- •Иллюстрированный самоучитель по экспертным системам
- •Рядовым читателям
- •Студентам и преподавателям
- •Инженерам-программистам
- •Научным работникам
- •Глава 1. Что такое экспертная система?
- •Глава 1.
- •1.1. Смысл экспертного анализа
- •1.2. Характеристики экспертных систем
- •1.3. Базовые функции экспертных систем
- •1.3.1. Приобретение знаний
- •1.1. Забытый пароль
- •1.3.2. Представление знаний
- •1.2. Синтаксис и семантика представления семейных отношений
- •1.3.3. Управление процессом поиска решения
- •1.3. Обслуживание автомобиля
- •1.3.4. Разъяснение принятого решения
- •1.4. Загадка одного портрета
- •1.4. Резюме и структура книги
- •1.4.1. Текущее состояние проблемы
- •1.4.2. Распределение материала книги по главам
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 2. Обзор исследований в области искусственного интеллекта
- •Глава 2.
- •2.1. Классический период: игры и доказательство теорем
- •2.1.1. Поиск в пространстве состояний
- •2.1. Комбинаторный взрыв
- •2.1.2. Эвристический поиск
- •2.2. Алгоритм а
- •Конец алгоритма
- •2.2. Романтический период: компьютер начинает понимать
- •2.2.1. Система shrdlu
- •2.3. Сценарий посещения ресторана
- •2.2.2. Схемы представления знаний
- •2.4. Летучие мыши и проблема с пингвинами
- •2.3. Период модернизма: технологии и приложения
- •2.3.1. В знании сила
- •2.5. Процедуральное или декларативное знание
- •2.6. Машина логического вывода и база знаний
- •2.3.2. Периоды "зимней спячки" и "пробуждения" в истории искусственного интеллекта
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 3. Представление знаний
- •Глава 3.
- •3.1. Представление знаний: принципы и методы
- •3.1. Молотки, графины и теоремы
- •3.2. Планировщик strips
- •3.2.1. Таблицы операторов и методика "средство -анализ завершения"
- •3.2.2. Анализ метода представления и управления в strips
- •3.3. Формулировка подцелей в mygin
- •3.3.1. Лечение заболеваний крови
- •3.3.2. База знаний системы mycin
- •3.3.3. Структуры управления в mycin
- •3.2. Комбинация гипотез
- •3.4. Оценка и сравнение характеристик экспертных систем
- •3.4.1. Оценка системы mycin
- •3.4.2. Сравнение mycin и strips
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 4. Символические вычисления
- •Глава 4.
- •4.1. Символическое представление
- •4.2. Физическая символическая система
- •4.1. Главная гипотеза
- •4.3. Реализация символических структур на языке lisp
- •4.3.1. Структуры данных в языке lisp
- •4.2. Списки и точечные пары
- •4.3.2. Структура lisp-программы
- •4.3. Функции, их вычисление и проблема цитирования в clips
- •4.3.3. Приложение функции и лямбда-исчисление
- •4.3.4. Обработка списков
- •4.4. Примитивы в lisp
- •4.3.5. Сопоставление с образцом
- •4.4. Почему. Lisp не является языком представления знаний
- •4.4.1. Символический уровень и уровень знаний
- •4.4.2. Lisp и разработка программ
- •4.5. Гипотеза Смита
- •4.5. Языки представления знаний
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 5. Системы, основанные на знаниях
- •Глава 5.
- •5.1. Канонические системы
- •5.1. Смысл порождений
- •5.2. Системы порождающих правил для решения проблем
- •5.2.1. Синтаксис представления правил
- •Листинг 5.1. Оргправило системы mycin, записанное на языке clips
- •Листинг 5.2. Правило, в котором используются переменные
- •5.2.2. Рабочая память
- •Листинг 5.3. Набор правил для проблемы в системе strips
- •5.2. Трассировка программы управления роботом
- •5.3. Управление функционированием интерпретатора
- •5.3.1. Разрешение конфликтов
- •5.3. Разрешение конфликтов в cups
- •5.3.2. Прямая и обратная цепочки рассуждений
- •Листинг 5.4. Набор правил для построения башни из блоков
- •5.4. Трассировка программы строительства башни
- •5.3.3. Правила и метаправила
- •5.5. Свойство выпуклости в clips: пингвины обретают способность летать (или не обретают)
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Листинг 5.5. Набор диагностических правил заболеваний брюшной полости на языке clips
- •Глава 6. Ассоциативные сети и системы фреймов
- •Глава 6.
