Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Винницкий национальный медицинский университет им. Н.И.Пирогова

Предмет:

Биофизика

Файл:

Медична і біологічна фізика том-1 / Структура / Матеріал / Проэкт№04 / 4.ppt

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2015

Размер:

8.42 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Напрямок вектора pmo визначається за правилом свердлика.

Здебільшого pmo виражають через момент кількості руху (м е- ханічний момент обертання) Lорб = me r. Відношення pmo/Lорб на- зивають орбітальним гіромагнітним відношенням go, воно од- накове для всіх електронів і дорівнює

	(4.58)
gо = рmo/Lорб = – е /2me.

Знак “–“ вказує на те, що вектори pmo і Lорб мають протилеж- ний напрямок (напрямок Lорб також визначається правилом сверд- лика, але е < 0).

Електрон володіє також власним моментом кількості руху Ls

– спіном (від англ. spin – крутитись, обертатись), а зна чить і спіновим магнітним моментом pms. Наявність у елект ронів спінових моментів спочатку пов’язували з обертанням навколо власної осі (концепція Дж. Уленбека і С. Гаудсміта). Однак ця ідея була одразу ж спростована Н. Бором, який довів, що для отримання експериментальних значень енергетичного розщеплення ліній в дублеті натрію (саме це й було підставою для введення поняття “спін”) треба, щоб електронна хмара на її периферії оберталася б з швидкістю, що перевищує швидкість світла. Зрозуміло, що це є “фізичний нонсенс”. Сучасна фізика вважає, що спін така ж невід’ємна характеристика електрона, як заряд та маса. Спін мають і інші елементарні частинки (протон, нейтрон, нейтрино тощо). Спіновий магнітний момент електро- на квантується – він може орієнтуватися в зовнішньому магнітному полі так, що його проекція на напрямок напруженості

магнітного поля може набувати лише два значення | e|. 2me

Величина pms | e | B = 0,927 10–23 А м2 називається атомним 2me

магнетоном Бора і являє собою найменший магнітний момент частинки. Спінове гіромагнітне відношення дорівнює

gs =	pms	= –	\| e \|	(4.59)
			m
	L
	s		e

і є вдвічі більшим, ніж аналогічне відношення орбітальних мо- ментів.

Я д р о

а т о м а

т а к о ж

м а є

м а г н і т н и й

м о м е н т

p m я , в е л и ч и н а

я к о г о

з а л е ж

и т ь

в і д

с т р у к т у р и

я д р а .

д и н и ц е ю

в и м і р ю

в а н н я

м а г н і т н и х

м о м е н т і в

я д е р

я д е р н и й

м а г н е т о н

я д

| e

. О

с к і л ь к и

в і д н о ш

е н н я

m р / m е

1 8 4 0 , м а г н і т н и й

м о м е н т

я д р а

н е з н а ч н и й

м а л о

в п л и в а є

н а

з а г а л ь н и й

м а г н і т н и й

м о м е н т

а т о м а .

Т а к и м

ч и н о м ,

м о ж

н а

в в а ж

а т и ,

о м а г н і т н и й

м о м е н т

а т о м а

p m a

д о р і в н ю

p m a

(

p m

ел

) i

( 4 . 6 0 )

д е

– к і л ь к і с т ь

е л е к т р о н і в

а т о м

і ,

p m

е л

p m o

p m s

–

п о в н и й

м а г н і т

н и й

м о м е н т

е л е к т

р о н а .

с п а р е н и х

е л е к т р о н і в

м а г н і т н и й

м о м е н т

с к о м п е н с о в а н и й

( p m a

0 ) . З а п о в н е н і

е л е к т

р о н н і

о б о л о н к и

а т о м а х

т а к о ж

н е

в о л о д і ю

т ь

м а г н і т н и м

м о м е н т о м .

р и

в н е с е н н і

м а г н і т н е

п о л е

б у д ь - я к о ї

р е ч о в и н и

в и н и к а є

ч а с т -

к о в а

а б о

п о в н а

о р і є н т а ц і я

м а г н і т н и х

м о м е н т і в

а т о м і в

( м о л е к у л ) ,

р е з у л ь т у ю

ч и й

м а г н і т н и й

м о м е н т

т і л а с т а є

в і д м і н н и м

в і д

н у л я

– т і л о

н а м а г н і ч у є т ь с я . П

р и

ц ь о м у

т і л о

с т в о р ю є

в л а с н е

м а г н і т н е

п о л е .

