Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Государственный университет морского и речного флота им. С.О. Макарова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Диск СГЭО (Лекции_СГЭО_ВЗО_2012) / Тема 12_Уравновешивание поршневого ДВС

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.02.2015

Размер:

882.32 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

118

Тема 12. ВНЕШНЯЯ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬ И УРАВНОВЕШИВАНИЕ ПОРШНЕВОГО ДВС

(Для студентов ВЗО тема 12 дана факультативно)

[2], глава XIV, с.209–223; [3], §14.3, с. 263–269; [4], §23.3, с. 324–346.

Причины внешней неуравновешенности двигателя и ее влияние на работу двигателя на судне.

Схема сил инерции в многоцилиндровом двигателе (три системы сил). Условие внешней уравновешенности двигателя.

Пространственное представление главных векторов неуравновешенных сил и моментов сил инерции двигателя.

Графическое определение неуравновешенных сил и моментов сил инерции вращающихся масс (ВМ). Уравновешивание сил и моментов сил инерции ВМ (три случая).

Графическое определение неуравновешенных сил и моментов сил инерции первого порядка поступательно движущихся масс (ПДМ). Уравновешивание сил и моментов сил инерции первого порядка ПДМ. Особенности уравновешивания сил и моментов сил инерции второго порядка ПДМ.

12.1.Причины внешней неуравновешенности двигателя

иее влияние на работу двигателя на судне

Под внешней неуравновешенностью двигателя понимается наличие в нем периодических сил или моментов сил, передающихся на фундамент и вызывающих вибрацию корпуса судна.

Причиной внешней неуравновешенности являются силы инерции поступательно движущихся масс (ПДМ) qS , неуравновешенных вращающихся масс (ВМ) qR (см. §11.5), а также опрокидывающего момента ( M опр ) (см. §11.8).

Характер изменения M опр определяется характером диаграммы суммарной тангенциальной силы t Σ (см. рис. 11.17) . Переменная часть M опр , которая вызывает

вибрацию, в многоцилиндровом двигателе сравнительно невелика, и ее влиянием на общую неуравновешенность двигателя можно пренебречь.

Ниже рассмотрена неуравновешенность, вызываемая силами инерции масс КШМ.

12.2. Схема сил инерции в многоцилиндровом двигателе (три системы сил). Условие внешней уравновешенности двигателя

Рассмотрим схему сил инерции в КШМ двухтактного четырехцилиндрового двигателя, представленную на рис. 12.1.

На рис. 12.1а показаны силы инерции в первом цилиндре двигателя при некотором текущем угле ϕ1, ºп.к.в. На рис. 12.1б в аксонометрическом изображении представлена система сил всего четырехцилиндрового двигателя.

На рисунке обозначены:	qRi – сила инерции ВМ кривошипно-шатунного механизма
i -го цилиндра; pI i cos ϕi и	pII i cos 2ϕi – силы инерции ПДМ соответственно первого и

второго порядков; ϕi – угол поворота кривошипа в i -том цилиндре от положения ВМТ в этом цилиндре.

119

Рис. 12.1. Схема сил инерции в двухтактном четырехцилиндровом двигателе

Видим, что в рассматриваемом четырехцилиндровом двигателе действуют 12 сил инерции. Двигатель считается полностью уравновешенным, если при любом положении коленчатого вала система сил инерции находится в равновесии.

Указанные силы инерции удобно рассматривать в виде трех систем сил:

–пространственная система сил инерции ВМ (в рассматриваемом примере это силы

qR1, qR2 , qR3, qR4 );

–плоская система сил инерции первого порядка ПДМ – плоская система сил, лежащих

ввертикальной плоскости, проходящей через ось вращения коленчатого вала (в

рассматриваемом примере это силы pI1 cos ϕ1, pI 2 cos ϕ2 , pI 3 cos ϕ3, pI 4 cos ϕ4 );

– плоская система сил инерции второго порядка ПДМ – плоская система сил, лежащих в той же вертикальной плоскости, что и pI i cos ϕi (в рассматриваемом примере это

силы pII1 cos 2ϕ1, pII 2 cos 2ϕ2 , pII 3 cos 2ϕ3, pII 4 cos 2ϕ4 , );

Итак, на рисунке показаны только действительные составляющие сил инерции первого и второго порядков ПДМ, то есть проекции вращающих фиктивных векторов pIi и pIIi на вертикальную плоскость (см. §11.5). Показаны также

вращающиеся векторы сил инерции неуравновешенных ВМ qRi , которые имеют действительные составляющие в виде проекций на вертикальную и горизонтальную плоскости – соответственно qRi cos ϕi и qRi sin ϕi .

