3 Расчет и анализ результатов моделирования

Рассматриваемая модель приводит к возникновению различных разрядных структур при разных условиях пробоя. Точно так же, обстоит дело и при реальном пробое диэлектриков. Развитие разряда в диэлектриках зависит от значения напряжения приложенного к разрядному промежутку. Увеличение напряжения приводит к росту проводимости разрядных каналов, уменьшению времени разряда, изменению геометрии разрядной структуры и т.д. Также развитие разряда в большой степени определяется наличием в реальных диэлектриках различных включений. Включения создают локальные неоднородности диэлектрической проницаемости , которые, адсорбируя свободные заряды, приводят к образованию макроскопических поверхностных и объемных зарядов. Это вызывает перераспределение поля в диэлектрике, что влияет на развитие разряда и электрическую прочность диэлектрика.

Ценность компьютерного моделирования состоит в том, что мы легко можем менять параметры, соответствующие тем или иным физическим процессам, и затем, наблюдая и анализируя результаты, начинаем лучше понимать роль различных физических процессов при пробое диэлектриков. В данной работе мы будем исследовать, как влияют на картину разряда условия пробоя. Поэтому Вам предлагается выполнить следующие задания:

Задание 1. Исследовать влияние величины перенапряжения разрядного промежутка на развитие разряда

Вам предстоит провести несколько компьютерных экспериментов с различными значениями приложенного напряжения U₀ при одинаковых прочих условиях. Проследите при этом как меняется максимальная проводимость каналов структуры разряда при разных напряжениях U₀. После проведения экспериментов необходимо заполнить таблицу 1 и построить два графика:

- зависимость времени разряда t_р от приложенного напряжения U₀;

- зависимость максимального значения проводимости каналов структуры разряда _max от U₀.

Время разряда вы можете узнать в поле “time” после завершения разряда, а максимальная проводимость каналов структуры разряда выводится под третьим окном в поле “Cchmax“. По графику зависимости логарифма числа пробитых узлов lnN от lnr можно определить характер развития структуры разряда. В случае, если разряд имеет фрактальную геометрию, то мы можем оценить величину его фрактальной размерности D. Поскольку для фрактальной структуры выполняется соотношение N~r^D, то следовательно, lnN=Dlnr+const.

Таким образом, значение фрактальной размерности D равно тангенсу угла наклона прямой, аппроксимирующей график зависимости lnN от lnr.

После проведения всех измерений проанализируйте полученные результаты и дайте ответ на следующие вопросы:

как зависят время разряда, неоднородность поля, проводимость каналов и картина разряда от приложенного напряжения?

как меняется поле вблизи концов разрядной структуры и чем это обусловлено?

зависит ли фрактальная размерность структуры разряда D от величины приложенного напряжения?

Таблица 1

№ опыта	U0	k	tр	D	max
1
2
3
4
5

U₀ - приложенное напряжение,

k - коэффициент неоднородности поля,

t_р - время разряда,

D - фрактальная размерность,

_max - максимальная проводимость каналов структуры разряда.

Задание 2. Исследовать влияние диэлектрического барьера на развитие разряда

Диэлектрический барьер - это область диэлектрика со значением диэлектрической проницаемости _б отличным от основного диэлектрика _д и делящая разрядный промежуток на три части. Диэлектрическая проницаемость основного диэлектрика _д равна единице.

Для этого сначала проведите компьютерный эксперимент без барьера, затем введите в межэлектродный промежуток барьер с _б=5_д, _б=10_д, ..., при этом остальные параметры оставьте без изменения, а также постарайтесь сохранить одинаковыми размер и место положения барьера от опыта к опыту. Проследите как меняется распределение поля в разрядном промежутке от наличия барьера, а также определите начальную напряженность поля в барьере E_0б.

Заполните таблицу 2 и постройте два графика:

- зависимость времени разряда t_р от диэлектрической проницаемости барьера _б;

- зависимость начальной напряженности поля в барьере от _б.

В отчете постарайтесь ответить на такие вопросы:

как изменилось начальное распределение поля при наличии барьера?

чем это обусловлено?

как зависит траектория разряда от наличия барьера?

как зависит время разряда от диэлектрической проницаемости барьера _б?

Таблица 2

№ опыта	y	h	б	k	tр	E0б
1			5
2			10
3			15
4			20
5			25

y - координата верхнего края барьера,

h- толщина барьера,

_б - диэлектрическая проницаемость барьера,

k - коэффициент неоднородности поля,

t_р - время разряда,

E_0б - начальная напряженность в барьере.

Задание 3. Исследовать влияние положительно заряженного включения на развитие разряда (в основном диэлектрике плотность свободных зарядов равна нулю)

Для этого сначала проведите компьютерный эксперимент без заряженного включения, затем введите в межэлектродный промежуток перед острием в форме круга заряженное включение с =1, =2, ... При этом остальные параметры оставьте без изменения, а также постарайтесь сохранить одинаковыми размер и место положения заряженного включения от опыта к опыту. Определите минимальное отклонение r₀ структуры разряда от заряженного включения. Заполните таблицу 3 и постройте графики

- зависимость времени разряда t_р от плотности свободных зарядов  включения

- зависимость минимального отклонения r₀ структуры разряда от .

В отчете осветите следующие вопросы:

как изменилось начальное распределение поля при наличии заряженного включения?

как зависит время разряда от плотности свободных зарядов  включения?

как изменилась картина разряда от наличия заряженного включения?

Таблица 3

№ опыта	x,y	rв		k	tр	r0
1
2
3
4
5

x,y - координаты центра включения,

r_в - радиус включения,

 - плотность свободных зарядов включения,

k - коэффициент неоднородности поля,

t_р - время разряда,

r₀ - минимальное отклонение структуры разряда от заряженного включения.

Задание 4. Исследовать влияние диэлектрического включения на развитие разряда

Диэлектрическое включение - это область диэлектрика с диэлектрической проницаемостью _в отличной от значения проницаемости основного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью _д. Проницаемость основного диэлектрика _д равна единице.

Для этого сначала проведите компьютерный эксперимент без диэлектрического включения, затем введите в межэлектродный промежуток в стороне от острия в форме круга диэлектрического включение с _в=5, _в=10, ... При этом остальные параметры оставьте без изменения, а также постарайтесь сохранить одинаковыми размер и место положения диэлектрического включения от опыта к опыту. Определите минимальное значение _в, при котором происходит отклонение структуры разряда. Заполните таблицу 4 и постройте график зависимости времени разряда t_р от диэлектрической проницаемости _в включения. В отчете осветите следующие вопросы:

как изменилось начальное распределение поля при наличии диэлектрического включения?

чем это обусловлено?

как зависит время разряда от величины диэлектрической проницаемости включения?

как изменилась картина разряда от наличия диэлектрического включения?

Таблица 4

№ опыта	x,y	rв	в	k	tр
1
2
3
4
5

x,y - координаты центра включения,

r_в - радиус включения,

_в - диэлектрическая проницаемость включения,

k - коэффициент неоднородности поля, t_р - время разряда.