Завдання 12
Обчислити
неозначені
інтеграли
1.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
2.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
3.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
4.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
5.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
6.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
7.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
8.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
9.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
10.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
11.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
12.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
13.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
14.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
15.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;.
16.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;.
17.
;
;
;
;
;
;
;
;
.
18.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
19.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
20.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
21.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
22.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
23.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
24.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
25.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
26.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
27.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
28.
;
;
;
;
;
;
;
;
.
29.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
30.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
31.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
32.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
33.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
34.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
35.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
36.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
37.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
38.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
39.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
40.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
41.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
42.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
43.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
44.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
45.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
46.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
47.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
48.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
49.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
50.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
51.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
52.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
53.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
54.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
55.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
56.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
57.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
58.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
59.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
60.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
61.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
62.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
63.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
64.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
65.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
66.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
67.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
68.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
69.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
70.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
71.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
72.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
73.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
74.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
75.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
76.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
77.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
78.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
79.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
80.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
81.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
82.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
83.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
84.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
85.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
86.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
87.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
88.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
89.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
90.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
91.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
92.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
93.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
94.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
95.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
96.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
97.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
98.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
99.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
100.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Літеретура
Луценко Ю.Л.,Канівець В.В.: навч.-метод. посіб. для студ.-заочн. Контрольні завдання, Вища математика. - Вінниця: ВДАУ, 2000. - С. 499.
Валєєв К.Г.,Джаладова І.А.,Яременко В.В.,Сліпушко О.М.: навч. посібник у 2 ч., Вища математика. - К.: , 2001. - С. 546.
Луценко Ю.Л., Чубатюк В.М. : Курс лекцій. Навчальний посібник для студентів агр, Прикладна математика. - Вінниця: ВДАУ, 2001. - С. 264.
Бугров Я.С.,Никольский С.М. : учеб. для студ. вузов, Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1980. - С. 432.
Данко П.Е.,Попов А.Г.,Кожевникова Т.Я. : учеб. пособие для студ. втузов, Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2. ч. Ч. 1. - М.: Высшая школа, 1986. - С. 304.
Барковський В..В.,Барковська Н.В. : Вища математика для економістів. - К.: Центр навчальної літератури, 2005. - С. 448.
Шкіль М.І., Колесник Т.В., Котлова В.М. : навч. посіб. для студ. вузів, Вища математика. Елементи аналітичної геометрії. Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної. - К.: Вища школа, 1984. - С. 391.
Бугров Я.С. Никольский С.М. : , Высшая математика. Задачник. - М.: Наука, 1987. - С. 256.
Коваленко І.П. : Навчальний посібник, Вища математика. - К.: Вища школа, 2006. - С. 624.
Дубчак В.М.,Левчук О.В.:Методичні вказівки для проведення практичних занят, Вища математика. Практикум. - Вінниця: , 2004. - С.67.
Зайцев И.А. : учебник, Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1991. - С. 400.
Шипачев В.С., Тихонов А.Н. : учеб. для вузов, Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1990. - С. 479.
Васильченко І.П. : підручник, Вища математика для економістів. - К.: Знання, 2007. - С. 454.
Барковський В.В.,Барковська Н.В. : навч. посіб. для вузів, Вища математика для економістів. - К.: ЦУЛ, 2002. - С. 2002.
Барковський В. В., Барковська Н. В. : навч. посібник, Вища математика для економістів. - К.: Центр учбової літератури, 2010. - С. 417.
Клепко В.Ю., Голець В.Л. : навч. посібн., Вища математика в прикладах і задачах. - К.: ЦУЛ, 2009. - С. 592.