Размерность матрицы А (2 3), размерность матрицы В (3 2), число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В, в результате получится матрица С, размерность которой (2 2).

a

b

Запишем вторую матрицу в виде

и найдем произведения

B

c

d

1 2 a b

a 2c

b 2d

a b

1

2

a 3b

2a 4b

AB

BA

3b 4d

4

2c 4d

3 4

c d

3a 4c

c d

3

c 3d

d a c,

d a 3m,

2

c,

b 2m,

b

3

c 3m,

B

a

2m

.

a 3m

3m

1

2

A

.

4

1.det A 4 6 2 0

3

2.M11 4, M12

3, M21 2, M22 1

4

3

3.A11 4, A12 3, A21

2, A22 1

4.A

1

4

2

2

T

1

4 2

2

1

5.(A )

6.A 1

3

1

2

1

0,5

3

3/ 2

Проверка:

1 2

2

1

2 3

1 1

1

0

A A 1

0,5

6

3

2

0

1

3 4

1,5

6

4

9 8 1,

6

M12

3

5

7

15 14 1,

M22

2

3

5

7

20 21 1,

M32

2

4

6

4

18 20 38,

M13

6

3

12 15 27,

3

5

2

7

6 35 41,

M23

2

5

4 25 29,

3

5

2

1 1 1 1

1 0 0

0

1

1 1 1

1

1 0

:0 0

2

2

1 1 1 1

1 0 0 0

1

1

0 1 0 0

2

1 1 0 0

12

12

0 0

1 1

2 2 0 0

1 1 0 0

1

3

2

:

:

3

:

:

1

1

1

1 1

0 0 1

0

1 0 1 0

0

0

2

2

1

2 0 2 0

1 0 1 0

1

4

1

1

1

1 1

0 0 0 1

4

1 0 0 1

2

2

0 0

2

1

2 0 0 2

1 0 0 1

2 0

0 0

12

12

12

12

1 0

0 0

14

14

14

14

1 1 0 0

12

12

0

0

1

0 0

12

12

0 0

2

1

1 1

: 1 2 3 4

:

:

1

~

1

1

:

1

1

: 3

1 0 1 0

0

0

1 0

0

0

2

2

2

2

2

1 0

1

1

1

1

1

0

0

1

2

0

0

2

0

0

1

2

0

0

2

4

1

1

1

0

0

0

14

14

14

14

14

14

14

1

1

14

1 4

14

1

1 1 1

:

0 1 0 0

4

4

0 0

1 0

1

1

1

1

.

1

1

1

1

4

4

4

4

1

1

4

4

4

1

1 1 1

1

A

4

A.

0 1

4

4

4

4

4

4

4

4

1

1

0 0

1

1

1

1

1

1

1

4

1 1 4

1

14

14

14

1

1 1

1

4

1