Диск СГЭО (Лекции_СГЭО_ВЗО_2012) / Глава_9_Показатели двигателя
.pdf
Глава 9. ПОКАЗАТЕЛИ РАБОЧЕГО ЦИКЛА ПОРШНЕВОГО ДВС И ДВИГАТЕЛЯ В ЦЕЛОМ (с. 145)
Показатели двигателя:
индикаторные (внутренние, характеризующие исключительно внутрицилиндровые процессы);
эффективные (внешние, характеризующие в совокупности и качество внутрицилиндровых процессов, и качество передачи работы газов в цилиндре выходному фланцу двигателя).
Индикаторные показатели характеризуют совершенство рабочего цикла с учетом только тепловых потерь в цилиндре, включая потери теплоты с отработавшими газами, потери от передачи теплоты в стенки цилиндра, а также возможные потери теплоты от неполноты сгорания топлива.
Эффективные показатели наряду с указанными тепловыми потерями учитывают также механические потери при передаче работы расширения газов в цилиндре выходному фланцу двигателя.
§ 9.1. Среднее индикаторное давление рабочего цикла, формула для его расчета (с. 146)
В параграфе 7.5 дана формула (7.14) работы расчетного (теоретического) цикла
Li′ = L2 − L1 = Rμ |
LTк |
( p2 − p1 ) = Rμ |
LTк |
pi′ , (7.14) |
||
η |
p |
η |
p |
|||
|
н |
к |
|
н |
к |
|
где pi′ – среднее индикаторное давление в расчетном цикле.
Там же даны два определения понятия pi′ :
1)среднее индикаторное давление – это такое условное постоянное давление, которое, действуя на поршень в течение одного рабочего хода, совершает работу, равную работе замкнутого цикла;
2)среднее индикаторное давление – это работа,
получаемая с единицы объема цилиндра за один цикл.
Теоретический p 
y z цикл
Рабочий
цикл
c 
b
a
V
Рис. 9.1. Расчетный (теоретический)
и рабочий циклы дизеля
1
Вывод формулы |
|
|
|||||||
Из второго определения |
pi′ : |
|
Li′ |
|
|
|
|
||
|
|
|
pi′ = |
, |
|
(7.15) |
|||
|
|
|
Vs |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Li′ – работа расчетного (теоретического) цикла; |
|
|
|||||||
Vs – объем, описываемый поршнем (« рабочий объем»). |
|||||||||
В соответствии с рисунком 9.1 работа цикла Li′ : |
|
|
|||||||
Li′ = Lyz + Lzb − Lac . |
|
(9.1) |
|||||||
Работа в изобарном процессе yz (с учетом равенстваV |
y |
= V ): |
|||||||
Lyz |
= pz (Vz −Vc ) . |
c |
|||||||
|
(9.2) |
||||||||
Работа в политропных процессах zb |
|
и ac : |
|
|
|||||
Lzb |
= |
|
pzVz − pbVb |
; |
|
(9.3) |
|||
|
n2 |
− 1 |
|
|
|||||
Lac |
= |
pcVc − paVa |
|
, |
|
(9.4) |
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
n1 − 1 |
|
|
|
|
|
|
где n1 и n2 – показатели политроп, соответственно, сжатия и расширения.
