v0.5.7.final / 10
.pdf
1 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Определение значимости кодированных коэффициентов регрессии
В отличие от ПФЭ значимость коэффициентов регрессии определяется по разным формулам для различных коэффициентов, так как диагональные
элементы корреляционной матрицы |
|
отличаются друг от друга. |
|
|
|
||
|
~ |
||
|
C |
|
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
2 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
С учётом общей формулы для определения незначимости коэффициентов регрессии
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
a j |
|
t таблSe |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
||||
|
C jj |
Se |
|||
незначимость каждого вида коэффициента регрессии определяется:
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N t таблS |
; |
|
|||||
|
|
|
|||||||||
|
|
Se |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 2 2 |
t таблS |
( j 1,...m) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Se |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
3 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a ju |
|
|
|
|
|
|
табл |
число коэффициентов |
m m 1 |
; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
n t S |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
Se |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a jj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 4 |
t таблS |
|
( j 1,...m) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Se |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка адекватности уравнения регрессии
Осуществляется с использованием критерия Фишера – так же, как и в случае с ПФЭ.
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
4 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Проверка адекватности уравнения регрессии
Проводится так же, как и при проведении пассивного эксперимента, с использованием табличного значения критерия Фишера, выбранного при доверительной вероятности β (чаще всего равной 0,95) и числе степеней свободы остаточной дисперсии ( fR ) и дисперсии воспроизводимости ( fe ) .
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
5 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Условие адекватности проверяется с использованием неравенства:
F расч |
SR2 |
F табл |
|
|
S |
2 |
β f R , fe |
|
e |
|
|
|
|
|
|
где остаточная дисперсия, характеризующая точность уравнения, определяется по формуле:
|
|
|
|
n ˆ I |
эксп 2 |
|
|
|
|
|
|
|
yi |
yi |
SSR |
|
|
|
|
S 2 |
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
R |
|
n p |
fR |
|||
|
|
|
|
|||||
При этом |
fR |
n p , где n – число экспериментов при различных значениях |
||||||
факторов; |
p - число значимых коэффициентов регрессии. |
|||||||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |