Обработка результатов эксперимента

Обработка результатов проведенных экспериментов заключается в определении величины E_x, измеренной двумя разными способами, и ее погрешностей, а также в расчете значенияR_x и его погрешности.

1. Проведя измерения реохордным способом, необходимо рассчитать ряд отдельных значений Е_хпо формуле (2). Каждое отдельное значениеЕ_хявляется результатом косвенных измерений. Величины, измеряемые непосредственно, естьE_n, L_nиL_x. В соответствии с правилом расчета погрешностей косвенных измерений имеем:

. (8)

Если поделить обе части выражения (8) на E_x= E_n(L_x/L_n), получим удобную для расчетов формулу:

. (9)

Величина E_n =  0,1В, т.к.E_n определена с точностью до первого знака после запятой. Значения погрешностей измерения длины, определяющиеся точностью линейки, составляютL_x = L_n= 3мм.

Полученные результаты удобно представить в виде следующей таблицы:

Таблица

Nп/п	Ln,мм	Lx,мм	Ex,В	Ex,В

Максимальную из всех погрешностей, приведенных в этой таблице, можно принять за систематическую погрешность определения Ex, то есть считать, что_cEx=(Е_x)_max. Это, конечно, приведет к огрублению результата, но зато позволит считать отдельные значенияE_x равноточными. Тогда далее по известным правилам необходимо рассчитать случайную погрешность^E_x и получить полную погрешность определенияE_x по формуле.

2. При измерении Е_х при помощи потенциометра ее погрешность определяется в соответствии с классом точности прибора. То есть, при выполнении всех условий измеренияЕ_х, ее погрешность рассчитывается по формуле (4). Используя ее, рассчитайте погрешность измеренияЕ_х на самом чувствительном пределе. Сравните значенияE_xполученные различными способами.

3. Для вывода формулы и расчета погрешности R_xвначале преобразуем формулу (7):

. (10)

Используя соотношения (5) и (6), из (10) нетрудно получить:

R_x=R_n(U_x/U_n), (11)

т.е. формулу (3). Таким образом, R_x есть результат косвенного измерения. Формула для расчета погрешностиR_xвыводится аналогично выражению (9). Получается

. (12)

Величина R_n/R_n есть относительная погрешность величины нормального сопротивления. Она указана на его корпусе. ВеличиныU_x/U_xиU_n/U_n определяются по классу точности потенциометра, то есть согласно формуле (4).