Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. И.И.ПОЛЗУНОВА

Кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий»

Фрактальная модель дендритообразования при пробое диэлектриков

Методические указания к лабораторной работе

Барнаул 2006

ВВЕДЕНИЕ

Твердые и жидкие диэлектрики широко используются в качестве изоляции в высоковольтных электрофизических устройствах и технологических установках. Пробой изоляции в процессе эксплуатации оборудования крайне нежелателен. Для прогнозирования пробоя необходимо знание причин, вызывающих снижение электрической прочности. Поэтому новые методы исследования, позволяющие выявить неизвестные грани явления пробоя или углубляющие наши знания об изучаемом процессе, являются актуальными. Применение теории фракталов для описания пробивных процессов является одним из методов их изучения.

Электрический пробой - переход материала диэлектрика из непроводящего состояния в проводящее, сопровождающийся формированием плазменного канала, включает в себя множество процессов и зависит от многих факторов: материала диэлектрика и его свойств, вида и амплитуды воздействующего напряжения, материала электродов и их геометрии и т.д. Исследование пространственно-временных и электрических характеристик пробоя позволили разделить его во времени на три стадии: начальная стадия, стадия развития, канальная стадия.

Начальная стадия(в других терминах: статистическое время_стзапаздывания начала развития канала разряда; инициирования развития разряда, "инкубационный" период накопления необратимых изменений в диэлектрике) сильно зависит от напряженности электрического поля, свойств диэлектрика и потенциального барьера на границе электрод-диэлектрик.

Стадия развития разряда, в течение которой растут проводящие каналы и перекрывают весь промежуток. Длительность этой стадии формирования канала разряда_фзависит от соотношения максимальной локальной Е_maxи средней Е_срнапряженностей электрического поля

Е_ср=V/d

где V - воздействующее напряжение, d - длина межэлектродного промежутка. В резконеоднородных полях, когда коэффициент неоднородности k=Е_max/Е_ср>10², длительность начальной стадии_стмала и время до пробоя определяется второй стадией.

Канальная стадия, в течение которой в промежутке устанавливается дуга, завершающая пробой.

В данной работе рассматривается только вторая стадия.

Известно, что электрический пробой имеет случайный (стохастический) характер, т.к. _сти_фявляются случайными (стохастичными) величинами. Структура каналов разряда, их расположение в пространстве стохастичны и не повторяются от опыта к опыту. Обусловлено это внутренней структурой диэлектрика и неустойчивостями в развивающихся плазменных каналах.

Излучение стохастических структур, подобных развивающемуся каналу разряда, привлекательно проводить, используя методы физики фракталов.

В работе приведены основные понятия фрактальной геометрии и их применение для описания структуры разряда. Рассмотрена фрактальная модель пробоя диэлектрика. Основные допущения модели: процессы, ответственные за развитие разряда, определяются только локальной напряженностью поля вблизи разрядных каналов. Компьютерное моделирование процессе роста каналов разряда позволяет получить наглядное представление пробоя в диэлектрике.