19.1.1. Релаксация в сети
Основное назначение связей в сети зависимостей состоит в том, чтобы, во-первых, показать, как изменение значения какого-либо параметра распространяется от узла к узлу, а во-вторых, выявить противоречия между значениями, присвоенными разным узлам.
Пусть, например, в сети имеются узлы А и М. Узел А представляет ускорение некоторой детали механизма, а М— массу этой детали. Оба узла, А и М, содействуют узлу F, который представляет силу, действующую на деталь. Более того, учитывая знакомую всем со школьной скамьи формулу f= та, узлы А и М также и принуждают узел F, поскольку если а и т известны, то значение f определяется этой формулой и не может быть произвольным, т.е. если а - 2 и от = 3, то мы можем присвоить узлу F только значение f= 6. Если же этому узлу уже ранее было присвоено значение f= 7, то сеть переходит в состояние противоречия.
Формула f= та играет роль принудительного ограничения для сети, описанной в этом примере. Если все ограничения в сети удовлетворяются, то она пребывает в состоянии релаксации. Рассмотрим варианты сетей, представленные на рис. 19.1. Сеть а) находится в промежуточном состоянии, поскольку узлу F не присвоено какого-либо определенного значения, сеть б) находится в состоянии релаксации, а сеть в) — в состоянии противоречия.
Строго говоря, термин "релаксация" относится к сети, а не к теории13. Но сеть есть не что иное, как только представление определенной теории, например сеть а) является представлением теории
f= mа
т=3
а = 2,
в которой формула f= та играет роль принудительного ограничения. Сеть б) представляет теорию
f= mа
т=3
а = 2
f=6,
которая находится в состоянии релаксации по отношению к ограничению f= та, а сеть в) представляет противоречивую теорию
f= mа
т=-3
а = 2
f=7.
По ходу изложения, не оговаривая отдельно, мы будем "перескакивать" от сетей к теориям, а для простоты использовать термин "представление", если нежелательно подчеркивать различие между этими двумя способами-реализации фактов и ограничений.
а
б
с
Рис. 19.1. Сети зависимостей с принудительными ограничениями. Окружностями представлены узлы сети, а прямоугольниками — связи
19.1.2. Пересмотр допущений
Практически во всех программах экспертных систем в процессе решения проблемы обязательно тем или иным образом обновляются представления реального мира вещей, с которыми эта программа имеет дело (например, так происходит в программе планирования поведения роботов STRIPS, которую мы рассматривали в главе 3). В программах с разным уровнем "интеллектуальности" для пересмотра допущений в этом представлении применяются более или менее сложные методы. В литературе можно найти такую классификацию этих методов.
(1) Монотонный пересмотр (monotonic revision). Это самый простой метод, при котором программа принимает информацию о новых фактах и вычисляет, как эти факты могут повлиять на имеющееся представление, чтобы оно перешло в результате в состояние релаксации. При этом предполагается учитывать "важные" последствия, хотя определить, какие последствия важные, а какие не очень, зависит от уровня интеллектуальности программы. Например, к важным скорее будет отнесен вывод q из р и (р q), чем вывод (pvq) из q. "Монотонным" этот способ пересмотра называется по той причине, что правдоподобность допущений в результате его применения по крайней мере не уменьшается.
(2) Немонотонный пересмотр (nonmonotonic revision). Иногда бывает желательно "взять назад" принятые ранее допущения и урезать сделанные на их основе заключения. Если я вижу вас за рулем "Мерседеса", то первое предположение — что он ваш собственный, а следовательно, вы, мягко говоря, человек не бедный. Но если через некоторое время я узнаю, что вы его, пользуясь терминологией Гека Финна, "позаимствовали", то я должен буду отбросить не только предположение, что он ваш собственный, но и предположение о вашем богатстве.
(3) Немонотонное обоснование (nonmonotonic justification). Дальнейшее усложнение метода происходит в тех программах, в которых определенные предположения полагаются истинными в том случае, когда нет никаких явных свидетельств против такого предположения. Например, программа может предполагать, что все студенты малообеспечены. Отказ от такого предположения в отношении определенного студента выполняется в программе только в том случае, если на лицо явные признаки более чем среднего материального благополучия. Здесь именно отсутствие информации, противоречащей первоначальному допущению, а не наличие подтверждающей информации является обоснованием его правдоподобия.
(4) Гипотетическое суждение (hypothetical reasoning). В программе можно сначала принять во внимание определенные предположения, а затем посмотреть, что из них следует. Далее из этих предположений можно отобрать правдоподобные допущения. Таким образом, в этом способе предполагается формировать рассуждения в разных мирах, т.е. в таких состояниях представления о реальной области знаний, которые могут соответствовать или не соответствовать реальности. Отслеживание множества теорий такого вида требует определенных дополнительных ресурсов по сравнению с методами, предполагающими исследование единственной теории.
Методы первой из перечисленных категорий довольно тривиальны: нужно добавить в имеющуюся теорию новую информацию и некоторые дополнительные факты, которые необходимы, чтобы перевести новую теорию в состояние релаксации по отношению к имеющимся ограничениям. Простой метод, демонстрирующий реализацию второй из перечисленных категорий, мы рассмотрим в следующем разделе, а в разделах 19.3 и 19.4 рассмотрим методы третьей и четвертой категорий.