
- •Науково-методичне видання
- •Рекомендовано науково-методичною радою
- •Вінницького національного аграрного університету
- •Протокол№___від «___»_____________ 2011 р.
- •Лінійна алгебра
- •1.2 Системи лінійних рівнянь та методи їх розв’язків.
- •Розділ 2 Аналітична геометрія
- •2.1. Вектори, типи добутків векторів та методи їх розв’язування.
- •2.2 Пряма на площині
- •2.3. Пряма та площина у просторі
- •Розділ 3 Математичний аналіз
- •3.2 Похідна функції та її обчислення
- •3.4 Неозначений інтеграл. Основні методи інтегрування.
- •I Метод заміни змінної в неозначеному інтегралі.
- •V. Інтегрування тригонометричних функцій.
- •3.5 Означений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца.
- •3.4 Неозначений інтеграл. Основні методи інтегрування.
- •I Метод заміни змінної в неозначеному інтегралі.
- •V. Інтегрування тригонометричних функцій.
- •3.5 Означений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца.
- •Варіанти завдань для самостійного розв’язку Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Завдання 5
- •Завдання 6
- •Завдання 7
- •Завдання 8
- •Завдання 9
- •Завдання 10
- •Завдання 11
- •Завдання 12
Завдання 9
Обчислити
границі:
Завдання 10
Знайти похідні функцій.
1.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
2.;
;
;
;
;
;
.
3.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
4.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
5.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
6.;
;
;
;
;
;
;
;
.
7.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
8.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
9.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
10.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
11.;
;
;
;
;
;
;
;
;
12.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
13.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
14.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
15.;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
16.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
17.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
18.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
19.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
20.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
21.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
22.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
23.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
24.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
25.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
26.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
27.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
28.;
;
;
;
;
;
;
;
;
29.;
;
;
;
;
;
;
;
.
30.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
31.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
32.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
33.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
34.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
35.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
36.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
37.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
38.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
39.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
40.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
41.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
42.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
43.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
44.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
45.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
46.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
47.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
48.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
49.
;
;
;
;
;
;
.
50.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
51.;
;
;
;
;
;
;
;
52.;
;
;
;
;
;
;
.
53.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
54.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
55.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
56.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
57.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
58.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
59.
;
;
;
;
;
;
;
;
.
60.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
61.;
;
;
;
;
;
;
;
;
62.;
;
;
;
;
;
;
;
;
63.;
;
;
;
;
;
;
;
;
64.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
65.;
;
;
;
;
;
;
;
;
65.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
66.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
67.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
68.;
;
;
;
;
;
;
;
.
69.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
70.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
71.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
72.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
73.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
74.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
75.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
76.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
77.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
78.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
79.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
80.;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
81;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
82.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
83.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
84.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
85.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
86.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
87.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
88.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
89.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
90.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
91.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
92.;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
93.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
94.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
95.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
96.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
97.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
98.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
99.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
100.;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Завдання 11
Дослідити методами диференціального числення задані функції та побудувати їх графік.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
100.
;