Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Diplom_SamoylovAL.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
23.02.2015
Размер:
7.89 Mб
Скачать

0

,

Arg

max

( , ( ), ),

 

( )

}

,

(5.30)

 

(

( ))

 

 

 

{

 

 

 

 

 

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min

 

( )

 

 

 

.

 

 

 

(5.31)

 

 

 

 

 

‖ =

 

 

 

 

 

= ‖

( ) −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3 Результаты работы

Разработана программа, позволяющая решать некоторые задачи оптимально­ го управления с фиксированным моментом окончания. Внутри программы зада­ ются исходные данные поставленной задачи и параметры алгоритма. В результате работы программы создается набор текстовых файлов. Каждый из файлов содер­ жит количество характеристик, сечение характеристик в определенный момент времени, компоненты каждой характеристики и функцию цены.

5.3.1 Основные функции

TPointer Construct()

Функция возвращает указатель на функцию цены. Алгоритм работы функ­

ции:

1.Сконструировать сетку в конечный момент времени.

2.Построить сечение характеристик в конечный момент времени.

3.Построить сечение функции цены.

4.Для всех моментов времени

а. Интегрировать характеристическую систему.

б. Построить новое сечение характеристик.

в. Достроить функцию цены.

29

TSection2 Create(const TSection2 &Section)

Функция принимает сечение характеристик в некоторый момент времени и возвращает новое сечение в предыдущий момент времени. Работа функции заклю­ чается в следующем: каждое сечение характеристики используется как начальное значение для попятного интегрирования характеристической системы. Посколь­ ку каждое интегрирование производится независимо, и эта процедура является одной из наиболее трудоемких, вычисления производятся параллельно.

void Integrate(const double tau1, const double tau2, vector<double> &Y)

Функция принимает в качестве параметров моменты времени и сечение ха­ рактеристики. Новое сечение характеристики записывается вместо старого.

Для интегрирования характеристической системы используется библиотека GSL [? ] . Использован встроенный явный метод Рунге-Кутта-Принца-Дормана.

void AddSection(TSection2 &Section)

Функция добавляет новое сечение функции цены. В качестве параметра при­ нимает сечение характеристик. Сначала производится поиск пересечения харак­ теристик и вычисление значений с помощью репрезентативной формулы, затем запоминаются точки в фазовом пространстве и значения на них.

void Formula()

Функция ищет пересечение характеристик и вычисляет их значение по репре­ зентативной формуле.

Нахождение пересечений характеристик (в фазовом пространстве) реализу­ ется с помощью метода нахождения ближайшей точки из некоторого множества точек (задача поиска ближайшего соседа). Для нахождения ближайшего соседа

30

используется метод триангуляции Делоне из библиотеки CGAL [3]. После проце­ дуры триангуляции множество точек (фазовых компонент характеристик) оказы­ вается разбитым на треугольники таким образом, что ближайшие точки являются соседними вершинами треугольников. Мы находим пересекающиеся характеристи­ ки, обходя соседние вершины и сравнивая расстояние между точками и параметр близости.

Найдя пересекающиеся характеристики, мы сравниваем их значения и выби­ раем среди них минимум. Минимум становится новым значением характеристик.

Для каждой характеристики поиск пересечения можно производить незави­ симо. Кроме того, для большого количества характеристик процедура являет­ ся достаточно длительной. По этим причинам процедура была распараллелена. Небольшой тонкостью является то, что в процессе работы необходимо запоминать новые значения характеристик. Для этого пришлось организовать синхронизацию обращения к переменной, содержащей новые значения. Синхронизация была ор­ ганизована с помощью блокировки (omp_lock_t).

31

5.3.2 Примеры численного построения функции цены

Проводилось исследование зависимости времени счета задачи от числа ядер процессора. Вычисления производились на суперкомпьютере “УРАН” (компьютер с общей памятью, частота ядра процессора 3.0 ГГц, объем оперативной памяти

17.67 ГБ).

Рис. 5.3. Суперкомпьютер “Уран” (вид сзади)

Рис. 5.2. Суперкомпьютер “Уран” (вид спереди)

Пример 1 (Задача Дидоны). Это классическая задача вариационного исчисления. Требуется построить кривую, длина которой фиксирована и которая ограничива­ ет максимальную площадь.

32

Динамика управляемой системы описывается уравнением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˙1 = 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

˙2 = 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1;

 

 

[0.0, ].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‖ ≤

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Функционал платы имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 2

 

 

 

0.0, 0; (·) = Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( ))

.

 

1( ) 2( ) − 2( ) 1( ) +

(

1( )

2

2

 

 

(

)

0.0

(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристическая система

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

=

 

 

 

1

 

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

 

 

 

 

2 + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2 =

 

 

 

1 2 ,

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

22

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граничные условия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1( , ) = 1, ^2( , ) = 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1( , ) = 0, ^2( , ) = 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^( , ) = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры аппроксимации = 5 ,

 

 

= 0.001, = 10−4. Результат работы

алгоритма представлен на рисунках (5.4)–(5.5).

33

Рис. 5.4. Траектории системы, выпущенные из точек (1, 0) и (5, 5) в момент времени =

Рис. 5.5. Характеристики системы, выпущенные из точек (1, 0) и (5, 5) в момент времени =

На рисунках (5.6)-(5.7) представлены сечения графика функции цены в мо­

менты = 0, =

соответственно. Параметры аппроксимации = 1,

= 0.1,

= 10−4.

 

 

34

Рис. 5.6. Сечение графика функции цены в момент = 0

Рис. 5.7. Сечение графика функции цены в момент =

Проводилось исследование зависимости времени счета задачи от числа ядер процессора. Задача решалась для количества характеристик равного 2601. Резуль­ тат исследования алгоритма представлен в таблице (5.1).

Число ядер

8

6

4

2

1

 

 

 

 

 

 

Время счета (сек)

186

204

302

603

1202

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.1. Зависимость времени счета от числа ядер

35

Рис. 5.8. График значений функционала (0, 1, 2), полученных с применением сеточного оп­ тимального синтеза.

Рис. 5.9. График значений функционала (0, 1, 2), полученных с применением сеточного оп­ тимального синтеза.

36

Рис. 5.10. Траектории, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

Рис. 5.11. Управления 1, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

Рис. 5.12. Управления 2, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

37

Пример 2 (Задача о падении тела). Динамика управляемой системы описывается уравнением

˙1( ) = 2( ),

˙2( ) = ,

| | ≤ ; [0.0, 10.0].

