§2. Непосредственные умозаключения
К непосредственным умозаключениям относятся следующие виды:
превращение;
обращение;
контрапозиция (противопоставление предикату);
умозаключение по логическому квадрату.
Превращение
Превращение– такое непосредственное умозаключение, в котором устанавливается связь между понятием, являющимся субъектом исходного суждения, и понятием, противоречащим предикату исходного суждения. Например:
.
Исходное суждение – общеутвердительное (А) превращается в общеотрицательное (Е).
Общеотрицательное (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например:
.
Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Например:
.
Частноотрицательное (О) превращается в частноутвердительное (I). Например:
.
В результате операции превращения меняется качество суждения, но количество остается прежним.
Обращение
Обращение– такое непосредственное умозаключение, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения. Например:
В зависимости от распределенности терминов исходного суждения различают два вида обращения:
простое (чистое) обращение;
нечистое обращение.
Простое (чистое) обращениеимеет место в том случае, если оба термина (субъект и предикат) исходного суждения являются распределенными или оба являются нераспределенными. Например:
.
При чистом обращении А обращается в А:
Е обращается в Е:
Например:
.
Iобращается вI:
Например:
.
Частноотрицательные суждения не обращаются с необходимостью.
Нечистое обращениепредставлено двумя вариантами:
обращение с ограничением;
обращение с приращением.
Обращение с ограничениемимеет место при переходе от общеутвердительных суждений (А) к частноутвердительным (I):
Например:
Обращение с приращениемимеет место в случае выделяющих суждений и связано с переходом от частных суждений к общим:
Например:
Контрапозиция (противопоставление предикату)– непосредственное умозаключение, в результате которого в заключении субъектом становится понятие, противоречащие предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату представляет собой синтез превращения и обращения.
Контрапозиция различных суждений производится по следующей схеме:
Частноутвердительное суждение контрапозицированно быть не может.
Умозаключение по логическому квадрату
Учитывая отношения между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые продемонстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, основываясь на истинности или ложности исходного суждения.
Выводы строятся по схемам:
Отношения противоречия (А – О; Е - I):
Отношение контрарности (противоположности) (А - Е):
Отношение подпротивности (I - О):
Отношение подчинения (А – I; Е - О):
§3. Простой категорический силлогизм Структура простого категорического силлогизма
Категорический силлогизм– такое опосредствованное дедуктивное умозаключение, посылками и заключением которого являются категорические суждения. Например:
Понятие, являющееся субъектом заключения, называется меньшим термином и обозначается символическиS. В вышеприведенном примере ему соответствует понятие «карась». Понятие, являющееся предикатом заключения, называетсябольшим терминоми обозначается символомP. В указанном примере им является понятие «дышит жабрами». Меньший и больший термины называютсякрайними терминами. Каждый из них входит в одну из посылок. Посылка, содержащая больший термин, называется большей; посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей. В нашем примере суждение «Все рыбы дышат жабрами» является большей посылкой. Суждение «Карась - рыба» - меньшей посылкой.
Кроме крайних терминов, в состав простого категорического силлогизма входит термин, повторяющийся в обеих посылках и отсутствующий в заключении. Этот термин называется средними обозначается символом М. В указанном примере им является понятие «рыба». Исходя из состава простого категорического силлогизма, его можно определить какопосредствованное дедуктивное умозаключение, в заключении которого устанавливается отношение крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.