- •6.1. Графы, деревья и сети
- •6.2. Ассоциативные сети
- •6.2.1. Разделение видов узлов и когнитивная экономия
- •6.2.2. Анализ адекватности ассоциативных сетей
- •6.3. Представление типовых объектов и ситуаций
- •6.3.1. Основные понятия концепции фреймов
- •6.3.2. Фреймы и графы
- •6.3.3. Значения по умолчанию и демоны
- •6.1. Реализация фреймов и наследования в языке clips
- •6.3.4. Множественное наследование
- •6.3.5. Сравнение сетей и фреймов
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 7. Объектно-ориентированное программирование
- •Глава 7.
- •7.1. Язык krl
- •7.1. Процедуры и объекты
- •7.2. Языки loops и flavors
- •7.2.1. Передача сообщений
- •7.2. Формирование объекта класса на языке clips
- •7.2.2. Проблема наложения методов
- •7.2.3. Метаклассы
- •7.3. Языки clips и clos
- •7.3.1. Множественное наследование в clos и clips
- •Листинг 7.1. Объявление классов на языке clips
- •7.3.2. Наложение методов в clos и clips
- •7.3. Как сделать людей вежливыми
- •7.3.3. Метаклассы в clos и clips
- •Листинг 7.2. Файл nixon.H. Объявление классов, версия 1
- •Листинг 7.3. Файл nixon.H. Объявление классов, версия 2
- •Листинг 7.4. Файл nixon.H. Объявление классов, версия 3
- •Листинг 7.5. Файл nixon.H. Объявление классов, версия 4
- •7.5. Объектно-ориентированный анализ и конструирование экспертных систем
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 8. Логическое программирование
- •Глава 8.
- •8.1. Формальные языки
- •8.1.1. Исчисление высказываний
- •8.1.2. Исчисление предикатов
- •8.1. Снова о роботах и комнатах
- •8.2. Язык prolog
- •Листинг 8.1. Простая программа на языке prolog, определяющая отношение on (на)
- •8.3. Опровержение резолюций
- •8.3.1. Принцип резолюций
- •8.3.2. Поиск доказательства в системе резолюций
- •8.4. Процедурная дедукция в системе planner
- •8.5.1. Правила поиска в языке prolog
- •8.5.2. Управление поиском в системе mbase
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 9. Представление неопределенности знаний и данных
- •Глава 9.
- •9.1. Источники неопределенности
- •9.2. Экспертные системы и теория вероятностей
- •9.2.1. Условная вероятность
- •9.2.2. Коэффициенты уверенности
- •9.2.3. Коэффициенты уверенности и условные вероятности
- •9.3. Сомнительность и возможность
- •9.3.1. Нечеткие множества
- •9.3.2. Нечеткая логика
- •9.3.3. Теория возможности
- •9.4. Неопределенное состояние проблемы неопределенности
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 10. Приобретение знаний
- •Глава 10.
- •10.1. Теоретический анализ процесса приобретения знаний
- •10.1.1. Стадии приобретения знаний
- •10.1.2. Уровни анализа знаний
- •10.1. Оболочки CommonKads и kastus
- •10.1.3. Онтологический анализ
- •10.2. Оболочки экспертных систем
- •10.2.1. Система emycin
- •10.2.2. Сопровождение и редактирование баз знаний с помощью программы teiresias
- •10.3. Методы приобретения знаний
- •10.3.1. Использование опроса экспертов для извлечения знаний в системе compass
- •10.3.2. Автоматизация процесса извлечения знаний в системе opal
- •10.3.3. Графический интерфейс модели предметной области
- •10.3.4. Эффективность программы opal
- •10.4. Приобретение новых знаний на основе существующих
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 11. Эвристическая классификация (I)
- •Глава 11.