Функционал платы имеет вид

 

0.0, ;

( ) =

10.0

 

( 1

( ) − ( ))2

+ 2( )

,

0.0

(

 

(

)

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

0

·

Z

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

( ) =

2

+

9.8 · 102

.

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристическая система

^1 = 2,

^2 = − 2 ,

^1 = −( 1 − ( )),

 

 

^2

 

 

( 1

 

( ))2

 

22

 

 

^

 

 

 

 

 

 

 

 

= − 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граничные условия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1( , ) = 1, ^2( , ) = 98.0,

 

^1( , ) = 0, ^2( , ) = 0,

 

 

 

 

 

^( , ) = 0.

 

 

 

Параметры аппроксимации = 10,

= 0.05, = 10−4. Результат работы

алгоритма представлен на рисунках (5.13)–(5.14).

38

Рис. 5.13. Все траектории системы (выделены синим цветом), лучшая траектория (красный) и идеальная траектория (черный)

Рис. 5.14. График зависимости минимального значения функционала от ограничений

Проводилось исследование зависимости времени счета задачи от числа ядер процессора. Задача решалась для количества характеристик равного 400. Пара­ метры аппроксимации = 10, = 0.1, = 10−4. Результат исследования алго­ ритма представлен в таблице (5.2).

39

Число ядер

8

6

4

2

1

 

 

 

 

 

 

Время счета (сек)

252

263

390

774

1554

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.2. Зависимость времени счета от числа ядер

Пример 3 (Задача “Сферический маятник”). Динамика управляемой системы опи­ сывается уравнением

˙1 = 2,

˙2 = (− + ) sin 1 + 2 sin 2 1,

= 9.8; | | ≤ 1; [0.0, ].

Функционал платы имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )

 

Z

 

 

0.0, 0; (·) =

1

 

 

+

( )

.

 

 

 

2

 

2

 

 

(

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

0.0

 

 

Характеристическая система

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

2 sin 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

= 2

,

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

 

 

 

 

 

 

 

 

2 sin 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2 cos 1

+

 

 

 

 

 

 

4 2 cos 2 1,

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= − 21sin2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

=

 

 

 

2

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граничные

условия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1( , ) = 1, ^2( , ) = 2,

^1( , ) = 1, ^2( , ) = 0,

2

^( , ) = 21 .

Параметры аппроксимации = 0.001, = 10−4. Результат работы алгорит­ ма представлен на рисунках (5.15)–(5.20).

40

Рис. 5.15. График изменения координаты 1 характеристик, выходящих из точек (0, 1), (1, 0),

(0, −1), (−1, 0) в момент времени = 15

Рис. 5.16. График изменения координаты 2 характеристик, выходящих из точек (0, 1), (1, 0),

(0, −1), (−1, 0) в момент времени = 15

41

Рис. 5.17. Траектории выходящие из точек (0, 1), (1, 0), (0, −1), (−1, 0) в момент времени = 15

Рис. 5.18. График изменения координаты 1 характеристики, выходящей из точки (1, 0) в мо­ мент времени = 15

42

Рис. 5.19. График изменения координаты 2 характеристики, выходящей из точки (1, 0) в мо­ мент времени = 15

Рис. 5.20. Траектория выходящая из точки (1, 0) в момент времени = 15

На рисунках (5.21)-(5.22) представлены сечения графика функции цены в

моменты = 0, = соответственно. Параметры аппроксимации = 1,

= 0.1,

= 10−4.

 

43

Рис. 5.21. Сечение графика функции цены в момент = 0

Рис. 5.22. Сечение графика функции цены в момент =

Проводилось исследование зависимости времени счета задачи от числа ядер процессора. Задача решалась для количества характеристик равного 2601. Резуль­ тат исследования алгоритма представлен в таблице (5.3).

Число ядер

8

6

4

2

1

 

 

 

 

 

 

Время счета (сек)

178

200

297

563

1125

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.3. Зависимость времени счета от числа ядер

44

Рис. 5.23. Характеристики, выходящие из точек (0, ) в момент времени = 5

Рис. 5.24. Характеристики, выходящие из точек (0, ) в момент времени = 5

Рис. 5.25. Траектории, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

45

Рис. 5.26. Управления, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

Рис. 5.27. График значений функционала (0, 1, 2), полученных с применением сеточного оптимального синтеза.

46

Пример 4 (Задача “Автомобиль Дубинса”). Динамика управляемой системы опи­

сывается уравнением

˙1 = cos 3,

˙2 = sin 3,

˙ = ,

3

‖ ‖ ≤ 1; [0.0, ].

Функционал платы имеет вид

 

 

2

 

+ 2( )

 

2

 

 

 

+ Z

0.0, 0; (·) =

1

( )

 

2

 

( )

.

 

 

2

 

 

2

(

)

 

 

 

 

 

0.0

 

 

Характеристическая система

^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

= cos ^3,

 

 

 

 

= sin ^3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^3

=

 

 

^3

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

= 0,

 

 

 

 

 

 

^2 = 0,

 

 

 

 

 

^3

 

= ^1 sin ^3

 

^2 cos ^3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

^

 

 

 

 

^3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граничные условия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1( , ) = 0,

^2( , ) = 0, ^3( , ) = 3

^1( , ) = 0, ^2( , ) = 0, ^3( , ) = 0

 

^( , ) = 0.

Параметры аппроксимации

= 10−4, = 0.1. Результат работы алгоритма

представлен на рисунках (5.28)–(5.31).

Введем ограничение на минимальный угол поворота:0.75 ≤ ‖ ‖ ≤ 1.0.

47

Рис. 5.28. Траектории, выходящие из точки (0, 0) в конечный момент времени = 1

Рис. 5.29. Траектории, выходящие из точки (0, 0) в конечный момент времени = 1

Введем ограничение на минимальный угол поворота:0.95 ≤ ‖ ‖ ≤ 1.0.

48

Рис. 5.30. Траектории, выходящие из точки (0, 0) в конечный момент времени = 7

Рис. 5.31. Характеристики, выходящие из точки (0, 0) в конечный момент времени = 7

49

Проводилось исследование зависимости времени счета задачи от числа ядер процессора. Задача решалась для количества характеристик равного 2500. Па­ раметры аппроксимации = 1, = 0.1, = 10−4. Результат исследования алгоритма представлен в таблице (5.4).

