150_Начерт. геометрия_контрольная для БТИ
.pdf
единице, т. е. размеры изображаемого предмета по всем трем осям откладываются в натуральную величину, а изображение предмета в связи с этим оказывается увеличенным в 1,22 раза по отношению к его истинной величине.
На рисунке 62б изображен в прямоугольной изометрической проекции куб с вписанными в его грани окружностями диаметра d. Из рисунка видно, что все три окружности, каждая из которых расположена параллельно одной из плоскостей проекций, проецируются на них в виде равновеликих эллипсов, большие оси которых равны 1,22d и расположены перпендикулярно к осям, отсутствующим в данных плоскостях, а малые равны 0,7d.
а |
б |
Рисунок 62 Прямоугольная диметрическая проекция. При некотором расположении
аксонометрической плоскости проекций относительно пространственной координатной системы и прямоугольном проецировании координатная система спроецируется на плоскость проекций, как показано на рисунке 63а. Это прямоугольная диметрическая проекция.
Действительные показатели искажения в прямоугольной диметрической проекции по осям X и Z равны 0,94, а по оси У — 0,47, приведенные— соответственно 1,1 и 0,5, в результате чего изображение на чертеже оказывается увеличенным по отношению к истинной величине в 1,06 раза.
Изображение куба с вписанными в его грани окружностями приведено на рисунке 63б. Окружность, находящаяся в плоскости проекций XOZ (или в параллельной ей плоскости), проецируется на нее в виде эллипса, большая ось которого равна l,06d, а малая — 0,95d. Окружности, находящиеся в плоскостях, параллельных двум другим плоскостям проекций, проецируются на них в виде одинаковых эллипсов, большие оси которых равны l,06d, а малые — 0,35d. Большие оси эллипсов, так же как и в прямоугольной изометрии, перпендикулярны к отсутствующим в данной плоскости аксонометрическим осям.
41
а |
б |
Рисунок 63
Для иллюстрации выполним построение усеченных призмы, пирамиды, цилиндра и конуса в аксонометрической проекции.
На рисунке 64а построена изометрическая проекция усеченной призмы. Порядок построения изометрической проекции следующий. Строят изометрическую проекцию основания призмы; проводят в вертикальном направлении линии ребер, на которых от основания откладывают их действительные длины, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы. Полученные точки 1—5 соединяют прямымилиниями.
а б Рисунок 64
Построение изометрической проекции усеченной пирамиды (рисунок 64б) начинают с построения изометрической проекции основания пирамиды по размерам, взятым с горизонтальной проекции комплексного чертежа. Затем на плоскости основания по координатам точек 1/—6' строят горизонтальную проекцию сечения (тонкие линии на основании пирамиды). Из вершины полученного шестиугольника проводят вертикальные прямые, на которых откладывают координаты, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы. Полученные точки 1—6 соединяем, получаем фигуру
42
сечения. Соединив точки 1—6 с вершинами шестиугольника, основания пирамиды, получим изометрическую проекцию усеченной пирамиды. Невидимые ребра изображают штриховыми линиями.
а |
б |
Рисунок 65
Изометрическую проекцию усеченного цилиндра строят следующим образом (рисунок 65а).
Сначала строят изометрию нижнего основания (эллипс) и части верхнего основания — сегмента (часть эллипса). На диаметре окружности нижнего основания от центра откладывают отрезки a, b и т. д., взятые с горизонтальной проекции основания (рисунок 56). Затем из намеченных точек проводят прямые, параллельные оси цилиндра до пересечения с осью эллипса.
Через полученные точки проводят прямые, параллельные оси у, и на них откладывают отрезки, взятые с действительного вида сечения. Полученные точки соединяют по лекалу. Заканчивают построение проведением очерковых образующих, касательных к основаниям эллипса.
Построение изометрической проекции усеченного конуса (рисунок 65б) начинают с построения основания — эллипса. Изометрическую проекцию любой точки кривой сечения находят при помощи трех координат, как показано на рисунке 65б.
На оси х откладывают координаты точек 1—7, взятые с горизонтальной проекции конуса, например, для точки 1 размер к (рисунок 59). Из полученных точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают координаты z, взятые с фронтальной проекции. Через полученные на наклонной оси эллипса точки проводят прямые, параллельные оси у, и на них откладывают отрезки 6'8', 4' 10' и т. д., взятые на горизонтальной проекции.
43
Найденные точки соединяют. Крайние очерковые образующие проводят по касательнойкконтуру основания конуса иэллипса.
Напомню, что на практике рекомендуется аксонометрические проекции многогранников чертить в прямоугольной диметрии, а тела вращения – в прямоугольной изометрии. Это следует учесть при выполнении заданий контрольнойработы.
ЗАДАЧА №1 На листе формата А3 начертить в трех проекциях чертеж, ак-
сонометрическую (диметрическую) проекцию и развертку граненого тела (призмы или пирамиды), усеченной проецирующей плоскостью.
Указания к решению задачи:
Данные к решению задачи взять в таблицах 1 и 2.
Строить чертеж рекомендуется в системе координат (см. с. 46).
Размеры на чертеж не наносить.
Отсеченные части тел следует изображать тонкими сплошными линиями.
Показать все три проекции сечения тела плоскостью.
Действительную величину фигуры сечения следует находить способом замены плоскостей проекций или способом совмещения. Для усвоения обоих способов преобразования чертежа рекомендуется применить на первом чертеже один способ, а на втором — другой.
Линии штриховки в сечениях следует проводить под утлом 450 к контурной или осевой линии, принятой за основную на данном изображении. Если линии в штриховках совпадают по на-
правлению с линиями контура или осевыми, то вместо угла 45° допускаются углы 300 или 600.
При построении аксонометрических проекций тел можно применять как «правую», так и «левую» системы координат. Выбор системы определяется положением плоскости среза; при срезе с правой стороны следует применять «левую» систему, при срезе с левой стороны— «правую» систему.
Вид аксонометрической проекции для граненых тел (призма, пирамида) — прямоугольная диметрия.
Плоскость основания и плоскость фигуры сечения на развертке
рекомендуется присоединять к одной и той же грани призмы (пирамиды). Линии сгиба в соответствии с ГОСТом 2.303-68* следует изображать штрихпунктирными линиями с двумя точками (Приложение В).
44
Таблица 1 - Исходные данные к задаче № 1 для построения призмы, мм
№ |
|
обозначение* |
|
|
варианта |
d |
h |
a |
0 |
0 |
50 |
62 |
48 |
45 |
1 |
50 |
60 |
85 |
30 |
2 |
52 |
62 |
45 |
45 |
3 |
60 |
65 |
40 |
60 |
4 |
55 |
63 |
35 |
60 |
5 |
70 |
40 |
60 |
30 |
6 |
50 |
60 |
85 |
30 |
7 |
54 |
58 |
55 |
45 |
8 |
58 |
60 |
45 |
45 |
9 |
70 |
40 |
50 |
30 |
10 |
55 |
60 |
75 |
30 |
11 |
59 |
64 |
42 |
60 |
12 |
52 |
60 |
88 |
30 |
13 |
56 |
58 |
50 |
45 |
14 |
60 |
62 |
45 |
45 |
15 |
54 |
64 |
36 |
60 |
16 |
55 |
60 |
70 |
30 |
17 |
58 |
55 |
50 |
45 |
18 |
54 |
60 |
80 |
30 |
Таблица 2 - Исходные данные к задаче № 1 для построения пирамиды, мм
№ |
|
обозначение* |
|
|
варианта |
d |
h |
a |
0 |
0 |
74 |
74 |
44 |
35 |
1 |
68 |
78 |
40 |
45 |
2 |
70 |
72 |
42 |
45 |
3 |
74 |
72 |
40 |
40 |
4 |
70 |
74 |
40 |
60 |
5 |
70 |
70 |
42 |
40 |
6 |
82 |
82 |
43 |
50 |
7 |
74 |
76 |
45 |
35 |
8 |
68 |
76 |
42 |
45 |
9 |
80 |
76 |
45 |
45 |
10 |
72 |
70 |
42 |
45 |
11 |
70 |
76 |
41 |
50 |
12 |
78 |
72 |
42 |
30 |
13 |
68 |
78 |
41 |
45 |
14 |
80 |
76 |
45 |
54 |
15 |
74 |
73 |
40 |
40 |
16 |
78 |
72 |
38 |
30 |
17 |
78 |
76 |
44 |
45 |
18 |
76 |
70 |
42 |
30 |
45
ЗАДАЧА №2 На листе формата А3 начертить в трех проекциях чертеж, ак-
сонометрическую (изометрическую) проекцию и развертку тела вращения (конуса или цилиндра), усеченного проецирующей плоскостью.
Указания к решению задачи:
Данные к решению задачи взять в таблице 3 и 4.
Строить чертеж рекомендуется в системе координат (см. с. 46).
Размеры на чертеж не наносить.
Отсеченные части тел следует изображать тонкими сплошными линиями.
Показать все три проекции сечения тела плоскостью.
Действительную величину фигуры сечения следует находить способом замены плоскостей проекций или способом совмещения. Для усвоения обоих способов преобразования чертежа рекомендуется применить на первом чертеже один способ, а на втором — другой.