в е к -

л я

к і л ь к і с н о ї

о ц і н к и

с т у п е н я

н а м а г н і ч е н н я

к о р и с т у ю

т ь с я

о р о м

н а м а г н і ч е н о с т

і J , я к и й

ч и с е л ь н о

д о р і в н ю

м а г н і т н о м у

о -

м е н т у

о д и н и ц і о б ’ є м у :

(

p m

a ) i

( 4 . 6 1 )

i 1

д е

– к і л ь к і с т ь

ч а с т и н о к

о б ’ є м і

V ,

( p m a ) i

– м

а г н і т н и й

м о м е н т

і -

ч а с т и н к и

( а т о м а ,

м о л е к у л и ) .

д и н и ц я

н а м а г н і ч е н о с т і

с и с т е м і

С І

А / м . Е к с п е р и м е н т а л ь н о

в с т а н о в л е н о , щ

д л я

б і л ь ш

о с т і р е ч о в и н :

J =

m H ,

( 4 . 6 2 )

д е

–

в е к т о р

н а п р у ж

е н о с т і

з о в н і ш

н ь о г о

м а г н і т н о г о

п о л я ,

–

м а г н і т

н а с п р и й н я т

л и в і с т

–

б е з р о з м і р н а

в е л и ч и н а , я к а

ч и с е л ь н о

д о р і в н ю

м а г н і т н о м у

м о м е н т у

о д и н и ц і

о б ’ є м у

р е ч о в и н и

м а г н і т н о м у

п о л і

о д и н и ч н о ї

н а п р у ж

е н о с т і .

І н д у к ц і я

B м а г н і т н о г о

п о л я

р е ч о в и н і ,

я к а

в н е с е н а

з о в н і ш

н є

м а г н і т н е

п о л е

н а п р у -

е н і с т ю

Н , в и з н а ч а є т ь с я

в е к т о р н о ю

с у м о ю

B = 0H + 0 mH.

(4.63)

Перший доданок є магнітна індукція зовнішнього магніт- ного поля у вакуумі, другий – характеризує внутрішнє магнітне поле, що виникає в речовині. Остання рівність може бути записана у вигляді

B = 0(1 + m)H = 0 H = B0,

(4.64)

де = 1 + m – відносна магнітна проникність речовини. Вона показує, у скільки разів індукція магнітного поля в речовині більше (чи менше) за індукцію магнітного поля в вакуумі. Величини та m характеризують здатність речовин намагнічуватися і залежать від природи речовини та її будови. За магнітними властивостями речовини поділяються на три основних класи: парамагнетики, діамагнетики і феромагнети- ки.

1. Парамагнетики – речовини, атоми (молекули) яких за відсутності магнітного поля мають відмінний від нуля магнітний момент pа 0. Це можливо у випадку, коли атом (молекула) має неспарене число електронів. До парамагне- тиків належать Cr, Mn, Sn, Al, Pt, Na, K, O, повітря, окис азоту, луги і лужно-земельні елементи. Дія зовнішнього магнітного поля на такі речовини приводить до появи переважної орієнтації векторів pmа в напрямку поля, які за відсутності по- ля були орієнтовані хаотично (мал. 4.22а,б).

Мал.4.22.

Тепловий рух дезорієнтує впорядковані в полі атомні

магнітні моменти, тому величина намагнічення залежить від величини В0 і від температури. Чим вища температура, тим інтенсивніший рух атомів і тим слабкіше їх орієнтування зовнішнім магнітним полем, тобто тим менше результуюче намагнічення. Цим пояснюється зменшення магнітної сприй- нятливості парамагнетиків з ростом температури. Парамагне- тики намагнічуються в напрямі зовнішнього магнітного поля і тим самим підсилюють його. Магнітна сприйнятливість пара- магнетиків m > 0, але за величиною вона незначна ( m << 1). Таким чином, відносна магнітна сприйнятливість 1.

б )

a )

	2.	Діамагнетики		– речовини, в
	яких магнітна сприйнятливість м < 0.
	Діамагнетизм пов’язаний з тенденцією
	електричних зарядів частково екрану-
	вати внутрішню частину тіла від
	зовнішнього магнітного поля ана-
	логічно тому, як в діелектриках елек-
	тричні заряди частково екранують зо-
	внішнє електричне поле. Оскільки ве-
	личина м у діамагнетиків, як і у пара-
	магнетиків незначна (\| \|				<< 1), то
	відносна магнітна проникність діамаг-
	нетиків	трохи	ме	нша	одиниці.
д	Магнітний момент		атома		(молекули)
М а л . 4 . 2 3 .	такої речовини дорівнює нулю pma = 0.