Число ядер

8

6

4

2

1

 

 

 

 

 

 

Время счета (сек)

158

178

265

529

997

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.4. Зависимость времени счета от числа ядер

Рис. 5.32. Траектории, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

Рис. 5.33. Траектории, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

50

Рис. 5.34. Траектории, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

Рис. 5.35. Управления, построенные с применением сеточного оптимального синтеза.

51

Пример 5 (Задача “Эйконал” (двухмерный случай)). Уравнение Гамильтона–Яко­ би имеет вид:

 

∂Φ

2

 

 

∂Φ

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

)

 

+ (

 

)

 

 

− ( 1, 2) = 0.

 

1

 

2

 

 

 

Краевые условия имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Φ( 1, 0) = 0.

 

 

 

 

 

 

В качестве функции F выбрана следующая:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1, 2) =

12 + 22

 

 

 

 

 

 

2

.

 

 

Характеристическая система

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

= 2^1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2^2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

 

=

 

 

 

 

2

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2 2

+

2

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граничные условия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1( , ) = , ^2( , ) = 0,

 

 

^1( , ) = 0, ^2( , ) =

 

,

 

 

22

 

 

 

 

 

^( , ) = 0.

 

 

 

 

 

 

 

Параметры аппроксимации [0.0, 1.0],

 

= 0.2, область определения в

момент = 0.0 – сетка на множестве [−5.0, 0.0] × [5.0, 0.0] с шагом

= 0.0008.

На рисунках (5.36)-(5.37) приведены результаты работы программы.

 

52

Рис. 5.36. Все построенные характеристики в момент времени = 1

Рис. 5.37. Фронты в моменты времени = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0

Замечание 3. На рисунках видно, что характеристики на отрезке времени [0.0, 1.0]

не пересекаются. Из этого можно сделать вывод, что задача имеет локальное гладкое (классическое) решение.

Проводилось исследование зависимости времени счета задачи от числа ядер процессора. Задача решалась для количества характеристик равного 2501. Па­ раметры аппроксимации = 1, = 0.1, = 10−4. Результат исследования алгоритма представлен в таблице (5.5).

53

Число ядер

8

7

6

4

2

1

 

 

 

 

 

 

 

Время счета (сек)

176

163

183

274

544

1076

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.5. Зависимость времени счета от числа ядер

Пример 6 (Задача “Эйконал” (трехмерный случай)). Уравнение Гамильтона–Яко­

би имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂Φ

2

 

∂Φ

 

 

2

 

 

 

 

∂Φ

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

)

+ (

 

)

+

(

 

)

− ( 1, 2, 3) = 0.

1

2

3

Краевые условия имеют вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Φ( 1, 2, 0) = 0.

 

 

 

 

 

 

 

В качестве функции F выбрана следующая:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1, 2, 3) =

12 + 22 + 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

.

 

 

Характеристическая система

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

= 2^1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2^2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^3

= 2^3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + 2 + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

 

=

 

 

 

 

 

2

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

+

2

+

3

 

 

 

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2

 

 

 

2

 

+ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

^3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 3

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+

2

+

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граничные условия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^1( , ) = 1, ^2( , ) = 2, ^3( , ) = 0,

^1( , ) = 0, ^2( , ) = 0, ^3( , ) =

 

 

 

 

, ^( , ) = 0.

1

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+ 2

 

 

54

Параметры аппроксимации [0.0, 5.0], = 0.1, область определения в

момент = 0.0 – сетка на множестве [−5.0, −5.0, 0.0] × [5.0, 5.0, 0.0] с шагом

= 0.2. На рисунке (5.38) приведены результаты работы программы. Задача

Рис. 5.38. Фронт в момент времени = 5.0

решалась для количества характеристик равного 2601. Параметры аппроксима­ ции = 1, = 0.1, = 10−4. Результат исследования алгоритма представлен в таблице (5.6).

Число ядер

8

4

2

1

 

 

 

 

 

Время счета (сек)

220

334

667

1334

 

 

 

 

 

Таблица 5.6. Зависимость времени счета от числа ядер

55

5.4Экономический раздел.

5.4.1Цель создания программного продукта.

Темой данной дипломной работы является разработка и написание вычислительной программы решения задачи оптимального управления с фиксированным моментом окончания.

Введение данного программного продукта позволит быстро решать поставленные задачи оптимального управления с закрепленным правым концом,

значительно сократит затраты, связанные с расчѐтом данных задач вручную .

5.4.2 Определение затрат на создание программного продукта.

Для определения затрат на создание программного продукта необходимо прежде всего рассчитать следующие величины:

расходы по оплате труда разработчиков;

затраты по оплате машинного времени.

56

5.4.2.1 Расходы по оплате труда разработчиков программного продукта.

Расходы по оплате труда разработчиков программного продукта определяются путем умножения трудоемкости создания программного продукта на среднюю часовую оплату программиста:

Трудоемкость создания программного продукта (t) включает в себя затраты на следующие действия:

подготовка описания задачи

исследование алгоритма решения задачи

разработка блок-схемы

программирование по готовой блок-схеме

отладка программного продукта

подготовка документации по задаче.

Учитывая характер работы, можно оценить затраты труда на описание задачи (t0), которые в данном случае составляют 32 чел. час.

Остальные составляющие трудоемкости определяются, исходя из условного числа операторов в программном продукте, т.е. того числа операторов, которое необходимо написать программисту в процессе работы над задачей с учетом возможных уточнений в постановке задачи и совершенствовании алгоритма.

Для расчета числа операторов и трудозатрат необходимы коэффициенты,

значения и названия которых сведены в таблицу 5.1.

57

Обозначение

Значение

Название коэффициента, его

коэффициента

коэффициента

возможные значения

 

 

 

 

 

c

1,5

Коэффициент

сложности

программного

продукта (1,25-2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

коррекции

программного

p

0,8

продукта в процессе его разработки

 

 

(0,05-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

увеличения

затрат труда

B

1,5

вследствие

недостаточного описания

задачи, уточнений и некоторой доработки

 

 

 

 

(1,2-1,5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

 

квалификации

K

0,8

разработчика (для работающего менее 2-х

 

 

лет – 0,8)

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.7. Коэффициент для расчета числа операторов и трудозатрат.

