Диск СГЭО (Лекции_СГЭО_ВЗО_2012) / Тема 12_Уравновешивание поршневого ДВС
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
128 |
плоскости, |
а |
действительная |
проекция вектора главного |
момента |
M I д |
– в |
||||||||||
горизонтальной плоскости. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|||||
Главные векторы |
R |
и M |
|
I |
графически определяют также как главные векторы сил |
|||||||||||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
||
инерции |
ВМ |
R |
|
|
и |
M |
(см. §12.4). Рассмотрим |
решение |
задачи |
для |
||||||
четырехцилиндрового двигателя с углом заклинки кривошипов 90º.
1. Строят фазовую диаграмму первого порядка с указанием направлений безразмерных фиктивных сил инерции ПДМ всех КШМ двигателя, показанную на рис. 12.12а.
2. Выполняют сложение фиктивных сил, как это изображено на рис. 12.12б.
Видим, |
|
что |
силовой |
многоугольник |
|
замкнут, |
|
следовательно, |
главный |
вектор |
|
RI = 0 , |
то |
есть |
двигатель |
уравновешен (При равномерной заклинке кривошипов это наблюдается почти всегда).
Рис. 12.12. Диаграмма первого порядка фиктивных сил инерции ПДМ и их суммирование
Заметим, что при рассмотренном положении коленчатого вала для 3-го и 4-го цилиндров фиктивные векторы лежат в горизонтальной плоскости, то есть действительные составляющие векторов равны нулю.
3.Для каждого цилиндра вычисляют и изображают векторы моментов M I i точно так же как в §12.4 (см. рис. 12.6).
4.Суммируют векторы моментов M I i как
показано на рис. 12.13, и определяют вектор
главного момента M I неуравновешенных сил первого порядка ПДМ, а также начальную фазу момента ψI .
Вектор M I вращается вместе с коленчатым валом с угловой скоростью ω . При этом, напомним, горизонтальная составляющая M I д ,
изменяющаяся по закону косинуса (см. формулу в системе (12.1)), является действительной, а вертикальная составляющая M I ф – фиктивной.
Имеются основания предположить, что для уравновешивания момента неуравновешенных сил
Рис. 12.13. Многоугольник неуравновешенных моментов сил инерции первого порядка ПДМ
первого порядка ПДМ достаточно
приложить к двигателю пару сил, момент которой M пр I равен по значению моменту
M I д , противоположно направлен и изменяется по закону косинуса.
129
Описанные операции графического определения неуравновешенного момента M I ведут с безразмерными моментами, создаваемыми силами инерции КШМ каждого цилиндра
|
= |
M I i |
= |
pI ihi |
= |
h |
|
|
m |
|
|
i |
. |
(12.10) |
|||
|
|
|
||||||
I i |
|
pI ilц |
|
pI ilц |
|
lц |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Полученное в результате суммирования абсолютное амплитудное значение неуравновешенного момента сил инерции первого порядка ПДМ
M |
I |
= m |
p l |
= m m F Rω2l , |
(12.11) |
|
I |
I ц |
I s п ц |
|
где mI – безразмерный неуравновешенный главный момент сил инерции
первого порядка ПДМ, который определяется по справочникам в зависимости от числа цилиндров, порядка работы цилиндров и схемы заклинки кривошипов.
Сравнивая рис. 12.7 и рис. 2.13, можно видеть, что безразмерные моменты неуравновешенных сил инерции ВМ и ПДМ равны между собой, так же как проекции векторов этих моментов:
mI = M r ; mI д = M r г ; mI ф = M r в . (12.12)
12.7. Уравновешивание сил и моментов сил инерции первого порядка поступательно движущихся масс
При равномерной заклинке кривошипов RI , как правило, равен нулю, то есть силы инерции первого порядка ПДМ уравновешены.
Неуравновешенный момент этих сил |
инерции |
|
M I может быть уменьшен за |
счет |
выбора |
рационального порядка работы |
цилиндров |
|
(заклинки кривошипов). |
|
|
Полностью уравновесить силу инерции первого порядка обычными противовесами, установленными на щеках колен, не удается. Действительно, хотя и можно
подобрать |
массу противовеса |
mпр |
|
(показано |
на |
рис. 12.14) так, |
чтобы |
Pпр = PI |
и |
PI cos ϕ = Pпр cos ϕ , |
|
уравновесив тем самым силы в |
|||
вертикальной плоскости, но это |
|||
вызовет |
|
появление |
новой |
неуравновешенной |
|
|
силы |
|
||
PI sin ϕ = Pпр sin ϕ |
в горизонтальной |
Рис. 12.14. Перенос |
||||
плоскости. Следовательно, |
обычными |
|||||
неуравновешенной силы инерции |
||||||
противовесами |
можно |
|
только |
|||
|
первого порядка ПДМ из |
|||||
перенести |
неуравновешенную |
силу |
||||
вертикальной плоскости в |
||||||
инерции |
первого порядка |
ПДМ из |
||||
горизонтальную |
||||||
вертикальной |
плоскости |
в |
||||
|
||||||
горизонтальную. |
Однако |
|
такой |
|
||
перенос, |
как правило, практического смысла не имеет. Иногда, правда, |
|||||
130
переносят половину рассматриваемой силы инерции в горизонтальную плоскость, но это, конечно, нельзя считать кардинальным решением вопроса.
Полное уравновешивание сил и моментов сил инерции первого порядка ПДМ может быть достигнуто при помощи дополнительных валов с парными противовесами,
показанными на рис. 12.15. Эти противовесы называют «динамическими».
Рис. 12.15. Схемы динамических противовесов для уравновешивания сил и моментов сил инерции первого порядка поступательно движущихся масс
Парные противовесы вращаются в разные стороны с угловой скоростью ω . Их радиусы составляют с вертикалью угол ϕ .
Горизонтальные составляющие сил инерции |
|
противовесов p1 г |
и p2 г (см. |
||
рис. 12.15а) |
взаимно |
уравновешиваются, |
а |
вертикальные |
составляющие |
p1 в + p2 в = 2 pпр cos j уравновешивают силу инерции первого порядка ПДМ pI cos j.
Двумя парами таких противовесов (см. рис. 12.15б) можно создать пару сил
2 pпр × cos j, действующих в вертикальной плоскости, вектор момента которой M пр ,
направленный всегда горизонтально, изменяясь по закону косинуса, уравновешивает главный вектор момента неуравновешенных сил инерции первого порядка ПДМ.
12.8. Особенности уравновешивания сил и моментов сил инерции второго порядка поступательно движущихся масс
Главные векторы сил и моментов сил инерции второго порядка ПДМ вращаются с удвоенной угловой скоростью 2ω . Определяются они так же как векторы сил и моментов первого порядка (см. §12.6) с использованием фазовой диаграммы второго порядка, которая получается удвоением углов между кривошипами.
131
Уравновешивание сил и моментов сил инерции второго порядка ПДМ осуществляется с помощью двух пар противовесов, аналогичных показанным выше (см. рис. 12.15), вращающихся с угловой скоростью 2ω .
НЕКОТОРЫЕ ВЫВОДЫ
Причиной внешней неуравновешенности являются силы инерции движущихся масс двигателя.
Указанные силы инерции удобно рассматривать в виде трех систем сил: пространственной системы сил инерции вращающихся масс (ВМ); плоских систем сил инерции первого и второго порядка поступательно движущихся масс (ПДМ).
Условием полной уравновешенности двигателя является равенство нулю главных векторов сил и моментов сил инерции каждой из указанных систем сил.
Для удобства расчетов главные векторы неуравновешенных сил и моментов сил инерции двигателя могут быть представлены в виде вращающихся векторов. Причем главный вектор неуравновешенных сил инерции ВМ имеет действительные проекции на вертикальную и горизонтальную плоскости, а главный вектор неуравновешенных сил инерции ПДМ (обоих порядков) обладает действительной проекцией на вертикальную плоскость и фиктивной проекцией – на горизонтальную плоскость.
Система сил инерции неуравновешенных ВМ и моментов этих сил во всех случаях может быть уравновешена по меньшей мере двумя противовесами, расположенными на щеках коленчатого вала.
Полное уравновешивание сил и моментов сил инерции первого порядка ПДМ может быть достигнуто при помощи дополнительных валов с парными противовесами, приводимыми от коленчатого вала и вращающимися с частотой, равной частоте вращения коленчатого вала.
Главные векторы сил и моментов сил инерции второго порядка ПДМ вращаются с удвоенной угловой скоростью. Поэтому полное уравновешивание этих сил и их моментов может быть обеспечено аналогичными парными противовесами, которые вращаются с частотой, равной удвоенной частоте вращения коленчатого вала.