В формулах (9.2) – (9.4) объемы выразим через известные нам параметры цикла:
|
Vs |
= (ε − 1) ; |
|
|
|
Vz |
= ρ ; |
|
Vb |
= δ . |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Vc |
|
|
|
|
Vc |
Vz |
|
|
|
||||||
Давления в точках a, z, b |
выразим через давление в точке c при |
||||||||||||||
помощи уравнений политроп: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
pb = |
p |
z |
= |
λp |
; |
|
pa = |
pc |
. |
||||
|
|
|
c |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
εn1 |
|||||||||||
|
|
δn2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
δn2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Учтем известное равенство ε = ρδ , подставим все записанные выше соотношения в формулу (9.1) и далее в (7.15). Тогда среднее индикаторное давление расчетного цикла
|
p |
|
λρ |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|||||
pi′ = |
c |
|
λ (ρ − 1) + |
|
|
1 |
− |
|
|
|
|
− |
|
|
1 |
− |
|
|
. |
(9.5) |
ε − 1 |
|
δ |
n |
−1 |
|
n |
−1 |
|||||||||||||
|
|
n2 − 1 |
|
|
2 |
|
|
|
n1 − 1 |
|
|
ε 1 |
|
|
|
|||||
2
Среднее индикаторное давление рабочего (действительного)
цикла (см. рис. 9.1) с учетом « скруглений» реальной индикаторной диаграммы:
четырехтактного дизеля –
pi = ζ pi′ ; |
(9.6) |
двухтактного дизеля – |
|
pi = ζ pi′ (1 − ψ) , |
(9.7) |
где ζ – коэффициент полноты индикаторной диаграммы рабочего цикла (оценивают по опытным данным);
ψ– доля хода поршня, занятая окнами.
§9.2. Индикаторная мощность двигателя (с. 148)
По аналогии с формулой (7.15) работа газа в одном цилиндре
за цикл (индикаторная работа действительного цикла) |
|
||||||
|
L |
= p V . |
|
(9.8) |
|||
|
i |
|
|
i |
s |
|
|
Работа газа во всех цилиндрах за один оборот коленчатого вала |
|||||||
|
(двиг. за 1 об.) |
|
, |
(9.9) |
|||
|
Li |
z |
|
|
= piVs iz |
|
|
где i |
– число цилиндров; |
– коэффициент тактности |
(для |
||||
Ч-ДВС z |
=0,5; для Д-ДВС z =1,0); |
|
|
|
|||
С учетом выражений (9.8) и (9.9) индикаторная мощность |
|||||||
многоцилиндрового двигателя Ni |
– работа газа во всех цилиндрах |
||||||
двигателя в секунду (Дж/c ≡ Вт) |
|
|
|
|
|
||
|
Ni = pi |
Vs izn |
, |
(9.10) |
|||
|
|
|
60 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
где n |
– частота вращения коленчатого вала, мин–1. |
|
|||||
Если в формуле (9.10) pi |
указано в МПа, а рабочий объем |
||||||
цилиндра Vs в м3, то индикаторная мощность Ni |
, выраженная в |
|||
кВт, вычисляется по формуле |
|
|
|
|
Ni = pi |
Vs izn |
3 |
|
|
|
10 . |
(9.11) |
||
60 |
||||
|
|
|
||
3
§ 9.3. Индикаторный КПД двигателя, удельный индикаторный расход топлива (с. 148)
Индикаторный КПД двигателя ηi – отношение индикаторной работы к теплоте, затраченной на получение этой работы. Он может быть выражен по-разному:
(цикл.)
ηi = Li . (9.12)
Q1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Выразим |
L(1 кг топл.) |
аналогично зависимости (7.14): |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L(1 кг топл.) = |
R |
|
LTк |
|
p |
, |
|
(9.13) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
μ η |
p |
|
i |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
где L – число киломолей свежего заряда (воздуха) в |
||||||||||||||||||||||
|
цилиндре, приходящегося на 1 кг топлива. Тогда |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ηi = Rμ |
|
|
LTк |
|
pi |
. |
|
|
(9.14) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
η |
p Q |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
к |
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Напомним, что индикаторный КПД учитывает все потери |
||||||||||||||||||||||
|
теплоты из рабочего цикла двигателя. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Удельный индикаторный расход топлива |
gi |
, кг/(кВт·ч): |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
gi |
= |
Gт |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(9.15) |
||||
где G |
|
|
|
|
|
Ni |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
т |
– часовой расход топлива на двигатель, кг/ч. |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь между η |
и g |
i |
можно показать, используя « часовую» |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
i |
|
|
|
L(час.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
индикаторную работу двигателя |
|
и соответствующий часовой |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
расход топлива, а также учитывая выражение (9.15): |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
η = |
L(iчас.) |
= |
3600Ni |
= |
3600 |
. |
(9.16) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
QнGт |
|
|
|
|
QнGт |
|
|
|
Qнgi |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Заметим, что η 1 |
|
. То есть в соответствии с зависимостью (9.16) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
i |
gi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
для того, чтобы охарактеризовать уровень экономичности рабочего |
|||||||||||||||||||||||
цикла двигателя, достаточно указать только одну из двух величин – |
|||||||||||||||||||||||
либо ηi , либо gi . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4
§9.4. Механические потери в двигателе (с. 150)
Вэффективную (полезную) работу Le , получаемую на выходном фланце двигателя, преобразуется только часть индикаторной работы газов Li в цилиндрах.