Условное число операторов (Q) в программном продукте определятся формулой:

Где q=2000 – число предполагаемых операторов;

Затраты труда на исследование алгоритма решения задачи (tu) с учетом уточнения описания и квалификации программиста определяются:

58

Затраты труда на разработку алгоритма решения задачи (ta):

Затраты труда на составление программного продукта по готовой блок-

схеме (tn):

Затраты труда на комплексную отладку программного продукта на ПК(tотл):

Затраты труда на подготовку документации по задаче (tдок)

определяются:

затратами труда на подготовку материалов рукописи (tрук):

затратами труда на редактирование, печать и оформление документации (tоф):

Полная трудоемкость создания программного продукта:

Пользуясь результатами вышеперечисленных расчетов, можем рассчитать

суммарную трудоемкость:

59

Обозначение

Затраты

Смысловые значения затрат труда

 

(чел.∙час)

Этапа

 

 

 

 

 

 

1

to

32

Подготовка описания задачи

 

 

 

 

2

tu

101

Исследование алгоритма решения

 

 

 

 

 

задачи

 

 

 

 

3

tа

72

Разработка блок-схемы

 

 

 

 

4

tп

72

Программирование по готовой блок-

 

 

 

 

 

схеме

 

 

 

 

5

tотл

203

Отладка программного продукта на

 

 

 

 

 

ПК

 

 

 

 

6

tдок

47

Подготовка документации

 

 

 

 

7

t

527

Полная трудоемкость создания

 

 

 

 

 

программного продукта

 

 

 

 

Таблица 5.8 Трудоемкость создания программного продукта.

Среднечасовая оплата труда разработчиков программного продукта

рассчитывается, исходя из того, что среднемесячная зарплата инженера-

программиста составляет с учетом надбавок (15% районный коэффициент и премия 25%) Принимая во внимание число рабочих дней в месяце (21) и количество часов в рабочем дне (8),

рассчитаем среднечасовую оплату труда программиста (Cч):

Расходы по оплате труда разработчиков программного продукта т.пр.)

составляют (с учѐтом отчисления в страховые фонды 30% и надбавки за травматизм 0,2%):

60

5.4.2.2 Затраты по оплате машинного времени.

Расходы, связанные с разработкой программного продукта на ПК включают в себя стоимость машинного времени. Себестоимость одного часа работы ПК

ч.пк.) равна отношению годовых текущих затрат на эксплуатацию ПК (Зг.пк) к

годовому фонду времени полезной работы ПК (Tг.пк):

Годовые текущие затраты на эксплуатацию ПК определяются по формуле:

где:

Ззп - фонд заработной платы персонала

Зам - затраты на амортизацию

Зэл - затраты на электроэнергию

Зрем - затраты на ремонт

Змат - затраты на материалы

Зкос - затраты на прочие косвенные нужды

61

5.4.2.3 Основная и дополнительная заработная плата обслуживающего

персонала.

При расчете предполагается, что обслуживающий персонал представлен

программистом (табл. 5.3).

Наименование

 

Количество

Оклад, руб.

 

Годовая

должности

 

человек

 

 

 

 

 

зарплата, руб.

 

 

 

 

 

 

Инженер-

 

1

20000

 

302400

программист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.9. Обслуживающий персонал.

 

Амортизационные отчисления

Сумма годовых амортизационных отчислений для ПК определяется по формуле:

т.е затраты на амортизацию ( ) равны 12% от стоимости ПК. Стоимость ПК (Спк), включая расходы на монтаж и наладку, составляет около 50000 руб.

Поэтому:

Затраты на электроэнергию, потребляемую ПК

где:

Pпк - установленная мощность ПК (Р=0.32 кВт);

Tг.пк - годовой фонд времени (1896 ч);

 

Сэл - стоимость электроэнергии

;

 

A - коэффициент интенсивности использования ПК (0,9-1,0)

62

Таким образом, расчетное значение затрат на электроэнергию,

потребляемую ПК составляет:

Затраты на текущий и профилактический ремонт

Принимаются равными 6% от стоимости ПК:

Затраты на материалы, необходимые для обеспечения эксплуатации ПК составляют 2% от его стоимости:

Косвенные затраты, связанные с эксплуатацией ПК, состоят из амортизационных отчислений на задание, стоимость услуг сторонних организаций и составляет 5-10% стоимости ПК:

Полные годовые затраты на эксплуатацию ПК в течение года (Зг.пк)

представлены последней строкой таблицы 5.4 и составляют:

63

Обозначение

Значение

Смысловое значение затрат

Этапа

 

затрат, руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

Основная и дополнительная

1

Ззп

0

заработная плата обслуживающего

 

 

 

персонала

 

 

 

 

2

Зам

6000

Амортизационные отчисления

 

 

 

 

3

Зэл

1327

Затраты на электроэнергию

 

 

 

 

4

Зрем

3000

Затраты на текущий и

профилактический ремонт

 

 

 

 

 

 

 

5

Змат

1000

Затраты на вспомогательные

материалы

 

 

 

 

 

 

 

6

Зкос

2500

Косвенные затраты

 

 

 

 

7

Зг.пк

13827

Полные годовые затраты на

эксплуатацию ПК

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.10. Годовые затраты на эксплуатацию ПК.

Расчет себестоимости часа машинного времени ч.пк).

Себестоимость часа машинного времени можно рассчитать, разделив эксплуатационные затраты на годовой фонд времени полезной работы машины:

Затраты машинного времени.

Определяются с учетом того, что в ходе выполнения данной работы машина использовалась только на этапах программирования по готовой блок-схеме,

отладки программного продукта на ПК, подготовки документации по задаче, т.е. 4, 5 и 6 этапы. Соответственно рассчитываем затраты машинного времени (tпк):

Затраты на оплату машинного времени вычисляются по формуле:

64

5.4.2.4 Затраты на создание программного продукта

Как отмечалось ранее, затраты на создание программного продукта представляют собой сумму двух составляющих, расходов по оплате труда разработчиков программного продукта и расходов по оплате машинного времени (табл. 5.5)

№ п/п

Вид материальных затрат

Количество

 

 

 

1

Расходы по оплате труда разработчиков

 

 

 

 

программного продукта, Зт.пр

 

 

 

 

2

Расходы по оплате машинного времени при

 

 

 

 

разработке программного продукта, Зпк

 

 

 

 

3

Итого

 

 

 

 

Таблица 5.11. Затраты на создание программного продукта.

