Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Введ в Мат Анализ ИДЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2015

Размер:

221.97 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Вариант 20

а)

x3 - 3x - 2

lim

;

x→−1

(x2 - x - 2)2

- 2

в)

lim

x + 13

x + 1

;

x→3

9 -

4x2 + 3x - 7 ö11−x

д)

lim

;

- x +

x →∞è

1 ø

ж)

lim

sin (1

2x) tg πx ;

x→0,5

arcsin2

и)

lim

;

x→+0 ln (1 +12tg x)

log5 x,

0 < x £ 5,

y = í

- x - 5,

x > 5,

îm

= 5.

(x + 3) (x + 5),

x - 1,

а)

3 x + 2,

-1 < x £ 7,

y = í

x - 5,

x > 7;

б)

- 3 3x6 - x2 +1

lim

;

2x2 -

x +

x →∞

г)

lim

;

x→1 è x -1

1ø

е)

lim

ln cos 2x

;

(1 - p x)2

x→π

x2 - 4x + 5 -1

з)

lim

;

e4 −x 2

x →2

æ sin x

ö1 (x

к)

lim

x→2 è sin 2 ø

	1
3.	y =			.
		ln	x -1

б)	y =	4x + x2		;
		2x2	- x

в)	y =		1		.

		1 - e	x(1−x)

Вариант 21

а)

lim

-1

;

x →1 2x4

x2 - 1

2 + 6 -

в)

x - 6

lim

;

x →+∞ 7

- 2 +

x -1

2 - 4x

ö2 x −13x 2

д)

lim

;

x →∞è 3x

- 4x + 7 ø

ж)

lim

3sin 6x

;

x→π tg 4x

и)

lim

ln cos 6x

;

x→π ln cos 4x

ì 3x +2

x £ -2,

y = í

- x

2 ,

x > -2,

îm

= -2.

log2

x £1,

а)

- x2 - 3, 1 < x £ 3,

y = í 4x

2 - x,

x > 3;

б)

lim

9 + 2x

- 5

;

x →8

- 4

г)

limç

÷ ;

x→1è

x -

4 x

1ø

ln (1 + arcsin

)

е)

lim

;

earctg x

x→+0

з)

lim

6 1 + 12x2 -1

;

x→+0

cos 2

x -1

x ö1/(x

π 2)

к)

lim

ç tg

x→π 2 è

2 ø

3.y = arcsin x .

sin 2x

б) y = x3 - 2x2 + 3x ; x

в) y = e x (6 −2 x ).

а)

x2 + 2x - 3

lim

;

x→−3 x3 + 4x2

+ 3x

x2 + 2 - 5x2 +

в)

lim

;

x →+∞

- x +1

4x2 + 3x -1 ö17 −x 2

д)

lim ç

;

+ 3x

x →∞è

+ 5 ø

ln (5 - x2 )

ж)

lim

;

x→2 cos 4px -

и)

lim

ln cos 4x

;

x→2π (1 - 2p x)2

4 - 3x,

x £1,

y = í

- m -1,

x >1,

x =1.

- 3

x £ 0,

а)

y =

0 < x £ 2,

í log2 x ,

x > 2;

î(x -

Вариант 22

б)

lim

1 + x

;

2 -

x→8

3 x

(

);

г)

lim

x + 3

x - 4

x→ +

е)

e tg 2 6x -1

lim

;

x→0 cos 9x - cos 3x

arcsin2 (1 - x)

з)

lim

;

x →1

- 2x + 2 -1

к)

lim (2 - x 3)1 sin πx .

x→ 3

	y =	arctg x
3.			.

x3 x2 2x

б)	y =		x2 - x	;
		x2 + 2x

в)	y =		1		.

			1 x −1
	1		+ e

Вариант 23

а)

lim

x - 6

+ 2

;

x2 - 4

x →−2

lim æ

- 3

ö;

в)

(x + 1)2

(x -1)2

x →∞è

д)

lim

3 - 5x

;

x →+0

2(1 - cos 4x) arctg 2x

x2 - 2x + 2 -1

ж)

lim

;

arcsin (1 - x)

x →1

и)

lim

ln (2 + cos x)

;

x → π

(3 sin x -1)2

ì1 - m

x £ -1,

- x

y = í

- 3x + 1, x > -1,

îx2

x = -1.

