ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 1
Выписать члены
:
Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
Найти сумму ряда:
.Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
Исследовать сходимость рядов:
.
Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
Исследовать ряды на сходимость:
.
Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.:
.
№ 12. Функцию
разложить в ряд Фурье в интервале [0;
2].
№ 13. Периодическую
функцию
,
определенную на [0;
1], разложить в
ряд Фурье дважды: доопределив её на
интервале [-1;
0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 2
Выписать члены
:
Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
Найти сумму ряда:
.Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
Исследовать сходимость рядов:
.
Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
Исследовать ряды на сходимость:
Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
Функцию
разложить в ряд Фурье в интервале [0;
2].Периодическую функцию
,
определенную на [0;
1], разложить
в ряд Фурье дважды: доопределив её на
интервале [-1;
0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 3
Выписать члены
:
Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
Найти сумму ряда:
.Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
Исследовать сходимость рядов:
.
Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
Исследовать ряды на сходимость:
Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
Функцию
разложить в ряд Фурье в интервале [0;
2].Периодическую функцию
,
определенную на [0;
1], разложить
в ряд Фурье дважды: доопределив её на
интервале [-1;
0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 4
Выписать члены
:
Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
Найти сумму ряда:
.Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
Исследовать сходимость рядов:
Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
Исследовать ряды на сходимость:
Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
Функцию
разложить в ряд Фурье в интервале [0;
2].Периодическую функцию
,
определенную на [0;
1], разложить
в ряд Фурье дважды: доопределив её на
интервале [-1;
0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»