13)Преобразование координат.

Преобразованием системы координат называется переход от одной системы координат к другой.При такой замене надо установить формулы, позволяющие по известным координатам точки в одной системе координат определить ее координаты в другой.

Главной целью преобразования координат является определение такой координатной системы, в которой уравнение данной линии становится наиболее простым. Удачным расположением координатных осей можно добиться того, чтобы уравнение кривой приняло наиболее простой вид. Это имеет важное значение для исследования свойств кривой.

14)Геодезическая линия. Прямая и обратная геодезическая задача.

Геодезическая линия, кривая, главные нормали всех точек которой совпадают с нормалями поверхности, на которой та расположена. Кратчайшее расстояние между двумя точками по поверхности - Г. линия, но не всегда обратно.Геодезическая задача, связана с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу. Прямой Г. з. называют вычисление геодезических координат — широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам др. точки и по длине и азимуту геодезической линии, соединяющей эти точки. Обратная Г. з. заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и азимута геодезической линии между этими точками

15)Сближение меридианов.Сближение меридианов в некоторой точке земного эллипсоида — угол g^s между касательной к меридиану этой точки и касательной к эллипсоиду, проведённой в той же точке параллельно плоскости некоторого начального меридиана. С. м. g^s является функцией разности долгот l указанных меридианов, широты В точки и параметров эллипсоида. Приближённо С. м. выражается формулой g^s = lsin В. С. м. на плоскости геодезической проекции, или картографической проекции (или гауссово С. м.) — это угол g, который образует касательная к изображению какого-либо меридиана с первой координатной осью (абсцисс) данной проекции, являющейся обычно изображением среднего (осевого) меридиана отображаемой территории.

16)Общий принцип изображения поверхностей развёртыванием.

РАзвертыванием одной поверхности на другую при помощи изгибания называется такое преобразование первой поверхности, при котором сохраняются элементы её внутренней геометрии.т.е углы . ПЛОЩАДИ, гАУССОВА кривизна поверхности, а так св-во кратчайших линий оставаться кратчайшими.Радиусы кривизны гл. нормальных сечений называются гл. радиусами кривизны в данной точке поверхности..R=1/R1*R2- гауссовая кривизна поверхности

17)Предмет и произведения картографии.

Картография – наука о географических картах, о методах их создания и использования.

По объекту: Земное (Суша, море), астрономическое, Планетное.По тематике: Географическое, Тематическая (природа, общество), Специальное.По методу: Наземное, Аэрокосмическое, Подводное.По масштабу: Крупное, мелкое, Среднее. В судовождении Планы (1:50000 и крупнее) Пуиевые (1:100000 – 1:500000) Генеральные (1:1000000 и меньше).Планом называется такое изображение земн пов, искажение которой не выходит за географической точности Предельная точность масштаба длина линии на местности соответствующая длине отрезка на плане.

18)Масштабы.Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к соответствующей проекции этой линии на местности.Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).В судовождении Планы (1:50000 и крупнее) Пуиевые (1:100000 – 1:500000) Генеральные (1:1000000 и меньше). Главный масштаб это отношение показывающее во сколько раз уменьшены размеры сфероида при переносе его на карту