Введ в Мат Анализ ИДЗ

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

- esin 10 x

x →0 ln (1

lim (2 - x a)tg (π x 2a );

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2015

Размер:

221.97 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Вариант 10

а)			1 - 2x + x2				-1 - x
	lim								;
	lim				x2 +				;
	x →0				x2 +	x
		æ3								ö
в)	lim	æ3			2	-	3	2		ö
в)	lim	ç		(x + 2)		-		(x - 2)		÷ ;
	x →∞è									ø
		æ x2 - 3x + 6					öx 2
д)	lim	ç					÷	;
д)	lim	ç		2			÷	;
		ç		2	+ 5x + 1		÷
	x →∞è x				+ 5x + 1		ø

	ì
	ì	4x	- x	2	,
2.	ï	4x	- x		,
2.	y = í		- 2x,
	ï3mx2		- 2x,
	î
4.

0 £ x £ 2,	x	= 2 .
x > 2,

	ì (3 - 2x) (x - 1),				x < 4,
а)	ï	12x - x	2	- 32,	4 £ x £ 8,
	y = í-
	ï	0,5x - 4,			x > 8;
	î

б)

lim

x 5

- 3

27x6

+x2

;

x2 +

x →+∞

4 x

г)

lim

x sin 2x

;

x →0 1 - cos 5x

lim (aarcsin (5 x) -1)3

;

е)

2x3 + 7

x →∞

з)

lim (cos (2x -

(3x −x

2 )

;

6))

x →3

к)

lim

sin 5x

x→π sin 8x

3. y =

log

x - 2

x2 + 16x - 4x3 - 4

3	2x3 - x	4
б) y =			;
б) y =	x		;
	x

в) y = 2x 2 ( x3 −1) .

Вариант 11

а)

lim (1 + x)3 − (1 + 3x)

;

x →0

x2 +

- x) ;

в)

lim (

x(x - 2)

x →+∞

д)

lim

x sin 5x

;

- cos3x

x →0 1

ж)

lim

sin 7x

;

x →π tg6x

и)

lim x ln

1 + x

;

x →∞

x -1

ì x + x2 ,

x £1,

2. y = í

=1.

- 9,

x >1,

îm 3 x

ì		x + 1		,	x £ 0,

ï		x + 2
ï
		x -1,			0 < x £ 6,
а) y = í
ï			+ 2,		x > 6;
	x + 3
ï
î

4x2 −

б)

lim

4 x3

;

x→+∞ 3

x6 + x3 +1 −5x

æ x3 + x + 1

ö2 x 2

г)

lim ç

;

x →∞è

9ln2 (1 - 3x)

е)

lim

;

x →0 4arctg2x tgx

з)

10 1 + x3

-1

lim

;

arcsin3 x

x →0

æ cos 4a

öa (4 x −4a )

к)

lim ç

x →a è cos 4x

3.	y =	arccos x		.
		32x3 - 16x2 - 50x +
			25

б) y = 3 x4 - 2x ; x

в) y = 9(1+ x)(2 x +8).

Вариант 12

а)

lim (1 + x)3 - (1 + 3x)

;

x →0

x2 +

в)

x2 + 3

lim

;

x→∞ 4 x8 - 2 - x

æ x

2 - 6x + 5 ö4 x −1

д)

lim

;

- 5x

x →∞è x

+ 5 ø

ж)

lim

2 x−4 − e2−x

;

(

−sin

(

− 2

))

x→2 ln 1

и)

lim

sin (x −

π 6)

;

x →π

3 2 - cos x

ìmx2 + 9,

x £1,

2. y = í

x >

x =1.

î 3x + 5,

б)

lim

9 + 2x

- 5

;

x →8

3 x2 - 4

г)

+ 3

lim ç x

x →∞è

-1

е)

x + 1

lim

;

x →0 k

x + 1 -1

з)

1 tg 2

lim (cos x 2)

x →4π

æ 3x -1ö1 (

−1)

к)

lim ç

x +

x →1è

1 ø

3.y = cos (πx2).

x3 - x2

			öö
x	4
		- 2 ÷÷;
		øø

x ;

ì-

x £ -4,

6 - x2

- x - 4,

x + 4

б)

y =

;

а) y = í

- 4 < x £

x + 2

x > 0;

log x,

в)

ç x

-1÷

y = e

ø .

а)

lim

x4 −1

;

x→1 2x4

x2 1

−13x

в)

lim

;

x→∞ 9x

4 13x8

æ x2 - 3x + 6 öx 2

д)

lim ç

;

+ 5x +

x→∞è x

1 ø

ж)

lim

ln (4x

;

x→1 tg2 (5x - 5)

и)

lim

cos 0,5x

;

x→π esin x

esin 4x

ì 1 - m

x £ -4,

y =

- x

x > -4,

î0,5sin(x + 4),

x = -4.

