4сем / Лекции_3_сем
.pdf
140 |
|
|
|
|
|
|
Лекции 15 - 16 |
|
f (x) |
∞ |
(A(k )cos kx + B (k )sin kx)dk , |
||||||
= ∫ |
||||||||
где |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
∞ |
||
A(k)= |
1 |
f (t)coskt dt, B(k)= |
1 |
|||||
∫ |
∫ f (t)sin kt dt , |
|||||||
|
π |
−∞ |
|
π |
−∞ |
|||
|
|
|
|
|
||||
и введенные ранее амплитуды D (k )= |
A2 (k )+ B2 (k ). |
|||||||
В результате изучения материала, изложенного в этих лекциях, студент должен знать:
определение тригонометрического ряда и ряда Фурье данной периодической функции;
достаточные условия разложимости функции в ряд Фурье (условия Дирихле);
особенности разложений четных и нечетных функций;
разложение в ряд Фурье функций произвольного периода;
представление непериодической функции рядом Фурье.
141
БИБЛИОГРАФИЯ
1.Бугров, Е.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Е.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука, 1984.
2.Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В.Беклемишев. – М.: Наука, 1984.
3.Ильин, В.А Аналитич геометрия – М: Наука, 1988.
4.Косторкин, А.И. Линейная алгебраическая геометрия / А.И. Косторкин, Ю.И. Манин. – М.: Наука, 1986.
5.Вся высшая математика / М.Л. Краснов [и др.]. – М.: Едиториал УРСС. 2003. Т.1–5
6.Ильин, В.А. Курс математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. –
М: Наука, 1998. Т.1.
7.Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа / Л.Д. Кудрявцев. – М.: Высшая школа, 1988. Т. 1.
8. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл–Пресс, 2001. Т 1–2
9.Игнатьева, А.В. Курс высшей математики / А.В. Игнатьева, Т.И. Краснощекова, В.Ф. Смирнов. – М.: Высшая школа, 1968.
10.Мантуров, О.В. Курс высшей математики / О.В. Мантуров, Н.М. Матвеев. – М.: Высшая школа, 1986.
11.Будак, Б.М. Кратные интегралы и ряды / Б.М. Будак, С.В. Фомин. – М.:
Наука, 1967.
12.Бугров, Л.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Наука 1981.
13.Понтрягин, Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.:
Наука, 1982.
14.Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1965.
Учебное издание
Александр Борисович Соболев Александр Федорович Рыбалко
МАТЕМАТИКА
Часть 3
Редактор |
Н.П. Кубыщенко |
|
Компьютерная верстка |
Е.В. Денисюк |
|
Дизайн обложки |
Н.В. Лутова |
|
Подписано в печать 07.02.2005 |
Формат 60х84 1/16 |
|
Бумага писчая |
Печать цифровая |
Усл. печ. л. 8,25 |
Уч.-изд. л. 7,89 |
Тираж 200 экз. Заказ № _____ |
Цена «С» |
Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Отпечатано с готового оригинал-макета в Отделении полиграфии ИВТОБ 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19,
тел. (343) 375 –41–43