120

Как известно, любую систему сил можно привести к некоторой точке, заменив ее главным вектором системы, приложенным к точке приведения и равным геометрической сумме всех сил системы, и главным моментом, равным геометрической сумме векторов моментов всех сил относительно той же точки приведения.

В качестве точки приведения сил обычно принимают точку Oc (см. рис. 12.1б) – точку

пересечения оси коленчатого вала с плоскостью, перпендикулярной этой оси и содержащей центр масс двигателя. На рисунке плечи сил разных КШМ относительно точки Oc обозначены hi . Так как моменты сил, приложенные по разные стороны от точки

Oc , имеют разные знаки, плечам сил, расположенным в сторону носовой части двигателя

(1-й и 2-й цилиндры), приписан знак «плюс», а плечам, расположенным в сторону кормовой части двигателя (3-й и 4-й цилиндры), приписан знак «минус».

Для того чтобы общая система сил инерции (см. рис. 12б) находилась в равновесии при любом положении коленчатого вала, необходимо обеспечить условия равновесия каждой из описанных выше трех систем сил. Условием такого равновесия является равенство нулю главных векторов сил и моментов сил инерции каждой из систем сил.

При исследовании уравновешенности систем сил инерции первого и второго порядков ПДМ удобно рассматривать равновесие фиктивных сил тех же порядков. Из равенства нулю, например, главного вектора и главного момента системы фиктивных сил инерции первого порядка ПДМ, как следствие, вытекает равенство нулю главного вектора и главного момента действительной системы сил инерции первого порядка ПДМ.

При представлении исследуемых векторов необходимо иметь в виду, что вектор момента и векторы сил, образующих данный момент, направлены в пространстве по правилу, иллюстрированному рисунком 12.2.

На

рисунке

момент

P × a

сил

действующих в плоскости ЕЕ ,

представлен

Рис. 12.2. Векторное

вектором M

, перпендикулярным плоскости

изображение момента пары сил

ЕЕ .

Причем

вектор

направлен в

ту

сторону, откуда пара сил P

представляется действующей по часовой стрелке.

Для удобства расчетов все силы инерции представляют в виде проекций

соответствующих векторов на вертикальную и горизонтальную плоскости (см. §11.6):

cos ϕ ;

cos ϕ ; p

cos 2ϕ –

на вертикальную

I i

IIi

плоскость;

}

действительные

qRi sin ϕi

–

на горизонтальную

проекции векторов:

pI i sin ϕi ;

pIIi sin 2ϕi

плоскость;

–

на горизонтальную

}

фиктивные

проекции

плоскость;

векторов.

В самом общем случае неуравновешенности

двигателя не

равны нулю

главные

векторы сил и моментов сил (во всех трех системах сил инерции) и, соответственно, вертикальные и горизонтальные проекции этих векторов. Вертикальные проекции

векторов сил R и векторов моментов M обозначены дополнительным индексом «в», горизонтальные – « г» или действительные проекции этих векторов – дополнительным индексом «д», а фиктивные – « ф»:

121

– для системы сил инерции ВМ

z
RR в = ∑qRi cos ϕi ;
1
z
RR г = ∑qRi sin ϕi ;
1
z
M R г = ∑qRihi cos ϕi ;
1
z
M R в = ∑qRihi sin ϕi ;
1
– для системы сил инерции ПДМ первого порядка
z
RI д = ∑ pI i cos ϕi ;
1
z
RI ф = ∑ pI i sin ϕi ;	(12.1)
1
z
M I д = ∑ pI ihi cos ϕi ;
1
z
M I ф = ∑ pI ihi sin ϕi ;
1
– для системы сил инерции ПДМ второго порядка
z
RII д = ∑ pIIi cos 2ϕi	;
1

RII ф = ∑ pIIi sin 2ϕi ;

1 z

M II д = ∑ pIIihi cos 2ϕi ;

1 z

M II ф = ∑ pIIihi sin 2ϕi ,

где z – число цилиндров в двигателе.

Аналитически условие уравновешенности многоцилиндрового двигателя в скалярной форме может быть выражено равенством нулю всех выражений (12.1). Если равны нулю только часть выражений (12.1), то двигатель считается частично уравновешенным.

12.3. Пространственное представление главных векторов неуравновешенных сил и моментов сил инерции двигателя

Аналогично представлению сил инерции одного цилиндра (см. §11.5) главные векторы неуравновешенных сил и моментов сил инерции многоцилиндрового двигателя могут быть представлены в виде векторов, вращающихся вокруг оси вала.