|
Разность L |
− L |
= L |
– работа механических потерь: |
|
|
|
i |
e |
м |
|
|
|
|
|
Lм = Lтр. + Lвсп. мех. + Lнас. ход. + Lпк |
, где |
(9.17) |
||
Lтр. |
– потери на преодоление сил трения (преимущественно |
|||||
|
на трение поршневых колец о втулки цилиндров); |
|||||
Lвсп. мех. – потери на привод вспомогательных механизмов
(насосов, механизма газораспределения);
Lнас. ход. – потери на осуществление насосных ходов поршней в четырехтактном двигателе;
Lпк |
|
– потери на привод компрессора для продувки |
|
||||
|
|
цилиндров или наддува (когда отбор мощности на |
|||||
|
|
привод компрессора производится от коленчатого |
|||||
вала двигателя). |
|
||||||
|
По аналогии со средним индикаторным давлением pi |
введено |
|||||
понятие среднего давления механических потерь: |
|
||||||
|
|
pм = |
Lм |
. |
|
(9.18) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Vs |
|
|||
|
Тогда мощность механических потерь по аналогии с формулой |
||||||
(9.10): |
|
Vs izn |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
Nм = pм |
|
. |
(9.19) |
||
|
|
60 |
|||||
5
§ 9.5. Эффективные показатели двигателя (с. 150)
Эффективные показатели отличаются от индикаторных показателей тем, что в первых учтены не только тепловые потери из цилиндра, но и механические потери при передаче работы от цилиндра к выходному фланцу двигателя:
– эффективная работа, кДж |
Le |
= Li − Lм |
; |
(9.20) |
– среднее эффективное давление, МПа |
pe |
= pi − pм |
; |
(9.21) |
– эффективная мощность двигателя, кВт |
Ne |
= Ni − Nм . |
(9.22) |
|
По аналогии с pi (см. §7.5) дадим два определения понятия
«среднее эффективное давление» :
1)среднее эффективное давление – это такое условное постоянное давление, которое, действуя на поршень в течение одного рабочего хода, совершает работу, равную работе на выходном фланце двигателя за один цикл;
2)среднее эффективное давление – это удельная эффективная
работа, получаемая на выходном фланце двигателя с единицы объема цилиндра за один цикл ( pe = Le 
Vs ).
Удельный эффективный расход топлива ge , кг/(кВт·ч): |
||||
|
|
ge = |
Gт |
, |
|
|
|
||
где G |
|
|
Ne |
|
т |
– часовой расход топлива на двигатель, кг/ч. |
|||
|
|
|
|
|
Связь между ηe и ge выражается аналогично связи между
(см. формулу (9.16):
(9.23)
ηi и gi
ηe , (9.24)
где Qн – низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг.
6
§ 9.6. Механический КПД двигателя (с. 151)
Механический КПД характеризует долю индикаторной работы преобразованную в эффективную работу. Т.о. механическим КПД учтены механические потери (см. § 9.4).
Различают:
–механический КПД собственно ДВС ( ηмд );
–механический КПД комбинированного двигателя, то есть двигателя с какой-либо системой наддува ( ηм ).
