FINMATH / S / S-M / S1

Семинар 1: «Начисление процентов»

Ауд. Работа – 1, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 15, 17.

Дом. Раб. 2, 5, 6, 10, 12, 13, 14, 16, 18.

1. Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана 20.01 до 5.10 включительно под 18% годовых. Какую суммы должен заплатить должник в конце срока? (рассмотреть все базы начисления).

2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления: 1 год – ставка 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 %. Определите множитель наращения через 2,5 года.

3. Определить сумму на сберегательном счете на 1.04, если а) вклад сделан 1.01 в размере 400 тыс. руб.; б) процентная ставка равнялась 24%, но с 1.02 – 36%. Рассмотреть все базы начисления.

4. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 310тыс. руб. Кредит выдан под 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дней? Дисконт?

5. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 1 млн. руб., вырос до 1.2 млн. руб. при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25% годовых (К=365).

6. Переводной вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 17.11.99. Владелец векселя учел его в банке 23.09.99 по учетной ставке 20%. Какую сумму он получил?

7. В состав услуг банка входит учет векселей под 360% годовых. Сколько вы можете получить за вексель со сроком 45 дней и суммой в 2 млн. руб. Какой процент годовых при оценке векселей со сроком погашения 45 дней эквивалентен учетной ставке коммерческого учета векселей 360%.

8. В контракте предусматривается погашение обязательств в сумме 110 млн. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга 90 млн. руб. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде годовой процентной ставки процента и учетной ставки. (К=365).

9. Имеется обязательство погасить за 1.5 года с 12.03.99 по 12.09.00 долг в сумме 15 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными:

12.06.99 – 500 тыс. руб.

12.06.00 – 5 млн. руб.

30.06.00 – 8 млн. руб.

12.09.00 - ?

Решить двумя методами.

10. Обязательство датированное 10.08.99 должно быть погашено 10.06.00. Ссуда 1.5 млн. руб. выдана под 20% годовых. В счет погашения долга 10.12. 99 поступило 600 тыс. руб., а 20.01.00 – 300 тыс. руб. Определить последний платеж.

11. Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб. через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

12. Определить число лет необходимое для увеличения капитала в 5 раз при простой процентной ставке 15% и сложной ставке 15%?

13. Какова эффективная ставка, если номинальная 25% при помесячном начислении процентов?

14. Сумма, указанная на векселе 5 тыс. руб., срок погашения через пять лет. Проведите поквартальное дисконтирование по сложной учетной ставке 15%.

15. За какой срок в годах сумма, равная 75 млн. руб. достигнет 200 млн. руб. при начислении процентов по сложной процентной ставке 15% раз в год и поквартально?

16. Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупная сумма 300 тыс. руб., срок 2,5 года. Каков уровень доходности в виде годовой ставке сложных процентов?

17. 5.05 учтены следующие векселя: 1) 40000 со сроком погашения 18.06; 2) 20000 и сроком 15.07; 3) ? и сроком погашения 03.08. процентная ставка 6%. Какова стоимость третьего векселя, если банк выплатил по учтенным векселям 69320 руб.

18. Для погашения своего долга величиной 80000 руб. предприятие 20.05 выдало банку четыре одинаковых чека со сроками погашения: 20.06; 10.07; 05.08; 20.09. Какова величина каждого векселя, если процентная ставка 6% годовых?

19. Определить ставку, при которой два платежа окажутся эквивалентными. Первый платеж 10 тыс. руб. через 150 дней. Второй платеж 12 тыс. руб. через 240 дней.

20. Проценты по сертификату номиналом 1200 руб. и сроком 2 года начисляются каждые полгода, причем первый год 12%, а каждый следующий увеличиваются на 1,5 п.п. Определить сумму сертификата к погашению при начислении простых и сложных процентов.