ì2 - 3

x £1,

- x

а)

y = í

, 1

< x £ 5,

- 4

- 3,

x > 5;

Вариант 13

− 2

;

б)

lim

x +13

x +1

x→3

lim æ

ö;

г)

2 + 3x - 2 -

x2 - 3

x→ ∞ è

cos 2x (

-1)

cos 4x

е)

lim

;

(arcsin

x→+0

æ sin m öcos 3π (x

з)

lim ç

;

x→m è sin x ø

к)

lim

- 3x

x→+∞ 2x

3. y =

arcsin(x 4)

20x

б) y = x4 + x ; x2 x

в) y =1 - e x(3x 9).

Вариант 14

а)

x3 - 6x2

+ 12x - 8

lim

;

3x2

x→2

14x3 -

x5 + 1

в)

lim

;

x→+∞

14x6

5x2 + 3x -1 öx 2

д)

lim ç

;

+ 3x +

x→∞è

3 ø

ж)

lim

etg 3x - e x

;

x→0 arcsin4 (

)

и)

lim

ln cos 4x

;

x→π ln cos 6x

), - 3 £ x < 0,

ï m - (9 - x

y = í

e x + 2,

x ³ 0,

x0 = 0.

0 < x £ 2,

ï2log2 x,

а)

y =

2 < x £ 3,

í 4 - x,

x - 4

x > 3;

x -

- 5

;

б)

lim

2x + 9

x→8

2 - 3 x

ö;

x2 - 2x + 3

г)

lim

x(x + 2)

x→ ∞ è

е)

lim

sin (sin πx)

;

x→1 ln (ln x +1)

1 sin 2 x

æ cos 3x ö

з)

lim

;

x→0 è cos 4x ø

x - 2

к)

lim

x→2

x -1 -1

3. y =

arctg x

3x2

б) y = x2 - x3 ; x

в) y = e x 2 (x +5).

Вариант 15

а)

x2 + 3x + 2

lim

;

4x2

x→−1 x3

в)

lim

3 x2 -15 + 3 x

3 + 4

;

3 15x3

x→+∞

д)

lim

1 + tg x

1 + sin x

;

x→0

ж)

lim

ln cos 10x

;

x→π ln cos 6x

и)

lim

(tg x)ctg x ;

x→π 4

ì2m -

, -

£ x < 2,

5 - x2

y = í

+ 1,

x ³ 2,

= 2.

x £ 0,

1 - x

а)

y =

log1 3 x

0 < x £ 3,

x2 - 8,

x > 3;

2 - 4

б)

lim

;

x→16

г)

lim

x(x - 2) -

- 3 ÷;

x→ +

æ x2		+ 2x + 1	ö2x 2
е) lim ç			÷	;
	2
ç		+ 2x - 3	÷
x→∞è x			ø

(e−x + 1)(arcsin

з)

lim

x )

;

x→+0

3 1 x2 1

2x - 7 ö1 (3

−2)

к)

lim ç

x→8 è

x +1 ø

3. y = 4x3 - 4x2 + x . 1 2x

б) y =	2log		2 x -1
				;

		x2
			2x 1

в) y =1 - e−1 x 2 .

Вариант 16

а)

lim

(x2 + 2x - 3)2

;

x→−3 x3 + 4x2 + 3x

4 x4 + 2 +

в)

lim

x -16

;

x→+∞ 4 x4 +

2 -

x -

æ 3x2 - 7x + 1

öx 2 −5

д)

lim

;

- 7x - 2

x →∞è 3x

−3x

çe

-1÷arccos 3x

ж)

lim

;

ln (1 + sin 2 x)

x →0

и)

lim

2sin π x -1

;

(x2 - 6x + 10)

x→3 ln

ì 3 -

x £ -1,

- x

y = í 1

(4x - 2), x > -1,

îm

= -1.

−x

x £ 0,

а)

y =

log2 x,

0 < x £ 4,

- 4,

x > 4;

ï2

б)	3		x - 6		+ 2	;
	lim
	lim		x3
	x→−2		x3	+ 8
			æ3				ö
г)	lim x	2	æ3	5 + 8x		3	ö
г)	lim x		ç	5 + 8x			- 2x ÷ ;
	x→∞		è				ø

е)

lim

1 - 8

x -1

;

x→2

x - 1 -

з)

lim

(tg x) tg 2x ;

x→π 4

к)

lim

ln cos 10x

x→π ln cos 4x

3. y =

arctg (1 x)

б)

y =

x2 - 3x

;

x + x2

ç x

+1÷ x

в)

y = e è

ø .