ì2 - 3

x £1,

3 - x

а)

y = í

1 < x £ 6,

x - 2

x > 6;

- 3 4,

б)

lim

x 5 x15 + 1 - 2

;

x→∞

7x4

æ x

2 - 3x + 6

öx 2

г)

lim ç

;

+ 2x + 5

x →∞è x

е)

lim (2 - x) sin (πx 2) ln (2 − x);

x → 1

з)

lim

tg2 (px)

;

(10 - x2 )

x →3 ln

к)

lim

esin πx -1

x →0 sin 4x -

sin 6x

3.y = x2 - 3x + 2 arctg (1 x).

б) y = (x - 2)2 + x2 ; x - 2

в) y = 21(5x +10).

Вариант 24

а)

lim

+ 2x2 − x − 2

;

2x2 −

x →1

x −

− 3 24x3 + x

3x −1

в)

lim

;

x →+∞

4 4x4 + 1 −

3 x2

− 1

æ3

д)

+ 2 -

lim ç

3 ÷ ;

x →∞è

ж)

lim

ln (cos 4x)

;

x →0 ln (cos 12x)

æ 2x -1öctg (1−x)

и)

lim ç

;

x →1è

ï m - x

x £ 2,

y = í

x > 2,

ï2log

x = 2.

(1 - x) (x + 2),		x 0 ,
ì
ï	x + 0,5,	0 < x £ 2,5 ,
а) y = í	x + 0,5,	0 < x £ 2,5 ,
ï
ï	x - 2,5 + 3,	x > 2,5 ;
î	x - 2,5 + 3,	x > 2,5 ;

б)

−1

lim

;

x →1 1 − x

г)

lim

3x − 2x

;

−1 + 2x −1

x →+∞ 3x

е)

lim

arcsin

3 2x

;

x →0 arctg x (1 - cos x)

- 6x + 10 -1

з)

lim

;

sin px

x →3

к)

lim (cos p x)1 tg (x − 2).

x →2

3. y =

x3 - x2

-12x

æ x

arcsin ç

è 4

= 1 x − 1 (x + 1) б) y 1(x -1)-1 x ;

в) y = 5x(1−x 2 ).

а)

lim

9 + 2x

;

x →2

3 x3 - 8

в)

lim

9 + 2x3 - x

;

x →+∞

- 8

5x3

- 2

ö−6 x3

д)

lim

;

x →∞

+ 2 ø

ж)

lim

ln(3 −

x)−

ln 3

;

5 x

x →0

и)

lim (1 x)ln (1+x) ln (2−x)

;

x→1

ì x3 - 8

x ¹ 2,

- 2

y = í x

x = 2,

x = 2.

ì	sin x
ï		,	x < 0,

а) y = í	x
î	x + 1,		x ³ 0;
ï

Вариант 25

lim (

- x);

б)

x(x + 5)

x →+∞

lim

3 -

;

г)

10 - x

x →1

sin px

е)

lim 3 x2 ctg2 2x;

x →0

з)

lim

ln(2x −

;

esin πx -

x →3

(1 + 3x2 )5 -1

к)

lim

5 x2

x→0

3.y = arcsin (4x).

x2 - 4x

y =

æ x -1

б)

;

è x + 1

в)

y =

3 +

3 (x −2)

а)

в)

д)

ж)

и)

а)

lim 8 + x - 4 ;

x →8 3 x - 2

lim 9 + x4 + x2 ;

x →∞ 3 x6 - 8

lim 3x ctg 4x;

x →0

lim ln x − ln 4 ;

x →4 x - 4

lim	(1 + 2		x3 )x3	;
x→ ∞
ì e x -1
ï		,	x ¹ 0,

= í	x
ï	m,		x = 0;
î
x	= 0.

ì		x	,		x	>1,
ì		x	,		x	>1,
y = í
y = í	2	,		-1 £ x £1;
î x		,		-1 £ x £1;

Вариант 26

б)

г)

е)

з)

к)

æ				ö
	x	2
lim ç			+ 5x - x ÷;
x →+∞è			ø

lim 3 - 9 - x2 ; x →0 1 - cos x

æ	3x2		- 2	ö−x 2
lim ç				÷	;
		2
ç	3x		+ 2	÷
x →∞è				ø

lim		ln(2 cos x)		;

x→π		(3 sin x -1)2
lim		1 − cos x	.

x →0	(e 2 x -1)2

3.y = 2x(1−xx) - 1.