При отсутствии механической связи между валом двигателя и валами агрегатов наддува механический КПД комбинированного двигателя равен механическому КПД собственно ДВС:
ηм = ηмд = |
Le |
= |
Ne |
= |
pe |
. |
(9.25) |
|
|
|
|||||
|
Li Ni pi |
|
|||||
В общем случае, когда двигатель оборудован комбинированной системой наддува, состоящей из приводного компрессора (ПК) и турбокомпрессора (ТК), валы которых механически соединены с коленчатым валом, механический КПД:
|
L |
Li − (Lтр. |
+ Lвсп. мех. + Lвсп. мех. ) |
|
L |
|
|
L |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||
η = |
e |
= |
|
|
− |
пк |
+ |
т |
− |
к |
= ηд |
− δ |
пк |
+ δ |
т |
− δ |
к |
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
м |
Li |
|
Li |
|
Li |
|
|
Li |
|
м |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Li |
|
|
(9.26) |
|
||||||||||
где δпк , δт , δк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
– относительная работа соответственно приводного |
|||||||||||||||||||
компрессора, турбины и компрессора турбонаддувочного агрегата. |
|
|
|
||||||||||||||||
Относительная работа компрессоров δпк |
и |
δк указана со знаком «–», |
так как |
||||||||||||||||
эта работа при наличии указанной выше механической связи отбирается от вала |
|
|
|||||||||||||||||
двигателя; напротив, турбина при механической связи « возвращает» работу на вал двигателя, поэтому δт указана со знаком «+».
В двигателях со свободным ТК (при отсутствии механической связи валов двигателя и ТК) δт = δк . Если при этом к тому же отсутствует приводной компрессор ( δпк =0), то оказывается справедливым выражение (9.25), то есть ηм = ηмд .
7
§ 9.7. Связь между основными показателями двигателя
(с. 153)
Связь между η |
, η и |
η |
покажем для случая сжигания одного |
|||||||||||||
i |
|
e |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
килограмма топлива: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h |
= |
Le |
= |
Le |
× |
Li |
|
= |
Li |
× |
Le |
= h h . |
(9.27) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
e |
|
Qн |
Qн |
|
Li |
|
|
|
Qн |
|
i |
м |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Li |
gi ) |
|
||||||||
Выражение связи удельных индикаторного ( |
и эффективного |
|||||||||||||||
( ge ) расходов топлива запишем с учетом формул (9.16) и (9.24): |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
g |
= |
gi |
. |
|
|
|
(9.28) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
hм |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 9.8. Уравнения мощности и экономичности двигателя
(с. 153)
Среднее индикаторное давление pi из формулы (9.14) |
с учетом, |
||||
L = αL0 : |
p |
= |
ηi ηн pкQн |
|
|
|
|
|
|
||
|
i |
|
RμaL0Tк . |
(9.29) |
|
|
|
|
|||
Подставим формулу (9.29) в выражение Ni (9.11) и при известном значении универсальной газовой постоянной Rμ = 8,314 кДж/(кг·К)
получим уравнение мощности двигателя:
N |
|
= |
Vs izn |
103 × |
ηi ηн pкQн |
= 2, 005 |
Qн |
V |
iznh |
ηi |
|
pк |
|
|
|
|
8, 314aL T |
L |
|
T . |
(9.30) |
||||||||
|
i |
60 |
|
|
s |
н a |
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 к |
0 |
|
|
|
|
к |
|
||
Если в формулу (9.16) подставим выражение ηi из формулы (9.29),
то получим уравнение экономичности двигателя:
|
|
gi = |
3600ηн pк |
|
|
= |
433 |
ηн pк |
. |
(9.31) |
|
|
8, 314aL0Tк pi |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
aL0Tк pi |
|
|||
|
В уравнениях (9.30) и (9.31) использованы следующие размерности |
|||||||||
величин: Ni , кВт; Qн , кДж/кг; |
|
L0 |
, кмоль/кг; Vs |
, м3; |
||||||
n |
, мин–1; p |
, МПа; T , К; |
p |
|
, МПа. |
|
||||
|
к |
|
к |
i |
|
|
|
|
|
|
Уравнения, аналогичные (9.30) и (9.31), можно записать для эффективных показателей Ne и ge . При этом вместо индикаторных величин ηi и pi в них следует указать соответственно ηe и pe .
8
Полученные уравнения мощности и экономичности могут быть использованы для предварительной увязки основных исходных данных расчета рабочего цикла двигателя (теплового расчета).
9