5.4.3 Вывод.

По результатам вышеприведенных расчетов можно сказать, что затраты на создание программного продукта составляют 116706.38 руб.

При необходимости можно уменьшить затраты на создание программного продукта следующими способами:

использованием современного программного обеспечения;

своевременным обновлением аппаратной части ПК с использованием качественных комплектующих;

уменьшением времени отладки за счет более тщательного проекти-

рования программного продукта

65

5.5 Безопасность жизнедеятельности

5.5.1 Введение.

Разработка вычислительной программы решения задачи оптимального управления с фиксированным моментом окончания.

Разработка данного программного продукта проводилась в помещении на кафедре «Прикладная математика» Уральского энергетического института УрФУ.

Здание института расположено по адресу: улица Софьи Ковалевской 5, Кировского района города Екатеринбурга. Климат умеренно-континентальный. Среднегодовая температура 0 °С.

Помещение, в котором происходила разработка программного продукта,

находится на двенадцатом этаже и имеет площадь – 51.3 м2, объем – 138.5 м3.

Количество рабочих мест – 3, одно из которых не оборудовано персональной электронно-вычислительной машиной (ПЭВМ). Следовательно, на одного человека приходится 17.1 м2 площади и 46.2 м3 объема, что удовлетворяет требованиям нормативных документов. Используемое оборудование в помещении: два ПК (ЖК-

монитор, системный блок, клавиатура, мышь) и один принтер.

Оператор ЭВМ в процессе своей работы сталкивается со следующими мешающими факторами: шум и вибрация, освещение, опасность поражения током,

действие электромагнитного излучения и электростатических полей, опасность возникновения пожара.

В данном разделе производится исследование методов, позволяющих решать перечисленные проблемы в помещениях, в которых находится ПЭВМ, принтеры.

66

5.5.2 Безопасность.

Для предотвращения неблагоприятного воздействия на человека вредных факторов, сопровождающих работы с ПЭВМ, предназначены СанПиН 2.2.2/2.4.134003 «Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работ».

5.5.2.1 Состояние воздуха рабочей зоны

Показатели микроклимата должны обеспечивать сохранение теплового баланса человека с окружающей средой и поддержание оптимального или допустимого теплового состояния организма.

Показателями, характеризующими микроклимат в производственных помещениях, являются:

температура воздуха;

относительная влажность воздуха;

скорость движения воздуха;

температура рабочей поверхности;

Согласно СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 «Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работ» и

СанПиН 2.2.4.548-96 «Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений» оптимальные параметры микроклимата в зонах вычислительной техники приведены в таблице 4.1.

 

Температура

Температура

Относительная

Скорость

Период года

поверхностей,

влажность

движения воздуха

воздуха, °С

 

°С

воздуха, %

не более, м/с

 

 

 

 

 

 

 

Холодный

22-24

21-25

40-60

0,1

 

 

 

 

 

Теплый

23-25

22-26

40-60

0,1

 

 

 

 

 

Таблица 5.12. Оптимальные величины показателей микроклимата на рабочих

местах производственных помещений.

67

Табличные данные приведены для работ категории 1а. К категории 1а

относятся работы, производимые сидя, не требующие систематического физического напряжения и переноски тяжестей. Энергозатраты составляют менее

120 ккал/час (СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03).

Для поддержания необходимых температуры и влажности рабочее помещение должно быть оснащено системами отопления и кондиционирования,

обеспечивающими постоянный и равномерный нагрев или охлаждение,

циркуляцию, а также очистку воздуха от пыли и вредных веществ. По требованиям СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 температура воздуха не должна опускаться ниже 22 ºС и подниматься выше 25 ºС.

Согласно паспорту № 121 от 12.12.05, в помещении, где находится рабочее место, поддерживаются следующие климатические условия: температура воздуха не опускается ниже +22ºС и не поднимается выше +25ºС, относительная влажность воздуха – 45%, скорость движения воздуха порядка 0,1 м/с, что соответствует СНиП

2.2.2/2.4.1340-03.

Запылѐнность и загазованность в помещении не превышает допустимых значений, поэтому специальных мер по борьбе с этими вредными факторами предпринимать не нужно.

68

5.5.2.2 Освещѐнность рабочего места.

Зрительная работа, производимая студентами в помещении, относится к разряду Б1 – работа высокой точности (СНиП 23-05-95).

Рабочие столы следует размещать таким образом, чтобы экраны мониторов были ориентированы боковой стороной к световым проѐмам, чтобы естественный свет падал преимущественно слева.

Коэффициент естественного освещения (КЕО) в помещениях для эксплуатации ПЭВМ при боковом освещении для разряда зрительных работ Б1 должен быть равен

1,5% (СНиП 23-05-95).

Искусственное освещение в помещениях для эксплуатации ПЭВМ должно осуществляться системой обычного равномерного освещения. Следует применять системы комбинированного освещения: к обычному освещению дополнительно устанавливаются светильники местного освещения, предназначенные для освещения зоны расположения документов (СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03).

Освещѐнность на поверхности стола в зоне размещения рабочего документа должна составлять 300 – 500 лк. Освещение не должно создавать бликов на поверхности экрана. Освещѐнность поверхности экрана не должна превышать 300

лк. В качестве источников света при искусственном освещении следует применять преимущественно люминесцентные лампы типа ЛБ и компактные люминесцентные лампы (КЛЛ). В светильниках местного освещения допускается применение ламп накаливания (СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03).

В помещении, в котором происходила разработка программного продукта,

искусственное освещение осуществляется 8 люминесцентными лампами.

Естественная освещенность рабочего места не соответствует санитарным нормам, а

искусственное соответствует. Для увеличения искусственного освещения требуется увеличить размеры окон.

69

5.5.2.2.1 Расчет освещѐнности

Исходные данные. В помещении расположены n = 3 окна, высотой ho = 1,7 м и шириной b0 = 2,5 м каждое, а также N = 8 люминесцентных ламп (светильников).

Глубина помещения dп = 5,7 м, высота H = 2,7 м, ширина bп = 9,0 м. Толщина наружных стен 0,40 м. Коэффициент отражения потолка rпот = 0,70; стен rст = 0,50;

пола rп = 0,30. Затенение противостоящими зданиями отсутствует.

