Вариант № 9

1. Выписать члены :.

2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:

3. Найти сумму ряда: .

4. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:

.

5. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:

.

6. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:

.

7. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:

.

8. Исследовать сходимость рядов:

.

9. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:

.

10. Исследовать ряды на сходимость:

11. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:

.

12. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале[0; 2].

13. Периодическую функцию , определенную на[0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :

а) четным;

б) нечетным образом.

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»

Вариант № 10

1. Выписать члены :.

2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:

3. Найти сумму ряда: .

4. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:

.

5. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:

.

6. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:

.

7. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости: .

8. Исследовать сходимость рядов:

.

9. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:

.

10. Исследовать ряды на сходимость: .

11. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:

.

12. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале[0; 2].

13. Периодическую функцию , определенную на[0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :

а) четным;

б) нечетным образом.

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»

Вариант № 11

№ 1. Выписать члены :.

№ 2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:

№ 3. Найти сумму ряда: .

№ 4. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости: .

№ 5. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера: .

№ 6. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:

.

№ 7. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости: .

№ 8. Исследовать сходимость рядов:

.

№ 9. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:

.

№ 10. Исследовать ряды на сходимость: .

№ 11. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:

.

№ 12.

№ 12. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале[0; 2].

№ 13. Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :

а) четным; б) нечетным образом.

№ 18. ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»

Вариант № 12

№ 1. Выписать члены :.

№ 2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:

№ 3. Найти сумму ряда: .

№ 4. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости: .

№ 5. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:

.

№ 6. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:

.

№ 7. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости: .

№ 8. Исследовать сходимость рядов:

.

№ 9. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:

.

№ 10. Исследовать ряды на сходимость: .

№ 11. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:

.

№ 12

№ 12. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале[0; 2].

№ 13. Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :

а) четным; б) нечетным образом.

№ 18. ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»