4. Розв'язання типових задач

4.1.Гальванічні елементи

Задача 1.

Розрахувати потенціал водневого електрода з концентрацією [Н⁺] = 10^-3 М.

Розв'язання:

1. рН  ?

рН = – lg[Н⁺] = – lg10^-3 = 3.

2. (2Н⁺Н₂)  ?

_2Н⁺_Н2 = - 0,059 рН =  0,059 ^.3 = – 0,0177 В.

Відповідь: потенціал водневого електроду при рН = 3 дорівнює – 0,0177 В.

Задача 2.

Розрахувати потенціал залізного електрода, зануреного у 0,1 М розчин ферум(ІІ) хлориду.

Розв'язання:

Для розрахунку потенціалу в таблиці знаходимо значення стандартного потенціалу ( ⁰_Fe⁺²_Fe⁰ = – 0,44 В) і використовуємо формулу Нернста:

_Fe⁺²_Fe⁰ = ⁰_Fe⁺²_Fe⁰ + 0,059 / 2 ^ lg C( Fe⁺²) =  0,44 + 0,059/2 lg10^-1 = 0,44 0,03 =  0,47 В.

Відповідь: потенціал залізного електрода дорівнює  0,47 В.

Задача 3.

Розрахувати потенціал окиснювально  відновного манганового електрода, якщо концентрації перманганат-іона та іона Mn⁺² дорівнюють одиниці, а рН розчину  3.

Розвязання:

1.j_МnO4^-_+8H⁺_çMn²⁺_+4H2O ?

Використовуємо значення стандартного потенціалу, взятого з таблиць і рівняння Нернста для окиснювальновідновних електродів.

j⁰_МnO4^-_+8H⁺_çMn²⁺_+4H2O = 1,55 В.

j_МnO4^-_+8H⁺_çMn²⁺_+4H2 = j⁰_МnO4^-_+8H⁺_çMn²⁺_+4H2O +lg =

= 1,55 + lg = 1,55 + lg 10^-24 = 1,55  0,28 = 1,27 В.

Відповідь: потенціал манганового електрода у розчині з рН 3 дорівнює 1,27 В.

Задача 4.

Розрахувати гальванічний елемент, складений з цинкової пластини, зануреної у розчин цинк сульфату з концентрацією 10^-3 моль/л та залізної пластини, зануреної у розчин ферум хлориду з концентрацією 10^-1 моль/л.

Розв'язання:

1. _Zn²⁺_Zn, _Fe²⁺_Fe  ?

В таблиці стандартних потенціалів знайдемо значення стандартних електродних потенціалів систем Zn²⁺Zn⁰ та Fe²⁺Fe⁰ і розрахуємо потенціали окремих електродів за рівнянням Нернста.

⁰_Zn²⁺_Zn⁰ ==  0,76 B, j⁰_Fe²⁺_Fe⁰ =  0,44 B.

_Zn²⁺_Zn⁰ = ⁰_Zn²⁺_Zn⁰ + (0,059 / 2) lg С(Zn²⁺) =  0,76 + (0,059 / 2) lg 10^-3 =

=  0,76 + ( 0,09) =  0,85 В.

_Fe²⁺_Fe⁰ = ⁰_Fe²⁺_Fe⁰ + (0,059 / 2 ) lg С(Fe²⁺) =  0,44 + (0,059 / 2) lg 0,1 =

=  0,44 + 0,03 (1) =  0,47 В.

2.Визначення катода і анода.

0,85 В  0,47 В

А К

Цинковий електрод буде анодом, оскільки має більш відємний потенціал, залізний електрод буде катодом (більша алгебраїчна величина потенціалу).

3. Схема гальванічного елемента і напрямок електричного струму.

() Zn |Zn(NO₃)₂ (10^-3 М)  Fe(NO₃)₂ (0,1 М )| Fe (+).

4. Електродні процеси.

А: Zn⁰  2е  Zn²⁺ ;

на цинковому електроді відбувається процес окиснення цинка.

К: Fe²⁺ + 2e = Fe⁰;

на залізному електроді відбувається відновлення заліза.

5. ЕРС  ?

Е = _Fe²⁺_Fe⁰  _Zn²⁺_Zn⁰ =  0,47 – (0,85) = 0,38 В.

6. DG⁰ ?

DG⁰ = – А_mах –nEF = – 2 0,38 96500 = – 73340 Дж/моль

Відповідь: ЕРС елемента дорівнює 0,38 В, DG⁰ = – 73340 Дж/моль.

4.2. Електроліз розплавів і розчинів

Задача 1.

Складіть схему електролізу розплавів: а) калій гідроксиду; б) натрій сульфату.

Розв'язання:

а) калій гідроксиду дисоціює на іони:

КОН = К⁺ + ОН^–.

Під час проходження крізь розплав електричного струму до негативного електрода (катода) будуть переходити катіони К⁺ і приєднувати електрони (відновлюватися). До позитивного електрода (анода) будуть надходити аніони ОН^– і віддавати електрони (окиснюватися).

Отже, схема процесу набуває тако­го вигляду:

К⁺ + е^– = К

або

.

б) натрій сульфату в розплаві дисоціює на іони:

.

Схема процесу електролізу:

,

або

.

Задача 2.

Складіть схеми електролізу водних розчинів:а) купрум (ІІ)сульфату; б) магній хлориду ; в) калій сульфату . В усіх випадках електроліз проводиться з викорис­танням вугільних електродів.

Розв' язання:

а) у розчині купрум (ІІ) сульфату дисо­ціює на іони:

.

Іони купруму (ІІ) можуть відновлюватися на катоді у водно­му розчині. Сульфат-іони у водному розчині не окиснюються, тому на аноді відбуватиметься окиснення води. Схема електролізу:

Cu2+ + 2е– = Cu

2Н2О — 4е– = 4Н+ + О2

,

або

.

б) дисоціація магній хлориду у водному розчині:

.

Іони магнію не можуть відновлюватися у водному розчині (відбувається відновлення води), хлорид-іони — окиснюються. Схема електролізу:

2Н20 + 2е– = Н2 + 20Н–

2СІ– – 2е– = СІ

,

або

.

в) дисоціація калій сульфату у водному розчині:

K₂S0₄ = 2К⁺ + SO^2-₄.

Іони калію і сульфат-іони не можуть розряджатися на електродах у водному розчині, отже, на катоді відбуватиметься відновлення, а на аноді — окиснення води. Схема електролізу:

2Н2О + 2 е– = Н2 + 2ОН –

2Н2О – 4 е– = 4Н+ + О

,

або, враховуючи, що 4Н⁺ + 40Н ^– = 4Н₂0 (здійснюється при перемішуванні),

.

Задача 3.

Під час електролізу водного розчину калій гідрокси­ду з інертними електродами на катоді виділився водень об'ємом 11,2 л (нормальні умови). Розрахуйте об'єм кисню, який виділився при цьому на аноді.

Розв'язання:

Записуємо рівняння електролізу, врахо­вуючи, що на катоді відновлюється вода (катіони калію не відновлюються при електролізі водних розчинів), а на аноді окиснюються гідроксид-іони:

Катод (–) 2Н20 + 2е– = Н2 + 20Н–

Анод (+) 40Н– – 4е– = 02 + 2Н20

,

або

.

Визначаємо кількість речовини водню, що виділився:

Із рівняння реакції випливає, що 

Обчислюємо об'єм кисню, що виділився:

V(O₂) = n (O₂)V_m; V(O₂)= 0,25×22,4=5,6(л).