5.5.2.2.2 Расчет коэффициента естественного освещения

Требуется определить коэффициент естественного освещения (КЕО) в

помещение на кафедре «Прикладная математика» Уральского энергетического института УрФУ, расположенного в Екатеринбурге.

 

Решение

Площадь пола:

.

Площадь светового проема

.

Производим расчет естественного освещения по исходной глубине помещения

dп = 5,7 м и высоте верхней грани светового проѐма над условной рабочей

поверхностью h01 = 1,8 м; определяем, что

.

Теперь рассчитываем отношение площади светового проема А0 = 12.75 м2 к

площадь пола Ап = 51,3 м2: Аоп = 24,9%.

 

3. На рисунке 2 (сп-23-102-2003) находим точку с абсциссой

и

ординатой Аоп = 24,9%, по ней определяем расчѐтное значение КЕО: е = 0,8 %.

70

5.5.2.2.3 Расчет искусственной освещенности методом коэффициента

использования

Данный метод учитывает отраженный световой поток и применяется для расчета общего равномерного освещения горизонтальных поверхностей, когда нормирована средняя освещенность.

Световой поток рассчитывается по формуле (4.1):

(4.1)

Где:

Е – нормирование освещенности,

S – площадь помещения,

K – коэффициент запаса,

Z – коэффициент минимальной освещенности,

N – число светильников,

η – коэффициент использования.

Нормирование освещѐнности для рабочего места на ПЭВМ: E = 500 лк.

Площадь помещения: .

Коэффициент запаса, учитывающий возможное уменьшение освещенности в процессе эксплуатации осветительной установки, для люминесцентных ламп: К =

1,3.

Коэффициент минимальной освещенности для люминесцентных ламп: Z = 1,1.

Для расчета коэффициента использования светового потока η, зависящего от кривой распределения силы света светильника, коэффициентов отражения потолка,

стен, расчетной поверхности, геометрических параметров помещения, необходимо рассчитать индекс помещения I.

Найдем индекс помещения по формуле:

(4.2)

где h – расчетная высота светильника над рабочей поверхностью, определяемая

71

по формуле:

(4.3)

где

hc = 0.0 м – расстояние от светильника до потолка,

hp = 0.8 м – высота рабочей поверхности над полом.

Таким образом, пользуясь формулами (4.2) и (4.3) получим:

Врезультате, используя линейную интерполяцию, по таблице с данными rпот = 0,70; rст = 0,50; rп = 0,30, получим значение коэффициента использования:

Врезультате, используя формулу (4.1) получим:

Ответ: Коэффициент естественной освещѐнности е = 0,8 %. Световой поток Ф =

6703 лм.

5.5.2.2.4 Уровни шума.

Допустимый уровень шума - это уровень, который не вызывает у человека значительного беспокойства и существенных изменений показателей функционального состояния систем и анализаторов, чувствительных к шуму.

Согласно ГОСТ 12.1.003-89, СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03, СН 7.2.4/2.1.8.566-96

нормируемой шумовой характеристикой рабочих мест при постоянном шуме являются уровни звуковых давлений в децибелах в октавных полосах, приведенных в таблице 4.2.

72

 

Уровни звукового давления, дБ, в октавных полосах со

Уровни

 

 

 

 

среднегеометрическими частотами в Гц

 

звука и

 

 

 

 

Рабочее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эквивален

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тные

место

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уровни

 

31,5

63

125

250

500

1000

2000

4000

8000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

звука,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дБА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Помещения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

программис

86

71

61

54

49

45

42

40

38

50

тов ПЭВМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.13. Допустимые значения уровней звукового давления в октавных полосах частот и уровня звука, создаваемого ПЭВМ

Шумящее оборудование (печатающие устройства, серверы), уровни шума которого превышают нормативные, должно размещаться вне помещений с ПЭВМ.

Измерение уровня звука и уровней звукового давления проводится на расстоянии 50 см от поверхности оборудования и на высоте расположения источника(ков) звука.

При выполнении основной работы на мониторах и ПЭВМ, где работают студенты, уровень шума не должен превышать 50 дБА.

Данная комната и соседние помещения не содержат сильных источников шума.

Единственными источниками шума являлись жесткие диски обеих ПЭВМ и 2

вентилятора охлаждения системных блоков ПЭВМ. Для уменьшения шумового воздействия в данном помещении никакие меры не предпринимались.

Рекомендуется оборудовать помещение специальными рабочими столами с местом для системных блоков ПЭВМ, чтобы снизить уровень шумов от них, а также создать шумозащищѐнные зоны.

73

5.5.2.2.5 Уровни вибрации.

Вибрацию, воздействующую на человека, нормируют, учитывая еѐ категорию и время воздействия. Допустимая норма вибрации, согласно данным ГОСТ 12.1.012 – 90, СанПиН 2.2.4/2.1.8.566 – 96, СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 приведена в таблице 4.3.

Среднегеометрические

 

Допустимые значения

 

 

 

 

 

 

частоты октавных полос,

по виброускорению

по виброскорости

Гц

м/с2*10-3

 

ДБ

м/с*10-3

ДБ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.0

10

 

80

0,79

84

4.0

11

 

81

0,45

79

8.0

14

 

83

0,28

75

16.0

28

 

89

0,28

75

31.5

56

 

95

0,28

75

63.0

110

 

101

0,28

75

Таблица 5.14Допустимые нормы вибрации на рабочих местах с ЭВМ.

В помещении источниками вибрации являются вентиляторы систем охлаждения ЭВМ. Для данного помещения рекомендуются следующие меры по обеспечению вибробезопасности:

введение и соблюдение режимов труда и отдыха, в наибольшей мере снижающих неблагоприятное воздействие вибрации на человека.

использование виброизолирующих подкладок под системные блоки.

74

5.5.2.5 Электробезопасность.

По опасности поражения электрическим током помещение относится к помещениям с повышенной опасностью согласно ПУЭ. По способу защиты человека от поражения электрическим током, электротехническое изделие (ПЭВМ)

относится к I группе (ГОСТ 12.2.007.0-75). Требования электробезопасности описаны в ГОСТ 12.1.030-81:

1.1.Защитное заземление, которое обеспечило бы защиту людей от прикосновения к нетоковедущим частям (системный блок ПЭВМ), которые могут оказаться под напряжением в результате повреждения изоляции.