Це має місце у випадку, коли атоми (молекули) містять лише спарені електрони. Орбітальні і спінові магнітні моменти елек- тронів у таких атомах повністю скомпенсовані. Під дією зовніш- нього поля з індукцією B електрони в атомі змінюють частоту обертання навколо ядра на величину L = |e|B/2me, яку називають частотою ларморової прецесії (мал. 4.23).

Частота L не залежить ні від кута нахилу орбіти до н а- прямку зовнішнього магнітного поля, ні від радіуса орбіти чи швидкості електрона, тобто однакова для всіх електронів, що входять до складу атома. В результаті такого прецесійного ру- ху з’являється деякий додатковий індукцій ний мікрострумIорб, який характери зується магнітним моментом pmд. Цей магнітний момент (згідно з правилом Ленца) направлений протилежно до вектора індукції зовнішнього магнітного поля B0, тому в такій речовині В < В0 (мал. 4.23).

Діамагнітний ефект спостерігається у всіх без винят- ку речовинах, але в парамагнетиках переважає більш сильний парамагнітний ефект. Діамагнетизм переважає лише тоді, коли магнітні моменти молекул рівні або близькі до нуля. До діамагнетиків належать інертні гази, Bi, Ag, P, Se, C, білки, вуглеводи, H2O, Au, Cu, Zn.

3. Феромагнетики (залізо, кобальт, нікель та деякі інші матеріали) – це такі речовини, в яких внутрішнє (власне) магнітне поле може бути в багато разів (у сотні й тисячі) сильніше, ніж зовнішнє поле, яке зумовило намагнічення. Ек- спериментально встановлено, що в намагнічуванні феромагне- тиків основну роль відіграють спінові магнітні моменти елек- тронів pms. При температурах, нижчих від температури фаз о- вого переходу, що відбувається в точці Кюрі (ця назва ввійшла в наукову термінологію на честь французького вченого П. Кюрі, який дослідив цей перехід), у феромагнетику існують області спонтанного намагнічення – домени (їхні лінійні розміри 10–2–10–3 см). У межах окремих доменів вектори pms упорядковані і зорієнтовані в якомусь одному напрямку, утво- рюючи результуючий магнітний момент домену. За відсутності магнітного поля в межах всього об’єму домени орієнтовані хаотично (мал. 4.24б). Зовнішнє магніт не поле орієнтує у феромагнетику магнітні моменти не окремих атомів, як у парамагнетиків, а доменів (мал. 4.24а).

Мал.4.24.

Відносна магнітна проникність для феромагнетиків не є сталою величиною ( const), вона залежить від ряду фа к- торів, насамперед від В0. Максимальному значенню відпові- дає стан насичення – магнітні моменти всіх доменів зорієнто- вані паралельно зовнішньому магнітному полю В0. Ферома г- нетики зберігають стан намагнічення після того, як перестає діяти зовнішнє магнітне поле (явище гістерезису). Макси- мальні значення досягають у них десятків і сотень тисяч.

Феромагнетики у медицині використовують для видален- ня металевих часток з поранень та очей, при цьому один з по- люсів електромагніта виконують у вигляді спиці. Практику- ють зшивання кишечника за допомогою магнітних кілець. Всередину кільця з силіконової резини, яка добре сте- рилізується, вводяться сегменти з феромагнітного сплаву (са- марію та кобальту), які після внесення у сильне магнітне поле стають магнітами. Їх використовують для з’єднання кінців кишки під час видалення частини кишечнику. Протягом 7–10 днів шов зростається, а кільця разом з відмерлими тканинами виводяться назовні природним шляхом.

4.3.5. Магнітні властивості тканин організму, фізичні основи магнітобіології

Розділ біофізики, який вивчає вплив магнітного поля на живі організми, називається магнітобіологією.

