Численность населения района на начало года, тыс. Чел.

Годы	1977	1992	1997	2002	2005
В старых границах	200	230	240
В новых границах			300	330	340

Поскольку у двух рядов имеется один общий год, то их смыкание возможно. По данным этого общего года исчисляем коэффициент пересчета данных для старых границ в данные для новых границ:

K_{нов/стар} = = 1,25.

С помощью этого коэффициента делаем пересчет числен­ности населения:

для 1977 г. 200*1,25 = 250,0;

для 1992 г. 230*1,25 = 287,5.

Можно сделать и обратный пересчет - из новых границ в старые:

для 2002 г. 330:1,25 = 264;

для 2005 г. 340:1,25 = 272.

В результате этих пересчетов получаем такую таблицу:

Численность населения района на начало года (тыс. Чел.)

Годы	1977	1992	1997	2002	2005
В старых границах	200	230	240	264	272
В новых границах	250	287,5	300	330	340

Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

6.3. Показатели анализа рядов динамики

Для характеристики развития явления во времени применяются следующие показатели:

а) абсолютные приросты ;

б) темпы роста ;

в) темпы прироста (снижения) ;

г) абсолютное значение 1 % прироста;

д) абсолютное ускорение или замедление ;

е) относительное ускорение .

Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней ряда рассчитывается как разность двух уровней. Он показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.

В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут быть цепными и базисными:

Если каждый последующий уровень ряда динамики сравнивается со своим предыдущим уровнем, то прирост называется цепным. Если же в качестве базы сравнения выступает за ряд лет один и тот же период, то прирост называется базисным.

Один и тот же по величине абсолютный прирост может означать интенсивность изменения (табл.10):

Таблица 10

Динамика объема продукции по предприятию за 1995 – 1999 гг.

Годы	Произве-дено продук., тыс. шт.	Абсолютные приросты, тыс. шт.		Темпы роста, %		Темпы прироста %		Абсо-лют. значе-ние 1 % приро-ста, тыс. шт.
		цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	ба
1995	20	-	-	-	100	-	-	-
1996	25	5	5	125	125	25	25	0,2
1997	35	10	15	140	175	40	75	0,25
1998	40	5	20	114,3	200	14,3	100	0,35
1999	50	10	30	125	250	25	150	0,40
Итог	170	30	-	-	-	-	-	-

В нашем примере в 1996 и 1998 гг. абсолютное изменение объема продукции было одинаковым – 5 тыс. шт., но интенсивность роста объема произведенной продукции в эти годы была различной: в 1996 г. прирост в 5 тыс. ед. по сравнению с предыдущим годом составил 25 %, а в 1998 г. По сравнению с предыдущим годом – лишь 14,3 %. Аналогично один и тот же прирост в 10 тыс. ед. для 1997 и 1999 гг. означает разную интенсивность роста: в 1997 г. – прирост составил по сравнению с предыдущим годом 40 %, а в 1999г. – 25 %.

Интенсивность изменения уровней временного ряда характеризуется темпами роста и прироста.

Темп роста есть отношение двух уровней ряда. Как и абсолютные приросты, темпы роста могут рассчитываться как цепные и как базисные:

Если база сравнения по периодам меняется, то найденные темпы роста называются цепными. Если же база сравнения по периодам неизменна , то темпы роста называютсябазисными.

Темпы роста, выраженные в коэффициентах, принято называть коэффициентами роста:

.

В анализе используется один из этих показателей: либо темп роста, либо коэффициент роста, ибо экономическое их содержание одно и то же, но по-разному выражено: в % и в разах. Так, по данным таблицы можно сделать вывод, что наибольшая интенсивность роста была достигнута в 1997 г., когда темп роста составил 140 %, или в 1,4 раза превысил уровень предыдущего года.

Если цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения уровней от года к году (от месяца к месяцу), то базисные темпы роста фиксируют интенсивность роста (снижения) за весь интервал времени между текущим и базисным уровнями. Так по данным табл. 10,

базисный темп роста за весь период с 1996 по 1999 г. составил 250 % (1995 г. взят за базу сравнения).

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню динамического ряда (цепной показатель) и к уровню, принятому за базу сравнения по динамическому ряду (базисный показатель):

По данным табл. 10, темп прироста для 1999 г. составит: цепной – 25 % и базисный – 150 %, т.е. в 1999 г. объем продукции увеличился по сравнению 1998 г. на 25 %, а в целом за весь рассматриваемый период прирост составил 150 %.

Между цепными и базисными показателями изменения уровней ряда существует следующая взаимосвязь:

а) сумма цепных абсолютных приростов равна базисному приросту (см. табл. 9, где в итоговой строке накопленный прирост за 1996 – 1999 гг. – 30 тыс. шт. – совпадает с базисным абсолютным приростом для 1999 г.);

б) произведение цепных коэффициентов роста равно базисному или равносильное этому деление рядом стоящих базисных коэффициентов роста друг на друга равно цепным коэффициентам роста. Так, по данным табл. 10, имеем:

, или 250 % - базисный темп роста;

200/175=1,143, или 143,3 % - цепной коэффициент роста для 1998 г.

Взаимосвязь цепных и базисных темпов (коэффициентов) роста позволяет при анализе, если необходимо, переходить от цепных показателей к базисным и наоборот;

в) темп прироста связан с темпом роста: (см. табл. 10, где темпы прироста меньше темпов роста на 100). Поэтому при анализе обычно приводится какой-то один из них: темп роста, либо темп прироста. Зная цепные темпы прироста, можно определить базисный темп прироста. Для этого нужно от темпов прироста перейти к темпам (коэффициента) роста и далее воспользоваться указанной выше взаимосвязью коэффициентов роста.

Так, например, изменение цен на потребительские товары и услуги за I квартал 2001 г. оказалось в Санкт-Петербурге следующим: