21.4. Резюме

В работах Горвица (Horvitz) и Гекермана (Heckerman) продемонстрирован типичный теоретический подход к проблеме неопределенности, в котором основное внимание сосредоточено на сравнении семантик различных формальных языков вычисления оценки степени доверия. Однако нужно иметь в виду, что классическая теория вероятностей также допускает неоднозначное семантическое толкование. Например, в работе [Shafer and Tversky, 1985] отмечаются три способа интерпретации формализма Байеса:

• семантика частотности — мы задаемся вопросом, как часто при наличии данного свидетельства гипотеза оказывается истинной;

• семантика пари — мы определяем, каковы шансы на успех при заключении пари в пользу истинности определенной гипотезы в свете имеющихся свидетельств;

• семантика склонности — мы изучаем причинно-следственную модель и пытаемся ответить на вопрос, насколько хорошо данная гипотеза объясняет наблюдаемую ситуацию.

Частотная интерпретация меры доверия используется в экспертных системах чрезвычайно редко. Например, в работе [Buchanan and Shortliffe, 1984, Chapter 11] авторы предпочитают рассматривать оценку доверия как степень подтверждаемости гипотезы, что очень близко к семантике пари. Эта же интерпретация имеет совершенно очевидную связь с оценкой степени риска, используемой в эвристических правилах MYCIN. Модель, используемая в системе INTERNIST, ближе к интерпретации склонности, поскольку в ней значительное внимание уделено возможности формирования пояснений и анализу причинно-следственных связей между свидетельствами и гипотезами.

Таким образом, ясно просматривается тенденция к повышению уровня обоснованности как в теоретических работах, так и в практическом воплощении соответствующих методов в реальных системах.

 

Рекомендуемая литература

В своей книге [Pearl, 1988] Перл уделяет основное внимание методам, основанным на Байесовском подходе, демонстрируя их возможности на множестве примеров, взятых из различных областей искусственного интеллекта. Эту книгу можно рекомендовать в качестве отправной точки для детального изучения проблемы обработки неопределенности в задачах искусственного интеллекта, поскольку изложенный в ней материал является самодостаточным. Структура книги позволяет читателям с разным уровнем подготовки выбирать нужный для себя материал. Более поздняя работа [Pearl, 1997] содержит описание последних исследований в этой области, включая и теорию сетей доверия. Среди других книг на эту тему я бы выделил [Jensen, 1996] и [Shafer and Pearl, 1990].

 

Упражнения

1. На рис. 21.1 приведена схема простого пространства гипотез для задачи поиска неисправности в автомобиле. Корневой узел, неисправность автомобиля, представляет множество неисправностей {неисправность системы подачи топлива, неисправность электрооборудования}. Узел неисправность системы подачи топлива представляет множество {неисправность карбюратора, неисправность бензопровода}, а узел неисправность электрооборудования — множество {неисправность аккумуляторной батареи, неисправность распределителя}. Таким образом, узел неисправность автомобиля можно рассматривать как представляющий всю область анализа.

Э = {неисправность системы подачи топлива, неисправность электрооборудования, неисправность карбюратора, неисправность бензопровода}.

Рис. 21.1. Пространство гипотез о неисправностях в автомобиле

I) Предположим, что степень подтверждения диагноза неисправность карбюратора имеющимися свидетельствами оценивается значением 0.8. Вычислите т(неисправность бензопровода), т(неисправность электрооборудования) и m(0).

II) Предположим, что степень опровержения диагноза неисправность системы подачи топлива имеющимися свидетельствами оценивается значением 0.6. Вычислите т{неисправность электрооборудования).

Ill) Предположим, что степень подтверждения диагноза неисправность карбюратора имеющимися свидетельствами оценивается значением 0.2, а диагноза неисправность бензопровода— значением 0.5. Вычислите т(неисправность системы подачи топлива). .

2. Используя пространство гипотез, представленное на рис. 21.1, предположим, что степень подтверждения диагноза неисправность системы подачи топлива имеющимися свидетельствами оценивается значением 0.3, а диагноза неисправность аккумуляторной батареи — значением 0.6. Вычислите значения т для всех узлов графа, используя правило Демпстера.

3. Пусть на пространстве гипотез, представленном на рис. 21.1, априорные вероятности отдельных гипотез равны:

Равноправность карбюратора) = 0.4;

Р(неисправность бензопровода) = 0.1;

Р(неисправность аккумуляторной батарей) = 0.3.

Предположим, что имеется свидетельство е, такое, что

Р(е| неисправность карбюратора) = 0.3;

Р(е| —неисправность карбюратора) = 0.5;

Р(е| неисправность бензопровода) = 0.2;

Р(е| —(Неисправность бензопровода) = 0.4;

Р(е| неисправность аккумуляторной батареи) = 0.6;

Р(е| —(Неисправность аккумуляторной батареи) - 0.3;

Р(е| неисправность распределителя) = 0.7;

Р(е| —(неисправность распределителя) = 0.1.

Вычислите новые значения оценок доверия к каждой из гипотез, используя метод Перла.