На сьогодні є чимало екпериментальних фактів, які свідчать про вплив магнітних полів (сильних чи слабких) на біологічні об’єкти. Це стосується, наприклад, здатності багатьох тварин і рослин орієнтуватись у магнітних полях, впливу магнітних полів на властивості крові, інтенсивності водного обміну, активності багатьох ферментів, швидкості проростання і схожості насіння, впливу різких змін напруженості магнітного поля Землі (магнітні бурі) на самопочуття людей і поведінку тварин тощо. За допомо- гою магнітних полів вдається впливати на хід деяких біологічних процесів і хімічних реакцій.

У природних умовах всі процеси протікають в магнітному полі Землі, яке поблизу поверхні має на широті Києва горизон-

тальну Вгор 2 10–5 Тл і вертикальну Вверт 5 10–5 Тл складові. Тому в біологічних системах відбуваються зміни не лише за на-

явності додаткових магнітних полів, а і при зміні магнітного по- ля Землі. Вважають, що універсальність дії магнітного поля на все живе обумовлена його впливом на властивості води.

Магнітні властивості біологічних тканин характеризуються досить низькою величиною магнітної проникності ( 1), оскільки основні хімічні компоненти біосередовищ (білки, вуг- леводи, ліпіди, вода) належать до діамагнетиків. В невеликій кількості в живих організмах містяться парамагнітні частинки (вільні радикали, ферменти, іони). У надниркових залозах люди- ни виявлені ферити – складні окисли, що містять залізо і яким притаманні феромагнітні та напівпровідникові або діелектричні властивості; їх функції поки що повністю не встановлені. Подібні феромагнітні включення є у бджіл, метеликів, дельфінів. Вони забезпечують просторову орієнтацію цих тварин.

Магнітні властивості речовини характеризуються не лише

магнітною проникністю , а й індуктивністю L, величина якої залежить від геометричної форми і розмірів тіла. Навіть діамагнетики можуть мати значну індуктивність, якщо вони мають форму котушки і по них тече електричний струм. Тоді

L = 0n2V,

(4.65)

де n – кількість витків, що припадають на одиницю довжини (n = N/l), V – об’єм котушки.

Коулом і Бейкером (1941 р.) була визначена індуктивність плазматичної мембрани гігантського аксона кальмара. Вияви- лось, що 1 см2 такої мембрани завтовшки l 10 нм має досить високу індуктивність L 0.1 Гн.

Біоструми, що виникають в організмі, є джерелом слабких магнітних полів, які інколи можна зареєструвати. Так, наприк- лад, існує діагностичний метод магнітокардіографія – реєстрація зміни магнітного поля серця протягом кардіоциклу. Перевагою при застосуванні такої методики є відсутність електричних контактів, що створює предумови для дис- танційного діагностування.

В основі дії магнітного поля на біологічні об’єкти лежать первинні фізичні процеси, до яких, насамперед, слід віднести: а) зміну концентрації молекул в неоднорідному полі; б) дію сили Лоренца на іони, які рухаються разом з біологічною рідиною; в) ефект Холла, який виникає в магнітному полі під час поширення електричного імпульсу; г) різні кінетичні про- цеси (наприклад, поперечний та поздовжній ефекти Еттінсгаузена, пов’язані з виникненням градієнта температури при наявності електричного струму та магнітного поля).

Важливо зауважити, що магнітобіологія перебуває в стані свого становлення і фізична природа дії магнітного поля на біологічні об’єкти не є ще до кінця вивченою.


		4 . 1 . Е Л Е К Т Р О М А Г Н І Т Н І К О Л И В А Н Н Я
Е л е к т р о м а г н і т н і к о л и в а н н я – ц е п р о ц е с и , в я к и х									т а к і в е л и -
ч и н и ,	я к	з а р я д , с т р у м ,		н а п р у ж е н о с т і				е л е к т р и ч н о г о		т а
м а г н і т н о г о		п о л і в т о щ о	, з м і н ю ю т ь с я				п е р і о д и ч н о .		Е л е к т р	о -
м а г н і т н і к о л и в а н н я м а ю т ь				д у ж е	ш и р о к и й			с п е к т р п р а к т и ч н о г о
в и к о р и с т а н н я : м а й ж е			в с і	о б л а с т і		е л е к т р о т е х н і к и ,			о п т и к а ,
р а д і о т е х н і к а . О к р е м и м			в и п а д к о м		є е л е к т р и ч н і к о л и в а н н я .