- •11.1. Классификация задач экспертных систем
- •11.2. Классификация методов решения проблем
- •11.2.1. Эвристическое сопоставление
- •11.2.2. Общность эвристической классификации
- •11.1. Определение понятия "оружие нападения"
- •11.3. Классификация или конструирование?
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 12. Эвристическая классификация (II)
- •Глава 12.
- •12.1. Инструментальные средства и задачи, решаемые экспертной системой
- •12.2. Эвристическая классификация в системах mud и more
- •12.2.1. Модель предметной области выполнения буровых работ
- •12.1. Диагностические правила в м u d
- •12.2.2. Стратегии приобретения знаний
- •12.2.3. Использование коэффициентов уверенности в программе more
- •12.2.4. Опыт эксплуатации системы more
- •12.3. Совершенствование стратегий
- •12.3.1. Уроки проекта guidon
- •12.3.2. Структура задач в системе neomycin
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 13. Иерархическое построение и проверка гипотез
- •Глава 13.
- •13.1. Влияние сложности пространства гипотез на организацию работы системы
- •13.1. Обход дерева
- •13.2. Структурированные объекты в centaur
- •13.2.1. Структура фреймов в centaur
- •13.2.2. Правила, включенные в прототипы
- •13.3. Формирование суждений на базе модели в системе internist
- •13.3.1. Представление знаний в дереве заболеваний
- •13.3.2. Методика выделения правдоподобных гипотез в internist
- •13.3.3. Проблемы, обнаруженные в процессе эксплуатации системы internist
- •13.4. Рабочая среда инженерии знаний tde
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 14. Решение проблем конструирования (I)
- •Глава 14.
- •14.1. Области применения методов конструктивного решения проблем
- •14.2. Система r1/xcon
- •14.2.1. Компоненты и ограничения
- •14.2.2. Использование текущего контекста для управления структурой задачи
- •14.1. Стратегии разрешения конфликтов lex и меа
- •14.2.3. Формирование суждений с учетом ограничений: метод Match
- •14.3. Использование знаний, развитие и расширение системы xcon
- •14.3.1. Извлечение знаний в системе r1/xcon
- •14.3.2. Совершенствование и расширение системы r1/xcon
- •14.2. Совершенствование системы xcon
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 15. Решение проблем конструирования (II)
- •Глава 15.
- •15.1. Стратегии конструирования
- •15.2. Архитектура систем планирования и метапланирования
- •15.1. Программа планирования мероприятий
- •15.3. Извлечение, представление и применение знаний о проектировании
- •15.3.1. Реализация обратного прослеживания в системе vt
- •15.3.2. Приобретение знаний с помощью системы salt
- •15.4. Итоги анализа систем решения проблем конструирования
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 16. Средства формирования пояснений
- •Глава 16.
- •16.1. Формирование пояснений на основе знаний
- •16.1.1. Подсистема формирования пояснений в mycin
- •16.1.2. Формирование пояснений в системах, производных от mycin
- •16.1.3. Формирование пояснений на основе фреймов
- •16.1.4. Организация вывода пояснений в системе centaur
- •16.1.5. Использование мультимедийного интерфейса для формирования пояснений
- •16.2. Формирование пояснений и автоматическое программирование
- •16.2.1. Автоматическое программирование в системе xplan
- •16.2.2. Проект Explainable Expert Systems
- •16.2.3. Планирование текстов пояснений и модели пользователей в pea
- •16.3. Перспективы дальнейших исследований методов формирования пояснений
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 17. Инструментальные средства разработки экспертных систем
- •Глава 17.
- •17.1. Общая характеристика инструментальных средств для построения экспертных систем
- •17.2. Оболочки экспертных систем
- •17.3. Языки программирования высокого уровня
- •17.3.1. Языки описания порождающих правил
- •17.3.2. Объектно-ориентированные языки
- •17.3.3. Языки логического программирования экспертных систем
- •17.3.4. Многофункциональные программные среды
- •17.1. Cups как многофункциональная среда программирования
- •17.3.5. Дополнительные модули
- •17.2. Логический вывод в разных контекстах
- •17.4. Использование инструментальных средств
- •17.4.1. Характерные сложности и способы их избежать
- •17.4.2. Выбор подходящего инструментария для разработки экспертной системы
- •17.4.3. Практическое освоение инструментальных средств
- •17.3. Правила и процедуры в инструментальной среде м.4
- •17.4.4. Стиль программирования
- •17.5. Некоторые максимы разработки экспертных систем
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 18. Системы с доской объявлений
- •Глава 18.
- •18.1. Принципы организации систем с доской объявлений
- •18.2. Системы hearsay, age и орм
- •18.2.1. Почему для hearsay-II выбрана такая архитектура
- •18.2.2. Использование источников знаний в hearsay-II
- •18.2.3. Система hearsay-III— оболочка для создания систем с доской объявлений
- •18.2.4. Инструментальные среды age и орм
- •18.3. Среда с доской объявлений вв
- •18.3.1. Уровни абстракции в среде вв
- •18.3.2. Системы вв1 и accord
- •18.3.3. Система protean
- •18.3.4. Интеграция стратегий логического вывода
- •18.3.5. Общая характеристика вв
- •18.4. Эффективность и гибкость модели с доской объявлений
- •18.4.1. Организация доски объявлений в системе gbb
- •18.4.2. Компоновка доски объявлений в среде erasmus
- •18.5. Организация параллельных вычислений в системах cage и poligon
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 19. Система отслеживания истинности предположений
- •Глава 19.
- •19.1. Отслеживание зависимостей
- •19.1.1. Релаксация в сети
- •19.1.2. Пересмотр допущений
- •19.1. Запись информации о связях
- •19.2. Пересмотр теорий высказываний
- •19.3. Немонотонное обоснование
- •19.2. Пара конфликтующих выражений
- •19.4. Работа со множеством контекстов
- •19.4.1. Отслеживание истинности предположений, основанное на анализе допущений
- •19.4.2. Использование систем отслеживания истинности предположений для диагностирования на основе моделей
- •19.5. Сравнение различных вариантов организации систем отслеживания истинности предположений
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 20. Формирование знаний на основе машинного обучения
- •Глава 20.
- •20.1. Индуктивное обучение
- •20.2. Система Meta-dendral
- •20.2.1. Формирование и уточнение правил
- •20.2.2. Пространство версий
- •20.2.3. Алгоритм отсеивания кандидатов
- •20.2.4. Сопоставление экземпляров с образцами в Meta-dendral
- •20.3. Построение дерева решений и порождающих правил
- •20.3.1. Структура дерева решений
- •20.3.2. Алгоритм формирования дерева решений по обучающей выборке
- •20.4. Уточнение наборов правил
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 21. Сети доверия
- •Глава 21.
- •21.1. Теория Демпстера—Шефера
- •21.1.1. Функции доверия
- •21.1.2. Применение теории Демпстера—Шефера к системе mycin
- •21.2. Методика Перла
- •21.1. Байесовские сети
- •21.3. Сравнение методов неточных рассуждений
- •21.4. Резюме
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 22. Рассуждения, основанные на прецедентах
- •Глава 22.
- •22.1. База прецедентов
- •22.1.1. Программа chef
- •22.1.2. Методы извлечения и адаптации прецедентов
- •2. Найти соответственное свойство в хранимых прецедентах.
- •3. Сравнить два значения и вычислить степень близости т.
- •4. Умножить эту оценку на вес свойства с.
- •22.2. Обучение с помощью компьютера: система сато
- •22.2.1. Предметная область программы сато
- •22.2.2. Расследования и рассуждения в юриспруденции
- •22.2.3. Обучение с помощью системы сато
- •22.3. Формирование отчетов в системе frank
- •22.4. Сравнение систем, основанных на правилах и прецедентах
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 23. Гибридные системы
- •Глава 23.
- •23.1. Методы обучения в системе odysseus
- •23.2. Системы odysseus и minerva
- •23.2.1. Оболочка экспертной системы minerva
- •23.2.2. Обучение в системе odysseus
- •23.3. Использование прецедентов для обработки исключений
- •23.4. Гибридный символический подход и нейронные сети
- •23.4.1. Нейронные сети
- •23.4.2. Scalir — гибридная система для извлечения правовой информации
- •23.4.3. Организация обучения в системе scalir
- •23.5. Будущее гибридных систем
- •Рекомендуемая литература
- •Упражнения
- •Глава 24. Заключение
- •Глава 24.