Обычно главные векторы рассчитывают для положения, при котором поршень первого цилиндра находится в ВМТ.

122

Модуль главного вектора RR системы сил инерции неуравновешенных ВМ qRi и его начальная фаза ϕR рассчитываются:

									z
							RR г		∑qRi sin ϕi
R = R2		+ R2		tg ϕ		=		=	∑qRi sin ϕi
			;		R				1	.
			;						z	.
R	R в	R г					RR в		z
							RR в		∑qRi cos ϕi
									1

Модуль главного вектора M R момента сил qRi и его начальная фаза ψR :

M R в

∑qRihi sin ϕi

= M

+ M

tg ψ

;

R г

R в

M R г

∑qRihi cos ϕi

где ψR – угол между вектором M R и горизонтальной осью.

Заметим, что суммируемые силы qRi и

соответствующие моменты, создаваемые этими силами, в соответствии с изложенным выше правилом (см. §12.2, рис. 12.2) направлены по-разному, как показано на рис. 12.3. А именно, вектор

M Ri г момента от силы

Ri в

направлен

Ri в

горизонтально,

а вектор

от

силы

Ri г – вертикально.

Главные

векторы

Рис. 12.3. Схема сил и моментов сил

вращаются «вместе с коленчатым валом» с

неуравновешенных вращающихся масс

частотой ω .

цилиндра многоцилиндрового двигателя.

По аналогии с силами инерции ВМ для сил инерции ПДМ первого и второго порядков можно записать выражения модулей

главных векторов сил

RI , RII

и модулей главных векторов моментов этих сил M I ,

II , а также начальных фаз указанных векторов (соответственно, ϕI ,ϕII и ψI ,ψII ):

RI ф

;

R = R2

+ R2

;

tg ϕ

I д

I ф

RI д

M I ф

;

= M 2

+ M

;

tg ψ

I ф

I д

M I д

RII ф

;

R = R2

+ R2

;

tg ϕ

II д

II ф

RII д

M II ф

= M

+ M 2

;

tg ψ

II д

II ф

M II д

123

Главные векторы RI и M I вращаются «вместе с коленчатым валом» с частотой ω , а векторы RII и M II – с частотой 2ω .

12.4. Графическое определение неуравновешенных сил и моментов сил инерции вращающихся масс

Рассмотрим способ графического определения неуравновешенных сил и моментов сил инерции ВМ на примере четырехцилиндрового двухтактного двигателя с углом заклинки кривошипов δ =360/4=90 º.

Способ заключается в графическом определении главных векторов RR и M R

Результат решения задачи зависит, в частности, от соотношения сил инерции qRi ,

действующих в различных цилиндрах двигателя.

Рассмотрим два примера определения RR .

Пример 1.
Допустим, что q	R1	= q	R2	= q	R3	= q	R4	= −m Rω2	. В относительных единицах
	R1		R2		R3		R4	R

можно принять: qR1 = qR2 = qR3 = qR4 = 1,0 .

Отметим направления безразмерных сил инерции
ВМ на диаграмме заклинки кривошипов (фазовой
диаграмме первого порядка), изображенной на рис.
12.4а.
Выполним геометрическое сложение сил, как
показано на рис. 12.4б. Ввиду того, что модули
складываемых векторов сил равны, силовой
многоугольник получился замкнутым. Это означает,
что главный вектор сил инерции неуравновешенных
ВМ равен нулю ( RR =0), то есть силы инерции ВМ
уравновешены.
Пример 2.
Допустим, что qR1 = qR2 = 1,0 ; qR3 = 0,5;
qR4 = 1,5 .	Рис. 12.4. Графическое
Тогда в результате построений, аналогичных	определение
примеру 1, получается многоугольник, изображенный	неуравновешенных сил
на рис. 12.5.	инерции ВМ:

Рис. 12.5. Многоугольник неуравно- вешенных сил инерции ВМ

а) фазовая диаграмма первого порядка;

б) многоугольник сил инерции

После сложения сил qRi силовой

многоугольник не замкнулся. Результирующая сила, которая представляет собой главный вектор исследуемой системы сил,

RR = 0,52 + 0,52 = 0,52 .

124

Начальная фаза этого вектора (угол между главным вектором и вертикальной осью, то есть осью, по которой направлена силаqR1 при положении поршня первого цилиндра в ВМТ) составляет ϕR =45º.