4 . 4 . 1 . Р і в н я н н я е л е к т р и ч н и х к о л и в а н ь

Р о з г л я н е м о к о л о , д о я к о г о в х о д и т ь д ж е р е л о с т р у м у з е л е к -

т р о р у ш і й н о ю

с и л о ю

(в

з а г а л ь н о м у

в и п а д к у

–

з м і н н о ю ) ,

і н д у к т и в н і с т ь

L , є м н і с т ь

т а

а к т и в н и й

о п і р

R , щ о

з ’ є д н а н і

п о с л і д о в н о

( м а л . 4 . 2 5 ) . З а п и ш е м о

в и р а з ,

я к и й

п о в ’ я з у є

с п а д

н а п р у г и

н а

о п о р і U R

I R , н а п р у г у

н а

к о н д е н с а т о р і

U c =

q / C ,

н а п р у г у

н а

і н д у к т и в н о с т і

U L

L dI

т а

е . р . с . д ж е р е л а

: U R

+ U C +

U L =

Мал. 4.25.

Оскільки за означенням I = dq/dt, після диференціювання за часом, одержимо диференційне рівняння електричних коливань:

d 2 I	dI	I	d
L dt2	R dt		dt .	(4.66)
		C

Ц е

р і в н я н н я

в и р а ж а є

з а л е ж н і с т ь

с и л и

с т р у м у

в і д

ч а с у

і є

л і -

н і й н и м

н е о д н о р і д н и м

д и ф е р е н ц і й н и м

р і в н я н н я м

д р у г о г о

п о р я д -

к у

п о с т і й н и м и

к о е ф і ц і є н т а м и . А н а л о г і ч н е

р і в н я н н я

м о ж н а

о т -

р и м а т и

і д л я

і н ш и х

е л е к т р и ч н и х

в е л и ч и н

( н а п р и к л а д , з а р я д у

н а

к о н д е н с а т о р і q ) .

В і л ь н і г а р м о н і ч н і к о л и в а н н я .

Я к щ о

д ж е р е л о

м а є

п о с т і й н у

ч а с і Е Р С , т о б т о

d / d t

0 , т о

р і в н я н н я

( 4 . 6 6 ) с т а є

о д н о р і д н и м . З а

а н а л о г і є ю

м е х а н і ч н и м и

к о л и в а н н я м и

ц е

р і в н я н н я

з г а с а ю ч и х

к о

л и

0 .

( 4 . 6 7 )

З а

в і д с у т н о с т і

о п о р у

( R

0 ) р і в н я н н я

( 4 . 6 7 )

п е р е т в о р ю є т ь с я

р і в н я н н я

в і л ь н и х

г а р м о н і ч н и х

к о л и в а н ь

2 I

0 .

Р о з д і л и в ш и

л і в у

ч а с т и н у

ц ь о г о

р і в н я н н я

н а

L , м а т и м е м о :

2 I

02 I

0 ,

( 4 . 6 8 )

д е

–

в л а с н а

ч а с т о т а

в і л ь н и х

е л е к т р и ч н и х

к о л и в а н ь

( 4 . 6

)

Р і в н я н н я ( 4 . 6 8 ) м а є

с в о ї м

р о з в ’ я з к о м

г а р м о н і ч н у ф у н к ц і ю

I 0

s i n (

0 t

0 ) .

( 4 . 7 0 )

В и р а з ,

к о т р и й

с т о ї т ь

п і д

з н а к о м

с и н у с а

( а б о

к о с и н у с а ) ,

н а з и в а -

ю т ь

ф а з о ю

к о л и в а н ь

. У

д а н о м у

в и п а д к у

0 t +

0 , д е

–

п о ч а т к о в а

ф а з а .

і н і м а л ь н и й

п р о м і ж о к

ч а с у ,

ч е р е з

я к и й

ф а з а

п о в т о р ю є

с в о є

з н а ч е н н я , н а з и в а є т ь с я

п е р і о д о м

к о л и в а н ь . П е р і о д

в л а с н и х

к о л и в а н ь

T =

( 4 . 7 1 )


Ц я ф о р м у л а	н о с и т ь н а з в у ф о р м у л и			Т о м с о н а . І з			з м е н	ш е н н я м
і н д у к т и в н о с т і	к о т у ш к и	L т а	є м н о с т і		к	о н д е н с а т о р а			С
з м е н ш у є т ь с я п е р і о д к о л и в а н ь , а			з н а ч и т ь	з р о с т		а є ї х н я	ч а с т	о т а .

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>