6.1.2. Дополнительная литература

1. Берж К. Матричные игры. М., 1963.

2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 1985.

3. Даниловцева Е.Р., Фарафонов И.Г., Дьякова Г.Н. Теория игр. Основные понятия. Текст лекций. СПб.: Изд-во СПб. ГУАП, 2003.

4. Замков О.О. Математические методы в экономике. Учебник. М.: «Дело и сервис», 2001.

5. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964.

6. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970.

7. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2001.

6.1.3. Электронные источники

http://www.ras.ru/ph/0006/764SQSDU.pdf

http://www.twirpx.com

7. Теоретические вопросы для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине

1. Определение бескоалиционной игры. Цели игроков. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия (по Нэшу) в бескоалиционной игре. Равновесные стратегии.

2. Стратегическая эквивалентность бескоалиционных игр: определение, основные свойства. Стратегическая эквивалентность бескоалиционной игры с постоянной суммой.

3. Смешанное расширение бескоалиционной игры. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Свойства и условия существования равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях.

4. Доминируемые стратегии игроков в бескоалиционной игре: определение, свойства. Рационализуемые стратегии. Доминирование смешанных стратегий.

5. Эффективность ситуаций по Парето в бескоалиционной игре. Условия эффективности.

6. Матричная игра: определение, максиминные и минимаксные стратегии, седловые точки, цена (значение) игры Условия существования седловых точек. Методы поиска седловых точек.

7. Смешанное расширение матричной игры. Существование решения матричной игры в смешанных стратегиях. Свойства решений матричных игр в смешанных стратегиях.

8. Теоремы о доминировании строк и столбцов в матричных играх. Спектр смешанной стратегии. Доминирование смешанных стратегий.

9. Матричная игра: свойства значения игры. Свойства множества оптимальных стратегий игроков.

10. Задачи игроков в матричной игре (смешанное расширение): аналитическая форма записи. Геометрическая интерпретация решений задач игроков.

11. Графический метод решения матричных игр.

12. Сведение решения матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования.

13. Метод Брауна – Робинсона решения матричных игр.

14. Решение биматричных игр в смешанных стратегиях. Свойства ситуаций равновесия.

15. Графический способ решения биматричных игр.

16. Определение кооперативной игры (в форме характеристической функции). Основные свойства характеристической функции (супераддитивность, выпуклость). Игры существенные и несущественные.

17. Определение и основные свойства дележа в кооперативной игре. Понятие доминирования дележей.

18. Редуцированная форма кооперативной игры. Свойства характеристической функции, дележа кооперативной игры, представленной в такой форме.

19. С-ядро кооперативной игры, его свойства, Принцип оптимальности в форме С-ядра.

20. Кооперативные игры: решение по Нейману–Моргенштерну.

21. Арбитражное решение Шепли. Интерпретация и формула для вычисления компонент вектора Шепли.

22. Статистические игры (игры с «природой»). Критерии принятия решений.

23. Позиционные игры: определение, приведение к нормальной (стратегической) форме. Равновесие по Нэшу. Метод обратной индукции.

24. Равновесие (по Нэшу) в модели дуополии по Курно.

25. Равновесие (по Нэшу) в модели олигополии по Бертрану.