1.2.Защитному заземлению или занулению подлежат металлические части электроустановок, доступные для прикосновения человека и не имеющие других видов защиты, обеспечивающих электробезопасность.

1.3.Допустимые напряжения прикосновения и сопротивления заземляющих устройств должны быть обеспечены в любое время года.

1.4.В качестве заземляющих и нулевых защитных проводников следует использовать специально предназначенные для этой цели проводники.

1.5.Материал, конструкция и размеры заземлителей, заземляющих и нулевых защитных проводников должны обеспечивать устойчивость к механическим,

химическим и термическим воздействиям на весь период эксплуатации.

Используется сеть с изолированной нейтралью с напряжением до 1000 В,

поэтому защитное заземление будет эффективной защитой от поражения электрическим током, причем согласно ГОСТ 12.1.030-81 для однофазных сетей напряжением 220 В сопротивление заземления должно быть не более 4 Ом.

2. Организационные мероприятия, обеспечивающие безопасную работу в данной электроустановке. К работе на электронной технике допускаются лица,

прошедшие инструктаж по ТБ и проверку знаний.

ПЭВМ включена в розетку без заземляющего контакта, что не соответствует ГОСТ 12.1.030-81.

75

5.5.2.6 Энергетические воздействия.

При работе на персональном компьютере необходимо учитывать следующие вредные факторы: электромагнитное излучение, электростатические поля.

Согласно СаНПиН 2.2.2/2.4.1340-03 поверхность электростатического потенциала не более 500 В. Согласно СаНПиН 2.2.2/2.4.1340-03 мощность экспозиционной дозы мягкого рентгеновского излучения (выделяемого ЭЛТ-

мониторами) в любой точке на расстоянии 0,05 м от экрана ЭЛТ-монитора при любых положениях регулировочных устройств не должна превышать 1 мкЗв/час

(100 мкР/час).

Вокруг ВДТ по электрической составляющей должно быть не более: в

диапазоне частот от 5 Гц до 2 кГц – 25В/М, от 2 кГц до 400 кГц – 2,5 В/м. Плотность магнитного потока не более: от 5 Гц до 2 кГц – 250 нТл, от 2 кГц до 400 кГц – 25

нТл.

На рабочих местах используются мониторы LCD 17 SamsungSyncMaster 172B (SZS) 1280x1024 0.264 ТСО99 Multimedia. Они соответствуют стандарту безопасности СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03, поэтому замеры напряженности электрического поля и плотности магнитного потока в рабочем помещении не проводятся.

При работе системный блок и монитор должен находиться на расстоянии не менее 50 см от человека. Используется "спящий режим" для монитора,

позволяющий снизить излучение.

76

5.5.2.7 Эргономичность рабочего места.

Основными элементами рабочего места оператора ПЭВМ являются:

клавиатура, манипулятор типа «мышь», средства отображения информации

(монитор), органы управления, кресло, вспомогательное оборудование. Взаимное расположение рабочего места должно способствовать оптимальному режиму труда и отдыха, снижению управляемости оператора.

Рабочее место должно обеспечивать условия для минимальной утомляемости,

соответствуя общим эргономическим требованиям, изложенным в СаНПиН

2.2.2/2.4.1340-03: высота рабочей поверхности стола для взрослых пользователей должна регулироваться в пределах от 700 мм до 800 мм; при отсутствии такой возможности высота рабочей поверхности стола должна составлять 725 мм. Рабочий стол должен иметь пространство для ног высотой не менее 600 мм, шириной – не менее 500 мм, глубиной на уровне колен – не менее 450 мм и на уровне вытянутых ног – не менее 650 мм.

Клавиатуру следует располагать на поверхности стола на расстоянии 100-300

мм от края, обращенного к пользователю или на специальной, регулируемой по высоте рабочей поверхности, отделенной от основания столешницы.

Рабочее место студента представляет собой стол, на котором установлен компьютер, и стул. Необходимое расстояние между человеком и экраном монитора обеспечивается. Оно составляет около 650 мм.

Конструкция рабочего стула должна обеспечивать:

ширину и глубину поверхности сиденья не менее 400 мм;

поверхность сиденья с закруглѐнным передним краем;

регулировку высоты поверхности сиденья в пределах 400-550 мм и углом наклона вперѐд до 15 градусов, и назад до 5 градусов;

высоту опорной поверхности спинки 300±20 мм, ширину – не менее 380

мм и радиус кривизны горизонтальной плоскости – 400 мм;

угол наклона спинки в вертикальной плоскости в пределах ±30º;

77

регулировку расстояния спинки от переднего края сиденья в пределах

260-400 мм;

Рабочее место не удовлетворяет следующим требованиям: имеются лишь обыкновенные стулья с жесткой спинкой, нет дополнительной поверхности для клавиатуры. Остальные требования эргономичности полностью выполнены.

5.5.3 Чрезвычайные ситуации.

Чрезвычайные ситуации (ЧС) бывают природного и техногенного характера. В

Свердловской области возможны следующие ЧС:

Природного характера: землетрясения, наводнения, ураганы и смерчи;

Техногенного характера: выброс радиационных веществ, выброс АХОВ.

При происшествии какой-либо ЧС группой оповещения и связи подается

сигнал по радио, находящегося в кабинете.

Землетрясения. При землетрясении лучше находиться вдалеке от высоких зданий и сооружений, столбов, ЛЭП. Если вы находитесь в здании, то нужно встать у несущей стены в дверном проѐме.

Наводнение. При наводнение следует занять ближайшее безопасное возвышенное место, быть готовым к эвакуации по воде, в том числе с помощью подручных плавсредств.

Ураган. При возможном урагане нужно оставаться в помещении, плотно закрыть окна и двери и ждать его окончания.

Смерч. Необходимо плотно закрыть двери, окна, вентиляционные отверстия.

Укрыться в подвальных помещениях.

Выброс радиоактивных веществ и АХОВ. При чрезвычайной ситуации техногенного характера подается сигнал «Внимание всем», который передается сиренами заводов. Услышав сирену, необходимо включить телевизор или радио и прослушать сообщение о произошедшей ЧС и немедленно покинуть зону заражения по маршруту, указанному в сообщении. В первую очередь необходимо защитить органы дыхания подручными изделиями из ткани, смоченными водой.

78

Структура органов ГО и ЧС теплоэнергетического факультета.