- •24.1. Загадка искусственного интеллекта
- •24.2. Представление знаний
- •24.3. Языки программирования систем искусственного интеллекта
- •24.4. Решение практических проблем
- •24.5. Архитектура экспертных систем
- •Рекомендуемая литература
- •Приложение.
- •А.1. Краткая история clips
- •А.2. Правила и функции в clips
- •А.2.1. Факты
- •А.2.2. Правила
- •А.2.3. Наблюдение за процессом интерпретации
- •А.2.4. Использование шаблонов
- •A.2.5. Определение функций
- •А.3. Объектно-ориентированные средства в clips
- •А.4. Задача "Правдолюбцы и лжецы"
- •А.4.1. Анализ проблемы
- •А.4.2. Онтологический анализ и представление знаний
- •А.4.3. Разработка правил
- •Листинг а.1. Трассировка решения задачи р0
- •Упражнение 1
- •А.4.4. Расширение набора правил — работа с составными высказываниями
- •Упражнение 2
- •Листинг а.2. Трассировка решения задачи р4
- •A.4.5. Обратное прослеживание и множество контекстов
- •Упражнение 3
- •Выявление противоречий
- •Подготовка рабочей памяти к выполнению отката
- •Выполнение отката
- •Упражнение 4
- •Восстановление контекста
- •Упражнение 5
- •А.4.6. Обработка метавысказываний
- •А.4.7. Полный листинг программы
- •А.5. Стиль программирования на языке clips
- •Упражнения
7.3. Как сделать людей вежливыми
Положим, что используются те же обработчики сообщений для классов guaker и republican, что и в предыдущем примере. Можно, определив специальный заключительный метод для класса person, придать формируемым ответам вежливый вид. Этот метод будет выполняться после того, как будет выполнен основной метод, выбранный для ответа на сообщение speak:
(defmessage-handler guaker speak ()
(printout t crlf "Peace")
)
(defmessage-handler republican speak ()
(printout t crlf "War")
)
(defmessage-handler person speak after()
(printout t ", please" t crlf)
)
Теперь в ответ на запрос (send frichard] speak) последует ответ "War, please" Обработчики сообщений базовых классов имеют статус primary по умолчанию, а потому можно и не указывать это явно в объявлении обработчика, как это сделано, например, ниже:
(defmessage-handler republican speak primary () (printout t crlf "War")
7.3.3. Метаклассы в clos и clips
В языке CLOS классы и метаклассы интегрированы в среду LISP. Фактически каждый объект LISP является экземпляром класса. Например, существует класс массивов array, соответствующий типу данных array в Common LISP.
В CLOS поддерживаются три базовых метакласса.
standard-class. Это метакласс по умолчанию для любого класса объектов, определенных пользователем с помощью функции defclass. Ниже приведено определение обычного класса father (отец), который имеет суперклассы man (мужчина) и parent (родитель), слоты для хранения имени (name) и рода занятий (occupation) экземпляров класса, а также краткого описания (documentation).
(defclass father (man parent) (:name)
(:occupation) (:documentation "Класс родителя мужского пола"))
Большинство классов, определенных пользователем, имеет именно этот метакласс.
build-in-class. Это метакласс тех классов объектов, которые реализованы необычным способом. Например, некоторые из таких классов могут соответствовать типам данных Common LISP. Большинство системных классов имеет именно этот метакласс.
structure-class. Это метакласс тех классов объектов, которые определены с помощью функции defstruct, а не defclass. Функция defstruct используется в Common LISP для формирования фреймов, состоящих из слотов и наполнителей, но не поддерживающих множественное наследование.
Хотя функциональные возможности базовых метаклассов вполне приемлемы для большинства приложений, программист может воспользоваться и опциями формирования специализированного standard-class, который будет обладать каким-нибудь экзотическим поведением. В частности, можно использовать meta-object protocols (протоколы мета-объектов) и переопределить родовой алгоритм диспетчирования. В результате у разработчика появляется возможность создать собственный механизм наследования, более приемлемый для конкретного приложения, чем стандартный. Нужно отметить, что подобного рода возможности отсутствуют в языках, подобных C++, правда, как показал опыт, большинство пользователей обращаются к ним очень редко.