Таким образом, можно показать, что при равномерной заклинке кривошипов и одинаковых вращающихся массах различных КШМ многоцилиндрового двигателя (см. пример 1), как правило, силы инерции ВМ оказываются уравновешенными.

Определим главный вектор M R моментов сил инерции ВМ.

Вернемся к рассмотренному выше примеру 1. Аксонометрическое изображение схемы коленчатого вала с векторами неуравновешенных сил инерции ВМ и моментов этих сил представлено на рис. 12.6.

Из рисунка следует, что

h1 =1,5lц ;	h2	= 0,5lц ;
h3 = -0,5lц ;	h4	= -1,5lц ,

где lц – расстояние между цилиндрами.

Моменты сил qRi относительно

точки Oc :

M R1 = qR ×1,5lц ; M R2 = qR × 0,5lц ; M R3 = -qR × 0,5lц ; M R4 = -qR ×1,5lц .

Векторы этих моментов указаны на рисунке.

Введем

понятие

безразмерного

Рис. 12.6. Векторы неуравновешенных сил

момента:

и моментов сил инерции ВМ

M Ri

qRihi

(12.2)

qRilц

lц

Тогда моменты сил qRi

относительно точки Oc в относительных единицах:

M r1 = 1,5;

M r 2 = 0,5;

M r3 = −0,5;

M r 4 = −1,5.

(12.3)

На рис. 12.7. выполнено геометрическое сложение векторов моментов. Оказалось, что в рассматриваемом случае, несмотря на уравновешенность сил инерции ВМ qRi , главный вектор моментов этих сил не равен нулю.

Это означает, что двигатель не уравновешен по моменту сил инерции ВМ. При этом безразмерный модуль

главного вектора системы сил M r = 2 . Начальная фаза этого вектора составляет ψR =45 º. На рисунке также указаны M r г и M r в – соответственно,

горизонтальная и вертикальная проекции главного вектора.

Рис. 12.7. Многоугольник неуравновешенных моментов сил инерции ВМ

125

Также как силы qRi главный вектор моментов системы этих сил M r вращается с частотой ω .

Очевидно, что для уравновешивания M r необходимо на коленчатом вале разместить противовесы, которые при вращении вала создают такие силы инерции, главный вектор

которых M пр равен по модулю вектору M r и направлен в противоположную сторону.

Значения модуля главного вектора M r и его начальной фазы yR для двигателей с

различными числом цилиндров, порядком работы цилиндров и схемой заклинки кривошипов указаны в справочниках и учебниках по поршневым двигателям внутреннего сгорания.

Абсолютное значение неуравновешенного момента от сил инерции ВМ с учетом формулы (12.2) можно рассчитать:

M R = M r × qR ×lц = M r × mR × Fп × R × w2 ×lц .

(12.4)

12.5. Уравновешивание сил и моментов сил инерции вращающихся масс (три случая)

В однородных многоцилиндровых двигателях (при числе цилиндров более одного в двухтактных двигателях и более двух – в четырехтактных) при равномерной заклинке кривошипов силы инерции ВМ полностью уравновешены, то есть RR =0 (см. §12.4,

пример 1). Однако в тех же двигателях, как показано выше, имеют место неуравновешенные моменты тех же сил инерции ВМ, то есть M R ¹ 0 .

В	общем		случае		возможно	RR ¹ 0 и				M R ¹ 0 . Для устранения указанной
неуравновешенности на щеках коленчатого вала устанавливают противовесы.
Рассмотрим три случая уравновешивания.
Первый случай: RR ¹ 0 ; M R = 0 .
Этому случаю соответствует схема на
рис. 12.8. На рисунке ОО1						–			ось
коленчатого вала; точками А и В
обозначены положения щек, на которых
предстоит разместить противовесы.									R –
								R
вектор	неуравновешенной						силы,
приложенный в точке С .
Очевидно,				для	того,		чтобы
				R , необходимо в точке С
уравновесить			R
приложить противоположно направленную
силу Pпр Σ ,		которая			представляет		собой
равнодействующую сил инерции						Pпр A и				Рис. 12.8. Уравновешивание сил
Pпр B , создаваемых массами противовесов										инерции ВМ (первый случай)
mпр A и mпр B .
Рассчитаем параметры противовесов.

126

По условию равновесия под действием сил

Pпр A + Pпр B = Pпр Σ = −RR .

(12.5)

Уравнение моментов сил

Pпр AlA = −Pпр BlB .