СЭП

 

 

Комиссия

 

 

Начальник

 

 

Инженер по

факультета

 

 

факультета

 

 

 

ГО декан

 

 

делам ГО и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Команда

Спасател

Противоп

Группа

Пост

поиска

ьная

ожарная

оповещен

РХН

 

группа

группа

ия и связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сан.пост

 

Команда

 

Погрузоч

 

Админ.

 

 

 

охр. общ.

 

ная

 

пеших

 

 

 

порядка

 

команда

 

колон

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.5.3.1 Пожарная безопасность.

Согласно НПБ 105-03 помещение лаборатории по взрывоопасности и пожароопасности относится к категории В (в наличии имеются твердые горючие и трудно горючие вещества и материалы).

Степень огнестойкости здания – 2, это здания, у которых основные несущие конструкции несгораемые, а несущие – трудносгораемые (СНиП 21-01-93). В

лаборатории могут возникнуть пожары категории А (связанный с горением дерева)

и Е (связанный с горением электроустановок).

Согласно ППБ 01-03, для категории помещения В, для класса возможного пожара А, Е для тушения пожара необходимо два углекислотных огнетушителя ОУ-

5 (время действия 14с, дальность действия струи - 4,5 м.). Реально имеется два огнетушителя ОУ-2, что не соответствует принятым нормам.

Выход считается эвакуационным, если он ведет из помещения первого этажа непосредственно наружу или через коридор, лестничную клетку. Время эвакуации определяется расстоянием от рабочего места до выхода наружу. Максимальные

79

расстояния от наиболее удаленного рабочего места до эвакуационного выхода нормируются в зависимости от категории производства, степени огнестойкости здания и не превышают 100 м.

Имеется помимо основной лестницы запасная, но она не соответствует СНиП

21-01-97 (ширина прохода менее 2м). При возникновении пожара или другой ЧС люди эвакуируются из помещения по специально разработанному плану эвакуации,

находящемуся в помещении.

5.5.4 Выводы

Т.к. замеры уровня шума и уровня вибрации не проводились, то нельзя утверждать соответствуют ли они ГОСТ 12.1.012-90 и СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03.

Естественное освещение не удовлетворяет СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03

(необходимо увеличить размеры окон).

Электробезопасность не соответствует требованиям ГОСТ 12.1.030-81 (ПЭВМ следует включить в розетку с заземляющим контактом).

Эргономика рабочего места не соответствует СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03

(необходимо заменить стулья универсальными креслами, предусмотреть специальные поверхности для клавиатуры).

Пожарная безопасность не соответствует ППБ-01-03 (огнетушители должны быть ОУ-5), не соответствует СНиП 21-01-97 (несоответствие ширины пожарной лестницы).

80

5.5.5 Природопользование и охрана окружающей среды

5.5.5.1 Влияние негативного воздействия оборудования рабочего места на работающего

При работе с ПЭВМ на человека влияет целый ряд опасных и вредных факторов: статическое электричество; электромагнитные излучения (ЭМИ);

неправильная организация рабочих мест; неправильная организация режима труда и отдыха.

Статическое электричество оказывает неблагоприятное биологическое воздействие на человека, ухудшает условия труда. Заряды статического электричества могут стать причинами пожаров, электрических ударов человека,

технологических дефектов.

От воздействия электромагнитного поля (ЭМП) радиочастотного диапазона прежде всего страдают глаза: облучение глаза может привести к помутнению хрусталика (катаракте). Воздействие ЭМИ вызывает головные боли, изменения в артериальном давлении, замедление пульса, быстрое утомление.

Воздействие обратного рентгеновского излучения способно вызвать нарушения ЦНС и сердечно – сосудистой системы.

Также многое зависит от организации рабочего места, режима труда и отдыха.

Если каждый час не делать 10-15 мин перерыв, во время которого проводится физкультурная минутка, то возможно ухудшение зрения, искривление осанки.

Длительное воздействие неблагоприятных микроклиматических условий ухудшает самочувствие человека, снижает производительность труда и может привести к заболеваниям.

Все эти факторы пагубно влияют на здоровье, самочувствие человека, снижают производительность труда.

81

5.5.5.2 Влияние негативного воздействия окружающей среды на работающего

Здание Уральского энергетического института УРФУ не является источником загрязнения окружающей среды: не использует в своей работе вредные вещества, не загрязняет реки, не оставляет вредных отходов от своей деятельности, т.е. не оказывает вредного воздействия на окружающую среду.

Негативное влияние на состояние здоровья работника оказывает внешняя среда, плохая экология: воздух, вода, уровень радиации.

Основными источниками антропогенного загрязнения атмосферы химическими веществами, поступающие в воздух в газообразном, жидком или твердом состоянии,

являются промышленность и транспорт. Степень вредности загрязняющих природу веществ зависит от многих факторов окружающей среды и от самих веществ. В

больших городах к числу основных источников загрязнения атмосферного воздуха относится автотранспорт.

Выделения вредных веществ автомобилями имеет существенные отличия от выделения их различными промышленными предприятиями. Эти отличия определяются выбросами отработавших газов непосредственно в зону дыхания человека, многочисленностью и мобильностью источников выделения токсичных веществ, концентрацией автомобилей в городах и т.д. В настоящее время человечество сжигает в год 1,3-1,5 миллиардов тонн автомобильных топлив.

В связи с тем, что отработавшие газы автомобилей поступают в нижний слой атмосферы, а процесс их рассеяния значительно отличается от процесса рассеяния высоких стационарных источников, вредные вещества находятся практически в зоне дыхания человека. Поэтому автомобильный транспорт следует отнести к категории наиболее опасных источников загрязнения атмосферного воздуха вблизи автомагистралей.

82

5.5.5.3 Вывод

Место разработки программного продукта не является источником загрязнения окружающей среды в полном смысле этого слова. Здесь не используются в ходе работы вредные вещества, не загрязняются реки, не оставляются вредные отходы от своей деятельности. Однако, человек, работающий над программой, дышит воздухом, выделяя углекислый газ, использует воду для бытовых нужд, пользуется услугами автотранспорта для своей деятельности. Также с определенной частотой, после использования расходных материалов для компьютера, продуктов питания и другого, остается бытовой мусор, который выносится в мусорные контейнеры, расположенные вне здания. Мусор вывозится и утилизируется силами коммунальных служб.

83

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]