б) y = arctg (1 x);

в) y = 4 - x2 . x - 2

а)

в)

д)

ж)

и)

а)

	1 + x - x2	-1
lim			;
lim			;
x →0	3 x + 8 -	2

lim (3 - x)4 - (2 - x)4 ;

x →∞ (1 - x)3 - (1 + x)3

lim 2x ctg 5x;

x →0

lim ln(x − 2);

x →3 2x - 8

lim (2 - cos x)1 x 2 ;

x →0

ì e x -1
ï		,	x ¹ 0,

= í	x
ï	m,		x = 0;
î
x	= 0.

ì			2			>1,
ï x				,	x	>1,
y = í
y = í	x	,		-1 £ x £1;
ï	x	,		-1 £ x £1;
î
î

Вариант 27

		æ3				ö
б) lim x	2	æ3	x	3		ö
б) lim x		ç	x		+ 5 - x ÷;
x →+∞		è			ø

			x3	+ p x2
г)	lim					;

	x →0 1 - cos 2x
		æ x		2 - 2x - 2				ö−x
е)	lim	ç						÷	;
				2
		ç			+ 2x + 2			÷
	x →∞è x							ø
з)	lim		ln (1 − 2 x)				;

	x →0		5arctg3x
к)	lim	tg x × cos(x +						3p 2)		.

	x →0				(arcsin x)2

3.y = 2x(1−xx) - 1.

б) y = arctg (1 x );

в) y = (x - 2)2 (4 - x). x - 2

а)

lim

- x2

;

x →1

x -

в)

lim

(3 - x)3 - (2 - x)3

;

x →∞ (1 - x)2 + (1 + x)2

д)

lim x ctg (5x + x2 );

x →0

ln(1 + tg

2 x)

ж)

lim

;

x →0

ln cos x

и)

lim (2 - x)2 (x −1);

x →1

-1

x ¹ 0,

y = í

sin x

x = 0;

x = 0.

ìx2 -1,

x £1,

а)

y =

1−x

x >1;

Вариант 28

	æ				ö
б) lim		x	2
	ç			+ 4 - x ÷;
x →+∞è				ø

г)

lim

tg 5x

;

x →+0 1 - cos

5x - 2

−4 x

е)

lim

;

x →∞

è 5x + 2

з)

lim

ln (1 + 3 x)

;

x →0

earctg 3x -1

3 + 1

к)

lim

x →+∞

2x (sin x + x)

3.y = sgn(x2 -1).

б) y = arctg (1(x − 2));

в) y = ln x .

Вариант 29

а)

+ 1

lim

;

x + 1

x →−1

+ 4

+ 5

4 x8 + 100

в)

lim

;

x →+∞

+ x

100x

ln (1 + x + x

2 )

д)

lim

;

sin x

x →0

ln(1 + sin 2 x)

ж)

lim

;

(e2 x -1)2

x →0

æ sin 2x ö

2 x

и)

lim

;

x →+0 è

ìarctg 2x

x ¹ 0,

y = í 2x

-1

x = 0;

= 0.


а)	y =	ì2−1 x ,		x £1,
		í		x >1;
		îx2 -1,
		1
б)	y =			;
			ln(x -1)

б)

lim

1 +

- 1

÷;

x →0 è

x ø

г)

lim

sin (x −

2 )

;

x →2

x2 -

5x2 + 2x + 1

ö5x

е)

lim

;

x →∞ è

з)

lim

ln (1 +

;

x →0

5 1 + 2x -1

к)

lim

cos x - cos

2 x

x →0

2 x sin (x 2x )

3.y = sgn (cos x).

в) y = (x - 2)2 .

x2 - 4

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.09.201986.02 Кб4вариант 2 (ответ).doc
#
08.11.201993.7 Кб5варианты ргр_х-100801.doc
#
13.03.2016514.45 Кб48Васина Алина .docx
#
13.03.20161.12 Mб105Ваш лучший год в СМ МаркЯрнел.pdf
#
22.09.201960.42 Кб2Ввводная.doc
#
23.02.2015221.97 Кб4Введ в Мат Анализ ИДЗ.pdf
#
23.02.201539.25 Mб484Введение в SAP.pdf
#
22.02.20151.74 Mб26Введение в буддологию. Курс лекций.doc
#
23.02.20151.13 Mб75Введение в программирование на языке C#.pdf
#
23.02.2015852.94 Кб86Введение в специальность (Все лекции).pdf
#
17.11.201930.55 Mб130Введение в специальность - черновой вариант мет...doc