(12.6)

Из системы уравнений (12.5) и (12.6) находим силы инерции

Pпр A

Pпр B

от масс

противовесов. Массы противовесов определяем из уравнений

= m

c ω2 ;

(12.7)

пр

пр A 1

= m

c ω2 .

(12.8)

пр

пр B 1

Заметим, что присоединение к исходной системе сил еще двух сил Pпр A и

Pпр B равенства нулю главного вектора моментов ( M R = 0 ) не нарушается

ввиду выполнения условия (12.6).

Второй случай: RR = 0 ;

M R ¹ 0 .

Соответствующая

схема

показана

на

рис. 12.9.

R на щеках в

Для уравновешивания M

точках А и В устанавливают одинаковые

противовесы ( mпр A = mпр B ) так, чтобы

Pпр × AB = -M пр .

(12.9)

Равные

силы инерции

Pпр A

и Pпр B

создают

момент

M пр ,

который

Рис. 12.9. Уравновешивание моментов сил

уравновешивает M R .

инерции ВМ (второй случай)

В результате присоединения к исходной системе сил двух сил

Pпр A и Pпр B

равенство

нулю

главного

вектора

сил ( RR = 0 )

не нарушатся, так как

присоединенные силы равны по значению и противоположны по направлению.

Третий случай: RR ¹ 0 ;

M R ¹ 0 .

Этот общий случай представлен на рис. 12.10.

Разложим неуравновешенную силу RR на две составляющие RA и RB , приложенные

в точках A и B соответственно. Неуравновешенный момент M

заменим парой сил R′

и R′ ( R′

= R′ ) с плечом AB .

В точках A и

B находим равнодействующие RA Σ и RB Σ , которые представляют

собой суммарные неуравновешенные силы, приложенные в точках A и B .

Противовесы

массой

mпр A

mпр B

устанавливаем

таким

образом,

чтобы

Pпр A = -RA Σ ; Pпр B = -RB Σ .

После присоединения указанных противовесов система сил инерции ВМ оказывается полностью уравновешенной.

127

Итак, во всех трех случаях система сил инерции неуравновешенных вращающихся масс и моментов этих сил может быть уравновешена по меньшей мере двумя противовесами, расположенными на щеках коленчатого вала.

Иногда		даже при		полной
уравновешенности ВМ ( RR = 0 ;
M R = 0 .)			устанавливают
противовесы			на		щеках
коленчатого			вала		для
уменьшения			внутренних		сил,
изгибающих вал, и снижения
нагрузки			на	коренные
подшипники.
При	этом	противовесы			могут	Рис. 12.10. Уравновешивание сил и
быть	установлены на				щеках
						моментов сил инерции ВМ (третий случай)
кривошипов			лишь	некоторой

части цилиндров. В таком случае центр масс противовесов не лежит на продолжении радиусов

кривошипов, а расположен по отношению к радиусу кривошипа под углом aпр ¹ 180 (см. рис. 11.5).

12.6. Графическое определение неуравновешенных сил и моментов сил инерции первого порядка поступательно движущихся масс

Выше утверждалось (см. §11.5), что силу инерции I порядка ПДМ pI i cos ϕi в

некотором i -том цилиндре, как показано на рис. 12.11, можно рассматривать как действительную проекцию на вертикаль вектора фиктивной центробежной силы pI i ,

направленного вдоль кривошипа и вращающегося вместе с ним с угловой скоростью ω .

Момент

силы

pI i cos ϕi ,

указанный на рисунке, рассматривают в виде горизонтальной (действительной) проекции вектора

момента	M I i	от	фиктивной

центробежной силы.			Вектор M	I i

также вращается с угловой скоростью

ω .

Аналогично для системы сил многоцилиндрового двигателя действительная проекция главного вектора сил инерции ПДМ первого порядка RI д лежит в вертикальной

Рис. 12.11. Сила инерции первого порядка ПДМ и создаваемый ею момент

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Диск СГЭО (Лекции_СГЭО_ВЗО_2012)

#
15.02.2015186.8 Кб50Глава_9_Показатели двигателя.pdf
#
15.02.2015233.47 Кб41ОГЛАВЛЕНИЕ_ВЗО_сокращ.doc
#
15.02.201582.54 Кб42ОГЛАВЛЕНИЕ_ВЗО_сокращ.pdf
#
15.02.20151.17 Mб87Тема 10_Кинематика поршневого ДВС.pdf
#
15.02.20152.18 Mб95Тема 11_Динамика_КШМ_поршневого ДВС.pdf
#
15.02.2015882.32 Кб63Тема 12_Уравновешивание поршневого ДВС.pdf