
			x3 x4 3,
	x2		x3 x4 3,
	x		3x	2	3x	4	1,
		1		2		4
Метод Гаусса		7 x2 3x3 x4
Метод Гаусса

1		2	3	4	4					1		2 3			4	4					1		2	3 4			4
1		2	3	4	4					1		2 3			4	4					1		2	3 4			4
	0	1	1 1								0		1 1	1			3	5 2 3	,			0	1	1	1		3
	0	1	1 1		3	3	1 3				0		1 1	1		3	3	5 2 3	,			0	1	1	1		3	4	2 3	4
	1	3	0	3		3	1 3				0		5 3	1								0	0	2	4		12	4	2 3	4
	1	3	0	3	1						0		5 3	1		3	4	7 2 4				0	0	2	4		12

	0	7	3	1	3						0	7 3		1		3						0	0	4	8		24
	0	7	3	1	3						0	7 3		1		3						0	0	4	8		24
								1	2			3	4		4				1		2 3			4		4
								1	2			3	4		4
								0	1		1 1				3		3
								0	1		1 1				3		3			0		1 1		1		3
								0	0		2		4		12			3
																	2	3
																	2			0		0	1	2		6
								0	0			0	0		0					0		0	1	2		6
								0	0			0	0		0

1 2 3

01 1 1 0

00 1

rang( ) rang	3	система совместна.

		Решение задачи 7

Ответ:

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ПП

#
23.02.2015905.22 Кб153ПП_10 Кривые в полярных коорд..ppt
#
23.02.2015883.2 Кб154ПП_11 Преобр. координат.ppt
#
23.02.2015962.05 Кб156ПП_1_Опр.ppt
#
23.02.20151.09 Mб150ПП_2_Матр.ppt
#
23.02.20151.06 Mб148ПП_3_Сист.ppt
#
23.02.20151.94 Mб151ПП_4_Вект1.ppt
#
23.02.20151.52 Mб149ПП_5_Вект2.ppt
#
23.02.20151.48 Mб150ПП_6 Прямая на ПЛ.ppt
#
23.02.20151.98 Mб146ПП_7 ПР и ПЛ.ppt
#
23.02.2015656.9 Кб168ПП_8 КР второго порядка.ppt

1	2	3	4	4	4	18						1	0	0	0	0	0	0



							1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	2		3		2
												0	0	3	4	4	4	18
0	0	3	4	4	4	18

1	2	3	4	4	4	18						1	0	0	0	0	0	0



							1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	2		3		2
												0	0	3	4	4	4	18
0	0	3	4	4	4	18

1	2	3	4	4	4	18						1	0	0	0	0	0	0



							1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	1	2		1		0	2	0	0	0	0	0
0	2	3	4	4	4	18	2		3		2
												0	0	3	4	4	4	18
0	0	3	4	4	4	18