Если переносное движение точки поступательное:
aa =art +arn +aet +aen.
4. Определите каждую составляющую абсолютного ускорения по величине.
5. Постройте на рисунке векторы составляющих абсолютного ускорения.
При переносном вращательном движении нужно построить пять векторов:
art ; arn ; aet ; aenк; a .
При переносном поступательном движении – четыре:
art ; arn ; aet ; aen. 44
6. Введите удобные координатные оси и, проецируя составляющие ускорения на эти оси, найдите проекции абсолют- ного ускорения и его модуль.
При переносном вращательном движении :
aax =artx aay =arty aaz =artz
+arnx +aetx
+arny +aety
+arnz +aetz
+aenxкx+a ;
+aenyкy+a ;
+aenzкz+a ;
aa = aax2 +aay2 +aaz2 .
45
При переносном поступательном движении:
aax =artx aay =arty aaz =artz
+arnx +aetx
+arny +aety
+arnz +aetz
+aenx ;
+aeny ;
+aenz ;
aa = aax2 +aay2 +aaz2 .
46
Пример 8
47
Решение
48
Какой вид движения совершает подвижная система отсчёта? Подвижная система совершает поступательное движение.
Каким способом задано относительное движение точки? Относительное движение задано координатным способом.
Чему равен вектор абсолютного ускорения точки?
aa =arx +ary +aet +aen . |
49 |
Чему равен вектор переносного нормального ускорения точки?
Точки подвижной системы (платформы) описывают прямоли- нейные траектории, поэтому:
aen =0.
В результате получим:
aa =arx +ary +aet .
50
Чему равны проекции абсолютного ускорения на координат- ные оси x, y?
aax =arx +aetx ; aay =ary +aety .
Определите проекции составляющих абсолютного ускорения точки.
51
aax =arx +aetx ; aay =ary +aety .
arx = x&=(0,6t)¢=0,6; ary = &y =(t)¢=1;
aetx =ae =2; aety =0;
52
arx =0,6;
ary =1; aetx =2;
aax =0,6 +2 =2,6;
aay =1.
aa = aax2 +aay2 = 2,62 +1 =2,78м/c 2.
53