Линии штриховки в сечениях следует проводить под утлом 450 к контурной или осевой линии, принятой за основную на данном изображении. Если линии в штриховках совпадают по на-
правлению с линиями контура или осевыми, то вместо угла 45° допускаются углы 300 или 600.
При построении аксонометрических проекций тел можно применять как «правую», так и «левую» системы координат. Выбор системы определяется положением плоскости среза; при срезе с правой стороны следует применять «левую» систему, при срезе с левой стороны— «правую» систему.
Вид аксонометрической проекции для тел вращения (конус, цилиндр) — прямоугольная изометрия.
Плоскость основания и плоскость фигуры сечения на развертке рекомендуется присоединять по оси симметрии сечения и основания конуса.
*- обозначение:
d – диаметр окружности в которую вписан шестиугольник основания призмы и пирамиды (таблица 1, 2), а также диаметр основания цилиндра и конуса (таблица 3, 4);
h – высота призмы, пирамиды, цилиндра и конуса соответственно;
a – расстояние от точки (РХ) пересечения плоскости Р с осью х до вертикальной оси симметрии призмы, пирамиды, цилиндра и конуса соответственно;0 – угол наклона плоскости Р к плоскостям проекций, т.е. угол между
фронтальным следом плоскости РV и осью х (см. с. 54, рисунок 67).
46
Таблица 3 - Исходные данные к задаче № 2 для построения цилиндра, мм
№ |
|
обозначение* |
|
|
варианта |
d |
h |
a |
0 |
0 |
45 |
72 |
30 |
50 |
1 |
48 |
70 |
33 |
45 |
2 |
46 |
68 |
34 |
40 |
3 |
48 |
70 |
32 |
50 |
4 |
54 |
60 |
34 |
30 |
5 |
46 |
64 |
30 |
60 |
6 |
52 |
65 |
34 |
46 |
7 |
44 |
72 |
32 |
50 |
8 |
50 |
68 |
35 |
45 |
9 |
56 |
54 |
36 |
30 |
10 |
50 |
60 |
32 |
55 |
11 |
46 |
62 |
33 |
35 |
12 |
48 |
58 |
34 |
30 |
13 |
52 |
62 |
34 |
50 |
14 |
48 |
66 |
34 |
40 |
15 |
50 |
64 |
34 |
40 |
16 |
46 |
62 |
30 |
30 |
17 |
48 |
70 |
30 |
45 |
18 |
42 |
60 |
30 |
45 |
Таблица 4 - Исходные данные к задаче № 2 для построения конуса, мм
№ |
|
обозначение* |
|
|
варианта |
d |
h |
a |
0 |
0 |
68 |
78 |
40 |
45 |
1 |
54 |
50 |
37 |
30 |
2 |
60 |
60 |
40 |
30 |
3 |
70 |
70 |
45 |
30 |
4 |
80 |
80 |
50 |
30 |
5 |
60 |
58 |
35 |
45 |
6 |
70 |
58 |
40 |
30 |
7 |
72 |
70 |
40 |
45 |
8 |
80 |
70 |
50 |
30 |
9 |
64 |
80 |
38 |
45 |
10 |
74 |
70 |
43 |
45 |
11 |
68 |
72 |
40 |
30 |
12 |
76 |
75 |
43 |
45 |
13 |
68 |
70 |
40 |
30 |
14 |
66 |
80 |
38 |
45 |
15 |
68 |
75 |
42 |
45 |
16 |
64 |
80 |
36 |
45 |
17 |
56 |
52 |
35 |
30 |
18 |
74 |
74 |
43 |
45 |
47
ЗАДАЧА №3 На листе формата А3 выполнить чертеж детали.
Указания к решению задачи:
Данные к решению задачи на рисунке 66.
Изображение детали в аксонометрии перечерчивать не надо.
Строить чертеж рекомендуется, не строя систему координат, с использованием постоянной прямой чертежа или применяя метод ординаты. Все проекции детали должны быть построены в проекционной связи.
Выбрать главный вид с учетом того, что он должен сообщать максимум информации о детали.
Определить необходимое число проекций детали.
Выполнить необходимые разрезы или сечения и обозначить их (Приложение Ж).
Нанести все необходимые для изготовления детали размеры (Приложение Е).
Обозначить шероховатости поверхностей (Приложение З).
Буквами А, Б, В, и Г на чертежах деталей обозначены поверхности шероховатость которых необходимо обозначить.
Масштаб чертежа выбрать самостоятельно с учетом того, что чертеж должен занимать 80% формата.
Материал детали выбрать условно (Приложение И).
Сведения о материале детали занести в основную надпись поле 3 (Приложение Б, Рисунок Б.1).
48
49
Рисунок 66 - Исходные данные к задаче №3
50
Рисунок 66 - Исходные данные к задаче №3