Тема 12. Управление портфелем ценных бумаг.
Аудиторные задания: 1, 3, 4, 5. 9
Задания для самостоятельной работы: 2, 6, 7, 8, 10
А1. Используя правила принятия решений в условиях неопределенности, сделайте выводы о том, какие стратегии должен выбрать менеджер:
Д2. Используя правила принятия решений в условиях неопределенности, сделайте выводы о том, какие стратегии должен выбрать менеджер:
А3. Сформировать оптимальный портфель Марковица, имеющий доходность 10%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 3%, 7%, 15%, а ковариационная матрица имеет вид:
А4. Сформировать оптимальный портфель Тобина, имеющий доходность 10%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 3%, 7%, 15%, а ковариационная матрица имеет вид:
.
В качестве безрискового актива выбираются государственные краткосрочные обязательства с доходностью 6,5%.
А5. Сформировать оптимальный портфель Марковица-Тобина, имеющий риск не более 10%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 3%, 7%, 15%, а ковариационная матрица имеет вид:
Д6. Сформировать оптимальный портфель Марковица, имеющий доходность 8%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 6%, 11%, 5%, а ковариационная матрица имеет вид:
.
Д7. Сформировать оптимальный портфель Тобина, имеющий доходность 8%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 6%, 11%, 5%, а ковариационная матрица имеет вид:
.
В качестве безрискового актива выбираются государственные краткосрочные обязательства с доходностью 4,5%.
Д8. Сформировать оптимальный портфель Марковица-Тобина, имеющий риск не более 8%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 6%, 11%, 5%, а ковариационная матрица имеет вид:
.
А9. Известны среднемесячные доходность и стандартные отклонения на акции:
|
Акция |
Среднемесячная доходность, % |
Стандартные отклонения, % |
|
ЛУКОЙЛ |
2,12 |
11,66 |
|
ЮКОС |
7,97 |
17,09 |
|
Сибнефть |
7,04 |
15,31 |
|
SNGS |
2.87 |
14.08 |
|
EESR |
3.57 |
17.18 |
|
EESRP |
5.56 |
16.57 |
|
AFLT |
4.05 |
11.27 |
|
CHMF |
6.1 |
13.45 |
|
MSNG |
2.34 |
14.25 |
|
LSNG |
3.46 |
15.19 |
|
URSI |
3.56 |
16.95 |
Используя данные ковариационную (табл. 1) и корреляционную (табл. 2) матрицы, выберите в портфель акции. Постройте портфель Марковица и Марковица-Тобина. Задавая разную доходность и риск, постройте корреляционное поле между риском и доходностью портфеля. Определите оптимальный портфель.
Д10. Типовой расчет: Выберите 6 акций на площадке РТС и рассчитайте оптимальный портфель Марковица и Марковица-Тобина. Задавая разную доходность и риск, постройте корреляционное поле между риском и доходностью портфеля. Определите оптимальный портфель.
Таблица 1. Ковариационная матрица:
|
Акция |
ЛУКОЙЛ |
ЮКОС |
Сибнефть |
SNGS |
EESR |
EESRP |
AFLT |
CHMF |
MSNG |
LSNG |
URSI |
|
ЛУКОЙЛ |
0,01359 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮКОС |
0,01061 |
0,02922 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сибнефть |
0,00982 |
0,01566 |
0,02345 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SNGS |
0,0139 |
0,01335 |
0,01163 |
0,01981 |
|
|
|
|
|
|
|
|
EESR |
0,01014 |
0,01405 |
0,00819 |
0,01267 |
0,0295 |
|
|
|
|
|
|
|
EESRP |
0,01037 |
0,01415 |
0,00850 |
0,01119 |
0,02455 |
0,02745 |
|
|
|
|
|
|
AFLT |
0,00089 |
0,00136 |
0,00095 |
-0,0004 |
0,00306 |
0,00445 |
0,01270 |
|
|
|
|
|
CHMF |
0,0055 |
0,01320 |
0,00923 |
0,00702 |
0,01050 |
0,01221 |
0,00664 |
0,01808 |
|
|
|
|
MSNG |
0,01086 |
0,01016 |
0,00728 |
0,01442 |
0,01394 |
0,01244 |
0,00041 |
0,00692 |
0,02032 |
|
|
|
LSNG |
0,0048 |
0,00538 |
0,00636 |
0,00357 |
0,01366 |
0,00988 |
0,00222 |
0,00244 |
0,0036 |
0,02306 |
|
|
URSI |
0,00976 |
0,00952 |
0,00759 |
0,00896 |
0,01639 |
0,01447 |
0,00384 |
0,00868 |
0,01083 |
0,01489 |
0,02873 |
Таблица 2, Корреляционная матрица:
|
Акция |
ЛУКОЙЛ |
ЮКОС |
Сибнефть |
SNGS |
EESR |
EESRP |
AFLT |
CHMF |
MSNG |
LSNG |
URSI |
|
ЛУКОЙЛ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮКОС |
0,53 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сибнефть |
0,55 |
0,6 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SNGS |
0,85 |
0,55 |
0,54 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
EESR |
0,51 |
0,48 |
0,31 |
0,52 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
EESRP |
0,54 |
0,5 |
0,33 |
0,48 |
0,86 |
1 |
|
|
|
|
|
|
AFLT |
0,07 |
0,07 |
0,06 |
-0,026 |
0,16 |
0,24 |
1 |
|
|
|
|
|
CHMF |
0,35 |
0,57 |
0,45 |
0,37 |
0,45 |
0,55 |
0,44 |
1 |
|
|
|
|
MSNG |
0,65 |
0,42 |
0,33 |
0,72 |
0,57 |
0,53 |
0,025 |
0,36 |
1 |
|
|
|
LSNG |
0,27 |
0,21 |
0,27 |
0,17 |
0,53 |
0,39 |
0,13 |
0,12 |
0,17 |
1 |
|
|
URSI |
0,49 |
0,33 |
0,29 |
0,38 |
0,56 |
0,52 |
0,2 |
0,38 |
0,45 |
0,58 |
1 |