- •Лабораторна робота № 1. Теоретична частина
- •Комбінаційні схеми і цифрові автомати
- •Контрольні запитання.
- •Теоретична частина Принципи побудови системи числення
- •Вибір системи числення
- •Загальні відомості про системи числення
- •Переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
- •Контрольні запитання.
- •Лабораторна робота № 3.
- •Теоретична частина
- •Контрольні запитання.
- •Лабораторна робота № 4.
- •Теоретична частина Двійкова арифметика
- •У еом всі чотири арифметичні дії зводяться до дії додавання.
- •Контрольні запитання.
- •Лабораторна робота № 5.
- •Теоретична частина Від’ємні числа у форматі байта
- •Контрольні запитання.
- •Лабораторна робота № 6.
- •Теоретична частина
- •Контрольні запитання.
- •Література.
Контрольні запитання.
Які системи числення називають позиційними?
Що називають основою системи числення?
Чому двійкова система числення стала основною для електронної техніки?
Дайте означення тетради та триади.
Сформулюйте алгоритми переведення чисел з однієї системи числення в іншу.
Шістнадцятковий запис широко використовується як скорочена форма запису _____(двійкових, десяткових) чисел.
Шістнадцяткова система має основу _____.
Записати наступні шістнадцяткові числа у двійковій формі: а) С; б) 6; в) F; г) Е; д) 1А; е) 3D; ж) A0; з) 8В; і) 45; к) D7.
Перетворити наступні двійкові числа в шістнадцятковий код: а) 1001; б) 1100; в) 1101; г) 1111; д) 1000 0000; е) 0111 1110; ж) 001 0101; з) 1101 1011.
Перетворити наступні шістнадцяткові числа в десятковий код: а) 7Е; б) DB; в) 12А3; г) 34CF.
21710 = ____16.
37310 = ___16.
Записати наступні вісімкові числа у двійковому коді: а) 3; б) 7; в) 0; г) 7642; д) 1036; е) 2105.
Записати наступні двійкові числа у вісімковому коді: а) 101; б) 110; в) 010; г) 111000101010; Д) 1011000111; е) 100110100101.
67248 = ____10
264810 = ___8.
Лабораторна робота № 4.
Тема: |
Виконання арифметичних дій. Кодування від’ємних чисел. |
Мета роботи:
Зміст роботи:
Організаційні та методичні вказівки: |
Набуття практичних навичок виконання арифметичних дій у системах числення, що застосовують в ЕОМ. Ознайомлення з можливостями калькулятора «Інженерний» стандартного офісного пакету MW для виконання арифметичних дій у системах числення з основою 2, 8, 16. Повторення теоретичних відомостей про арифметичні дії у системах числення з основою 2, 8, 16 та кодування від’ємних чисел. Застосування засобів Microsoft Windows для виконання арифметичних дій у двійковій, вісімковій та шістнадцятковій системах числення. Лабораторну роботу проводять після вивчення тем “Системи числення. Кодування від’ємних чисел. ” з підгрупою студентів в два етапи: 1. Підготовчий етап: Актуалізація опорних знань з теми “Системи числення. Кодування від’ємних чисел. ” Вивчення можливостей виконання операцій над числами засобами калькулятора «Інженерний» стандартного офісного пакету MW. 2. Виконавчий етап: Виконання індивідуальних завдань. Перевірка правильності виконання дій за допомогою калькулятора «Інженерний» стандартного офісного пакету MW. |
Технічне забезпечення: |
Персональний комп’ютер, дискета. |
Програмне забезпечення: |
Windows XP, Microsoft Excel. |
Час: |
80 хвилин. |
Теоретична частина Двійкова арифметика
Дії додавання, віднімання, множення і ділення над багато розрядними війковими числами виконують за тими самими правилами, що й у десятковій системі числення. При цьому використовують, звичайно, таблиці додавання і множення двійкових чисел:
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 |
0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 |
Аналізуючи приклади множення двох чисел у двійковій системі числення, звернемо увагу на ті обставини, що множник складається тільки з 0 і 1, що всі проміжні добутки дорівнюють множеному або 0, що проміжні добутки зсуваються ліворуч відповідно положенню 1 у множнику, що операція множення замінюється послідовним додаванням множеного.
Наприклад:
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
х |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
+ |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Арифметичні операції в різних системах числення | |||
Десяткова |
Двійкова |
Десяткова |
Двійкова |
14,5 + 11,0 5,75 31,25 |
1110,1 + 1011,0 101,11 11111,01 |
23,25 2,75 11625 +16275 4650 63,9375 |
10111,01 10,01 1011101 +1011101 1011101 11111,1111 |
21,64 -10,35 11,29 |
10101,101 -1010,010 1011,011 |
48 6 - 48 8 00 |
110000 110 - 110 1000 000 |