Язык COOL, включенный в состав CLIPS, имеет 17 системных классов, причем некоторые из них выполняют функции метаклассов. Верхние уровни структуры классов схематически представлены на рис. 7.7.
Рис. 7.7. Верхние уровни иерархической системы классов языка COOL
Все классы, определенные пользователем, являются производными от USER, который отчасти выполняет функции метакласса. В нем реализованы практически все базовые обработчики сообщений инициализации и удаления объектов. Однако USER все-таки не является метаклассом, поскольку классы, определенные пользователем, — это производные от USER, а не его экземпляры. Initial-Object является экземпляром по умолчанию, который создается при выполнении функции def instaces. Класс Primitive и его подклассы реализуют основные структуры данных — числа, символы строки, адреса и многокомпонентные объекты. Все классы, представленные на рис. 7.7, кроме Initial-Object, являются абстрактными и служат только для определения родовых операций и структур данных.
7.4. Множественное наследование в C++
Так же, как язык CLOS представляет собой объектно-ориентированное расширение языка LISP, так и язык C++ создан на основе широко известного языка С и сохранил все его возможности, добавив к ним средства объектно-ориентированного программирования. Если отвлечься от того факта, что CLOS и C++ основаны на разных языках-прототипах, то основное отличие между ними заключается в реализации механизма наследования, в частности множественного наследования. В языке C++ множественное наследование трактуется совсем не так, как мы это делали в предшествующих разделах настоящей главы, а потому этот вопрос заслуживает подробного обсуждения.
В языке C++ родовые операции реализуются в виде виртуальных функций. Виртуальная функция, объявленная в классе X, это функция, которая может быть перегружена (переопределена) в классе, производном от X. При объявлении в классе X виртуальная функция вообще может не иметь тела, т.е. программного кода реализации. В таком случае функция называется чисто виртуальной, а класс, имеющий одну или более чисто виртуальных функций, является абстрактным базовым классом, экземпляры которого создать невозможно. В любом случае ключевое слово virtual говорит компилятору, что программный код функции будет уточнен в производных классах.
Те методы, которые вызываются на выполнение, являются невиртуальными членами-функциями, т.е. функциями, имеющими определенный программный код, который не перегружается в производных классах. В этом смысле C++ существенно отличается от языка CLOS, в котором практически все функции суперкласса в большей или меньшей степени модифицируются механизмом наложения методов. Поэтому в C++ существует множество синтаксических тонкостей, в которых не нуждается CLOS. Например, во всех классах иерархии виртуальная функция должна иметь квалификатор virtual до тех пор, пока в некотором производном классе не будет представлена ее конкретная реализация.
В чисто иерархической структуре классов, когда каждый производный класс имеет единственного "родителя", передача методов по наследству выполняется совершенно очевидным способом. Единственная тонкость в реализации этого механизма в C++ состоит в использовании квалификаторов наследования public и private. Если не вдаваться в подробности, то наследование вида public представляет собой отношение "is а" (является), которое мы использовали при обсуждении фреймов. Наследование вида private ближе к отношению "реализовано в терминах", которое позволяет скрыть определенные детали реализации интерфейсов объектов. Такое полезное разделение "выпало" в языке CLOS, в котором каждое отношение "класс-подкласс" несет семантический смысл.
Но если обратиться к множественному наследованию, то механизмы его реализации в C++ и CLOS существенно отличаются. Поскольку в языке C++ не существует такого понятия, как порядок предшествования классов, то даже такой простой случай, как в рассмотренном выше примере "Алмаз Никсона", приводит к неоднозначности. Будем считать, что отношения между классами Person, Quaker, Republican и Republican_Quaker, как и прежде, имеют вид, представленный на рис. 7.8.
Объявление классов Person, Quaker, Republican и Republican Quaker на языке C++ показано в листинге 7.2 (программный код объявления включен в файл nixon.h).
Рис. 7.8. Отношения между классами в примере "Алмаз Никсона"