Вариант 17

а)

lim

x3 - 3x - 2

;

(x2 - x - 2)2

x®-1

4x2 +15x + 17

ö3x +9

в)

lim

;

5x +

x →∞è

10 ø

д)

lim

tg x - 4x3

;

x®0 arcsin 3

8x3

- x

çb

æ sin x2 ö

ж)

lim

;

x®b è sin b

и)

lim

sin 5x

;

x®p tg 3x

- 2 £ x

£ 2,

y =

ï- 4 - x

mx + 2,

x > 2,

= 2.

2x + 4

x £ 0,

2x + 2

а) y =

, 0 < x £ 2,

í1 - 4 + 2x - x

- 2 + (x - 3)2 ,

x > 2;

б)

lim

1 + x

1 - x

;

x®0

5 x

г)

lim ç x

- 3x + 2 - x ÷;

x →+∞è

е)

lim

ln (1

2x)

;

x®0 e 3x - e 5x

з)

lim (4 - x) x (x 2 -9);

x® 3

1 - 10

x -1

к)

lim

x →2

12 x

1 - 1

3. y =

lg x

б)	y =	x 2	-10x + 25
				;

			5 x

в) y = 61(2 x − 4).

Вариант 18

а)

в)

д)

ж)

и)

а)

lim

(x3 - 2x -1)(x + 1)

x4 +

;

x →−1

4x2 - 5

6x2

x5 +1

lim

;

x →+∞

+ 3 - x

2x2

+18x +1ö2 x −3

lim

;

x →∞è

+16x -1 ø

lim

ln(1 +

sin(x 2))

;

x →0

e4 arcsin x -

lim

sin 7x

;

x®p tg 5x

log3 x,

0 < x £ 3,

= í

- x

- 3,

x > 3,

îm

x = 3.

ì1 - 3				x £ 2,
		x -1,
ï	9 - 2x
y = í			,	2 < x £ 5,

ï	4 - x			x > 5;
ï	x - 4,
î

б)

lim

9 + 2x

- 5

;

x®8

3 x -

(x -

);

г)

lim

x(x -1)

x →+∞

е)

lim

cos12x

;

x®0

x tg 5x

з)

lim

(sin x)tg x ;

x®p 2

-1

к)

lim

x®1

x - 1

3. y =	log2 (2x + 1)
		.
	x3 - 10x2 - 4x + 40

б) y = (x -1)2 - x2 ; x - 1

1	æ	3x	2	ö
1	ç	3x		-12 ÷
в) y = 5	è			ø .

Вариант 19

а)

lim

x3 - 4x2 - 3x + 18

;

x2 -

x→3

6x +

в)

lim

1 + x

;

1 -

x→1

3 x

3 - x + 5x2 ö10−4 x

д)

lim

;

+ x -1

x →∞è

ж)		cos 4x		cos 2x
	lim				;
			2 x
	x→0 e−2 arcsin			esin 2π

æ ö 1 (x 5)

ç cos x ÷

и) lim ç ÷ ; x→5è cos 5 ø

	ì	- cos (x -1),			x £1,
	1
	y = í		3
2.		m +		x -1,	x >1,
	î

x =1.

ì-		,	x £ 0,
	4 - x
ï			0 < x £ 8,
а) ílog1 2 x,
ï			x > 8;
îx 8 - 4,

б)

lim

+ 5 2x

10 +1

;

x →+∞

(x + 4

)4 x7

г)

lim

ç x -

3x + 2 ÷;

x →+∞è

е)

lim

ln (17 - x2 )

;

tg (px 4)

x→4

з)

lim

ln cos 2x

;

x→π ln cos 4x

к)

arctg2 (2 - x)

lim

x→2 5 x2 - 4x + 5 -1

3. y =

16 - x2

24 4x 6x2

б) y = 2log2 x - 4 ; 4 - x

в) y =1 - e2(2 + x ).

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.09.201986.02 Кб4вариант 2 (ответ).doc
#
08.11.201993.7 Кб5варианты ргр_х-100801.doc
#
13.03.2016514.45 Кб48Васина Алина .docx
#
13.03.20161.12 Mб105Ваш лучший год в СМ МаркЯрнел.pdf
#
22.09.201960.42 Кб2Ввводная.doc
#
23.02.2015221.97 Кб4Введ в Мат Анализ ИДЗ.pdf
#
23.02.201539.25 Mб484Введение в SAP.pdf
#
22.02.20151.74 Mб26Введение в буддологию. Курс лекций.doc
#
23.02.20151.13 Mб75Введение в программирование на языке C#.pdf
#
23.02.2015852.94 Кб86Введение в специальность (Все лекции).pdf
#
17.11.201930.55 Mб130Введение в специальность - черновой вариант мет...doc